2020年全國卷高考數(shù)學(xué)備考策略課件

2020年高考數(shù)學(xué)備考策略全國卷的備考策略2020年高考數(shù)學(xué)備考策略復(fù)習(xí)備考策略關(guān)于考向，我們明確多少關(guān)于考情，我們知道多少？關(guān)于備考，我們能做什么？123復(fù)習(xí)備考策略關(guān)于考向，我們明確多少關(guān)于考情，我們知道多少？關(guān)頂層設(shè)想2018年9月10日，黨中央隆重召開了進(jìn)入新時(shí)代后的第一次全國教育大會，總書記站在黨和國家事業(yè)發(fā)展全局的高度，發(fā)表了重要講話，他深入分析了教育工作面臨的新形勢新任務(wù)，科學(xué)回答了關(guān)系我國教育現(xiàn)代化的重大問題，對當(dāng)前和今后一個(gè)時(shí)期的教育工作進(jìn)行了系統(tǒng)部署，特別提出要深化教育體制改革，健全立德樹人落實(shí)機(jī)制，扭轉(zhuǎn)不科學(xué)的教育評價(jià)導(dǎo)向。中國特色社會主義進(jìn)入新時(shí)代，黨的教育方針是培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人。高考是連接基礎(chǔ)教育和高等教育的重要樞紐，其導(dǎo)向性對我國基礎(chǔ)教育“培養(yǎng)什么人”有重要影響;因此，全面對標(biāo)新時(shí)代黨的教育方針、全面落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，需要充分發(fā)揮高考的正面導(dǎo)向作用，通過深化高考內(nèi)容改革，助力推進(jìn)教育評價(jià)改革，引導(dǎo)基礎(chǔ)教育教學(xué)克服“唯分?jǐn)?shù)”頑瘴痼疾，促進(jìn)學(xué)生全面而有個(gè)性地發(fā)展。

頂層設(shè)想頂層設(shè)想1、全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)德智體美勞全面培養(yǎng)要求。一要進(jìn)一步深化對德育的考查。高考內(nèi)容改革要貫徹“五育并舉”的教育方針，進(jìn)一步完善覆蓋德智體美勞全面發(fā)展要求的考試內(nèi)容體系?！芭囵B(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”是教育的根本問題，直接影響到黨的教育方針的全面貫徹?！皣鵁o德不興，人無德不立”，總書記提出的這一論斷深刻揭示了德育在人的全面發(fā)展中的特殊地位，因此，促進(jìn)人的德性成長是教育的首要任務(wù)。高考對教育教學(xué)有積極的導(dǎo)向作用，其方向關(guān)系到立德樹人根本任務(wù)的落實(shí)。我們要以新時(shí)代中國特色社會主義教育思想為指導(dǎo)，把立德樹人貫穿到考試中，根據(jù)學(xué)科內(nèi)容和特點(diǎn)，將理想信念、愛國主義情懷、品德修養(yǎng)、知識見識、奮斗精神、綜合素質(zhì)等方面的要求有機(jī)融入到試題中;通過試題素材的呈現(xiàn)和設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生培育和踐行社會主義核心價(jià)值觀，弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、革命文化和社會主義先進(jìn)文化，樹立正確的歷史觀、民族觀、國家觀、文化觀，堅(jiān)定中國特色社會主義道路自信、理論自信、制度自信、文化自信。教育部考試中心主任姜鋼表示：頂層設(shè)想1、全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)德智體美勞全面培養(yǎng)要求頂層設(shè)想二要加強(qiáng)對體美勞的考查和引導(dǎo)。培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人是新時(shí)代黨的教育方針，體美勞作為學(xué)生全面發(fā)展的重要組成部分，是反映教育規(guī)律、體現(xiàn)時(shí)代精神、富有時(shí)代氣息、代表時(shí)代方向的育人內(nèi)容，高考內(nèi)容改革要將其納入考查體系，引導(dǎo)基礎(chǔ)教育把強(qiáng)身健體、崇尚勞動(dòng)、涵養(yǎng)人文和審美意識融入到學(xué)生發(fā)展成長之中。要根據(jù)高中教學(xué)要求和不同學(xué)科以及紙筆考試的特點(diǎn)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)考查方式，明確考查目標(biāo)、考查重點(diǎn)、呈現(xiàn)形式，通過優(yōu)化試卷結(jié)構(gòu)和題型，把健康觀念和意識、審美能力和修養(yǎng)、勞動(dòng)精神和實(shí)踐等方面的內(nèi)容納入考查范圍，加強(qiáng)考查實(shí)驗(yàn)操作技能和社會實(shí)踐能力方面的試題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生重視體育、美育和勞動(dòng)教育，引導(dǎo)基礎(chǔ)教育教學(xué)破除“唯智”的不良傾向，夯實(shí)學(xué)生全面成長的基礎(chǔ)，促進(jìn)綜合素養(yǎng)的全面提升。教育部考試中心主任姜鋼表示：頂層設(shè)想二要加強(qiáng)對體美勞的考查和引導(dǎo)。培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展頂層設(shè)想三要堅(jiān)持“四個(gè)統(tǒng)一”。第一，堅(jiān)持政治性和學(xué)理性相統(tǒng)一。第二，堅(jiān)持價(jià)值性和知識性相統(tǒng)一。第三，堅(jiān)持統(tǒng)一性和多樣性相統(tǒng)一。第四，堅(jiān)持主導(dǎo)性和主體性相統(tǒng)一。教育部考試中心主任姜鋼表示：頂層設(shè)想三要堅(jiān)持“四個(gè)統(tǒng)一”。教育部考試中心主任姜鋼表示：頂層設(shè)想2、加快完善高考評價(jià)體系，構(gòu)建各學(xué)科的考試評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)?？荚囅蚪處煛W(xué)生傳遞的重要信息是“什么是教與學(xué)最重要的內(nèi)容”，對教育教學(xué)有重要的牽引和拉動(dòng)作用，“考什么教什么”“考什么學(xué)什么”是考試反撥功能的現(xiàn)實(shí)體現(xiàn)，因此建立一個(gè)客觀、全面的考試評價(jià)體系就顯得尤為重要。高考評價(jià)體系的構(gòu)建要關(guān)注學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展，體現(xiàn)先進(jìn)的評價(jià)思想，綜合考慮現(xiàn)代評價(jià)手段的使用。教育部考試中心主任姜鋼表示：目前“一核四層四翼”的高考評價(jià)體系基本框架已初步構(gòu)建完成頂層設(shè)想2、加快完善高考評價(jià)體系，構(gòu)建各學(xué)科的考試評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。頂層設(shè)想“一核”為考查目的，明確了高考的核心功能是立德樹人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)。立德樹人是高考育人的重要使命，服務(wù)選才是高考的基本功能，引導(dǎo)教學(xué)是基礎(chǔ)教育對高考的現(xiàn)實(shí)需求，三者構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，協(xié)同發(fā)揮高考考試內(nèi)容的價(jià)值引領(lǐng)作用和社會功能。在高考評價(jià)體系中，明確了必備知識、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價(jià)值“四層”考查內(nèi)容，同時(shí)強(qiáng)調(diào)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性“四翼”考查要求，考查內(nèi)容與考查要求之間具有關(guān)聯(lián)性，考查內(nèi)容通過考查要求來達(dá)成，考查要求對考查內(nèi)容的實(shí)現(xiàn)方式給出具體明確的規(guī)定。頂層設(shè)想“一核”為考查目的，明確了高考的核心功能是立德樹人、頂層設(shè)想頂層設(shè)想全國卷命題特色全面檢測準(zhǔn)確區(qū)分凸現(xiàn)公平立意顯明背景新穎設(shè)問靈活層次清晰命題目標(biāo)命題手法實(shí)現(xiàn)路徑依托“數(shù)學(xué)應(yīng)用”和“甄別潛能”實(shí)現(xiàn)考查的區(qū)分性；依托“數(shù)學(xué)本質(zhì)”和“知識交匯”實(shí)現(xiàn)考查的全面性；依托“適度創(chuàng)新”和“規(guī)避模式”實(shí)現(xiàn)考查的公平性；全國卷命題特色全面檢測立意顯明命題目標(biāo)命題手法實(shí)現(xiàn)路徑依托“全國卷命題特色依綱靠本，傳承經(jīng)典——體現(xiàn)一個(gè)“穩(wěn)”集合復(fù)數(shù)平面向量穩(wěn)若泰山立幾中的“空間角”解幾中的方程數(shù)列中的遞推問題依托直觀，注重交匯——著眼一個(gè)“變”向量與幾何三角與幾何解幾中的“幾何”正本清源，守正出新——展示一個(gè)“新”常規(guī)性問題熟悉性問題新題型問題融合性問題全國卷命題特色依綱靠本，傳承經(jīng)典——體現(xiàn)一個(gè)“穩(wěn)”集合復(fù)數(shù)平依綱靠本，傳承經(jīng)典——體現(xiàn)一個(gè)“穩(wěn)”依綱靠本，傳承經(jīng)典——體現(xiàn)一個(gè)“穩(wěn)”依托直觀，注重交匯——著眼一個(gè)“變”依托直觀，注重交匯——著眼一個(gè)“變”依托直觀，注重交匯——著眼一個(gè)“變”依托直觀，注重交匯——著眼一個(gè)“變”依托直觀，注重交匯——著眼一個(gè)“變”依托直觀，注重交匯——著眼一個(gè)“變”依托直觀，注重交匯——著眼一個(gè)“變”依托直觀，注重交匯——著眼一個(gè)“變”依托直觀，注重交匯——著眼一個(gè)“變”依托直觀，注重交匯——著眼一個(gè)“變”正本清源，守正出新——展示一個(gè)“新”正本清源，守正出新——展示一個(gè)“新”正本清源，守正出新——展示一個(gè)“新”正本清源，守正出新——展示一個(gè)“新”正本清源，守正出新——展示一個(gè)“新”正本清源，守正出新——展示一個(gè)“新”正本清源，守正出新——展示一個(gè)“新”正本清源，守正出新——展示一個(gè)“新”正本清源，守正出新——展示一個(gè)“新”正本清源，守正出新——展示一個(gè)“新”正本清源，守正出新——展示一個(gè)“新”正本清源，守正出新——展示一個(gè)“新”正本清源，守正出新——展示一個(gè)“新”正本清源，守正出新——展示一個(gè)“新”正本清源，守正出新——展示一個(gè)“新”正本清源，守正出新——展示一個(gè)“新”正本清源，守正出新——展示一個(gè)“新”正本清源，守正出新——展示一個(gè)“新”正本清源，守正出新——展示一個(gè)“新”正本清源，守正出新——展示一個(gè)“新”縱觀2011——2019這9年全國高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)Ⅰ卷,最大的特點(diǎn)是：堅(jiān)持通性通法的考察，不回避課堂教學(xué)熱點(diǎn)，重點(diǎn)知識、重點(diǎn)方法重點(diǎn)考查，試題基本遵循“穩(wěn)中有變、立足基礎(chǔ)、突出能力、銳意求新”的命題指導(dǎo)思想，試卷從多視角、多維度、多層次地考查數(shù)學(xué)思維品質(zhì),考查考生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解,考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能，試卷難度：易、中、難的比為3:6:1或2:7:1；難度系數(shù)控制在0.4~0.7?？忌姷竭@份試卷不會陌生，基本功扎實(shí)的考生能拿到其中大多數(shù)的分。聚焦Ⅰ卷考情縱觀2011——2019這9年全國高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)Ⅰ卷,聚焦Ⅰ卷考情之2019細(xì)目表聚焦Ⅰ卷考情之2019細(xì)目表聚焦Ⅰ卷考情之2019細(xì)目表聚焦Ⅰ卷考情之2019細(xì)目表聚焦Ⅰ卷考情之2019細(xì)目表聚焦Ⅰ卷考情之2019細(xì)目表聚焦Ⅰ卷考情之2019細(xì)目表聚焦Ⅰ卷考情之2019細(xì)目表聚焦Ⅰ卷考情之四年對比選擇題序號20162017201820191集合的交（二次及一次不等式）集合的交與并（一次與指數(shù)不等式）復(fù)數(shù)運(yùn)算與模（乘除加）集合的交集（一元二次不等式的解法）2復(fù)數(shù)運(yùn)算、相等、模幾何概型（太極圖）集合的補(bǔ)集（一元二次不等式）復(fù)數(shù)的模，復(fù)數(shù)的幾何意義3等差數(shù)列前n項(xiàng)和及通項(xiàng)復(fù)數(shù)的概念、邏輯（命題真假）統(tǒng)計(jì)（餅圖）指對冪值比較大小4幾何概型（長度模型，等車情境）等差數(shù)列前n項(xiàng)和及通項(xiàng)等差數(shù)列前n項(xiàng)和及通項(xiàng)黃金分割比例，數(shù)據(jù)的估計(jì)聚焦Ⅰ卷考情之四年對比序號20162017201820191聚焦Ⅰ卷考情之四年對比選擇題序號20162017201820195雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦距函數(shù)性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性解不等式）函數(shù)奇偶性、導(dǎo)數(shù)的幾何意義（三次函數(shù)）函數(shù)的圖象與性質(zhì)6三視圖還原（球一部分）求表面積、體積二項(xiàng)式定理求系數(shù)（兩個(gè)積）向量的加減法（有向線段形式）古典概型，組合數(shù)7函數(shù)解析式與圖象（奇偶性、導(dǎo)數(shù)）三視圖還原（多面體）求表面積三視圖還原及側(cè)面展開圖（圓柱）平面向量的數(shù)量積8大小比較（冪函數(shù)單調(diào)性、換底公式、對數(shù)函數(shù)單調(diào)性或圖象分布）循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖直線與拋物線相交、向量數(shù)量積循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖聚焦Ⅰ卷考情之四年對比序號20162017201820195聚焦Ⅰ卷考情之四年對比選擇題序號20162017201820199循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖三角函數(shù)圖象變換分段函數(shù)零點(diǎn)（指對函數(shù)）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，求和公式10拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與圓相交直線與拋物線相交（弦長和最短）幾何概型（面積測度）橢圓的定義、方程、幾何性質(zhì)11異面直線所成的角、平面的截面、面面平行的性質(zhì)定理比較大?。ㄖ笇セ?、對數(shù)函數(shù)單調(diào)性）雙曲線幾何性質(zhì)（漸進(jìn)性、焦點(diǎn)）及應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)12三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)（零點(diǎn)、對稱軸、單調(diào)性）數(shù)列應(yīng)用（等差等比數(shù)列綜合）立體幾何（截面面積最大）三棱錐的外接球，球的體積聚焦Ⅰ卷考情之四年對比序號20162017201820199聚焦Ⅰ卷考情之四年對比填空題序號201620172018201913向量的模（坐標(biāo)形式）向量的模（字母形式）線性規(guī)劃導(dǎo)數(shù)的幾何意義14二項(xiàng)式展開式的指定項(xiàng)的系數(shù)線性規(guī)劃數(shù)列an，Sn及等比數(shù)列等比數(shù)列的定義，求和公式15等比數(shù)列、離散量的二次函數(shù)的最值雙曲線幾何性質(zhì)（漸進(jìn)性、離心率）、點(diǎn)到直線距離排列組合二項(xiàng)分布16線性規(guī)劃的應(yīng)用（離散）三棱錐體積最值（折疊、導(dǎo)數(shù)）函數(shù)最值（三角函數(shù)）、三元基本不等式或?qū)?shù)雙曲線的幾何性質(zhì)聚焦Ⅰ卷考情之四年對比序號20162017201820191聚焦Ⅰ卷考情之四年對比解答題201620172018201917解三角形（正弦、余弦定理、面積、周長）解三角形（正余弦定理、周長）、和差公式解三角形（正弦、余弦定理，四邊形情境）解三角形（正余弦定理、三角恒等變換）18立體幾何（五面體、面面垂直、空間向量求二面角）立體幾何（四棱錐、面面垂直、空間向量求二面角）立體幾何（折疊、面面垂直、空間向量求二面角）立體幾何（直四棱柱，空間中平行關(guān)系，二面角）19概率統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)變量的分布列正態(tài)分布、二項(xiàng)分布、方差、標(biāo)準(zhǔn)差直線與橢圓相交、證角相等直線與拋物線的位置關(guān)系，弦長問題20軌跡（圓為背景）、直線與橢圓、面積最值直線與橢圓、直線過定點(diǎn)隨機(jī)變量及分布：二項(xiàng)分布最值、數(shù)學(xué)期望利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、零點(diǎn)（三角+對數(shù)）21導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（指數(shù)二次函數(shù)、由零點(diǎn)求參數(shù)范圍、單調(diào)性證明不等式）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（指數(shù)函數(shù)、單調(diào)性、由零點(diǎn)求參數(shù)范圍）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（對數(shù)分式函數(shù)、單調(diào)性、由極值點(diǎn)求參數(shù)范圍相互獨(dú)立事件，分布列，等比數(shù)列定義及求和公式聚焦Ⅰ卷考情之四年對比201620172018201917解聚焦Ⅰ卷考情之四年對比選做題序號201620172018201922平面幾何選講參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為普通方程、點(diǎn)到直線距離最值極坐標(biāo)方程化為普通方程、射線與圓的位置關(guān)系參數(shù)方程極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的互化,橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用23參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為普通方程及應(yīng)用（兩圓的公共弦）不等式的解（一元二次不等式與絕對值不等式）不等式的解與恒成立（絕對值不等式）不等式的證明（均值不等式）24絕對值函數(shù)圖象及不等式的解聚焦Ⅰ卷考情之四年對比序號20162017201820192聚焦Ⅰ卷考情之九年分析聚焦Ⅰ卷考情之九年分析聚焦Ⅰ卷考情之九年分析聚焦Ⅰ卷考情之九年分析聚焦Ⅰ卷考情之九年分析聚焦Ⅰ卷考情之九年分析聚焦Ⅰ卷考情之九年分析細(xì)目表細(xì)目表細(xì)目表聚焦Ⅰ卷考情之九年分析細(xì)目表細(xì)目表細(xì)目表聚焦Ⅰ卷考情之新高考分析關(guān)注新高考數(shù)學(xué)變化的內(nèi)容刪除內(nèi)容變化內(nèi)容增加內(nèi)容邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”；四種命題；映射；三角函數(shù)線；線性規(guī)劃；三視圖；算法；系統(tǒng)抽樣；生活中的優(yōu)化問題和定積分；直線和圓錐曲線位置關(guān)系的表述；統(tǒng)計(jì)案例；推理與證明.解三角形整合到平面向量部分；數(shù)學(xué)歸納法整合到數(shù)列部分但不作考試要求；拋物線變?yōu)榱私?；超幾何分布變?yōu)榱私?必要條件與性質(zhì)定理的關(guān)系，充分條件與判定定理的關(guān)系及充要條件與定義的關(guān)系；隨機(jī)事件的獨(dú)立性；用樣本估計(jì)“百分位數(shù)”；全概率公式；相關(guān)系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)向量夾角的關(guān)系;數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模.聚焦Ⅰ卷考情之新高考分析關(guān)注新高考數(shù)學(xué)變化的內(nèi)容刪除內(nèi)容變化聚焦Ⅰ卷考情之新高考分析高考數(shù)學(xué)已推出或擬推出的新題型新題型題型功能邏輯題以日常生活的語言和情境為載體，考查推理、論證、比較、評價(jià)等邏輯思維能力。文化題以數(shù)學(xué)文化為背景，給出的材料主要涉及一些古今中外的經(jīng)典數(shù)學(xué)史，要求學(xué)生能自己讀懂材料，獲取信息，并能根據(jù)所給的數(shù)學(xué)文化的情境、知識、原理和方法等，自主分析問題和解決問題。開放題試題開放設(shè)問，答案并不唯一，要求學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題并最終解決問題。推斷題

給出一些材料背景，要求學(xué)生自己讀懂材料，獲取信息，根據(jù)材料給出的情境、原理以及猜測等，自主分析，得出結(jié)論，并解決問題。多選題選擇題的答案不唯一，存在一個(gè)或多個(gè)正確選項(xiàng)舉例題要求考生根據(jù)已知結(jié)論、性質(zhì)和定理等條件，從題干中獲取信息，整理信息，寫出符合題干的具體實(shí)例、反例或相關(guān)結(jié)論。聚焦Ⅰ卷考情之新高考分析高考數(shù)學(xué)已推出或擬推出的新題型新題型聚焦Ⅰ卷考情之新高考分析聚焦Ⅰ卷考情之新高考分析聚焦Ⅰ卷考情之新高考分析聚焦Ⅰ卷考情之新高考分析聚焦Ⅰ卷考情之新高考分析聚焦Ⅰ卷考情之新高考分析聚焦Ⅰ卷考情之新高考分析聚焦Ⅰ卷考情之新高考分析聚焦Ⅰ卷考情之新高考分析聚焦Ⅰ卷考情之新高考分析聚焦Ⅰ卷考情之新高考分析聚焦Ⅰ卷考情之新高考分析聚焦Ⅰ卷考情之新高考分析

新高考過渡：

文理合卷（三卷尤為明顯）

完全相同題：選擇題8個(gè)（題號一致，1、2、8、9，不一致，4與3、6與5、7與6、12與11），填空題2個(gè)（15、16），解答題3個(gè)（17、18及選作題），其中易中難題都有，選填壓軸題也多相同。

部分相同：19、21題，題干一樣，第一問相同，第二問不同。

完全相同的題分值95分左右。

其他：除文理考點(diǎn)范圍差異外，其他也都是相近或姊妹題。聚焦Ⅰ卷考情之新高考分析新高考過渡：復(fù)習(xí)功能的“簡單化”復(fù)習(xí)方式的“形式化”復(fù)習(xí)過程的“程序化”復(fù)習(xí)模式的“機(jī)械化”1234過度重視題目訓(xùn)練，過分輕視學(xué)生的理解、體驗(yàn)和落實(shí)過度重視題型套路，過分輕視基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)和掌握效果過度依賴復(fù)習(xí)資料，過分輕視整合課本和挖掘教材資源過度重視檢測功能，過分輕視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)提升備考現(xiàn)狀復(fù)習(xí)功能的“簡單化”復(fù)習(xí)方式的“形式化”復(fù)習(xí)過程的“程序化”復(fù)習(xí)備考策略---研教材基于教材，幫助學(xué)生理解知識功能題組，促進(jìn)學(xué)生熟練方法解題教學(xué)，助推學(xué)生提升能力123復(fù)習(xí)備考策略---研教材基于教材，幫助學(xué)生理解知識功能題組，1基于教材，幫助學(xué)生理解知識1基于教材，幫助學(xué)生理解知識1貫通“四環(huán)”，整合技能

畫結(jié)構(gòu)圖列知識點(diǎn)

列知識點(diǎn)理考核項(xiàng)

析考核點(diǎn)四個(gè)環(huán)節(jié)基于教材，幫助學(xué)生理解知識1貫通“四環(huán)”，整合技能畫結(jié)構(gòu)圖列知識點(diǎn)1基于教材，幫助學(xué)生理解知識之畫結(jié)構(gòu)圖1基于教材，幫助學(xué)生理解知識之畫結(jié)構(gòu)圖1基于教材，幫助學(xué)生理解知識之畫結(jié)構(gòu)圖1基于教材，幫助學(xué)生理解知識之畫結(jié)構(gòu)圖1基于教材，幫助學(xué)生理解知識之列知識點(diǎn)1基于教材，幫助學(xué)生理解知識之列知識點(diǎn)1基于教材，幫助學(xué)生理解知識之析考核點(diǎn)1基于教材，幫助學(xué)生理解知識之析考核點(diǎn)1基于教材，幫助學(xué)生理解知識之理考核項(xiàng)1基于教材，幫助學(xué)生理解知識之理考核項(xiàng)1疏通“四線”，夯實(shí)基礎(chǔ)疏通四線四位一體知識線——明線——看知識要點(diǎn)還有哪些沒有理解或掌握方法線——主線——看數(shù)學(xué)方法還有哪些沒有總結(jié)或歸納思想線——暗線——看數(shù)學(xué)思想還有哪些沒有感悟或體驗(yàn)?zāi)芰€——隱線——看數(shù)學(xué)能力還有哪些需要培訓(xùn)或提升基于教材，幫助學(xué)生理解知識1疏通“四線”，夯實(shí)基礎(chǔ)疏四知識線——明線方法線——主線思1打通“四道”，提升素養(yǎng)四條通道串導(dǎo)聯(lián)變基于教材，幫助學(xué)生理解知識1打通“四道”，提升素養(yǎng)四條串導(dǎo)聯(lián)變基于教材，幫助學(xué)生理解2功能題組，促進(jìn)學(xué)生熟練方法前測——復(fù)習(xí)教學(xué)的“眼”前測設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)活動(dòng)了解復(fù)習(xí)起點(diǎn)開發(fā)功能題組2功能題組，促進(jìn)學(xué)生熟練方法前測——復(fù)習(xí)教學(xué)的“眼”前測設(shè)計(jì)2功能題組，促進(jìn)學(xué)生熟練方法2功能題組，促進(jìn)學(xué)生熟練方法2功能題組解題模塊命題聯(lián)想系統(tǒng)12解題經(jīng)驗(yàn)的顯性化、可視化功能題組，促進(jìn)學(xué)生熟練方法解題模塊具有算法化特點(diǎn)，既是知識結(jié)構(gòu)，也是認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括歸納適合遷移的解題模塊，培養(yǎng)學(xué)生模塊意識。命題聯(lián)想系統(tǒng)就把兩個(gè)或多個(gè)命題按照一定的需要聯(lián)系在一起，方便解題時(shí)進(jìn)行聯(lián)想的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。包括等價(jià)命題系統(tǒng)，下游命題系統(tǒng)，上游命題系統(tǒng)和非因果關(guān)系的聯(lián)想系統(tǒng)。2功能解題模塊命題聯(lián)想系統(tǒng)12解題經(jīng)驗(yàn)的顯性化、可視化功能題3建議1：解題教學(xué)的核心功能：思維活動(dòng)——促進(jìn)學(xué)生思考，優(yōu)化思維品質(zhì)；建議2：解題教學(xué)的十二個(gè)意識：解題教學(xué)，助推學(xué)生提升能力問題意識，研究意識交往意識，活動(dòng)意識審題意識，反思意識邏輯意識，回歸意識生本意識，生成意識診斷意識，優(yōu)化意識舉一反三，舉三反一3建議1：解題教學(xué)的核心功能：思維活動(dòng)——促進(jìn)學(xué)生思考，優(yōu)化3建議3：一題多解

在呈現(xiàn)不同解法的同時(shí)，重在暴露思維過程：為什么會想到這樣解，

每個(gè)解法的“念頭”是什么，不同的解法用到了哪些知識？建議4：一題多思

對多種解法進(jìn)行反思，提煉共性，區(qū)分個(gè)性，揭示不同解法之間的

關(guān)聯(lián)，解題的關(guān)鍵步驟是什么，從一道題提煉出一類題的解法。建議5：一題多變

精選相關(guān)內(nèi)容或相關(guān)方法進(jìn)行足量練習(xí)，意在鞏固與提高，建議功

能題組訓(xùn)練。解題教學(xué)，助推學(xué)生提升能力3建議3：一題多解建議4：一題多思建議5：一題多變解題教學(xué)，3建議6：Why——為什么要這樣解題？

對解題步驟進(jìn)行合情、合理的說明，充分暴露思考的過程，教給學(xué)生遇到解題障礙時(shí)“應(yīng)該怎么想”，努力說明每個(gè)念頭都是自然的、

合理的。建議7：How——怎么解？

對解題步驟以“慢動(dòng)作”呈現(xiàn)，放大鏡似的呈現(xiàn)，尤其是關(guān)鍵步驟、

學(xué)生容易“卡殼”的步驟，著力展示思維過程，讓學(xué)生看得真真切切。建議8：Reflection——解題反思

注重解題規(guī)律的提煉與數(shù)學(xué)思想的升華，并對題目的背景和淵源進(jìn)

行挖掘，達(dá)到舉一反三的效果，實(shí)現(xiàn)每道試題價(jià)值的最大發(fā)揮。解題教學(xué)，助推學(xué)生提升能力3建議6：Why——為什么要這樣解題？建議7：How——怎么1.核心概念的點(diǎn)和面2.能力立意的標(biāo)和準(zhǔn)3.思想方法的靈和魂4.主干知識的型和根5.熱點(diǎn)問題的范和式復(fù)習(xí)備考策略---研教材1.核心概念的點(diǎn)和面2.能力立意的標(biāo)和準(zhǔn)3.思想方法的靈和魂復(fù)習(xí)備考策略---研學(xué)情基于學(xué)情，幫助學(xué)生找準(zhǔn)問題規(guī)范示例，要求學(xué)生形成習(xí)慣態(tài)度感染，引燃學(xué)生學(xué)習(xí)激情123復(fù)習(xí)備考策略---研學(xué)情基于學(xué)情，幫助學(xué)生找準(zhǔn)問題規(guī)范示例，1.①重技巧，輕通性通法②重做題，輕方法

③重結(jié)果，輕過程④重運(yùn)算，輕審題⑤重資料，輕課本

2.運(yùn)算能力欠缺3.在考試行為能力方面讀閱讀理解---表現(xiàn)為沖動(dòng)的期望解題，錯(cuò)誤理解題意、找不到最佳（簡）解法。新情境題、應(yīng)用題、開放題等寫

思想表達(dá)---顛三倒四說不清，抓不到關(guān)鍵步驟。立幾證明題目標(biāo)不明確、自造條件、沒有“因?yàn)椤?、“所以”。算技能能?--運(yùn)算出錯(cuò)、不會動(dòng)手。如三角、概率、求導(dǎo)運(yùn)算，解析幾何中式的變形.想分類討論---分不清對什么分類、如何分類。思維不嚴(yán)謹(jǐn)，發(fā)揮考場上心理過度緊張?jiān)斐蛇z忘與筆誤（低級錯(cuò)誤比比皆是）基于學(xué)情，幫助學(xué)生找準(zhǔn)問題1.①重技巧，輕通性通法②重做題，輕方法基于學(xué)情審題能力加強(qiáng)閱讀3214555555重視審題三審三轉(zhuǎn)三思培養(yǎng)審題能力提高解題能力條件結(jié)論聯(lián)系

文字代數(shù)幾何知識方法解答5審題加強(qiáng)3214555555重視三審三轉(zhuǎn)三思培養(yǎng)審題能力提高規(guī)范示例，要求學(xué)生形成習(xí)慣解題的規(guī)范性應(yīng)該是一個(gè)常抓不懈的課題。粗心大意，跟著感覺走，會而不對，對而不全，都是學(xué)生容易出現(xiàn)的問題。建立錯(cuò)題本，對常見的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，應(yīng)該是一個(gè)必須的要求。必須重視書寫規(guī)范，抓住關(guān)鍵點(diǎn)，注重推理，邏輯嚴(yán)密，仔細(xì)計(jì)算，重視過程。在解題過程中形成學(xué)生良好的審題、解題習(xí)慣。在這一過程中，我們老師要率先垂范，要求學(xué)生做到的，老師首先要做到，要求學(xué)生書寫規(guī)范，老師的板書就不能龍飛鳳舞、天馬行空！老師的板書也應(yīng)該每堂課至少有一個(gè)題有完整的步驟，展現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)整體的認(rèn)識。規(guī)范示例，要求學(xué)生形成習(xí)慣解題的規(guī)范性應(yīng)該是一個(gè)常抓不懈的課態(tài)度感染，引燃學(xué)生學(xué)習(xí)激情重視情感態(tài)度，不為教學(xué)而教學(xué)。心理學(xué)研究表明，人在愉悅的時(shí)候，反應(yīng)相對靈敏，想象力比較活躍，對知識吸收得快而且牢固。反之則反應(yīng)遲鈍、思維受阻甚至“厭學(xué)”。因此，忽視情感因素，一味地為了教學(xué)而教學(xué)，往往欲速則不達(dá)?！坝H其師，信其道”。只我們和學(xué)生建立起積極的情感溝通，學(xué)生內(nèi)心深處的學(xué)習(xí)激情即被點(diǎn)燃，成績提高就指日可待！態(tài)度感染，引燃學(xué)生學(xué)習(xí)激情重視情感態(tài)度，不為教學(xué)而教學(xué)。心理復(fù)習(xí)備考策略---研流程基于學(xué)情，修繕詳盡計(jì)劃團(tuán)結(jié)協(xié)作，完善備課體系互聯(lián)共享，構(gòu)建資料題庫123復(fù)習(xí)備考策略---研流程基于學(xué)情，修繕詳盡計(jì)劃團(tuán)結(jié)協(xié)作，完善基于學(xué)情，修繕詳盡計(jì)劃年度計(jì)劃——對高三復(fù)習(xí)的整體規(guī)劃：三輪復(fù)習(xí)要統(tǒng)籌規(guī)劃，分步實(shí)施，不能操之過急，不能簡單重復(fù)一輪復(fù)習(xí)的時(shí)間安排：九月開始，至次年三月上旬結(jié)束，約26周二輪提升的時(shí)間安排：三月上旬開始，至五月上旬結(jié)束，約8周三輪沖刺的時(shí)間安排：五月上旬開始，至高考前三天結(jié)束，約4周高三備考備考方式備考切入構(gòu)建內(nèi)容訓(xùn)練重點(diǎn)一輪復(fù)習(xí)單元復(fù)習(xí)解題入手構(gòu)建基本知識構(gòu)建基本技能強(qiáng)調(diào)技能訓(xùn)練二輪提升專題復(fù)習(xí)題型入手構(gòu)建綜合技能強(qiáng)調(diào)建模訓(xùn)練三輪沖刺模擬訓(xùn)練錯(cuò)誤入手構(gòu)建應(yīng)試能力強(qiáng)調(diào)仿真訓(xùn)練基于學(xué)情，修繕詳盡計(jì)劃年度計(jì)劃——對高三復(fù)習(xí)的整體規(guī)劃：三輪基于學(xué)情，修繕詳盡計(jì)劃學(xué)期計(jì)劃——對高三復(fù)習(xí)的細(xì)致規(guī)劃：備課計(jì)劃——對高三復(fù)習(xí)的任務(wù)規(guī)劃：基于學(xué)情，修繕詳盡計(jì)劃學(xué)期計(jì)劃——對高三復(fù)習(xí)的細(xì)致規(guī)劃：備課團(tuán)結(jié)協(xié)作，完善備課體系大量事實(shí)表明，集體備課是大面積大幅度提高教學(xué)水平和成績的有效途徑。集體備課的主要任務(wù)是，通過分工協(xié)作、集思廣益，完成導(dǎo)學(xué)提綱和檢測卷的編制。集體備課能促進(jìn)全體教師教學(xué)智慧、經(jīng)驗(yàn)、水平和能力的兩次“轉(zhuǎn)化”：由個(gè)體優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為群體優(yōu)勢，再由群體優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為個(gè)體優(yōu)勢。集體備課要保證每周不少于1天或兩個(gè)半天。集體備課的內(nèi)容要求主要包括：擬定學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)要求；確定主題主線，提煉重點(diǎn)難點(diǎn)；梳理知識要點(diǎn)，整合知識結(jié)構(gòu)；提出關(guān)鍵問題，精選例題習(xí)題；構(gòu)思教學(xué)策略，設(shè)計(jì)教學(xué)流程。課題團(tuán)結(jié)協(xié)作，完善備課體系大量事實(shí)表明，集體備課是大面積大幅度提團(tuán)結(jié)協(xié)作，完善備課體系備注修改意見，備換題目借鑒復(fù)備主線，框架，題型，備選題庫個(gè)人主備主備人主持討論，定稿印制集體備課課題團(tuán)結(jié)協(xié)作，完善備課體系備注修改意見，備換題目借鑒復(fù)備主線，框互聯(lián)共享，構(gòu)建資料題庫互聯(lián)共享，構(gòu)建資料題庫動(dòng)中尋定、參變建橋有心二次曲線垂徑定理微專題動(dòng)中尋定、參變建橋有心二次曲線垂徑定理研究報(bào)告專題概況思維聚焦123典例導(dǎo)引熱點(diǎn)追蹤4有心二次曲線垂徑定理研究報(bào)告專題概況思維聚典例導(dǎo)引第一部分典例導(dǎo)引第一部分2018新課標(biāo)Ⅲ20題設(shè)直線聯(lián)立韋達(dá)定理中點(diǎn)點(diǎn)在橢圓內(nèi)2018新課標(biāo)Ⅲ20題設(shè)直線聯(lián)立韋達(dá)定理中點(diǎn)點(diǎn)在橢圓內(nèi)2018新課標(biāo)Ⅲ20題設(shè)點(diǎn)代入作差變形點(diǎn)在橢圓內(nèi)2018新課標(biāo)Ⅲ20題設(shè)點(diǎn)代入作差變形點(diǎn)在橢圓內(nèi)2018新課標(biāo)Ⅲ20題結(jié)論點(diǎn)在橢圓內(nèi)

2018新課標(biāo)Ⅲ20題結(jié)論點(diǎn)在橢圓內(nèi)

專題概況第二部分專題概況第二部分典例導(dǎo)引專題概況思維聚焦熱點(diǎn)追蹤專題概況----概念典例導(dǎo)引專題概況思維聚焦熱點(diǎn)追蹤專題概況----概念典例導(dǎo)引專題概況思維聚焦熱點(diǎn)追蹤專題概況----概念典例導(dǎo)引專題概況思維聚焦熱點(diǎn)追蹤專題概況----概念典例導(dǎo)引專題概況思維聚焦熱點(diǎn)追蹤專題概況----定理證明2015年全國II卷第20題典例導(dǎo)引專題概況思維聚焦熱點(diǎn)追蹤專題概況----定理典例導(dǎo)引專題概況思維聚焦熱點(diǎn)追蹤專題概況----定理證明2015年全國II卷第20題典例導(dǎo)引專題概況思維聚焦熱點(diǎn)追蹤專題概況----定理典例導(dǎo)引專題概況思維聚焦熱點(diǎn)追蹤專題概況----定理證明典例導(dǎo)引專題概況思維聚焦熱點(diǎn)追蹤專題概況----定理抽絲剝繭，撥云見日——《統(tǒng)計(jì)背景下的概率》微專題研究抽絲剝繭，撥云見日主目錄

專題概況

思維聚焦123

典例導(dǎo)引

熱點(diǎn)追蹤4主目錄專題概況思維聚焦123典例典例導(dǎo)引第一部分典例導(dǎo)引第一部分真題分析明確研究對象明確問題背景明確概率規(guī)則明確決策依據(jù)真題分析明確研究對象明確問題背景明確概率規(guī)則明確決策依據(jù)真題分析互斥事件獨(dú)立事件分布列及其性質(zhì)數(shù)學(xué)期望真題分析互斥事件獨(dú)立事件分布列及其性質(zhì)數(shù)學(xué)期望專題概況第二部分專題概況第二部分知識梳理統(tǒng)計(jì)知識概率知識條形圖、餅狀圖、折線圖古典概型、超幾何分布頻率分布表、頻率分布直方圖幾何概型莖葉圖獨(dú)立事件、二項(xiàng)分布相關(guān)系數(shù)、回歸分析互斥事件、對立事件獨(dú)立性檢驗(yàn)正態(tài)分布平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)學(xué)期望、方差知識梳理統(tǒng)計(jì)知識概率知識條形圖、餅狀圖、折線圖古典概型、超幾真題回顧年份題號字?jǐn)?shù)背景考點(diǎn)200919139圍棋比賽

互斥事件、獨(dú)立事件、分布列、數(shù)學(xué)期望201018212稿件審核

互斥事件、獨(dú)立事件、分布列、數(shù)學(xué)期望201118221車主購買車險(xiǎn)

互斥事件、二項(xiàng)分布、數(shù)學(xué)期望201219243乒乓球比賽

互斥事件、獨(dú)立事件、分布列、數(shù)學(xué)期望201319268產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)

互斥事件、獨(dú)立事件、分布列、數(shù)學(xué)期望201418223測量產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)

頻率分布直方圖、正態(tài)分布201519370宣傳費(fèi)與銷售量和年利潤的關(guān)系

散點(diǎn)圖、回歸方程201619284公司購買機(jī)器零件

條形圖、互斥事件、分布列、數(shù)學(xué)期望201719409零件尺寸

正態(tài)分布、平均值、方差201820327產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)

多項(xiàng)式函數(shù)求導(dǎo)、二項(xiàng)分布、數(shù)學(xué)期望真題回顧年份題號字?jǐn)?shù)背景考點(diǎn)200919139圍棋比賽互斥思維聚焦第三部分思維聚焦第三部分是大學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。是考查“應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識”與“或然與必然思想”的重要載體。用統(tǒng)計(jì)的思想方法處理問題（抽樣、數(shù)據(jù)整理、提取數(shù)字特征、給出統(tǒng)計(jì)結(jié)論、分析結(jié)論），加強(qiáng)對隨機(jī)現(xiàn)象的認(rèn)識，具備決策能力?？疾槟康膬r(jià)值功能立意以概率統(tǒng)計(jì)知識為載體，以思維能力為核心，重點(diǎn)考查閱讀理解能力、數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力、分析決策能力。是大學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。是考查“應(yīng)用意識和學(xué)生常見錯(cuò)因由于對試題背景不熟悉，對概率統(tǒng)計(jì)一些基本概念理解不清、領(lǐng)悟不深刻，導(dǎo)致對題意理解、圖表解讀、數(shù)字特征的求解等問題出現(xiàn)錯(cuò)誤。在計(jì)算求解過程中，對公式中符號含義不理解，公式變形不熟悉，或是公式運(yùn)用正確但計(jì)算出錯(cuò)。理解計(jì)算規(guī)范對概率統(tǒng)計(jì)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性認(rèn)識不足，使解題步驟不完整、不嚴(yán)謹(jǐn)。學(xué)生常見錯(cuò)因由于對試題背景不熟悉，對概率統(tǒng)計(jì)一些基本概念理解采集分析數(shù)據(jù)機(jī)器總數(shù)一臺更換零件數(shù)8910112臺概率0.20.40.20.2易損件先買后買價(jià)格200元500元列表采集分析數(shù)據(jù)機(jī)器總數(shù)一臺更換零件數(shù)8910112臺概率0.2化歸概率模型step1：判斷分布模型，分析事件關(guān)系；step2：確定隨機(jī)變量取值；step3：計(jì)算概率值，寫出分布列.化歸概率模型step1：判斷分布模型，分析事件關(guān)系；化歸概率模型化歸概率模型化歸概率模型很多同學(xué)看到這句話會誤認(rèn)為該題是用二項(xiàng)分布，其實(shí)是超幾何分布。化歸概率模型很多同學(xué)看到這句話會誤認(rèn)為該題是用二項(xiàng)分布，其實(shí)化歸概率模型（類）超幾何分布（類）二項(xiàng)分布如何區(qū)分注意從哪個(gè)群體中抽取化歸概率模型（類）超幾何分布（類）二項(xiàng)分布如何區(qū)分注意從哪個(gè)熱點(diǎn)追蹤第四部分熱點(diǎn)追蹤第四部分回歸分析+（類）二項(xiàng)分布回歸分析+（類）二項(xiàng)分布回歸分析+（類）超幾何分布回歸分析+（類）超幾何分布統(tǒng)計(jì)圖表+獨(dú)立性檢驗(yàn)+（類）二項(xiàng)分布（上）統(tǒng)計(jì)圖表+獨(dú)立性檢驗(yàn)+（類）二項(xiàng)分布（上）統(tǒng)計(jì)圖表+獨(dú)立性檢驗(yàn)+（類）二項(xiàng)分布（下）統(tǒng)計(jì)圖表+獨(dú)立性檢驗(yàn)+（類）二項(xiàng)分布（下）回歸分析+正態(tài)分布（上）回歸分析+正態(tài)分布（上）回歸分析+正態(tài)分布（下）回歸分析+正態(tài)分布（下）獨(dú)立性檢驗(yàn)+幾何概型（上）獨(dú)立性檢驗(yàn)+幾何概型（上）獨(dú)立性檢驗(yàn)+幾何概型（下）獨(dú)立性檢驗(yàn)+幾何概型（下）延時(shí)文字對稱構(gòu)造,單調(diào)引路——偏移問題微專題研究延時(shí)文字對稱構(gòu)造,單調(diào)引路主目錄延時(shí)符

專題概況

思維聚焦123

典例導(dǎo)引

熱點(diǎn)追蹤4主目錄延時(shí)符專題概況思維聚焦123典例導(dǎo)引第一部分典例導(dǎo)引第一部分延時(shí)符典例導(dǎo)引延時(shí)符典例導(dǎo)引延時(shí)符典例導(dǎo)引——思路探求——構(gòu)造函數(shù)思路Step1:確定變量范圍Step2:研究新函數(shù)Step3:根據(jù)性質(zhì)得延時(shí)符典例導(dǎo)引——思路探求——構(gòu)造函數(shù)思路Step1:確定變延時(shí)符典例導(dǎo)引——思路探求——對數(shù)平均不等式思路Step1:確定變量范圍Step2:條件延伸Step3:利用對數(shù)平均不等式延時(shí)符典例導(dǎo)引——思路探求——對數(shù)平均不等式思路Step1:延時(shí)符典例導(dǎo)引——思路探求——雙變量思路Step1:確定變量范圍Step2:雙變量變單變量Step3:轉(zhuǎn)化為恒成立問題延時(shí)符典例導(dǎo)引——思路探求——雙變量思路Step1:確定變量延時(shí)符典例導(dǎo)引——思路探求——構(gòu)造對稱函數(shù)思路Step1:確定變量范圍Step2:研究新函數(shù)Step3:根據(jù)性質(zhì)得延時(shí)符典例導(dǎo)引——思路探求——構(gòu)造對稱函數(shù)思路Step1:確專題概況第二部分專題概況第二部分延時(shí)符相關(guān)概念零點(diǎn)極值點(diǎn)拐點(diǎn)延時(shí)符相關(guān)概念零點(diǎn)極值點(diǎn)拐點(diǎn)延時(shí)符極值點(diǎn)偏移（）如果連續(xù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且是的極值點(diǎn)，對于的兩個(gè)零點(diǎn)，顯然，即的中點(diǎn)與極值點(diǎn)重合，我們簡稱極值點(diǎn)重合.

如果連續(xù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線不對稱，且是的極值點(diǎn)，對于的兩個(gè)零點(diǎn)，顯然，即的中點(diǎn)與極值點(diǎn)不重合，我們簡稱極值點(diǎn)偏移.

延時(shí)符極值點(diǎn)偏移（）如果連續(xù)函數(shù)延時(shí)符拐點(diǎn)偏移（）延時(shí)符拐點(diǎn)偏移（）思維聚焦第三部分思維聚焦第三部分延時(shí)符極值點(diǎn)偏移的本質(zhì)延時(shí)符極值點(diǎn)偏移的本質(zhì)延時(shí)符偏移問題的思維策略延時(shí)符偏移問題的思維策略延時(shí)符偏移問題的解題思路極值偏移與拐點(diǎn)偏移解題思路極值拐點(diǎn)話偏移，對稱構(gòu)造最給力；變量范圍極值分，導(dǎo)數(shù)再把單調(diào)論；結(jié)論無關(guān)極拐點(diǎn)，衍生函數(shù)命題變.延時(shí)符偏移問題的解題思路極值偏移與拐點(diǎn)偏移解題思路極值拐點(diǎn)話熱點(diǎn)追蹤第四部分熱點(diǎn)追蹤第四部分延時(shí)符熱點(diǎn)追蹤延時(shí)符熱點(diǎn)追蹤延時(shí)符熱點(diǎn)追蹤延時(shí)符熱點(diǎn)追蹤延時(shí)符熱點(diǎn)追蹤延時(shí)符熱點(diǎn)追蹤延時(shí)符熱點(diǎn)追蹤延時(shí)符熱點(diǎn)追蹤延時(shí)符熱點(diǎn)追蹤延時(shí)符熱點(diǎn)追蹤延時(shí)文字部分歸整體,三維化二維——球的切、接問題微專題研究延時(shí)文字部分歸整體,三維化二維主目錄延時(shí)符

專題概況

思維聚焦123

典例導(dǎo)引

熱點(diǎn)追蹤4主目錄延時(shí)符專題概況思維聚焦123延時(shí)符典例導(dǎo)引：2018新課標(biāo)Ⅲ，文12理10延時(shí)符典例導(dǎo)引：2018新課標(biāo)Ⅲ，文12理10延時(shí)符專題概況：球的切接問題成為考察學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體延時(shí)符專題概況：球的切接問題成為考察學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載延時(shí)符專題概況：球的外接內(nèi)切問題梳理1.球外接于幾何體的有關(guān)問題（1）三個(gè)經(jīng)典模型（抓取“軸截面”）

圓柱模型；圓錐模型；圓臺模型（2）大圓法（抓取成鏡面對稱的幾何體的“中垂面”）（3）小圓法（利用球中的“垂徑定理”鎖定球心）2.球內(nèi)切于幾何體的有關(guān)問題（1）等體積法（類比“等面積法求三角形內(nèi)切圓半徑”）（2）抓取過切點(diǎn)和球心的特征截面3.球棱切與幾何體的有關(guān)問題

抓取過切點(diǎn)和球心的特征截面4.多球外切問題

抓住各個(gè)球心，適時(shí)抓取截面延時(shí)符專題概況：球的外接內(nèi)切問題梳理1.球外接于幾何體的有關(guān)延時(shí)符思維聚焦：幾何體的外接球半徑求解策略一——三個(gè)經(jīng)典模型1.圓柱模型：

（1）若多面體各個(gè)頂點(diǎn)可同時(shí)落在同一圓柱上下兩底面圓周上，則多面體與該圓柱共外接球.（2）底面半徑為r,高為h的圓柱外接球半徑求法：求相應(yīng)圓柱底面半徑r時(shí)，常可用到正弦定理.延時(shí)符思維聚焦：幾何體的外接球半徑求解策略一——三個(gè)經(jīng)典模延時(shí)符思維聚焦：圓柱模型例析長方體模型：延時(shí)符思維聚焦：圓柱模型例析長方體模型：延時(shí)符思維聚焦：幾何體的外接球半徑求解策略一——三個(gè)經(jīng)典模型2.圓錐模型：（1）若棱錐有一個(gè)頂點(diǎn)與圓錐的頂點(diǎn)重合，其余頂點(diǎn)都落在圓錐底面圓周上（即棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影是底面多邊形的外心），則棱錐與該圓錐共外接球.（2）底面半徑為、高為

、母線長為的圓錐外接球半徑求法：延時(shí)符思維聚焦：幾何體的外接球半徑求解策略一——三個(gè)經(jīng)典模延時(shí)符思維聚焦：圓錐模型例析延時(shí)符思維聚焦：圓錐模型例析延時(shí)符思維聚焦：幾何體的外接球半徑求解策略之一——三個(gè)經(jīng)典模型3.圓臺模型：（1）多面體各個(gè)頂點(diǎn)都落在圓臺上下兩底面圓周上，則多面體與該圓臺共外接球.（2）上、下底面半徑為

高為

的圓臺外接球半徑求法：延時(shí)符思維聚焦：幾何體的外接球半徑求解策略之一——三個(gè)經(jīng)典延時(shí)符思維聚焦：圓臺模型例析延時(shí)符思維聚焦：圓臺模型例析延時(shí)符思維聚焦：幾何體的外接球半徑求解策略二——大圓法（1）所謂“大圓法”，是一種設(shè)法尋找?guī)缀误w外接球上的大圓，通過求大圓半徑進(jìn)而得到外接球半徑的方法.（2）往往適用于“成鏡面對稱的多面體”.（3）大圓法例析：延時(shí)符思維聚焦：幾何體的外接球半徑求解策略二——大圓法（1延時(shí)符思路聚焦：幾何體的外接球半徑求解策略三——小圓法（1）類比圓中（垂徑定理找圓心）情形，利用球的截面性質(zhì)（過截面圓心且與截面垂直的直線必過球心）鎖定球心.（2）往往適用于多面體某些面的外接圓圓心位置較明確時(shí).

延時(shí)符思路聚焦：幾何體的外接球半徑求解策略三——小圓法（1延時(shí)符小圓法例析延時(shí)符小圓法例析延時(shí)符熱點(diǎn)追蹤：歷年全國卷數(shù)學(xué)高考相關(guān)真題延時(shí)符熱點(diǎn)追蹤：歷年全國卷數(shù)學(xué)高考相關(guān)真題延時(shí)符熱點(diǎn)追蹤：歷年全國卷數(shù)學(xué)高考相關(guān)真題延時(shí)符熱點(diǎn)追蹤：歷