初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)期末【全國(guó)一等獎(jiǎng)】

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)測(cè)試題：第五章相交線與平行線選擇題：1、如圖所示，下列判斷正確的是()A、圖⑴中∠1和∠2是一組對(duì)頂角B、圖⑵中∠1和∠2是一組對(duì)頂角C、圖⑶中∠1和∠2是一對(duì)鄰補(bǔ)角D、圖⑷中∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角2、兩條直線被第三條直線所截，若∠1與∠2是同旁內(nèi)角，且∠1=70o，則()A.∠2=70oB.∠2=110oC.∠2=70o或∠2=110oD.∠2的度數(shù)不能確定3、下列語(yǔ)句哪些是真命題()A.兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。B.相等的角是對(duì)頂角。C.將線段AB反向延長(zhǎng)至C點(diǎn)。D.作直線AB。4、如圖，圖中∠1與∠2是同位角的是()A、⑵⑶B、⑵⑶⑷C、⑴⑵⑷D、⑶⑷5、如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O,∠COE=55o,則∠BOD的度數(shù)為()A.40oB.45oC.30oD.35o6、如圖，△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到△DEF()A．把△ABC向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

B．把△ABC向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

C．把△ABC向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

D．把△ABC向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位7、如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180o8、如圖，如果AD∥BC，則有①∠A+∠B=180o②∠B+∠C=180o③∠C+∠D=180o，上述結(jié)論中正確的是（）A.只有①B.只有②C.只有③D.只有①和③9、如果∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少36°，則∠α的度數(shù)是()A、18°B、126°C、18°或126°D、以上都不對(duì)AEDBCFD′C′60°10、如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′AEDBCFD′C′60°A、50°B、55°C、60°D、65°填空題：11、如圖1，計(jì)劃把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開(kāi)渠，則能使所開(kāi)的渠最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是__垂線段最短______________。12、如圖2，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，則∠D=______，∠B=________。13、如圖3，直線與直線相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判斷∥的是_____________(填序號(hào))。14、把命題“等角的余角相等”改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式是_________________。15、定點(diǎn)P在直線AB外，動(dòng)點(diǎn)O在直線AB上移動(dòng)，當(dāng)PO最短時(shí)，∠POA=_______，這時(shí)線段PO所在的直線是AB的__垂線_________，線段PO叫做直線AB的______________。16、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，則∠BOC的度數(shù)為_(kāi)__________。三、解答題：17、如圖，根據(jù)下列要求畫(huà)出圖形：過(guò)點(diǎn)C做CF⊥AB；過(guò)點(diǎn)D做DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。解：18、已知：如圖，AC平分∠DAB，∠1=∠2求證：AB∥CDDEABC2119、如圖所示，已知∠B=∠DEABC21求證：AD平分∠CAE20、如圖，已知AB∥CD，試再添上一個(gè)條件__________________CDFEBA1CDFEBA1221、完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFDDGAEBDGAEBHCF123422、閱讀下面1中的證明過(guò)程，在1中的括號(hào)內(nèi)填上理由，完成2的解題（寫(xiě)思路）。已知：如圖甲，AB∥CD求證：∠B+∠BED+∠D=360o證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB（）∴∠B+∠BEF=180o（）∵AB∥CD（已知）EF∥AB（畫(huà)圖）∴CD∥EF（）∴∠D+∠FED=180o（）∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=360o（）∵∠BEF+∠FED=∠BED（已知）∴∠B+∠BED+∠D=360o（）如把圖甲中的圖形變成圖乙的形式，猜想∠B+∠E+∠F+∠D的度數(shù)，并仿照1題的格式說(shuō)明理由。已知：如圖乙，AB∥CD求證：∠B+∠E+∠F+∠D=思路：參考答案一、選擇題：1、如圖所示，下列判斷正確的是(D)A、圖⑴中∠1和∠2是一組對(duì)頂角B、圖⑵中∠1和∠2是一組對(duì)頂角C、圖⑶中∠1和∠2是一對(duì)鄰補(bǔ)角D、圖⑷中∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角2、兩條直線被第三條直線所截，若∠1與∠2是同旁內(nèi)角，且∠1=70o，則(B)A.∠2=70oB.∠2=110oC.∠2=70o或∠2=110oD.∠2的度數(shù)不能確定3、下列語(yǔ)句哪些是真命題(A)A.兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。B.相等的角是對(duì)頂角。C.將線段AB反向延長(zhǎng)至C點(diǎn)。D.作直線AB。4、如圖，圖中∠1與∠2是同位角的是(C)A、⑵⑶B、⑵⑶⑷C、⑴⑵⑷D、⑶⑷5、如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O,∠COE=55o,則∠BOD的度數(shù)為(D)A.40oB.45oC.30oD.35o6、如圖，△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到△DEF(C)A．把△ABC向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

B．把△ABC向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

C．把△ABC向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

D．把△ABC向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位7、如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（C）A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180o8、如圖，如果AD∥BC，則有①∠A+∠B=180o②∠B+∠C=180o③∠C+∠D=180o，上述結(jié)論中正確的是（D）A.只有①B.只有②C.只有③D.只有①和③9、如果∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少36°，則∠α的度數(shù)是(C)A、18°B、126°C、18°或126°D、以上都不對(duì)AEDBCFD′C′60°10、如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′AEDBCFD′C′60°50°B、55°C、60°D、65°二、填空題：11、如圖1，計(jì)劃把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開(kāi)渠，則能使所開(kāi)的渠最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是__垂線段最短______________。12、如圖2，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，則∠D=___39°____，∠B=___51°_____。13、如圖3，直線與直線相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判斷∥的是__①_③_④___________(填序號(hào))。14、把命題“等角的余角相等”改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式是__如果兩個(gè)角是等角的余角，那么這兩個(gè)角相等_______________。15、定點(diǎn)P在直線AB外，動(dòng)點(diǎn)O在直線AB上移動(dòng)，當(dāng)PO最短時(shí)，∠POA=__90°_____，這時(shí)線段PO所在的直線是AB的__垂線_________，線段PO叫做直線AB的_____垂線段_________。16、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，則∠BOC的度數(shù)為_(kāi)_30°_或_150°_________。三、解答題：17、如圖，根據(jù)下列要求畫(huà)出圖形：過(guò)點(diǎn)C做CF⊥AB；過(guò)點(diǎn)D做DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。解：18、已知：如圖，AC平分∠DAB，∠1=∠2求證：AB∥CD證明：因?yàn)锳C平分∠DAB，所以∠l=∠3，又因?yàn)椤?=∠2（已知），所以∠2=∠3，即AB∥CD．DEABC2119、如圖所示，已知∠B=∠DEABC21求證：AD平分∠CAE證明：∵AD∥BC（已知）∴∠B=∠EAD（兩直線平行，同位角相等）∠DAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠EAD=∠DAC（等量代換）∴AD平分∠CAE（角平分線的定義）．20、如圖，已知AB∥CD，試再添上一個(gè)條件__________________CDFEBA1CDFEBA12∵AB∥CD，∴∠DCB=∠ABC，∵CF∥BE，∴∠FCB=∠EBC，∴∠1=∠2；21、完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFDDGAEBDGAEBHCF1234∵HG

∥

AB（已知）

∴∠1=∠3（兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵HG

∥

CD（已知）

∴∠2=∠4

∵AB

∥

CD（已知）

∴∠BEF+∠EFD=180°（兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD

∴∠1=

∠BEF，∠2=

∠EFD，

∴∠1+∠2=

（∠BEF+∠EFD），

∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90°（等量代換），

即∠EGF=90°．22、閱讀下面1中的證明過(guò)程，在1中的括號(hào)內(nèi)填上理由，完成2的解題（寫(xiě)思路）。已知：如圖甲，AB∥CD求證：∠B+∠BED+∠D=360o證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB（經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行）∴∠B+∠BEF=180o（兩直經(jīng)線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AB∥CD（已知）EF∥AB（畫(huà)圖）∴CD∥EF（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）∴∠D+∠FED=180o（兩直