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八年級(jí)《三角形》單元檢測(cè)試卷(時(shí)間:120分鐘滿分120分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)1234567891.在下列長(zhǎng)度的四根木棒中,能與4cm、9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是()A.4cmB.5cm C.9cmD.13cm第2題圖2.為了使一扇舊木門不變形,木工師傅在木門的背面加釘了一根木條,這樣做的道理是()第2題圖A.兩點(diǎn)之間,線段最短B.垂線段最短C.三角形具有穩(wěn)定性D.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等3.等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm,其中一邊長(zhǎng)為3cm,則該等腰三角形的底邊為()A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.8cm4.若某三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則下列長(zhǎng)度的線段能作為其第三邊的是()A.1B.5C.7D.95.具備下列條件的三角形ABC中,不為直角三角形的是()A.∠A+∠B=∠CB.C.∠A=90°-∠BD.∠A-∠B=90°6.如圖,在銳角△ABC中,CD,BE分別是AB,AC邊上的高,且CD,BE相交于一點(diǎn)P,若∠A=50°,則∠BPC=()A.150°B.130° C.120°D.100°姓名:分?jǐn)?shù):7.如圖,∠B=∠C,則()A.∠1=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2D.不確定第6題圖第6題圖第7題圖8.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A.6B.7C.8D.99.在等腰三角形ABC中,AB=AC,一邊上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩部分,則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為()A.7B.7或11 C.11D.7或1010.如圖,已知AB∥CD.則角α、β、γ之間關(guān)系為()
第10題圖A.α+β+γ=180° B.α-β+γ=180° 第10題圖C.α+β-γ=180°D.α+β+γ=360°二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,P為△ABC中BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠A=50°,∠B=70°,則∠ACP=度.12.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9,則第三邊長(zhǎng)為13.如果一個(gè)三角形兩邊為2cm,7cm,且三角形的第三邊為奇數(shù),則三角形的周長(zhǎng)是cm.14.如圖,小亮從A點(diǎn)出發(fā),沿直線前進(jìn)100m后向左轉(zhuǎn)30°,再沿直線前進(jìn)100m,又向左轉(zhuǎn)30°,…,照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí),一共走了m.15.BM是△ABC中AC邊上的中線,AB=5cm,BC=3cm,那么△ABM與△BCM的周長(zhǎng)之差為cm.16.如圖,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,則∠CDF=度.第14題圖第14題圖第16題圖第11題圖三、解答題(共8小題72分)17.(本題滿分6分)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).第18題圖18.(本題滿分8分)如圖,點(diǎn)F是△ABC的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn).DF⊥AB,∠A=30°,∠F=40°,求∠ACF的度數(shù).第18題圖19.(本題滿分8分)一個(gè)零件的形狀如圖,按規(guī)定∠A=90°,∠ABD和∠ACD,應(yīng)分別是32°和21°,檢驗(yàn)工人量得∠BDC=148°,就斷定這個(gè)零件不合格,運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說明零件不合格的理由.第19題圖第19題圖20.(本題滿分10分)如圖,AD是△ABC的中線,BE是△ABD的中線.
(1)在△BED中作BD邊上的高.
(2)若△ABC的面積為20,BD=5,則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少?第20題圖第20題圖21.(本題滿分8分)如圖,已知AB∥CD,試判斷∠1、∠2和∠3的關(guān)系并說明理由;第21題圖第21題圖22.(本題滿分10分)(1)如圖(1),在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于點(diǎn)D,AE平分∠BAC,你能找出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系嗎?并說明理由.
(2)如圖(2),AE平分∠BAC,F(xiàn)為AE上一點(diǎn),F(xiàn)M⊥BC于點(diǎn)M,這時(shí)∠EFM與∠B、∠C之間又有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)你直接說出它們的關(guān)系,不需要證明.
第22題圖第22題圖23.(本題滿分10分)取一副三角板按圖1拼接,固定三角板ADC,將三角板ABC繞點(diǎn)A依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)大小為α的角(0°<α≤45°)得到△ABC′,如圖所示.
試問:(1)當(dāng)α為多少度時(shí),能使得圖2中AB∥DC;
(2)連接BD,當(dāng)0°<α≤45°時(shí),探尋∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況,并給出你的證明.第23題圖第23題圖第24題圖24.(本題滿分12分)如圖1,在同一平面內(nèi),四條線AB、BC、CD、DA首尾順次相接,AD、BC相交于點(diǎn)O,AM、CN分別是∠BAD和∠BCD的平分線,∠B=α,∠D=β.
(1)如圖2,AM、CN相交于點(diǎn)P.
①當(dāng)α=β時(shí)
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