五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.4 探索活動(dòng)（二）三角形的面積 ︳北師大版

PAGEPAGE4“探索活動(dòng)（二）:三角形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)廣東省惠東縣平山一小胡仕賢教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)P27～28的內(nèi)容。教材分析：本課的重點(diǎn)是讓學(xué)生能自主地探索計(jì)算三角形面積的方法并能根據(jù)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。教材除了呈現(xiàn)學(xué)生需要解決的三角形面積的實(shí)際問(wèn)題外，更重要的是體現(xiàn)了如何把三角形轉(zhuǎn)化成所學(xué)圖形進(jìn)行推導(dǎo)的過(guò)程，這也是學(xué)生尋求解決三角形面積計(jì)算方法的重要思路。同樣，根據(jù)不同學(xué)生的認(rèn)知能力，在學(xué)生探索三角形面積的計(jì)算方法中，教材呈現(xiàn)了多種不同的計(jì)算方法以及面積公式推導(dǎo)的方法，目的是在課堂上讓每個(gè)學(xué)生都能充分參與到探索活動(dòng)之中。從直觀操作到抽象感知，從而更好地理解和掌握三角形面積公式。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。2、過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化。教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的概括；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化。教學(xué)媒體的準(zhǔn)備：學(xué)具類：每個(gè)小組準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀；記錄表。教具類：課件，與學(xué)具相應(yīng)的教具。媒體：電腦操作平臺(tái)、實(shí)物投影儀。教學(xué)策略：1、從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā)，學(xué)習(xí)新知。2、引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作，參與知識(shí)的全過(guò)程，從而自主探索知識(shí)。3、重視應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖溫故引新，揭示課題1、出示紙板（1）問(wèn)：這個(gè)圖形是什么形狀？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)平行四邊形的面積公式？板書：平行四邊形面積=底×高2厘米（2）在紙板中標(biāo)出長(zhǎng)和高的實(shí)際長(zhǎng)度。2厘米3厘米問(wèn)：這個(gè)平行四邊形的面積是多少？2、出示紅領(lǐng)巾。問(wèn)：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？怎樣才能準(zhǔn)確的計(jì)算出這條紅領(lǐng)巾的面積呢？（引出課題）3、板書課題：三角形的面積4、課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。（1）理解、掌握三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。（2）能運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積及解決生活中一些實(shí)際問(wèn)題。說(shuō)出圖形名稱口述公式根據(jù)圖中數(shù)據(jù)自主完成。（指名板演）復(fù)習(xí)舊知，為探究三角形面積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。用學(xué)生身邊的具體實(shí)物紅領(lǐng)巾為媒介，引出要探討的問(wèn)題：三角形的面積怎樣計(jì)算。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探知欲望。提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生有明確的學(xué)習(xí)方向。從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。觀察對(duì)比，設(shè)想轉(zhuǎn)化出示一個(gè)平行四邊形。2、利用電腦課件再出示一個(gè)平行四邊形3、引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形與三角形進(jìn)行觀察對(duì)比。4、課件出示思考題：“怎樣將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形”思考、口述預(yù)計(jì)學(xué)生可能提出以下兩種方案⑴數(shù)方格的辦法，（打開(kāi)教材P27數(shù)出三角形的面積）

⑵將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形（平行四邊形）獨(dú)立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見(jiàn)。將三角形與平行四邊形進(jìn)行對(duì)比，思考、交流轉(zhuǎn)化的預(yù)想，其目的都是培養(yǎng)學(xué)生有目的、有計(jì)劃的進(jìn)行探究活動(dòng)，減少探究活動(dòng)的盲目性和隨意性，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生空間想象的能力。動(dòng)手操作，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化1、提出操作和探究要求。屏幕出示討論提綱：①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？②拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系？提問(wèn)：為什么選擇兩條邊的中點(diǎn)連線進(jìn)行分割？(原因：平行四邊形的對(duì)邊相等)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等積時(shí)，三角形的高是平行四邊形高的2倍。（課件出示結(jié)論）電腦演示，揭示實(shí)質(zhì)。當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）4、提問(wèn)：通過(guò)剛才一系列的活動(dòng)，我們得到了一個(gè)怎樣的結(jié)論？拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（各兩個(gè)）小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。以小組為單位進(jìn)行操作和討論⑵剪：將一個(gè)平行四邊形剪成兩個(gè)三角形思考，口述結(jié)論：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。）（師出示課件）通過(guò)動(dòng)手、交流、匯報(bào)、歸納等課堂活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中“做”數(shù)學(xué)，體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程和自主獲取新知的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與他人交流的能力。建立公式，實(shí)踐應(yīng)用談話：根據(jù)剛才得出的結(jié)論，請(qǐng)大家思考三角形面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？在小組里說(shuō)一說(shuō)你的想法，然后把結(jié)論填在教材上剖析公式：提問(wèn)①計(jì)算三角形面積必須知道什么條件？②底乘高得到的是什么？③為什么除以2？⒊回歸問(wèn)題：談話：現(xiàn)在我們能求這個(gè)三角形的面積了嗎歸納公式1、打開(kāi)教材P27，閱讀教材。2、思考，交流，填寫。3、投影展示填寫結(jié)果。重新審題，獨(dú)立完成。上臺(tái)板演：4×3÷2=6(c