五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.12 平行四邊形的面積丨浙教版

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：1．掌握平行四邊形的面積公式，能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。2.通過數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3．在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、長方形紙片、平行四邊形紙片、三角板、剪刀、相關(guān)題卡。

教學(xué)過程：

一、

創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。

師：同學(xué)們，今天的精神面貌真不錯(cuò)，老師給大家一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)，獎(jiǎng)勵(lì)什么呢?欣賞圖片，同學(xué)們一邊欣賞一邊思考，在這些圖片中有你熟悉的四邊形嗎？生：長方形、平行四邊形、正方形等師：那老師請(qǐng)出一個(gè)長方形和一個(gè)平行四邊形，你們能比較它們的大小嗎？生：能（不能）。師：那要比較它們的大小就是比較它們的面積，以前我們學(xué)過長方形的面積等于什么？（引導(dǎo)得到準(zhǔn)確的結(jié)果）生：長方形的面積等于長乘寬。師：答得好。今天我們一起學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。請(qǐng)大家齊讀課題。

【設(shè)計(jì)意圖：】數(shù)學(xué)課來源于生活，由學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入，自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平中知道如何求長方形的面積，從而激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的欲望，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

二、比較發(fā)現(xiàn)，猜測(cè)公式

師：那我們把長方形和平行四邊形放在方格紙上去數(shù)一數(shù)。仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)，把表填完整。我們?cè)跀?shù)的時(shí)候需要注意什么呢？生：一個(gè)方格代表1平方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算。請(qǐng)學(xué)生到黑板演示是怎樣數(shù)的長方形的長和寬，并填好表格。請(qǐng)學(xué)生到黑板演示是怎樣數(shù)的平行四邊形的底和高，并填好表格。師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表格，長方形的長和平行四邊形的底，長方形的寬和平行四邊形的高有怎樣的關(guān)系？它們的面積有什么關(guān)系呢？

生：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的高等于平行四邊形的高時(shí)，它們的面積相等。師：那我們知道了長方形的面積公式，想不想學(xué)平行四邊形的面積公式呢？可不可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？生：可以?！驹O(shè)計(jì)意圖：】數(shù)格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法，學(xué)生輕松地理解，重在讓學(xué)生對(duì)這兩種圖形相對(duì)應(yīng)的量進(jìn)行分析，在學(xué)生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個(gè)時(shí)候他們的面積就相等，長方形的面積等于長乘寬，那平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式，如何把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？激起學(xué)生的探究欲望。三、操作探究，驗(yàn)證猜測(cè)。師：小組合作，動(dòng)手操作。（出示學(xué)習(xí)導(dǎo)航，讀一讀。）一邊讀一邊操作。

學(xué)生小組合作動(dòng)手操作，將平行四邊形剪拼成長方形，推導(dǎo)平行四邊形面積公式。

師：思考以下的問題：1.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？2.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

學(xué)生1展臺(tái)匯報(bào)：沿著從頂點(diǎn)向底邊做的高剪開，然后平移，就可以得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形。平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以，平行四邊形面積=底×高。

學(xué)生2展臺(tái)匯報(bào)：沿著一條高剪開，得到兩個(gè)梯形，也可以把一個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)長方形。平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

師：平行四邊形的面積=底×高。還可以用字母表示：S=a×h。小結(jié)：同學(xué)們，看來我們用不同的割補(bǔ)方法最終都推導(dǎo)出了平行四邊形的面積等于底乘高。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察一下：這幾種方法，有什么共同點(diǎn)？生：都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積。

師：這還是我們剛剛用的數(shù)方格法嗎？（不是）這種方法叫做割補(bǔ)法。

【設(shè)計(jì)意圖：】探究的過程是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過學(xué)生動(dòng)手操作和小組合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法，最后讓學(xué)生驗(yàn)證公式，學(xué)生在課堂上充分調(diào)動(dòng)自己的數(shù)學(xué)思維，在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過程中碰撞出了數(shù)學(xué)思維的火花。四、運(yùn)用新知，鞏固練習(xí)。1、平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?2、計(jì)算下面平行四邊形的面積.(1)平行四邊形的底是14m,高是10m,它的面積是多少?（2）平行四邊形的底是9dm,高是15dm,它的面積是多少?（3）平行四邊形的底是5m,高是3m,它的面積是多少?3.判斷。對(duì)的打√，錯(cuò)的打×。（1）平行四邊形只有一條高。（）（2）平行四邊形的對(duì)角相等。（）（3）平行四邊形的底擴(kuò)大2倍，高不變，面積也擴(kuò)大2倍。（）（4）一個(gè)平行四邊形的面積是10平方米，底是2米，高是8米。（）4、你能想辦法求出下面圖形的面積嗎？（思考題）【設(shè)計(jì)意圖：】鞏固練習(xí)是非常重要的。通過練習(xí)運(yùn)用新知，題目由易到難，形成梯度，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)掌握新知很有幫助。五、課堂小結(jié)，談?wù)勈斋@。師：這一節(jié)課你有哪些收獲呢？生1：用數(shù)方格法和割補(bǔ)法求平行四邊形的面積.生2：.用割補(bǔ)法可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，求平行四邊形的面積。生3：平行四邊形的面積=