五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案-數(shù)學(xué)好玩 嘗試與猜測 雞兔同籠｜北師大版

PAGEPAGE8董樹國北師大版五年數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)好玩嘗試與猜測——雞兔同籠遼寧省本溪市本溪縣連山關(guān)鎮(zhèn)中心學(xué)校北師大版五年數(shù)學(xué)上冊嘗試與猜測——雞兔同籠一、教學(xué)目標(biāo)：1.借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓同學(xué)們經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會(huì)出解決問題的一般策略——列表。2.運(yùn)用學(xué)到的解題策略——列表，解決生活中的實(shí)際問題。3.培養(yǎng)同學(xué)們分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會(huì)解決問題的一般策略——列表。三、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問題。四、教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、學(xué)生題單、裝有10枚硬幣的信封。五、教學(xué)過程：一、課前激趣，巧妙導(dǎo)課。1、今天董老師要和大家共同上一節(jié)趣味數(shù)學(xué)課，大家高興嗎？不過董老師有一個(gè)要求，那就是課堂上要做到“善于動(dòng)腦、團(tuán)結(jié)合作、積極發(fā)言”，同學(xué)們能做到嗎？好，下面我就來檢驗(yàn)一下。2、個(gè)人檢測——謎語搶答，看看哪位同學(xué)最愛動(dòng)腦（難度：一顆★）。（課件出示）（1）頭戴大紅帽，身披五彩衣，好像小鬧鐘，清早催人起。（打一動(dòng)物——大公雞）師追問：大公雞有幾個(gè)頭？幾條腿？你能模仿一下嗎？（2）紅眼睛，白衣裳，尾巴短，耳朵長。（打一動(dòng)物——小白兔）師追問：小白兔有幾個(gè)頭？幾條腿？你能模仿一下嗎？3、小組檢測——上臺(tái)來扮演兔與雞，看看哪個(gè)小組合作最默契。師：雞你就立正站好，表示你是兩條腿；兔你就把雙手拎起，表示你是4條腿，規(guī)則明白了嗎？（1）3頭6足。學(xué)生隨著教師的要求上臺(tái)扮演。師：有幾只雞？幾只兔？生：3只全是雞，沒有兔。（2）3頭8足。師：有幾只雞？幾只兔？生：2只雞，1只兔。（3）5頭20足、5頭14足。（變換題型）3、其實(shí)上述游戲蘊(yùn)含著一類數(shù)學(xué)問題——“雞兔同籠”問題。師板書課題：“雞兔同籠”二、嘗試探究，妙揭算理。1、師：“雞兔同籠”問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今約有1500年。讓我們一起領(lǐng)略一下這道有趣的數(shù)學(xué)題。（課件出示）“今有雉兔同籠，上有八頭，下有二十六足，問雉兔各幾何？”（1）指名讀題。（2）理解題意：“籠子里有若干雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞兔各有幾只？”同學(xué)們，這個(gè)問題你能解決嗎？（難度：三顆★）2、課件出示“學(xué)習(xí)提示”，同學(xué)們用自己喜歡的方法解決雞兔同籠問題。（1）回顧課前的游戲，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立思考，完成題單一。（2）組內(nèi)合作交流，選擇最合理的方法。（3）選派一名代表進(jìn)行匯報(bào)。3、預(yù)設(shè)：學(xué)生可能想到的方法有：第一：畫圖法：第二：列表法：（學(xué)生重點(diǎn)掌握的方法）逐一列表法跳躍列表法取中列表法知識(shí)點(diǎn)：將一只換成一只則腳的數(shù)量增加2。將一只換成一只則腳的數(shù)量減少2。逐一列表法：雞的只數(shù)876543210兔的只數(shù)012345678腳的只數(shù)161820222426283032第三：假設(shè)法：（不作為重點(diǎn)，如果有學(xué)生提出，教師可做簡單處理，學(xué)生了解即可）假設(shè)法一：假設(shè)籠子里都是雞。共有腳：8×2=16（只）共相差腳：26－16=10（只）每只相差腳：4－2=2（只）兔：10÷2=5（只）雞：8－5=3（只）假設(shè)法二：假設(shè)籠子里都是兔。共有腳：8×4=32（只）共相差腳：32－26=6（只）每只相差腳：4－2=2（只）雞：6÷2=3（只）雞：8－3=5（只）三、鞏固應(yīng)用，拓展遷移。1、應(yīng)用列表法解決較復(fù)雜的雞兔同籠問題（難度：六顆★）。（1）課件出示：養(yǎng)殖場里有若干只雞和兔，李奶奶數(shù)了數(shù)，有35個(gè)頭，有94只腳。誰能告訴李奶奶雞和兔各有幾只？（2）出示學(xué)習(xí)提示。①應(yīng)用列表法獨(dú)立解決問題。②同組交流，探尋列表的簡單方法，完成題單二。③利用實(shí)物展臺(tái)進(jìn)行匯報(bào)。（3）匯報(bào)交流，探究方法。（跳躍列表法和取中列表法）跳躍列表法：雞的只數(shù)35……30……242322……兔的只數(shù)0……5……111213……腳的只數(shù)70……80……929496……取中列表法：雞的只數(shù)……171921232527……兔的只數(shù)……腳的只數(shù)……10610298949086……2、抬腿法解題——探尋先輩足跡，學(xué)習(xí)古人解題方法。同學(xué)們真的都很聰明，用一個(gè)簡單的列表法就解決了古人的這道趣味題。那么古人是怎么解決這道題的呢？讓我們一起來探究一下?！盎\子里有若干雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞兔各有幾只？”學(xué)生在教師的提示下了解古人用抬腿法解題的思路,不作為重點(diǎn)，簡單了解。（1）抬起一半的腿，還剩26÷2=13（只）腿（2）再抬起一條腿，還剩13-8=5（只）腿，這時(shí)候雞都趴下了，唯有兔各剩一條腿在那“金兔獨(dú)立”了，剩幾條腿也就是幾只兔。（3）雞的只數(shù)：8-5=3（只）3、猜錢游戲。師：出示一個(gè)信封，讓學(xué)生猜猜里面可能有什么？生：……錢。師：你說對了，裝的是一元的和五角的硬幣共10枚。師：請你來猜一猜口袋里有多少錢呢？說說你的理由？生：可能會(huì)有：9.5元，7.5元……師：最多有多少錢？最少有多少錢？如果信封里有8.5元，口袋里應(yīng)該有幾枚5角幾枚1元的呢？生：分組討論，課件列出所有可能。1元1098765432105角012345678910錢數(shù)（元）109.598.587.576.565.554、全班一共有38人，共租8條船，大船限乘6人，小船限乘4人，每條船都坐滿了，大小船各租了幾條？四、全課小結(jié)，總結(jié)升華。1、這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，同學(xué)們開心嗎？說說你們今天有什么收獲？2、解決“雞兔同籠”問題的方法有很多。像列表法、抬腿法、畫圖法、假設(shè)法、方程法等等（適時(shí)板書），希望大家在以后的學(xué)習(xí)中多思考、多積累，找到解決問題的更好方法。五、板書設(shè)計(jì)。雞兔同籠逐一列表列表法跳躍列表取中列表抬腿法畫圖法假設(shè)法方程法……六、附學(xué)生答題單。題單一：籠子