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特殊平行四邊形知識鏈接:1.在下列命題中,正確的是()A.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形;B.有一個角是直角的四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;D對角線互相垂直平分的四邊形是正方形2.下列四邊形:①正方形、②矩形、③菱形,對角線一定相等的是()A.①②③ B.①② C.①③ D.②③3.如圖,在△ABC中,AC=BC,點D、E分別是邊AB、AC的中點,將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE,則四邊形ADCF一定是()A.矩形 B.菱形 C.正方形 D. 梯形第3題第6題第5題第4題第3題第6題第5題第4題4.如圖,在矩形ABCD中,AB<BC,AC,BD相交于點O,則圖中等腰三角形的個數(shù)是()A. 8 B.6 C.4 D.25.如圖,菱形ABCD的兩條對角線相交于O,若AC=6,BD=4,則菱形ABCD的周長是()A.24 B.16 C. D.6.如圖,ABCD是對角線互相垂直的四邊形,且OB=OD,請你添加一個適當?shù)臈l件____________,使ABCD成為菱形.(只需添加一個即可)7.如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,BE=2,AE=3BE,P是AC上一動點,則PB+PE的最小值是第10題第9題第8題第7題第10題第9題第8題第7題8.如圖,點E是正方形ABCD內(nèi)的一點,連接AE、BE、CE,將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,∠BE′C=.10.如圖,在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上,下列結(jié)論:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+.其中正確的序號是(把你認為正確的都填上).二、共同探索:1、如圖,在矩形ABCD中,CE⊥BD,垂足為E,CF平分∠DCE與DB交于點FDCCDCCBGAECFC若AB=4cm,AD=3cm,求CF2、已知有兩張全等的矩形紙片將兩張紙片疊合成如圖,請判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由;設(shè)矩形的長是6,寬是3,當這兩張紙片疊合成如圖時,菱形的面積最大,求此時菱形ABCD的面積AAEFDCB4.如圖,在菱形ABCD中,AB=2,,點E是AD邊的中點,點M是AB邊上一動點(不與點A重合),延長ME交射線CD于點N,連接MD,AN.(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;(2)填空:①當AM的值為_________時,四邊形AMDN是矩形;②當AM的值為_________時,四邊形AMDN是菱形.5、已知如圖,四邊形ABCD是正方形,矩形PECF的頂點P在正方形ABCD的對角線BD上運動,E在BC上,F(xiàn)在CD上,連接AC、AP、PC、EF,若EC=4,CF=3,求PA的長。求EF的最小值。6、如圖所示,P為正方形ABCD的邊AD上的一個動點,AE⊥BP,CF⊥BP,垂足分別為點E,F(xiàn),已知AD=4,試說明的值是一個常數(shù)。7.如圖,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于點G,現(xiàn)將△AEG沿AE折疊得到△AEB,將△AFG沿AF折疊得到△AFD,延長BE和DF相交于點C.(1)求證:四邊形ABCD是正方形;(2)連接BD分別交AE、AF于點M、N,將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),使AB與AD重合,得到△ADH,試判斷線段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.(3)若EG=4,GF=6,BM=3EQ\R(,2),求AG、MN的長.8、在數(shù)學(xué)活動中,小輝將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上,如圖,他連接AD,CF,經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF他將
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