初中數(shù)學人教版八年級上冊第十五章分式單元復習 優(yōu)秀作品

第十五章分式分式(一)分式1.定義一般地，如果A、B都表示，且B中含有，那么稱為分式.其中A叫做分式的分子，B為分式的分母.注意：（1）分式也是代數(shù)式；（2）分式是兩個整式的商，它的形式是（其中A，B都是整式并且還要求B是含有字母的整式）（3）A稱為分式的分子，B為分式的分母.2.分式有意義的條件當B時，分式無意義.當B時，分式有意義3.分式為0的條件當A且時，分式無意義（二）分式的基本性質(zhì)1.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同一個不等于0的整式，分式的值.上述性質(zhì)可以用式表示為：其中A,B,C是整式2.分式的約分3.分式的通分約分與通分練習;1.下列是分式的有幾個（）2.將分式中的，的值同時擴大到原來的2倍，則分式的值（）A.擴大到原來的倍B.縮小到原來的C.保持不變D.無法確定3．如果分式的值等于0，那么（）A.B.C.D.4．與分式相等的是（）A.B.C.D.5．化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.6.把分式（）A.變?yōu)樵瓉淼膎倍B.變?yōu)樵瓉淼?n倍C.不變D.變?yōu)樵瓉淼?n倍7.已知分式的值為負數(shù)，求x的取值范圍8.當x=時，分式的值等于.9.若分式的值為零，則的值為10.代數(shù)式有意義時，應滿足的條件是_____________.11．當x________時,分式有意義．12.將下列分式中的分子和分母中各項系數(shù)化為整數(shù)（1）（2）13.已知，求的值14.若實數(shù)，滿足，求的值15.通分：（1）（2），約分：（1）（2）分式的運算（一）分式的乘除法1.分式的乘法法則分式乘分式，用的積作為積的分子，的積作為積的分母。式子表示：2.除法法則分式除以分式，把除式的，顛倒位置后，與被除數(shù)相乘式子表示：3.分式的乘方法則分式乘方要把分子、分母分別乘方式子表示：（二）分式的加減法1.同分母分式相加減同分母分式相加減，不變，把相加減式子表示:2.異分母分式相加減異分母分式相加減，先，變?yōu)榈姆质剑偌訙p式子表示：（三）分式的混合運算有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號要先算括號，計算結(jié)果要化為整式或最簡分式（四）整數(shù)指數(shù)冪與科學記數(shù)法負整數(shù)指數(shù)冪一般地，當n是正整數(shù)時，，這就是說，是的倒數(shù)規(guī)定:科學記數(shù)法形式：=練習：1.計算：（1）（2）2.計算：（1）（2）3.計算（1）（2）4.計算（1）（2）5.計算（1）（2）6.計算：（1）（2）（3）7.用科學記數(shù)法表示下列數(shù)（1）（2）（3）8.已知9.有這樣一道題：計算的值，其中x=2016,甲同學錯把x=2016抄成x=2061,但他的計算結(jié)果也是正確的，你能說出原因嗎？10.已知11.計算（1）（2）（3）12.若有意義，則的取值范圍是13.若14.已知分式方程1.分式方程的定義分母中含有的叫做分式方程注意：不是分式方程2.分式方程的解法解分式方程的基本思想：把分式方程轉(zhuǎn)化為，然后通過解整式方程，求得分式方程的解，這是解分式方程的關鍵解分式方程的步驟：去分母（兩邊同乘最簡公分母）——解整式方程——檢驗3.分式方程的應用練習：1.解下列方程（1）（2）（3）2.當m為何值時，方程，m=3.已知關于x的方程的解是正數(shù)，m的取值范圍是4.某單位將沿街的一部分房屋全部出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為萬元，第二年為萬元。求出租的房間數(shù)量。5.從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路，某客車在高速公路行駛的平均速度比在普通公路上行駛的平均速度每小時快45km，由高速公路從甲地到乙地所需時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由普通公路從甲地到乙地行駛的平均速度。6.某項工程限期完成，甲工程隊單獨做提前1天完成，乙工程隊單獨做延期2天完成，現(xiàn)兩工程隊合作1天后，剩下的工程由乙工程隊單獨做，恰好按期完成，那么該工程限期多少天完成？7.某市區(qū)一條主要街道的改造工程有甲、乙兩工程隊投標，經(jīng)預算，若由兩個工程隊合作，12天恰好完成，若兩隊合作9天后，剩下的由甲隊單獨完成，還需要5天時間，現(xiàn)需從這兩個工程隊中選出一個隊單獨完成，從縮短工期考慮，你認為應該選擇哪個隊?為什么？8.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同，現(xiàn)在每天平均生產(chǎn)多少臺機器？9.八年級學生去距學校10km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度。10.馬小虎的家距離學校1800米，一天馬小虎從家去上學，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，求馬小虎的速度。第十四章整式乘法和因式分解整式的乘法1.同底數(shù)冪的乘法法則即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)2.冪的乘方法則即冪的乘方，底數(shù)，指數(shù)3.積的乘方即積的乘方，等于把積的每一個因式分別，再把所得的冪相乘4.法則逆用=5.單項式乘單項式法則：一般地，單項式與單項式相乘，把它們的、分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式6.單項式乘多項式法則：一般地，單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加式子表示為：7.多項式乘多項式法則：一般地，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所有的積相加。式子表示為：8.同底數(shù)冪的除法即同底數(shù)冪相除，底數(shù)，指數(shù)9.零指數(shù)冪的性質(zhì)（a0）即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于110.單項式除以單項式法則：一般地，單項式相除，把與分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。11.多項式除以單項式法則：一般地，多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加式子表示：練習：1.計算：（1）（2）（3）2.計算：（1）（2）3.4.比較的大小5.已知6.已知7.已知一個多項式與單項式，求這個多項式。8.先化簡，再求值（1）9.求多項式展開后不含，試求m,n的值10.11.請你計算的結(jié)果是12.13.=14.已知乘法公式1.平方差公式即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差等于這兩個數(shù)的平方差2.完全平方差公式3.添括號法則：添括號時，如果括號前面是，括到括號里的各項符號都，如果括號前是，括到括號里的各項都練習：1.計算2.計算3.=4.

5.設6.計算：7.已知因式分解1.提供因式法2.用平方差公式分解因式3.用完全平方公式分解因式