初中數學人教版七年級上冊期末 全國獲獎

2014-2015學年四川省綿陽市平武縣七年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列等式正確的是（）A．﹣|3|=|﹣3| B．|3|=|﹣3| C．|﹣3|=﹣3 D．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|2．如圖是由五個小正方體組成的立體圖形，則從左面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．3．2014第二屆中國（綿陽）科技城國際博覽會科技部、國家知識產權局、國家國防科工局和四川省人民政府共同主辦，于2014年10月16日至18日在中國科技城﹣四川省綿陽市落幕，記者從大會組委會獲悉，本屆科博會簽約項目945個，金額達億元，把億元用科學記數法表示為（）A．×108元 B．×109元 C．×1010元 D．×1011元4．若x=﹣27是﹣﹣m=4的解，則m的值是（）A．﹣5 B．﹣13 C．13 D．55．同學們學習多項式后，老師在黑板上寫了一道題目：任意寫一個含有字母a，b的四次三項式，其中最高次項的系數為﹣2，常數項為8，則所寫出符合要求的多項式是（）A．3a﹣2ab3+8 B．2a2b2+8 C．﹣2a3b﹣8a﹣8 D．﹣2a4﹣b﹣86．如圖所示的平面圖形中，下列說法錯誤的是（）A．直線l經過點AB．射線BC不與直線l相交C．點B在直線l外D．點A到點B的距離是線段AB的長度7．方程2（10﹣）+（3x+2）=10的解為（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣68．已知等式3a=5b﹣1，則下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣3=5b﹣4 B．3a+b=6b﹣1 C．3ac=5bc﹣1 D．b=9．下列說法，正確的個數有（）①任何數都不等于它的相反數；②互為相反數的兩個數的立方相等③互為相反數的兩個數的商為﹣1；④互為相反數的兩個數的同一偶數次方相等．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．如圖，兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起，若∠BOC=∠AOD，則∠BOC的度數為（）A．30° B．45° C．54° D．60°11．有一兩位數，其十位數字為a，個位數字為b，將兩個數顛倒，得到一個新的兩位數，那么這個新兩位數十位上的數字與個位數字的和與這個新兩位數的積用代數式表示（）A．ba（a+b） B．（a+b）（b+a） C．（a+b）（10a+b） D．（a+b）（10b+a）12．一列勻速前進的火車，從它進入600米的隧道到離開，共需30秒，又知在隧道頂部的一固定的燈發(fā)出的一束光線垂直照射火車5秒，則這列火車的長度是（）A．100米 B．120米 C．150米 D．200米二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，將答案直接填寫在題中橫線上．13．用正負數表示氣溫的變化量時，規(guī)定上升為正，下降為負，登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為﹣5℃，則攀登高3km后，氣溫的變化量為℃．14．已知x是整數，并且﹣3＜x＜﹣1，則x的倒數為．15．如圖，M，N是線段AB的三等分點，C是NB的中點，若AB=6cm，則CM的長度為cm．16．如圖所示，給出下列說法：①OA的方向是東北方向②OB的方向是北偏西60°③OC的方向是南偏西60°④OD的方向是南偏東60°其中不正確說法的序號有．17．如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置相鄰的9個數（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9個數中，最大數是最小數的3倍，則這9個數的和為．18．閱讀下列材料：問題：利用一元一次方程將0.化成分數．解：設0.=x，方程兩邊都乘以10，可得10×0.=10x，由0.=…，可知10×0.=…=7+0.，即7+x=10x（請你體會將方程兩邊都乘以10所起的作用）解得x=，即0.=．請你仿照上述方法把小數0.3寫成分數形式為．三、解答題：本大題共6小題，共46分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19．計算：﹣（3﹣5）2﹣|1﹣3|÷2．20．解方程：．21．先化簡，再求值：﹣2（+）+﹣（﹣），其中a=﹣1，b=．22．如圖，數軸上點A對應的數為a，點B對應的數為b，且a、b滿足|2a+6|+3（b﹣2）2=0，（1）求線段AB的長；（2）在數軸上是否存在點P使PA+PB=8？若存在，請直接寫出點P對應的數；若不存在，說明理由．23．七寶中學的學生自己動手整理操場，如果由七年級學生單獨整理，則需小時完成，如果讓八年級學生單獨工作需5小時完成．如果讓七、八年級學生一起工作2小時，再由八年級學生完成剩下部分，問共需多少時間才能完成？24．已知O為直線AB上的一點，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如圖一，若∠COF=35°，求∠BOE的度數；（2）如圖二：若∠BOE=4∠EOF，則在∠BOE內是否存在射線OD，使得∠AOD的補角與∠AOC的和等于∠DOE度數的一半？若存在，求出∠AOD的度數；若不存在，說明理由．

2014-2015學年四川省綿陽市平武縣七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列等式正確的是（）A．﹣|3|=|﹣3| B．|3|=|﹣3| C．|﹣3|=﹣3 D．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|【考點】絕對值．【分析】直接利用絕對值的性質和去括號法則分別分析得出答案．【解答】解：A、﹣|3|=﹣|﹣3|，故此選項錯誤；B、|3|=|﹣3|，正確；C、|﹣3|=3，故此選項錯誤；D、﹣（﹣3）=|﹣3|=3，故此選項錯誤．故選：B．【點評】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的性質是解題關鍵．2．如圖是由五個小正方體組成的立體圖形，則從左面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．【考點】簡單組合體的三視圖．【分析】根據從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：A．【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．3．2014第二屆中國（綿陽）科技城國際博覽會科技部、國家知識產權局、國家國防科工局和四川省人民政府共同主辦，于2014年10月16日至18日在中國科技城﹣四川省綿陽市落幕，記者從大會組委會獲悉，本屆科博會簽約項目945個，金額達億元，把億元用科學記數法表示為（）A．×108元 B．×109元 C．×1010元 D．×1011元【考點】科學記數法—表示較大的數．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解答】解：億=88360000000=×1010，故選：C．【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4．若x=﹣27是﹣﹣m=4的解，則m的值是（）A．﹣5 B．﹣13 C．13 D．5【考點】一元一次方程的解．【分析】根據一元一次方程的解的定義把x=﹣27代入方程得到關于m的一次方程，然后解此一次方程即可．【解答】解：把x=﹣27代入﹣﹣m=4可得：﹣×（﹣27）﹣m=4，解得：m=5．故選：D．【點評】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．5．同學們學習多項式后，老師在黑板上寫了一道題目：任意寫一個含有字母a，b的四次三項式，其中最高次項的系數為﹣2，常數項為8，則所寫出符合要求的多項式是（）A．3a﹣2ab3+8 B．2a2b2+8 C．﹣2a3b﹣8a﹣8 D．﹣2a4﹣b﹣8【考點】多項式．【分析】根據含有字母a，b的四次三項式，其中最高次項的系數為﹣2，常數項為8，由此求解，即可解答．【解答】解：∵含有字母a，b的四次三項式，其中最高次項的系數為﹣2，常數項為8，∴多項式為﹣2a3b﹣8a﹣8．故選：C．【點評】本題考查了多項式，解決本題的關鍵是掌握多項式的定義．6．如圖所示的平面圖形中，下列說法錯誤的是（）A．直線l經過點AB．射線BC不與直線l相交C．點B在直線l外D．點A到點B的距離是線段AB的長度【考點】直線、射線、線段．【分析】根據直線、線段、射線的定義，然后逐項進行判斷即可選出答案．【解答】解：A、直線l經過點A，故本選項錯誤，B、射線BC與直線l有公共點，BC可延長與直線l相交，故本選項正確，C、點B在線段BA和射線BC上，不在直線l上，故本選項錯誤，D、點A到點B的距離是線段AB的長度，故本選項錯誤，故選B．【點評】本題考查了直線、線段、射線的定義，須仔細分析，比較簡單．7．方程2（10﹣）+（3x+2）=10的解為（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6【考點】解一元一次方程．【分析】先去括號，再移項，合并同類項，把x的系數化為1即可．【解答】解：去括號得，20﹣x+3x+2=10，移項得，﹣x+3x=10﹣2﹣20，合并同類項得，2x=﹣12，把x的系數化為1得，x=﹣6．故選D．【點評】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關鍵．8．已知等式3a=5b﹣1，則下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣3=5b﹣4 B．3a+b=6b﹣1 C．3ac=5bc﹣1 D．b=【考點】等式的性質．【分析】根據等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．【解答】解：A、∵3a=5b﹣1，∴3a﹣3=5b﹣1﹣3，即3a﹣3=5b﹣4，故本選項正確；B、∵3a=5b﹣1，∴3a+b=5b+b﹣1，即3a+b=6b﹣1，故本選項正確；C、當c=0時，3ac=5bc﹣1不成立，故本選項錯誤；D、∵3a=5b﹣1，∴3a+1=5b，∴b=，故本選項正確．故選C．【點評】本題考查的是等式的性質，熟知等式的基本性質1是解答此題的關鍵．9．下列說法，正確的個數有（）①任何數都不等于它的相反數；②互為相反數的兩個數的立方相等③互為相反數的兩個數的商為﹣1；④互為相反數的兩個數的同一偶數次方相等．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【考點】相反數．【分析】根據相反數的概念對各個選項進行判斷即可．【解答】解：0的相反數是0，①任何數都不等于它的相反數不正確；互為相反數的兩個數的立方相等，②正確；0的相反數是0，③互為相反數的兩個數的商為﹣1不正確；互為相反數的兩個數的同一偶數次方相等，④正確．故選：C．【點評】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號；一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0．10．如圖，兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起，若∠BOC=∠AOD，則∠BOC的度數為（）A．30° B．45° C．54° D．60°【考點】角的計算．【分析】此題“兩塊直角三角板”可知∠DOC=∠BOA=90°，根據同角的余角相等可以證明∠DOB=∠AOC，由題意設∠BOC=x°，則∠AOD=5x°，結合圖形列方程即可求解．【解答】解：由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知：∠DOC=∠BOA=90°∴∠DOB+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°，∴∠DOB=∠AOC，設∠BOC=x°，則∠AOD=5x°，∴∠DOB+∠AOC=∠AOD﹣∠BOC=4x°，∴∠DOB=2x°，∴∠DOB+∠BOC=3x°=90°解得：x=30故選A．【點評】此題主要考察有關角的推理和運算，理清圖中的角的和差關系，并結合方程求解是解題的關鍵．11．有一兩位數，其十位數字為a，個位數字為b，將兩個數顛倒，得到一個新的兩位數，那么這個新兩位數十位上的數字與個位數字的和與這個新兩位數的積用代數式表示（）A．ba（a+b） B．（a+b）（b+a） C．（a+b）（10a+b） D．（a+b）（10b+a）【考點】列代數式．【專題】應用題．【分析】本題考查列代數式，要注意其中的文字語言給出的運算關系，尤其是新兩位數的表示，原來兩位數表示為（10a+b），所以新兩位數應表示為（10b+a），新兩位數的數字之和與原兩位數的數字之和是相同的，都是（a+b），所以可列代數式為（a+b）（10b+a）．【解答】解：新兩位數的數字之和是（a+b），新兩位數應表示為（10b+a），所以可列代數式為（a+b）（10b+a）．故選D．【點評】本題主要考查了列與數字有關的代數式，該題的易錯點是：新兩位數的表示及新兩位數的數字之和的表示，表示錯誤容易引起列式錯誤．12．一列勻速前進的火車，從它進入600米的隧道到離開，共需30秒，又知在隧道頂部的一固定的燈發(fā)出的一束光線垂直照射火車5秒，則這列火車的長度是（）A．100米 B．120米 C．150米 D．200米【考點】一元一次方程的應用．【專題】行程問題；壓軸題．【分析】設這火車的長為x米，則火車從進入到離開，共走過了（x+600）米．火車的速度為：，于是有：=30，解方程求解即可．【解答】解：設這火車的長為x米，則=30，x=120．因此選擇B．【點評】解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，將答案直接填寫在題中橫線上．13．用正負數表示氣溫的變化量時，規(guī)定上升為正，下降為負，登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為﹣5℃，則攀登高3km后，氣溫的變化量為﹣15℃．【考點】有理數的混合運算．【專題】應用題．【分析】根據用正負數表示氣溫的變化量時，規(guī)定上升為正，下降為負，登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為﹣5℃，可以得到攀登高3km，氣溫的變化量．【解答】解：∵登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為﹣5℃，∴攀登高3km后，氣溫的變化量為：（﹣5）×3=﹣15℃，故答案為：﹣15．【點評】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是明確題意，可以根據題目給出的信息解答問題．14．已知x是整數，并且﹣3＜x＜﹣1，則x的倒數為﹣．【考點】倒數．【分析】先根據x的取值范圍，確定x=﹣2，再根據倒數的定義，即可解答．【解答】解：∵x是整數，并且﹣3＜x＜﹣1，∴x=﹣2，∴﹣2的倒數為﹣，故答案為：﹣．【點評】本題考查了倒數，解決本題的關鍵是熟記倒數的定義．15．如圖，M，N是線段AB的三等分點，C是NB的中點，若AB=6cm，則CM的長度為3cm．【考點】兩點間的距離．【分析】根據已知得出AM=MN=BN，AB=3BN，BN=2CN，根據AB=6cm求出BN=2cm，CN=1cm，由CM=MN+CN即可求出答案．【解答】解：∵M、N是線段AB的三等分點，∴AM=MN=BN，AB=3BN，∵C是BN的中點，∴BN=2CN，∵AB=6cm，∴BN=2cm，CN=1cm，∴CM=MN+CN=2+1=3cm．故答案為：3．【點評】本題考查了求兩點之間的距離的應用，掌握中點與等分點的意義以及線段的和與差是解決問題的關鍵．16．如圖所示，給出下列說法：①OA的方向是東北方向②OB的方向是北偏西60°③OC的方向是南偏西60°④OD的方向是南偏東60°其中不正確說法的序號有①②③．【考點】方向角．【分析】根據方向角的定義即可直接解答．【解答】解：①OA的方向是東北方向，正確；②OB的方向是北偏西60°，正確；③OC的方向是南偏西60°，正確；④OD的方向是南偏東30°，命題錯誤．故答案是：①②③．【點評】本題考查了方向角的定義，確定方向角時要注意確定哪個點是基準點．17．如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置相鄰的9個數（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9個數中，最大數是最小數的3倍，則這9個數的和為144．【考點】一元一次方程的應用．【分析】設圈出的數字中最小的為x，則最大數為x+16，根據題意列出方程，求出方程的解得到x的值，進而確定出9個數字，求出之和即可．【解答】解：設圈出的數字中最小的為x，則最大數為x+16，根據題意得：x+16=3x，解得：x=8，所以9個數之和為：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．故答案為144．【點評】此題考查了一元一次方程的應用，掌握日期排列的規(guī)律，找出題中的等量關系是解本題的關鍵．18．閱讀下列材料：問題：利用一元一次方程將0.化成分數．解：設0.=x，方程兩邊都乘以10，可得10×0.=10x，由0.=…，可知10×0.=…=7+0.，即7+x=10x（請你體會將方程兩邊都乘以10所起的作用）解得x=，即0.=．請你仿照上述方法把小數0.3寫成分數形式為．【考點】一元一次方程的應用．【分析】根據閱讀材料設0.3=x，方程兩邊都乘以1000，轉化為837+x=1000x，求出其解即可．【解答】解：設0.3=x，方程兩邊都乘以1000，得1000×0.3=1000x，由0.3=…，可知1000×0.3=…=837+0.3，即837+x=1000x，解得x=，即0.3=，故答案為．【點評】本題考查了無限循環(huán)小數轉化為分數的運用，運用一元一次方程解實際問題的運用，解答時根據等式的性質變形建立方程是解答的關鍵．三、解答題：本大題共6小題，共46分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19．計算：﹣（3﹣5）2﹣|1﹣3|÷2．【考點】有理數的混合運算．【分析】按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有絕對值和括號的先算絕對值和括號里面的．【解答】解：﹣（3﹣5）2﹣|1﹣3|÷2=﹣（﹣2）2﹣2÷2=﹣4﹣×5=﹣4﹣4=﹣8．【點評】本題考查的是有理數的運算能力．注意：（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；（2）去括號法則：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．20．解方程：．【考點】解一元一次方程．【專題】計算題．【分析】方程去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解．【解答】解：去分母得：7﹣14x=9x+3﹣63，移項合并得：﹣23x=﹣67，解得：x=．【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．21．先化簡，再求值：﹣2（+）+﹣（﹣），其中a=﹣1，b=．【考點】整式的加減—化簡求值．【分析】先去括號，再合并同類項，化到最簡，代入a=﹣1，b=進行計算即可．【解答】解：原式=﹣ab﹣a2++，=ab﹣a2，當a=﹣1，b=時，原式=×（﹣1）×﹣（﹣1）2=﹣．【點評】本題考查了整式的化簡求值，化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個?？嫉念}材．22．如圖，數軸上點A對應的數為a，點B對應的數為b，且a、b滿足|2a+6|+3（b﹣2）2=0，（1）求線段AB的長；（2）在數軸上是否存在點P使PA+PB=8？若存在，請直接寫出點P對應的數；若不存在，說明理由．【考點】數軸；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方．【分析】（1）題中出現了絕對值和平方的和為0，根據非負數的和為0，則每一個非負數都為0，即可求出a和b的值，進而求出AB的長度；（2）設出點P代表的數，列式求解即可，要分類討論．【解答】解：（1）由|2a+6|+3（b﹣2）2=0，|2a+6|≥0，3（b﹣2）2≥0，得：|2a+6|=0，3（b﹣2）2=0，2a+6=0，b﹣2=0解得：a=﹣3，b=2，∴AB=2﹣（﹣3）=5．（2）設點P表示的數為x，當點P在點A左側，根據PA+PB=8，∴﹣3﹣x+2﹣x=8，解得：x=﹣，當點P在點A左側，根據PA+PB=8，∴x﹣（﹣3）+x﹣2=8，解得：x=，當點P在線段AB上時，可求PA+PB=5，與題意不符，∴點P對應的數為：﹣和．【點評】此題主要考查絕對值和平方等非負數