初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)期末 全國獲獎(jiǎng)

2014-2015學(xué)年四川省綿陽市平武縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列等式正確的是（）A．﹣|3|=|﹣3| B．|3|=|﹣3| C．|﹣3|=﹣3 D．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|2．如圖是由五個(gè)小正方體組成的立體圖形，則從左面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．3．2014第二屆中國（綿陽）科技城國際博覽會(huì)科技部、國家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局、國家國防科工局和四川省人民政府共同主辦，于2014年10月16日至18日在中國科技城﹣四川省綿陽市落幕，記者從大會(huì)組委會(huì)獲悉，本屆科博會(huì)簽約項(xiàng)目945個(gè)，金額達(dá)億元，把億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．×108元 B．×109元 C．×1010元 D．×1011元4．若x=﹣27是﹣﹣m=4的解，則m的值是（）A．﹣5 B．﹣13 C．13 D．55．同學(xué)們學(xué)習(xí)多項(xiàng)式后，老師在黑板上寫了一道題目：任意寫一個(gè)含有字母a，b的四次三項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)為﹣2，常數(shù)項(xiàng)為8，則所寫出符合要求的多項(xiàng)式是（）A．3a﹣2ab3+8 B．2a2b2+8 C．﹣2a3b﹣8a﹣8 D．﹣2a4﹣b﹣86．如圖所示的平面圖形中，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．直線l經(jīng)過點(diǎn)AB．射線BC不與直線l相交C．點(diǎn)B在直線l外D．點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離是線段AB的長度7．方程2（10﹣）+（3x+2）=10的解為（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣68．已知等式3a=5b﹣1，則下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣3=5b﹣4 B．3a+b=6b﹣1 C．3ac=5bc﹣1 D．b=9．下列說法，正確的個(gè)數(shù)有（）①任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)；②互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方相等③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商為﹣1；④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的同一偶數(shù)次方相等．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．如圖，兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起，若∠BOC=∠AOD，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．54° D．60°11．有一兩位數(shù)，其十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，將兩個(gè)數(shù)顛倒，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，那么這個(gè)新兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和與這個(gè)新兩位數(shù)的積用代數(shù)式表示（）A．ba（a+b） B．（a+b）（b+a） C．（a+b）（10a+b） D．（a+b）（10b+a）12．一列勻速前進(jìn)的火車，從它進(jìn)入600米的隧道到離開，共需30秒，又知在隧道頂部的一固定的燈發(fā)出的一束光線垂直照射火車5秒，則這列火車的長度是（）A．100米 B．120米 C．150米 D．200米二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，將答案直接填寫在題中橫線上．13．用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量時(shí)，規(guī)定上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為﹣5℃，則攀登高3km后，氣溫的變化量為℃．14．已知x是整數(shù)，并且﹣3＜x＜﹣1，則x的倒數(shù)為．15．如圖，M，N是線段AB的三等分點(diǎn)，C是NB的中點(diǎn)，若AB=6cm，則CM的長度為cm．16．如圖所示，給出下列說法：①OA的方向是東北方向②OB的方向是北偏西60°③OC的方向是南偏西60°④OD的方向是南偏東60°其中不正確說法的序號(hào)有．17．如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出3×3個(gè)位置相鄰的9個(gè)數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)是最小數(shù)的3倍，則這9個(gè)數(shù)的和為．18．閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：利用一元一次方程將0.化成分?jǐn)?shù)．解：設(shè)0.=x，方程兩邊都乘以10，可得10×0.=10x，由0.=…，可知10×0.=…=7+0.，即7+x=10x（請(qǐng)你體會(huì)將方程兩邊都乘以10所起的作用）解得x=，即0.=．請(qǐng)你仿照上述方法把小數(shù)0.3寫成分?jǐn)?shù)形式為．三、解答題：本大題共6小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19．計(jì)算：﹣（3﹣5）2﹣|1﹣3|÷2．20．解方程：．21．先化簡(jiǎn)，再求值：﹣2（+）+﹣（﹣），其中a=﹣1，b=．22．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足|2a+6|+3（b﹣2）2=0，（1）求線段AB的長；（2）在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P使PA+PB=8？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由．23．七寶中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整理操場(chǎng)，如果由七年級(jí)學(xué)生單獨(dú)整理，則需小時(shí)完成，如果讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作需5小時(shí)完成．如果讓七、八年級(jí)學(xué)生一起工作2小時(shí)，再由八年級(jí)學(xué)生完成剩下部分，問共需多少時(shí)間才能完成？24．已知O為直線AB上的一點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如圖一，若∠COF=35°，求∠BOE的度數(shù)；（2）如圖二：若∠BOE=4∠EOF，則在∠BOE內(nèi)是否存在射線OD，使得∠AOD的補(bǔ)角與∠AOC的和等于∠DOE度數(shù)的一半？若存在，求出∠AOD的度數(shù)；若不存在，說明理由．

2014-2015學(xué)年四川省綿陽市平武縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列等式正確的是（）A．﹣|3|=|﹣3| B．|3|=|﹣3| C．|﹣3|=﹣3 D．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|【考點(diǎn)】絕對(duì)值．【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)和去括號(hào)法則分別分析得出答案．【解答】解：A、﹣|3|=﹣|﹣3|，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|3|=|﹣3|，正確；C、|﹣3|=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣（﹣3）=|﹣3|=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2．如圖是由五個(gè)小正方體組成的立體圖形，則從左面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．3．2014第二屆中國（綿陽）科技城國際博覽會(huì)科技部、國家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局、國家國防科工局和四川省人民政府共同主辦，于2014年10月16日至18日在中國科技城﹣四川省綿陽市落幕，記者從大會(huì)組委會(huì)獲悉，本屆科博會(huì)簽約項(xiàng)目945個(gè)，金額達(dá)億元，把億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．×108元 B．×109元 C．×1010元 D．×1011元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：億=88360000000=×1010，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．若x=﹣27是﹣﹣m=4的解，則m的值是（）A．﹣5 B．﹣13 C．13 D．5【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義把x=﹣27代入方程得到關(guān)于m的一次方程，然后解此一次方程即可．【解答】解：把x=﹣27代入﹣﹣m=4可得：﹣×（﹣27）﹣m=4，解得：m=5．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．5．同學(xué)們學(xué)習(xí)多項(xiàng)式后，老師在黑板上寫了一道題目：任意寫一個(gè)含有字母a，b的四次三項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)為﹣2，常數(shù)項(xiàng)為8，則所寫出符合要求的多項(xiàng)式是（）A．3a﹣2ab3+8 B．2a2b2+8 C．﹣2a3b﹣8a﹣8 D．﹣2a4﹣b﹣8【考點(diǎn)】多項(xiàng)式．【分析】根據(jù)含有字母a，b的四次三項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)為﹣2，常數(shù)項(xiàng)為8，由此求解，即可解答．【解答】解：∵含有字母a，b的四次三項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)為﹣2，常數(shù)項(xiàng)為8，∴多項(xiàng)式為﹣2a3b﹣8a﹣8．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式，解決本題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的定義．6．如圖所示的平面圖形中，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．直線l經(jīng)過點(diǎn)AB．射線BC不與直線l相交C．點(diǎn)B在直線l外D．點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離是線段AB的長度【考點(diǎn)】直線、射線、線段．【分析】根據(jù)直線、線段、射線的定義，然后逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可選出答案．【解答】解：A、直線l經(jīng)過點(diǎn)A，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、射線BC與直線l有公共點(diǎn)，BC可延長與直線l相交，故本選項(xiàng)正確，C、點(diǎn)B在線段BA和射線BC上，不在直線l上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離是線段AB的長度，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、線段、射線的定義，須仔細(xì)分析，比較簡(jiǎn)單．7．方程2（10﹣）+（3x+2）=10的解為（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6【考點(diǎn)】解一元一次方程．【分析】先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可．【解答】解：去括號(hào)得，20﹣x+3x+2=10，移項(xiàng)得，﹣x+3x=10﹣2﹣20，合并同類項(xiàng)得，2x=﹣12，把x的系數(shù)化為1得，x=﹣6．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．8．已知等式3a=5b﹣1，則下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣3=5b﹣4 B．3a+b=6b﹣1 C．3ac=5bc﹣1 D．b=【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、∵3a=5b﹣1，∴3a﹣3=5b﹣1﹣3，即3a﹣3=5b﹣4，故本選項(xiàng)正確；B、∵3a=5b﹣1，∴3a+b=5b+b﹣1，即3a+b=6b﹣1，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)c=0時(shí)，3ac=5bc﹣1不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵3a=5b﹣1，∴3a+1=5b，∴b=，故本選項(xiàng)正確．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等式的性質(zhì)，熟知等式的基本性質(zhì)1是解答此題的關(guān)鍵．9．下列說法，正確的個(gè)數(shù)有（）①任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)；②互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方相等③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商為﹣1；④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的同一偶數(shù)次方相等．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：0的相反數(shù)是0，①任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)不正確；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方相等，②正確；0的相反數(shù)是0，③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商為﹣1不正確；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的同一偶數(shù)次方相等，④正確．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．10．如圖，兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起，若∠BOC=∠AOD，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．54° D．60°【考點(diǎn)】角的計(jì)算．【分析】此題“兩塊直角三角板”可知∠DOC=∠BOA=90°，根據(jù)同角的余角相等可以證明∠DOB=∠AOC，由題意設(shè)∠BOC=x°，則∠AOD=5x°，結(jié)合圖形列方程即可求解．【解答】解：由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知：∠DOC=∠BOA=90°∴∠DOB+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°，∴∠DOB=∠AOC，設(shè)∠BOC=x°，則∠AOD=5x°，∴∠DOB+∠AOC=∠AOD﹣∠BOC=4x°，∴∠DOB=2x°，∴∠DOB+∠BOC=3x°=90°解得：x=30故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察有關(guān)角的推理和運(yùn)算，理清圖中的角的和差關(guān)系，并結(jié)合方程求解是解題的關(guān)鍵．11．有一兩位數(shù)，其十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，將兩個(gè)數(shù)顛倒，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，那么這個(gè)新兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和與這個(gè)新兩位數(shù)的積用代數(shù)式表示（）A．ba（a+b） B．（a+b）（b+a） C．（a+b）（10a+b） D．（a+b）（10b+a）【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】應(yīng)用題．【分析】本題考查列代數(shù)式，要注意其中的文字語言給出的運(yùn)算關(guān)系，尤其是新兩位數(shù)的表示，原來兩位數(shù)表示為（10a+b），所以新兩位數(shù)應(yīng)表示為（10b+a），新兩位數(shù)的數(shù)字之和與原兩位數(shù)的數(shù)字之和是相同的，都是（a+b），所以可列代數(shù)式為（a+b）（10b+a）．【解答】解：新兩位數(shù)的數(shù)字之和是（a+b），新兩位數(shù)應(yīng)表示為（10b+a），所以可列代數(shù)式為（a+b）（10b+a）．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列與數(shù)字有關(guān)的代數(shù)式，該題的易錯(cuò)點(diǎn)是：新兩位數(shù)的表示及新兩位數(shù)的數(shù)字之和的表示，表示錯(cuò)誤容易引起列式錯(cuò)誤．12．一列勻速前進(jìn)的火車，從它進(jìn)入600米的隧道到離開，共需30秒，又知在隧道頂部的一固定的燈發(fā)出的一束光線垂直照射火車5秒，則這列火車的長度是（）A．100米 B．120米 C．150米 D．200米【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】行程問題；壓軸題．【分析】設(shè)這火車的長為x米，則火車從進(jìn)入到離開，共走過了（x+600）米．火車的速度為：，于是有：=30，解方程求解即可．【解答】解：設(shè)這火車的長為x米，則=30，x=120．因此選擇B．【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，將答案直接填寫在題中橫線上．13．用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量時(shí)，規(guī)定上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為﹣5℃，則攀登高3km后，氣溫的變化量為﹣15℃．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】應(yīng)用題．【分析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量時(shí)，規(guī)定上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為﹣5℃，可以得到攀登高3km，氣溫的變化量．【解答】解：∵登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為﹣5℃，∴攀登高3km后，氣溫的變化量為：（﹣5）×3=﹣15℃，故答案為：﹣15．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以根據(jù)題目給出的信息解答問題．14．已知x是整數(shù)，并且﹣3＜x＜﹣1，則x的倒數(shù)為﹣．【考點(diǎn)】倒數(shù)．【分析】先根據(jù)x的取值范圍，確定x=﹣2，再根據(jù)倒數(shù)的定義，即可解答．【解答】解：∵x是整數(shù)，并且﹣3＜x＜﹣1，∴x=﹣2，∴﹣2的倒數(shù)為﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記倒數(shù)的定義．15．如圖，M，N是線段AB的三等分點(diǎn)，C是NB的中點(diǎn)，若AB=6cm，則CM的長度為3cm．【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離．【分析】根據(jù)已知得出AM=MN=BN，AB=3BN，BN=2CN，根據(jù)AB=6cm求出BN=2cm，CN=1cm，由CM=MN+CN即可求出答案．【解答】解：∵M(jìn)、N是線段AB的三等分點(diǎn)，∴AM=MN=BN，AB=3BN，∵C是BN的中點(diǎn)，∴BN=2CN，∵AB=6cm，∴BN=2cm，CN=1cm，∴CM=MN+CN=2+1=3cm．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，掌握中點(diǎn)與等分點(diǎn)的意義以及線段的和與差是解決問題的關(guān)鍵．16．如圖所示，給出下列說法：①OA的方向是東北方向②OB的方向是北偏西60°③OC的方向是南偏西60°④OD的方向是南偏東60°其中不正確說法的序號(hào)有①②③．【考點(diǎn)】方向角．【分析】根據(jù)方向角的定義即可直接解答．【解答】解：①OA的方向是東北方向，正確；②OB的方向是北偏西60°，正確；③OC的方向是南偏西60°，正確；④OD的方向是南偏東30°，命題錯(cuò)誤．故答案是：①②③．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角的定義，確定方向角時(shí)要注意確定哪個(gè)點(diǎn)是基準(zhǔn)點(diǎn)．17．如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出3×3個(gè)位置相鄰的9個(gè)數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)是最小數(shù)的3倍，則這9個(gè)數(shù)的和為144．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)圈出的數(shù)字中最小的為x，則最大數(shù)為x+16，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，進(jìn)而確定出9個(gè)數(shù)字，求出之和即可．【解答】解：設(shè)圈出的數(shù)字中最小的為x，則最大數(shù)為x+16，根據(jù)題意得：x+16=3x，解得：x=8，所以9個(gè)數(shù)之和為：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．故答案為144．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握日期排列的規(guī)律，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．18．閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：利用一元一次方程將0.化成分?jǐn)?shù)．解：設(shè)0.=x，方程兩邊都乘以10，可得10×0.=10x，由0.=…，可知10×0.=…=7+0.，即7+x=10x（請(qǐng)你體會(huì)將方程兩邊都乘以10所起的作用）解得x=，即0.=．請(qǐng)你仿照上述方法把小數(shù)0.3寫成分?jǐn)?shù)形式為．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】根據(jù)閱讀材料設(shè)0.3=x，方程兩邊都乘以1000，轉(zhuǎn)化為837+x=1000x，求出其解即可．【解答】解：設(shè)0.3=x，方程兩邊都乘以1000，得1000×0.3=1000x，由0.3=…，可知1000×0.3=…=837+0.3，即837+x=1000x，解得x=，即0.3=，故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無限循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的運(yùn)用，運(yùn)用一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)等式的性質(zhì)變形建立方程是解答的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共6小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19．計(jì)算：﹣（3﹣5）2﹣|1﹣3|÷2．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有絕對(duì)值和括號(hào)的先算絕對(duì)值和括號(hào)里面的．【解答】解：﹣（3﹣5）2﹣|1﹣3|÷2=﹣（﹣2）2﹣2÷2=﹣4﹣×5=﹣4﹣4=﹣8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．注意：（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序；（2）去括號(hào)法則：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．20．解方程：．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【專題】計(jì)算題．【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母得：7﹣14x=9x+3﹣63，移項(xiàng)合并得：﹣23x=﹣67，解得：x=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．21．先化簡(jiǎn)，再求值：﹣2（+）+﹣（﹣），其中a=﹣1，b=．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，化到最簡(jiǎn)，代入a=﹣1，b=進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式=﹣ab﹣a2++，=ab﹣a2，當(dāng)a=﹣1，b=時(shí)，原式=×（﹣1）×﹣（﹣1）2=﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)常考的題材．22．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足|2a+6|+3（b﹣2）2=0，（1）求線段AB的長；（2）在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P使PA+PB=8？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由．【考點(diǎn)】數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】（1）題中出現(xiàn)了絕對(duì)值和平方的和為0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，即可求出a和b的值，進(jìn)而求出AB的長度；（2）設(shè)出點(diǎn)P代表的數(shù)，列式求解即可，要分類討論．【解答】解：（1）由|2a+6|+3（b﹣2）2=0，|2a+6|≥0，3（b﹣2）2≥0，得：|2a+6|=0，3（b﹣2）2=0，2a+6=0，b﹣2=0解得：a=﹣3，b=2，∴AB=2﹣（﹣3）=5．（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)，根據(jù)PA+PB=8，∴﹣3﹣x+2﹣x=8，解得：x=﹣，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)，根據(jù)PA+PB=8，∴x﹣（﹣3）+x﹣2=8，解得：x=，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，可求PA+PB=5，與題意不符，∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為：﹣和．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查絕對(duì)值和平方等非負(fù)數(shù)