初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)第4章平行四邊形4．1多邊形（市一等獎(jiǎng)）

《多邊形》學(xué)習(xí)指導(dǎo)一、知識(shí)梳理【知識(shí)點(diǎn)一】相關(guān)概念：在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的若干條(不少于3條)線段首尾順次相接形成的圖形叫做多邊形。【知識(shí)點(diǎn)二】相關(guān)性質(zhì):四邊形的內(nèi)角和等于360°；四邊形的外角和等于360°；任何一個(gè)多邊形的外角和等于360°?！局R(shí)點(diǎn)三】相關(guān)公式：n邊形的內(nèi)角和為(n－2)×180°；n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線有（n–3）條，將n邊形分成（n–2）個(gè)三角形；n邊形的對(duì)角線共有條。二、實(shí)戰(zhàn)演練：

1.五邊形的內(nèi)角和為，外角和為，若它的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都相等，則每個(gè)內(nèi)角等于________，每個(gè)外角等于________；2．四邊形有2條對(duì)角線，五邊形有5條對(duì)角線，則六邊形有條對(duì)角線，十邊形有條對(duì)角線；3．過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是；4．從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出m條對(duì)角線，它們將九邊形分成n個(gè)三角形．則m、n的值分別為，；5.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是_____邊形；6．若一個(gè)n邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°,則n=___________；7．若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________；8.四邊形ABCD中,∠A,∠B,∠C,∠D的度數(shù)比為2：3：4：3，則∠D等于；9．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為；10．一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為；11.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)；12．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分別平分

∠EDC、∠BCD，則∠P的度數(shù)是；ABCD13．一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外其余內(nèi)角的和為810°，則這個(gè)多邊形是ABCD14．如圖,在四邊形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=,AD=2,則四邊形ABCD的面積是； 15．機(jī)器人在一平面上從點(diǎn)A處出發(fā)開始運(yùn)動(dòng)，規(guī)定“向前走1米再向左轉(zhuǎn)60°”為1次運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)2023次后機(jī)器人距離出發(fā)點(diǎn)A的距離為米。16．如圖，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．17．兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比為1：2，內(nèi)角和之比為3：8，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)．18．探索歸納：（1）如圖1，已知△ABC為直角三角形，∠A=90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1+∠2等于；（2）如圖2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2=；（3）如圖2，根據(jù)（1）與（2）的求解過(guò)程，請(qǐng)你歸納猜想∠1+∠2與∠A的關(guān)系是；（4）如圖3，若沒有剪掉，而是把它折成如圖3形狀，試探究∠1+∠2與∠A的關(guān)系并說(shuō)明理由．CACA19．四邊形ABCD中，AB⊥BC，∠A+∠B=160°，∠D=4∠C，求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)．11332ABCDEF20．一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°,連續(xù)四邊長(zhǎng)依次為1，3，3，2，則該六邊形的周長(zhǎng)為多少？21．如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角∠BAD、∠CDA的角平分線交于點(diǎn)E，∠ABC、∠BCD的角平分線交于點(diǎn)F．（1）若∠F=80，則∠ABC+∠BCD=；∠E=；（2）探索∠E與∠F有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）給四邊形ABCD添加一個(gè)條件，使得“∠E=∠F”所添加的條件為．22．如下圖，如果把圖1稱為2環(huán)三角形，它的內(nèi)角和∠A1+∠B1+∠C1+∠A2+∠B2+∠C2＝；把圖2稱為2環(huán)四邊形，它的內(nèi)角和∠A1+∠B1+∠C1+∠D1+∠A2+∠B2+∠C2+∠D2＝；把圖3稱為2環(huán)5五邊形，它的內(nèi)角和∠A1+∠B1+∠C1+∠D1+∠E1+∠A2+∠B2+∠C2+∠D2+∠E2＝請(qǐng)你猜一猜，2環(huán)n邊形的內(nèi)角和為度（只要求直接寫出結(jié)論）．三、回顧復(fù)習(xí)1．下列根式中，化簡(jiǎn)后，根號(hào)部分是eq\r(3)的是()A．eq\r(18)B．eq\rC．eq\r(30)D．eq\r(300)2．方程x(x－1)＝5(x－1)的根是()A．1B．5C．1或5D3．關(guān)于x的一元二次方程x2+3kx+k2-1=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．無(wú)法確定4．使eq\f(1,\r(3－4x))有意義的x的值是_____________。5．計(jì)算：＝。6．如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1，k，3化簡(jiǎn)的結(jié)果是。7．如果方程x2＋(k－1)x－3＝0的一個(gè)根為2，那么k的值為________。8．已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程的兩個(gè)根，則此三角形的第三邊是___。9．解下列方程：(1)(x－2)2＝9； (2)(3)(4)y2－eq\f(7,4)＝3y； 10．某商場(chǎng)在銷售中發(fā)現(xiàn)“好好”牌服裝平均每天可以銷售20件，每件盈利40元。為了迎接“五?一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝每降價(jià)4元，那么平均每天就可以多售出8件，要想平均每天在這種服裝上盈利1200元，那么每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？11．如圖，水庫(kù)大壩的橫截面是梯形，壩頂BC寬5米，壩高BE為20米，斜坡AB的坡比為1：，

斜坡CD的坡比為1：2，求壩底AD的長(zhǎng)和大壩