五年級上冊數(shù)學(xué)教案-5.1相遇問題 ▎冀教版

教學(xué)目標(biāo)：1．借助生活事例，運(yùn)用模擬表演策略幫助學(xué)生理解“兩個物體”、“兩個地方”、“同時出發(fā)”、“相對而行”、“結(jié)果相遇”等關(guān)鍵詞的含義，逐步提煉形成相遇問題，理解相遇問題的基本結(jié)構(gòu)特征；2．結(jié)合具體情境，運(yùn)用摘錄、表格、畫圖等策略引導(dǎo)學(xué)生整理信息，分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，初步構(gòu)建起相遇問題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而自主解決問題；3．在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——研究問題——解決問題”的過程，形成解決問題的策略，積累解決問題的活動經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及運(yùn)用知識方法解決簡單實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：用畫線段圖策略分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型；教學(xué)難點(diǎn)：理解“相遇問題”的基本特征，構(gòu)建“速度和×?xí)r間=總路程”這一數(shù)學(xué)模型；教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、整理回顧，熟悉速度、時間、路程。1.課前交流，復(fù)習(xí)舊知師：假如老師從辦公室走到我們教室用了2分鐘,每分鐘走了70米,，一共走了多少米？2.生：70×2=140（米）師：很不錯！誰能用一個數(shù)量關(guān)系式回答？生：速度×?xí)r間=路程3.師：這是我們過去學(xué)的一個物體的運(yùn)動。今天，我們就在速度、時間、路程這三個量的關(guān)系的基礎(chǔ)上研究兩個物體的運(yùn)動，好不好？好，上課！二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。（一）觀看兩物體的運(yùn)動過程。同學(xué)們，我們中國地大物博，有非常豐富的旅游資源。作為東營人，我們也非常驕傲，因?yàn)槲覀冇衼喼拮畲蟮娜斯ぴ旌禊Z湖。1.今天，學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)ヌ禊Z湖游玩。早上，王明和李華從家出發(fā)去學(xué)校集合。王明家在學(xué)校西邊，李華家在學(xué)校東邊。我們一起來看一下他們的運(yùn)動過程，仔細(xì)觀察。你發(fā)現(xiàn)了什么？生：走了5分鐘到學(xué)校。觀察的很仔細(xì)，我們再來看一看，他們是不是走了5分鐘。師：怎么樣？是不是走了5分鐘到達(dá)學(xué)校了。生：是。2.現(xiàn)在請同學(xué)們用語言描述他們的運(yùn)動過程，學(xué)生試說。（二）模擬兩物體的運(yùn)動過程。1．媒體再次播放上述動畫情景，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步用上“兩人”、“同時”、“從兩家出發(fā)”、“相對而行”、“在校相遇”等關(guān)鍵詞描述他們的運(yùn)動過程。2．請同學(xué)們回答以下幾個問題：幾個人，從幾個地方出發(fā)，什么樣的時間出發(fā)的，什么樣的方向運(yùn)動的，運(yùn)動結(jié)果怎樣？學(xué)生回答：“兩人”、“同時”、“從兩家出發(fā)”、“相對而行”、“在校相遇”。師：同學(xué)們看，我們可以用左手表示王明、用右手表示李華，邊打手勢，邊描述他們的運(yùn)動過程。王明和李華從家同時出發(fā)，相對而行，經(jīng)過5分鐘，他們在學(xué)校相遇。師：現(xiàn)在請同學(xué)們邊打手勢，邊描述他們的運(yùn)動過程。說給同桌聽一聽。學(xué)生同桌互說，教師巡視。師：誰愿意說給大家聽一聽？生：王明和李華從家同時出發(fā)，相對而行，經(jīng)過5分鐘，他們在學(xué)校相遇。師：說的不錯。師：現(xiàn)在請同學(xué)們用文具代替兩人邊演示邊描述運(yùn)動過程，說給同桌聽聽。學(xué)生同桌互說，教師巡視。3．學(xué)生用自己喜歡的方式描述王明和李華的運(yùn)動過程。（三）添加信息生成相遇問題。1.同學(xué)們看，現(xiàn)在多了什么了？生：王明和李華說的話。師：王明說，我每分鐘走70米；李華說，我每分鐘走60米；也就是多了他們的速度了。我們再來看一看他們的運(yùn)動過程?，F(xiàn)在你能完整地描述一下他們的運(yùn)動過程嗎？生：王明和李華從家同時出發(fā)，相對而行，王明每分鐘走70米，李華每分鐘走60米，經(jīng)過5分鐘，他們在學(xué)校相遇。師：王明和李華從家同時出發(fā)，相對而行，王明每分鐘走70米，李華每分鐘走60米，經(jīng)過5分鐘，他們在學(xué)校相遇。2.同學(xué)們看，圖中給了我們這么多信息，你能根據(jù)這些信息提出一些數(shù)學(xué)問題嗎？生：李華一共走了多少米？師：誰會解答？生：60×5=300（米）師：還有其它問題嗎？生：兩人一共走了多少米？師：其實(shí)要求兩人一共走了多少米，也就是要求兩家相距多少米。3.誰來把問題給大家讀一讀，生讀。師：這個問題就是這節(jié)課我們要研究解決的——相遇問題。教師板書課題：相遇問題三、整理信息，解決問題。（一）運(yùn)用策略，整理信息。1．師：這個問題中的信息較多，且數(shù)量之間的關(guān)系不易發(fā)現(xiàn)。下面請同學(xué)們用自己喜歡的方法將信息加以整理，比比看誰整理信息的方法最好，能將題中信息最簡潔明了的呈現(xiàn)給大家。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。師：現(xiàn)在請同學(xué)們小組交流你們組內(nèi)出現(xiàn)了幾種不同的方法，組長注意做好記錄，我們看哪個組的方法多。開始！生活動，師指導(dǎo)。2．匯報：①寫的方法，學(xué)生解釋。師：他們組用的這種方法，我們數(shù)學(xué)上稱之為摘錄法。②表的方法。師：這種方法我們稱為表格法。③圖的方法，學(xué)生解釋。師：有問題需要問問他們嗎？師：好！我們鼓掌通過他們組的3種方法。3．師：同學(xué)們真棒，想出了這么的多整理信息的方法。老師比較喜歡畫線段圖，請同學(xué)們看黑板。（教師板畫。）教師邊將畫線段圖的要領(lǐng)，邊在黑板上畫出線段圖。這樣，我們就把已知信息和問題都在線段圖上整理出來了，線段圖的用處很大。（二）列式計(jì)算，解決問題。1.師：好，同學(xué)們，現(xiàn)在你能根據(jù)我們剛才分析的過程解決這個問題嗎？在練習(xí)本上動手試一試。2.匯報：70×5+60×5先求什么，再求什么。先求王明5分鐘走的路程，再求李華5分鐘走的路程，把他們加起來就是總路程。（60+70）×5先求王明和李華1分鐘走的路程，走了5分鐘，所以在×5，也就是他們5分鐘走的路程。（三）分析比較解法，抽出數(shù)量關(guān)系1.結(jié)合學(xué)生的不同解法和分析思路，引導(dǎo)學(xué)生抽出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。先求王明5分鐘走的路程，再求李華5分鐘走的路程，把他們加起來就是總路程。也就是王明走的路程＋李華走的路程=總路程；先求王明和李華1分鐘走的路程，走了5分鐘，所以在×5，也就是他們5分鐘走的路程。也就是速度和×?xí)r間=總路程這兩種方法都能解決我們剛才的問題，在以后解決問題的過程中，你喜歡哪種方法就可以選擇哪種方法四、運(yùn)用策略、解決問題。1．到了天鵝湖的中心島，男生和女生同時從中心島出發(fā)。男生向北海景區(qū)，每分走80米；女生向南海景區(qū)，每分70米。經(jīng)過60分鐘分別到達(dá)。兩景區(qū)相距多少米？學(xué)生獨(dú)立完成，交流展示。2.中午到了，全體學(xué)生集合到中心島吃飯。男生和女生同時出發(fā)。經(jīng)過30分鐘在中心島相遇。男生每分鐘走110米，女生每分鐘走多少米？五、在總結(jié)中延伸。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲與大家分享？生：學(xué)會了解決相遇問題的方法。生：我學(xué)會了整理信息。師：我們通過畫圖、表格、等方法整理了信息，讓復(fù)雜的問題變得簡單了。這些方法能幫助我們解決很多問題。師：兩個相對運(yùn)動的物體除了相遇，還可能出現(xiàn)什么情況，下節(jié)課我們接著研究。分享：1、從北京到沈陽的鐵路長738千米．兩列火車從兩地同時相對開出，北京開出的火車，平均每小時行59千米；沈陽開出的火車，平均每小時行64千米．兩車開出后幾小時相遇？1．2、甲乙兩車同時從兩地相對開出，甲車每小時行54千米，乙車每小時行53千米，經(jīng)過5小時相遇，兩地相距多遠(yuǎn)？1．3、兩個工程隊(duì)合開一條670米的隧道，同時各從一端開鑿．第一隊(duì)每天開12.6米，第二隊(duì)每天開14.2米．這個隧道要用多少天才能打通？打通時兩隊(duì)各開鑿多少米？1．4、長沙到廣州的鐵路長726千米．一列貨車從長沙開往廣州，每小時行69千米．這列貨車開出后開往廣州，每小時行69千米．這列貨車開出后1小時，一列客車從廣州出發(fā)開往長沙，每小時行77千米．再過幾小時兩車相遇？1．5、甲乙兩人同時從相距1395米的兩地相對而行，9分鐘相遇，已知甲每小時走69米，乙每分鐘走多少米？1．6、甲乙兩車分別從AB兩地相對開出，已知甲車每小時行40千米，經(jīng)過4小時，甲車已