初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊期末 全國公開課

一選擇題:

姓名：_ 班級(jí)：_ 得分：_ 1.已知2x=3y=4z，則x:y:z)：3：4 ：3：2 ：6：5 ：4：32.下列關(guān)于位似圖形的表述：①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩圖形是相似形且每組應(yīng)點(diǎn)的連線在的直線都過同一個(gè)點(diǎn)那么這個(gè)圖形是位圖形；④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比.其中正確命題的序號(hào)是( )D.②③④Rt△ABCC為半徑的圓與AB交于點(diǎn)AD的長為( )A.B.C.D. 第3題圖 第4題圖 第6題圖ABCD的兩邊分別在平面直角坐標(biāo)系的xA′B′C′D′與正形ABCD以AC中點(diǎn)O′中的似形知AC=點(diǎn)′坐為(2正形ABC′D′與正方形ABCD的相似比是( )A.D.5.二次函數(shù)y=ax+bx+cx的任何值都恒為負(fù)值的條件是（ ）>0，△>0 >0，△<0 <0，△>0 <0，△<06.如圖所示，弦CD垂直于⊙O的直徑AB，垂足為E，且CD=，BD=AB的長為( ) 7.圖示正形ABCDE是BC中F是CD的點(diǎn)A⊥E列論∠BAE30②C=AB?CF；③CF=FD；④△ABE∽△AEF．其中正確的有( )個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè) 第7題圖 第8題圖 第9題圖ABCDCE在BC影部分的面積為（ ）π﹣4 π﹣8 π﹣4 π﹣8是Rt△ABC的斜邊BC上異于P足這樣條件的直線共有（ ）條 條 條 條1.圖徑為2cm心為9°扇形OAB中別以O(shè)OB直作圓圖陰部的積（ ）A.（﹣1）cmB.（+1）.cm11.已知拋物線x軸交于點(diǎn)y軸交于點(diǎn)為等腰三角形的a）個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)12.已知二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的最小值為( )A. D.無法確定二填空題:13.如圖，△ABC中，DE 第13題圖 第14題圖 第15題圖1.圖塊角角板ABC斜邊AB量器直恰重點(diǎn)D應(yīng)刻是5°則ACD度為 ．15.如圖,在矩形紙片ABCD中,AB<BC,點(diǎn)M、N分別在邊AD、BC上,沿直線MN將四邊形DMNC翻折，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)A重合,如果此時(shí)在原圖中△CDM與△MNC的面積比是1：3，那么的值等于 16.如圖，拋物線的頂點(diǎn)為y軸交于點(diǎn)P沿直線移動(dòng)到點(diǎn)P′(2，-2)，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A′，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域(陰影部分)的面積為 第16題圖 第17題圖 第18題圖17.如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AF⊥DEO，則 = .18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Py=x﹣3與x軸分別交于點(diǎn)M是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM長的最小值為 ．OAB的半徑CABAC和AC、弧CB圍成的陰影部分的面積為S，則S的最小值為 ． 第19題圖 第20題圖20.如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過（﹣1，0）和（0，﹣1）兩點(diǎn)，則化簡代數(shù)式+ = ．l經(jīng)過⊙O的圓心C在⊙OP是直線l一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于另一點(diǎn)Q，如果QP=QO，則∠OCP= ．22.對于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，以 表示這兩點(diǎn)間的距離，則的值是 三簡答題:2014年10208人，女生12(1)若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；(2)若該分會(huì)場的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2則甲參加，否則乙參加.試問這個(gè)游戲公平嗎？并說明理由.24.如圖所示，正方形網(wǎng)格中，為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．（1）把方向平移后，點(diǎn)移到點(diǎn)，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的；（2）把繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的；（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點(diǎn) 經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．8米的小明從距路燈的底部（OAOA所在的直線14B點(diǎn)時(shí)，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？2.圖知R中∠AC=9°P邊AB一ADCPBECP足別為DE知AB，BC=DE的長．27.如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CDF，過點(diǎn)E作直線EP與CD的延長線交于點(diǎn)使∠PED=∠C．（1）求證：PE是⊙O的切線；（2）求證：ED平分∠BEP；（3）若⊙O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長．2.圖①把矩形ABCD片下折折為MN圖把點(diǎn)B在痕線MN到RtAB過BPQ⊥MN，分別交EC、ADP、Q．（1）求證：△PBE∽△QAB；（2）在圖②中，如果沿直線EB再次折疊紙片，點(diǎn)A能否疊在直線EC上？請說明理由；（3）在（2）的條件下，若AB=3AE的長度．29.正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)，（1）將△ADEA1DE相等的線段是 ，∠AFB=∠ （圖方形ABCD中PQ別是BCCD上點(diǎn)且PAQ45通旋的式明DQBP=Q（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明30.如圖所示，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1,0），B（3,0），C(0，3)三點(diǎn)。（1）求拋物線的解析式；M是線段BC上的點(diǎn)（不與B,C重合），過M做MN∥y軸交拋物線于N，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m的代數(shù)式表示MN的長。（3）在（2）的條件下，連接NB,NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由。參考答案1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、B 7、B 8、A 9、C 10、A 11、C 12、C13、12 14、61° 15、 16、12.17、18、．19、20、．21、40°或100°或20°．23、(1)20人中有12人是女生，∴P(女生)==.(2)解法一(枚舉法)：任取2張，所有可能的結(jié)果23,24,25,34,35,45，共6其中和為偶數(shù)的結(jié)果有：“24”和“35”2種，∴P(甲參加)==，P(乙參加)=，∴游戲不公平.解法三(樹狀圖法)：畫樹狀圖如下：∴P(甲參加)==，P(乙參加)=，∴游戲不公平.24、（1）畫圖正確．（2）畫圖正確．（3）弧 的長．點(diǎn) 所走的路徑總長．MA=5米；同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=米，∴小明的身影變短了5﹣=26、解：在Rt△ABC中，∵ACB=90°，，∴AC=3．在Rt△BCE中，∵E=90°，，，．∵ACD+∠BCE=90°，∠CBE+∠BCE=90°，∴ACD=∠CBE．∴Rt△ACD∽R(shí)t△CBE．∴，即．27【解答】（1）證明：如圖，連接OE．∵CDO的直徑，∴∠CED=90°．∵OC=OE，∴∠1=∠2．又∵∠PED=∠C，即∠PED=∠1，∴∠PED=∠2，∴∠PED+∠OED=∠2+∠OED=90°，即∠OEP=90°，∴OE⊥EP，又∵點(diǎn)E在圓上，∴PE是⊙O的切線；（2）證明：∵AB、CD為⊙O的直徑，∴∠AEB=∠CED=90°，∴∠3=∠4（同角的余角相等）．又∵∠PED=∠1，∴∠PED=∠4，即ED平分∠BEP；（3）解：設(shè)EF=x，則CF=2x，∵⊙O的半徑為5，∴OF=2x﹣5，在RT△OEF5=x+（2x﹣5），解得x=4，∴EF=4，∴BE=2EF=8，CF=2EF=8，∴DF=CD﹣CF=10﹣8=2，∵AB為⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∵AB=10，BE=8，∴AE=6，= =，∴PD=PF﹣DF= ﹣2= ．28、【解答】（1）證明：∵PQ⊥MN，BN∥EC∥AD，∴∠BPE=∠AQB=∠PBN=∠NBQ=90°，∴∠PBE+∠BEP=90°，又∵∠PBE+∠ABQ=180°﹣∠ABE=180°﹣90°=90°，∴∠BEP=∠ABQ，在△PBE∽△QAB中∴△PBE∽△QAB；A能疊在直線EC上，理由：∵△PBE∽△QAB，∴，∵由折疊可知，QB=PB，∴，即，又∵∠ABE=∠BPE=90°，∴△PBE∽△BAE，∴∠AEB=∠PEB，∴沿直線EB再次折疊紙片，點(diǎn)A能疊在直線EC（3）解：由（2）可知，∠AEB=∠PEB，而由折疊過程知：2∠AEB+∠PEB=180°，∴∠AEB=∠PEB=60°，在Rt△ABE中，sin∠AEB= ，∴AE=．29、解：（1）∵△ADEA按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AD、AB重合，得到△ABF，∵DE=BF，∠AFB=∠AED．故答案為BF，AED；（2）將△ADQA按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則AD與AB重合，得到△ABE，如圖2，則∠D=∠ABE=90°，即點(diǎn)E、B、P共線，∠EAQ=∠BAD=90°，AE=AQ，BE=DQ，∵∠PAQ=45°，∴∠PAE=45°，∴∠PAQ=∠PAE，在△APE和△APQ中∵，∴△APE≌△APQ，∴PE=PQ，而PE=PB+BE=PB+DQ，∴DQ+BP=PQ；（3）∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ABD=∠ADB=45°，如圖，將△ADNA按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則AD與AB重合，得到△ABK，則∠ABK=∠ADN=45°，BK=DN，AK=AN，與（2）一樣可證明△AMN≌△AMKMN=MK，∵∠MBA+∠KBA=45°+45°=90°，∴△BMK為直角三角形，∴BK+BM=MK，∴BM+DN=MN