初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)第四章　圖形的相似 校賽得獎(jiǎng)

平面直角坐標(biāo)系中的位似變換課后作業(yè)：方案（A）一、教材題目：P118T1-T41．在平面直角坐標(biāo)系中，△OBC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是O（0,0），B（6,0），C（8,4）.將點(diǎn)O，B，C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘，得到三個(gè)點(diǎn)，以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△OBC位似嗎？2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為位似中心，用上一課的方法畫(huà)出五邊形OBCDE的位似圖形，使它與五邊形OBCDE的相似比為1:2.比較兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，你能發(fā)現(xiàn)什么？3.在平面直角坐標(biāo)系中，五邊形OBCDE與五邊形OFGHJ位似，位似中心是原點(diǎn)O，五邊形OBCDE與五邊形OFGHJ的相似比是k，這兩個(gè)五邊形每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離有什么關(guān)系？4．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD與四邊形OEFG位似，位似中心是原點(diǎn)O．已知C與F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，且C，F(xiàn)的坐標(biāo)分別是C（3,7），F(xiàn)（9,21），那么四邊形OBCD與四邊形OEFG的相似比是多少？四邊形OEFG與四邊形OBCD的相似比呢？二、補(bǔ)充題目：部分題目來(lái)源于《典中點(diǎn)》2.(2023·蘭州)如圖，線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(1，2)、D(2，0)，以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，0)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A．(2，5)B．，5)C．(3，5)D．(3，6)(第2題)3．(2023·宜賓)如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為1∶2，∠OCD＝90°，CO＝CD.若B(1，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(1，2)B．(1，1)C．(eq\r(2)，eq\r(2))D．(2，1)(第3題)10．(2023·寧夏)在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，－4)，B(3，－2)，C(6，－3)．(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；(2)以M點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2∶1.(第10題)答案一、教材1.解：位似．2．解：如圖，五邊形OB′C′D′E′為所求．觀察比較可知：五邊形OB′C′D′E′各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為五邊形OBCDE各頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的eq\f(1,2).(第2題)3．解：∵五邊形OBCDE與五邊形OFGHJ的相似比是k，位似中心是原點(diǎn)O，∴這兩個(gè)五邊形每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比是k.4．解：∵O，C，F(xiàn)的坐標(biāo)分別是(0，0)，(3，7)，(9，21)，∴3∶9＝1∶3，7∶21＝1∶3.∴四邊形OBCD與四邊形OEFG的相似比是1∶3；四邊形OEFG與四邊形OBCD的相似比是3∶1.二、典中點(diǎn)點(diǎn)撥：∵∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰直角三角形OAB與等腰直角三角形OCD是位似圖形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0），∴BO=1.則AO=AB=，∴A