初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊期末 公開課獎

北京156中學(xué)2015—2016學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中測試班級____姓名________學(xué)號___成績______第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題：(共10小題，每小題4分，共40分)1.已知3x=5y(y0),那么下列比例式中正確的是().A.B.C.D. 2．將拋物線平移得到拋物線，下列平移正確的是（）．A.先向左平移2個單位,再向上平移3個單位B.先向左平移2個單位,再向下平移3個單位C.先向右平移2個單位,再向下平移3個單位D.先向右平移2個單位,再向上平移3個單位3.在同一時刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為則樹的高度為（）.A.10米 B．9.6米C．6.4米4.如右圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，tanα的值等于().A．B．C．D．5.在Rt△ABC中，已知cosB=，則tanB的值為（）.A.B.C.D.6．拋物線的對稱軸是直線（）．A． B． C． D．ABCO7．如圖，⊙O過點B、C，圓心O在等腰Rt△ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6．則⊙OABCOA．6 B．13 C． D8．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象可能是（）.9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=，AC=12，BC=5，CD⊥AB于點D，那么的值是()A． B．C． D．10.如圖，正△ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運動，到達(dá)點C時停止，設(shè)運動時間為x（秒），y=PC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（）第Ⅱ卷（非選擇題共80分）二、填空題：(共6小題，每小題4分，共24分)11．函數(shù)的最小值為_________，最大值為__________．OxAyHCy=OxAyHCy=x212題13題15題13.如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC,與x軸的夾角為30o,在射線OC上取一點A，過點A作AH⊥x軸于點H.在拋物線(x>0)上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標(biāo)是_____________.14.將拋物線y＝x2＋1繞原點旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后拋物線的解析式為.15．已知拋物線的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：=1\*GB3①＞0；=2\*GB3②；=3\*GB3③＜；=4\*GB3④＞1.其中正確的結(jié)論是.16.對于正整數(shù)，定義，其中表示的首位數(shù)字、末位數(shù)字的平方和．例如：，．規(guī)定，（為正整數(shù)）．例如：，．求：____________，______________；若，則正整數(shù)m的最小值是_____________．三、解答題：（第17-20題各5分，21--24題7分，25題8分共56分）17.計算：18.如圖，△ABC頂點的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，1)，C(3，4)．(1)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AB1C1．在所給的直角坐標(biāo)系中畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1，并直接寫出點B1B1（______，______ ）；(2)以坐標(biāo)原點O為位似中心，在第二象限內(nèi)再畫一個放大的△A2B2C2，△ABC的位似比等于2:1．19.已知：如圖，在中，D是AC上一點，E是AB上一點，且∠AED=∠C.（1）求證：△AED∽△ACB；（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的長.20．已知二次函數(shù)y=x2-2x-3.（1）用配方法將y=x2-2x-3化成y=a(x-h)2+k的形式；（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而減少？（4）當(dāng)-2﹤x﹤3時，觀察圖象直接寫出函數(shù)y的取值范圍． 21．如果關(guān)于x的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點，求實數(shù)a的值．22.如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG,AE與CG相交于點M，CG與AD相交于點N.求證: 23．如圖，矩形ABCD中，AP平分∠DAB，且AP⊥DP于點P，聯(lián)結(jié)CP，如果AB﹦8,AD﹦4，求sin∠DCP的值. 24.如圖,在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面所成的角∠CED=60°,在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測角儀AB,在A處測得電線桿上C處的仰角為30°,求拉線CE的長(結(jié)果保留根號).25．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于A、B兩點，點C是AB的中點，CD⊥AB且CD=AB.直線BE與軸平行，點F是射線BE上的一個動點，連接AD、AF、DF.（1）若點F的坐標(biāo)為（，），AF=.①求此拋物線的解析式；②點P是此拋物線上一個動點，點Q在此拋物線的對稱軸上，以點A、F、P、Q為頂點構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；（2）若，，且AB的長為，其中.如圖2，當(dāng)∠DAF=45°時，求的值和∠DFA的正切值.草稿紙：北京156中學(xué)2015—2016學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中測試答案一選擇題：（共10題每小題4分，共40分）1.A2.D3.B4.C5.D6.B7.C8.A9.B10.D二填空題：(每小題4分，共24分)11．-4,512.13.(3，EQ\r(,3)),(EQ\F(1,3)EQ\r(,3)，EQ\F(1,3)),(2EQ\r(,3)，2),(EQ\F(2,3)EQ\r(,3)，EQ\F(2,3))14.15．②④16。1）37，26；（2）6.三解答題：（第17-20題各5分，21--24題7分，25題8分共56分）17．18．19．(1)略（2）20．(1)(2)略（3）（4）—4≤y＜521．或022．略23.24．25．25．解：（1）①∵直線BE與軸平行，點F的坐標(biāo)為（，1），∴點B的坐標(biāo)為（，0），∠FBA=90°，BF=1.在Rt△EFM中，AF=，∴.∴點A的坐標(biāo)為（，0）.∴拋物線的解析式為. 1分②點Q的坐標(biāo)為（，3），（，5），（，7）. 4分閱卷說明：答對1個得1分.（2）∵，，∴.∴.由，.解得，.∵，∴點A的坐標(biāo)為（2，0），點B的坐標(biāo)為（，0）.圖9∴AB=，即. 5分圖9方法一：過點D作DG∥軸交BE于點G，AH∥BE交直線DG于點H，延長DH至點M，使HM=BF.（如圖9）∵DG∥軸，AH∥BE，∴四邊形ABGH是平行四邊形.∵∠ABF=90°，∴四邊形ABGH是矩形.同理四邊形CBGD是矩形.∴AH=GB=CD=AB=GH=.∵∠HAB=90°，∠DAF=45°，∴∠1+∠2=45°.在△AFB和△AMH中，AB=AH，∠ABF=∠AHM=90°，BF=HM，∴△AFB≌△AMH. 6分∴∠1=∠3，AF=AM，∠4=∠M.∴∠3+∠2=45°.在△AFD和△AMD中，AF=AM，∠FAD=∠MAD，AD=AD，∴△AFD≌△AMD.∴∠DFA=∠M，F(xiàn)D=MD.∴∠DFA=∠4. 7分∵C是AB的中點，∴DG=CB=HD=.設(shè)BF=，則GF=，F(xiàn)D=MD=.在Rt△DGF中，，∴，解得.∴. 8分方法二：過點D作DM⊥AF于M.（如圖10）∵CD⊥AB，DM⊥AF，∴∠NCA=∠DMN=90°.∵∠1=∠2，圖10∴∠NAC=∠圖10∴ta