五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.1 組合圖形的面積 ｜北師大版

【教學(xué)內(nèi)容】北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上88-89頁《組合圖形的面積》【學(xué)情分析】學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計(jì)算，在本冊(cè)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算，計(jì)算基本圖形面積是本課組合圖形面積的基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.在探索組合圖形面積計(jì)算的方法中，體會(huì)割補(bǔ)法的應(yīng)用2.能根據(jù)組合圖形的條件，靈活運(yùn)用割補(bǔ)法正確計(jì)算面積【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：把組合圖形分割、添補(bǔ)成學(xué)過的基本圖形難點(diǎn)：找出分割后圖形的邊長；選擇有效的計(jì)算方法解答問題一、復(fù)習(xí)引入師：在進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)之前，我們先提一下神，倒數(shù)9秒進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)。Areyouready?開始！生：9、8、7、6、5、4、3、2、1師：咦，1不見了，這里有什么？生：正方形，三角形、平行四邊形師：這些都是我們學(xué)過的基本圖形?，F(xiàn)在缺了1，可以利用這些圖形把1變出來嗎？好，那現(xiàn)在就來見證奇跡的時(shí)刻了，同學(xué)們看好了?。▌?dòng)畫演示）剛剛發(fā)生了什么事情？生：全部圖形拼成了1師：我們把這些學(xué)過的基本圖形進(jìn)行組合得到的圖形叫做（組合圖形）板書：組合圖形的面積組合圖形基本圖形師：在學(xué)組合圖形面積之前，我們首先來復(fù)習(xí)一下這些基本圖形的面積生：長方形面積=長×寬正方形面積=邊長×邊長平行四邊形面積=底×高三角形面積=底×高÷2梯形=（上底+下底）×高÷2（齊讀公式）師：其實(shí)在我們生活當(dāng)中有許多簡單的基本圖形組合而成的，我們稱這些圖形為組合圖形，今天就來學(xué)習(xí)組合圖形的面積。二、探究新知1.提出問題師：最近老師買了一套房子，客廳是這樣子的，不是我們學(xué)過的常規(guī)的基本圖形，你們有沒有辦法估計(jì)一下客廳的面積大約有多大？說一說你是怎么估的？生：6×7=42，大約42㎡（到黑板處指出來，準(zhǔn)備長尺子）6×6=36，大約36㎡（板書，與后面呼應(yīng)）師：到底估得正不正確呢？我們來實(shí)際地算一算。你覺得可以怎樣計(jì)算？2.自主探究（學(xué)習(xí)卡），匯報(bào)交流自主探究：求出客廳的面積要求：分一分(用虛線分)，寫一寫(圖上寫需要的數(shù)據(jù))，算一算(列式計(jì)算面積)（學(xué)生寫得差不多，“和同桌說一說你們?cè)趺捶值摹保W(xué)生個(gè)人匯報(bào)：學(xué)生匯報(bào)時(shí)不用一一匯報(bào)計(jì)算過程（學(xué)生在黑板匯報(bào)，老師追問“轉(zhuǎn)化成什么圖形？”）分割成長方形和正方形6×4=24（㎡）7-4=3（m）3×3=9（㎡）24+9=33（㎡）師：但是我有個(gè)疑問，3是怎么來的？（2）分割成兩個(gè)長方形6-3=3（m）4×3=12（㎡）7×3=21（㎡）12+21=33（㎡）（3）分割成兩個(gè)梯形6-3=3（m）（3+6）×4÷2=18（㎡）7-4=3（m）（3+7）×3÷2=15（㎡）18+15=33（㎡）（4）分割成3個(gè)長方形6-3=3（m）4×3=12（㎡）4×3=12（㎡）7-4=3（m）3×3=9（㎡）12+12+9=33（㎡）師：那不用分割的方法，是否也可以把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形？（5）補(bǔ)成一個(gè)長7m，寬6m的長方形（缺口的圖形是什么圖形？）7×6=42（㎡）7-4=3（m）6-3=3（m）3×3=9（㎡）42-9=33（㎡）注意單位師：但是我有個(gè)疑問，小正方形的面積怎么來的？（可能還有的情況：）師：無論哪種方法，結(jié)果都是33平方米，小于42，說明估算正確。3.對(duì)多種方法進(jìn)行分類師：黑板這么多種方法，實(shí)際上在我看來就兩種方法，你覺得可以分成哪兩種？依據(jù)是什么？比較一下，同樣是分割法，你認(rèn)為哪種更簡單？（把復(fù)雜的和簡單的進(jìn)行對(duì)比）分割的時(shí)候要注意什么？4.小結(jié)師：像這樣我們把組合圖形分割成基本圖形的方法，叫分割法；把組合圖形添補(bǔ)成基本圖形的方法，叫添補(bǔ)法。但不論是哪種方法，我們都是把不能直接計(jì)算的組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)過的基本圖形進(jìn)行計(jì)算。師：你認(rèn)為哪種方法更簡便呢？（注意引導(dǎo)，讓學(xué)生自己說出來）（引導(dǎo)學(xué)生分割得越少越好計(jì)算）師：你覺得計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要注意什么？生：1次割/1次補(bǔ)就能轉(zhuǎn)化成兩個(gè)基本圖形的面積。三、鞏固練習(xí)1.課本89頁題2獨(dú)立完成：把下面各個(gè)圖形分成已學(xué)過的圖形2.課本89頁題3如圖一張硬紙板剪下4個(gè)邊長是4cm的小正方形后，可以做成一個(gè)沒有蓋子的盒子。你知道剪后的硬紙板面積是多少嗎？四、總結(jié)求組合圖形的面積，有哪些步驟？