初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十五章概率初步單元復(fù)習(xí)

檢測(cè)內(nèi)容：第二十五章得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2016·三明)對(duì)“某市明天下雨的概率是75%”這句話，理解正確的是()A．某市明天將有75%的時(shí)間下雨B．某市明天將有75%的地區(qū)下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性較大2．下列事件中，屬于必然事件的是()A．拋擲一枚1元硬幣落地后，有國(guó)徽的一面向上B．打開(kāi)電視任選一頻道，正在播放新聞C．到一條線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在該線段的垂直平分線上D．某種彩票的中獎(jiǎng)率是10%，則購(gòu)買(mǎi)該種彩票100張一定中獎(jiǎng)3．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為eq\r(2)分米，若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是()\f(2,π)\f(π,2)\f(1,2π)\r(2)π4．四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫(huà)上如下圖所示的四個(gè)圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張，則抽出的卡片是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是()\f(1,2)\f(1,4)\f(3,4)D．1,第4題圖),第5題圖)5．在拼圖游戲中，從圖①的四張紙片中，任取兩張紙片，能拼成“小房子”(如圖②)的概率等于()A．1\f(1,2)\f(1,3)\f(2,3)6．“服務(wù)他人，提升自我”，某學(xué)校積極開(kāi)展志愿者服務(wù)活動(dòng)，來(lái)自九年級(jí)的5名同學(xué)(三男兩女)成立了“交通秩序維護(hù)”小分隊(duì)，若從該小分隊(duì)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù)，則恰好是一男一女的概率是()\f(1,6)\f(1,5)\f(2,5)\f(3,5)7．一個(gè)布袋里裝有只有顏色不同的5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再任意摸出1個(gè)球，摸出的2個(gè)球都是紅球的概率是()\f(3,5)\f(3,10)\f(4,25)\f(9,25)8．某市的住宅電話號(hào)碼是由7位數(shù)字組成的，某人到電信公司申請(qǐng)安裝一部住宅電話，那么該公司配送這部電話的號(hào)碼末尾數(shù)字為6的概率是()\f(1,6)\f(1,7)\f(1,9)\f(1,10)9．從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中，任意抽取兩個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是()\f(1,3)\f(1,4)\f(1,6)\f(1,12)10．同時(shí)拋擲A，B兩個(gè)均勻的小立方體(每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x，y，并以此確定點(diǎn)P(x，y)，那么點(diǎn)P落在拋物線y＝－x2＋3x上的概率為()\f(1,18)\f(1,12)\f(1,9)\f(1,6)二、填空題(每小題3分，共24分)11．在某市組織的“五城聯(lián)創(chuàng)”演講比賽中，小明等25人進(jìn)入總決賽，賽制規(guī)定，13人上午參賽，12人下午參賽，小明抽到上午比賽的概率是________．12．甲、乙兩人在5次體育測(cè)試中的成績(jī)(成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，滿分為100分)如下表，其中乙的第5次成績(jī)的個(gè)位數(shù)字被污損，則乙的平均成績(jī)高于甲的平均成績(jī)的概率是________．第1次第2次第3次第4次第5次甲9088879392乙84878598913．在1×2的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上放三枚棋子，按圖所示的位置已放置了兩枚棋子，若第三枚棋子隨機(jī)放在其他格點(diǎn)上，則以這三枚棋子所在的格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形的概率為_(kāi)_______．14．從兩副拿掉大、小王的撲克牌中，各抽取一張，兩張牌都是紅桃的概率是________．15．如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為_(kāi)_______．16．小明把80個(gè)除顏色以外其余都相同的黃、藍(lán)、紅三種球放進(jìn)一個(gè)不透明的袋內(nèi)，經(jīng)很多次摸球后，得到它們的頻率分別為25%，35%，40%，試估計(jì)黃、藍(lán)、紅三種球的個(gè)數(shù)分別為_(kāi)___________．17．若將分別寫(xiě)有“生活”“城市”的2張卡片，隨機(jī)放入“Ｋ讓?zhuān)烁篮谩敝械膬蓚€(gè)Ｋ內(nèi)(每個(gè)Ｋ只放1張卡片)，則其中的文字恰好組成“城市讓生活更美好”的概率是________．18．小華與父母一同乘火車(chē)外出旅游，火車(chē)車(chē)廂里每排有左、中、右三個(gè)座位，小華一家三口隨意坐某排三個(gè)座位，則小華恰好坐在中間的概率是________．三、解答題(共66分)19．(8分)在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機(jī)取出一個(gè)棋子，它是黑色棋子的概率是eq\f(3,8).(1)試寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式；(2)若往盒子中再放入10顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)閑q\f(1,2)，求x與y的值．20．(8分)為了估計(jì)一片森林里有多少只野鹿，野生動(dòng)物保護(hù)協(xié)會(huì)從森林中捕獲45只野鹿并在耳朵上做好標(biāo)記，然后放回森林里去，過(guò)幾天，再捕第二批野鹿50只，若其中帶標(biāo)記的野鹿有5只，估計(jì)這片森林里共有多少只野鹿？21．(8分)(2016·鹽城)一個(gè)不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的4只小球，小球上分別標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字(1)從袋中隨機(jī)摸出一只小球，求小球上所標(biāo)數(shù)字為奇數(shù)的概率；(2)從袋中隨機(jī)摸出一只小球，再?gòu)氖Ｏ碌男∏蛑须S機(jī)摸出一只小球，求兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的概率．22．(10分)某商場(chǎng)為吸引顧客，舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就可隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券，抽得獎(jiǎng)券“紫氣東來(lái)”“花開(kāi)富貴”“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券，抽得“謝謝惠顧”不贈(zèng)購(gòu)物券；如果顧客不愿意抽獎(jiǎng)，可以直接獲得購(gòu)物券10元，小明購(gòu)買(mǎi)了100元的商品，他看到商場(chǎng)公布的前10000張獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)結(jié)果如下：獎(jiǎng)券種類(lèi)紫氣東來(lái)花開(kāi)富貴吉星高照謝謝惠顧出現(xiàn)張數(shù)(張)500100020006500(1)求“紫氣東來(lái)”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率；(2)請(qǐng)你幫助小明判斷，抽獎(jiǎng)和直接獲得購(gòu)物券，哪種方式更合算？并說(shuō)明理由．23．(10分)如圖，這是一個(gè)兩人玩的轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，準(zhǔn)備了三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，甲、乙兩人中，甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，乙記錄指針停下時(shí)所指的數(shù)字，當(dāng)三個(gè)數(shù)字中有數(shù)字相同，就算甲贏；否則就算乙贏．請(qǐng)判斷這個(gè)游戲是否公平，若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲公平．24．(10分)(2016·河北)如圖①，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.如圖②，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)．如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開(kāi)始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈B；…設(shè)游戲者從圈A起跳．(1)嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；(2)淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？25．(12分)小明準(zhǔn)備今年暑假到北京參加夏令營(yíng)活動(dòng)，但只需要一名家長(zhǎng)陪同前往，爸爸，媽媽都很愿意陪同，于是決定用拋擲硬幣的方法來(lái)決定由誰(shuí)陪同，每次擲一枚硬幣，連擲三次．(1)用樹(shù)狀圖列舉三次拋擲硬幣的所有結(jié)果；(2)若規(guī)定：有兩次或兩次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有兩次或兩次以上反面向上，由媽媽陪同前往北京．分別求由爸爸陪同小明前往北京和由媽媽陪同前往北京的概率；(3)若將“每次擲一枚硬幣，連擲三次，有兩次或兩次以上正面向上時(shí)，由爸爸陪同前往北京”改為“同時(shí)擲三枚硬幣，擲一次，有兩次或兩次以上正面向上時(shí)，由爸爸陪同前往北京”，求：在這種規(guī)定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率．

單元清六1．D10．A\f(13,25)\f(3,10)\f(3,4)\f(1,16)\f(2,3)，28，32\f(1,2)\f(1,3)19.解：(1)由題意得eq\f(x,x＋y)＝eq\f(3,8)，得y＝eq\f(5,3)x(2)由題意得eq\f(x＋10,x＋y＋10)＝eq\f(1,2)，結(jié)合y＝eq\f(5,3)x，聯(lián)立方程組可求得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝15，,y＝25))20.解：因第二批捕50只野鹿中有5只是帶有標(biāo)記的，故帶有標(biāo)記的野鹿出現(xiàn)的頻率為eq\f(1,10)，就是說(shuō)在鹿群中捕到一只帶有標(biāo)記的鹿的概率是eq\f(1,10)，又知帶有標(biāo)記的有45只野鹿，故這片森林中有45÷eq\f(1,10)＝450只野鹿21.解：(1)∵質(zhì)地完全相同的4只小球，小球上分別標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，∴袋中隨機(jī)摸出一只小球，小球上所標(biāo)數(shù)字為奇數(shù)的概率＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)(2)列表得：和12341345235634574567∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的情況數(shù)為4，∴兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的概率＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3)22.解：(1)eq\f(500,10000)＝eq\f(1,20)或5%(2)平均每張獎(jiǎng)券獲得的購(gòu)物券金額為100×eq\f(500,10000)＋50×eq\f(1000,10000)＋20×eq\f(2000,10000)＋0×eq\f(6500,10000)＝14(元)，∵14＞10，∴選擇抽獎(jiǎng)合算23.解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由圖可得，共有8種結(jié)果，含有相同數(shù)字有6種，∴P(甲勝)＝eq\f(3,4)，P(乙勝)＝eq\f(1,4)，此游戲?qū)σ也还?，游戲?guī)則改為：三數(shù)和為偶數(shù)，甲贏；三數(shù)和奇數(shù)，乙贏24.解：(1)∵共有4種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，∴落回到圈A的概率P1＝eq\f(1,4)(2)列表得：12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4