初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章三角形的證明2．直角三角形

教師評(píng)價(jià)學(xué)科數(shù)學(xué)使用時(shí)間年級(jí)八年級(jí)班級(jí)學(xué)生小組課題直角三角形（第二課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練掌握“HL”定理．2能用尺規(guī)完成已知一條直角邊和斜邊作直角三角形.重點(diǎn)難點(diǎn)掌握判定直角三角形全等的條件；并能運(yùn)用直角三角形全等解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)過程交流預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1、閱讀教材P18-P20內(nèi)容。2、寫出學(xué)過三角形全等的證明方法：3、回憶基本作圖的方法做一條線段等于已知線段做一個(gè)角等于已知角預(yù)習(xí)自測(cè)：判斷：如圖，具有下列條件的Rt△ABC與Rt△A′B′C′（其中∠C＝∠C′＝Rt∠）是否全等，在（）里填寫理由；如果不全等，在（）里打“×”：B′AA′BCC′（1）AC＝A′B′AA′BCC′（2）AC＝A′C′，BC＝B′C（）（3）AB＝A′B′，∠B＝∠B′（）（4）∠A＝∠A′，∠B＝∠B′（）（5）AC＝A′C′，AB＝A′B′（）合作探究作圖探究一：閱讀課本p18----19頁，完成下面問題仿照小明的做法，作出Rt△ABC;作出后同桌間比較所作的直角三角形是否全等已知線段、（）。畫一個(gè)Rt△ABC，使∠C＝90°，一直角邊CB＝，斜邊AB＝。作圖區(qū)：根據(jù)作圖得出結(jié)論：斜邊和一直角邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形推理證明：已知：在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AC＝A′C′，AB＝A′B′.求證：△ABC≌△A′B′C′.得出定理：斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊定理”或“HL”）議一議：如圖，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，還需要什么條件？把它們分別寫出來.總結(jié)歸納（1）“HL”公理是僅適用于的特殊方法。因此，判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法除了可以使用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”外，還可以使用“HL”。（2）應(yīng)用HL公理時(shí)，雖只有兩個(gè)條件，但必須先有兩個(gè)Rt△，然后證明斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等。書寫格式為：在Rt△______和Rt△______中，∴Rt△______≌Rt△______（HL）任務(wù)清單自學(xué)課本20頁例題：課本隨堂練習(xí)3.已知：如圖，AC=DF，BF=CE，AB⊥BF，DE⊥BE，垂足分別為B，E．求證：AB=DEAABDFCE