初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊第十一章三角形單元復(fù)習(xí) 省賽獲獎

三角形知識的綜合應(yīng)用1．如圖，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分線交AC于D，則∠CBD的度數(shù)為.2．等腰△ABC的兩邊長分別為2和5，則第三邊長為．3．（2010廣東廣州，16，3分）如圖4，BD是△ABC的角平分線，∠ABD＝36°，∠C＝72°，則圖中的等腰三角形有_____個．4．（2010重慶江津）已知：△ABC中，AB=AC=，BC=6，則腰長的取值范圍是（）A．B．C．D．5.如圖，把等腰直角△ABC沿BD折疊，使點A落在邊BC上的點E處．下面結(jié)論錯誤的是（）A．AB＝BE B．AD＝DC C．AD＝DED．AD＝EC6.如圖，點C是線段AB上的一個動點，△ACD和△BCE是在AB同側(cè)的兩個等邊三角形，DM，EN分別是△ACD和△BCE的高，點C在線段AB上沿著從點A向點B的方向移動(不與點A，B重合)，連接DE，得到四邊形DMNE．這個四邊形的面積變化情況為（）（A）逐漸增大(B)逐漸減小(C)始終不變(D)先增大后變小變式：若AB=10,則DE是否存在最大或最小值，并求最值。7．如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當(dāng)PA＝CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（）A．B．C．D．不能確定第15題圖8．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知、是兩格點，如果也是圖中的格點，且使得為等腰三角形，則點的個數(shù)是第8題圖第8題圖A．6 B．7 C．8 D．99．如圖，△ABC內(nèi)有一點D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，則∠BDC的大小是（）°°°°9.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有(A)5個(B)4個(C)3個(D)2個(第10題)(第10題)10.如圖所示，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點O，AE與CD交于點G，AC與BD交于點F，連結(jié)OC、FG，則下列結(jié)論：①AE＝BD②AG＝BF③FG∥BE，其中正確結(jié)論的個數(shù)（）個 個 個 個11．如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．(1)求證：AB＝DC；(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．ADADBEFCO第18題圖12.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB。求證：AB=AC。13.如圖，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分別交CE，AE于點G、H.試猜測線段AE和BD的位置和數(shù)量關(guān)系，并說明理由.FGFGH14．如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點．（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？AAQCDBP全等三角形15.如圖10，已知，,與相交于點，連接．（1）圖中還有幾對全等三角形，請你一一列舉；（2）求證：．16．如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：_______________，并給予證明.BDCBDCAEF17．如圖，點D、E在△ABC的BC邊上，AD=AE,∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以補充的一個條件是(不添加輔助線，寫出一個即可).18.如圖所示，，，，結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有A．1個B．2個C．3個D．4個【答案】C19.如圖，在中，，，于點，于點.求證：≌.20.