初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊期末 獲獎作品

2016—2017學(xué)年度上期半期考試初二數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘；滿分150分；命題人：童葦；審題人：王紅注意事項：答題前填寫好自己的姓名、班級、考號，請將答案正確填寫在答題卡上。一、選擇題（共12題，每題4分）1．下列四個汽車標志圖中，不是軸對稱圖形的是（）．2．如圖，已知點A、D、C、F在同一直線上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加的一個條件是（）A．∠A=∠EDF B．∠B=∠E C．∠BCA=∠F D．BC∥EF3．若多邊形的邊數(shù)由3增加到n(n為大于3的整數(shù))，則其外角和的度數(shù)（）A．增加 B．減少 C．不變 D．不能確定4．已知三角形的三邊長分別為3、4、x，則x不可能是（）A．2 B．4 C．5 D．85．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠C等于（）A．20° B．40° C．60° D．80°6．小明同學(xué)把一個含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m、n上，測得∠α=120°，則∠β的度數(shù)是（）A．45° B．55° C．65° D．75°7．根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一一個△ABC的是（）A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=68．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．25° D．30°9．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線ED交AC于點E，交AB與點D，CE=4，△BCD的周長等于12，則△ABC的周長為（）A．20 B．18 C．16 D．1410．下列說法正確的個數(shù)是（）①兩條直線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角一定互補；②若線段a、b、c，滿足b+c＞a，則以a、b、c為邊一定能組成三角形；③三角形的三條高都在三角形內(nèi)部；④三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分；⑤△ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定相等．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，以∠AOB的頂點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D．再分別以點C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點E，過點E作射線OE，連接CD．則下列說法錯誤的是（）A.射線OE是∠AOB的平分線 B．△COD是等腰三角形、D兩點關(guān)于OE所在直線對稱 D．O、E兩點關(guān)于CD所在直線對稱12．如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，則第8個圖形中花盆的個數(shù)為（） 二、填空題（共6題，每題4分）13．如圖，小明的父親在院子的門板上釘了一塊加固板，從數(shù)學(xué)的角度看，這樣做的依據(jù)是__________．14．小強站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實際時刻是________．15．已知兩邊相等的三角形一邊等于5cm,另一邊等于11cm,則周長是________.16．如圖：點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于N，交OB于M，P1P2=15，則△PMN的周長為________.第16題圖第17題圖如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，則∠EDF的度數(shù)是________°．如圖，OP是∠MON的角平分線，點A是ON上一點，作線段OA的垂直平分線交OM于點B，過點A作CA⊥ON交OP于點C，連接BC，AB=10cm，CA=4cm．則△OBC的面積為cm2.第18題圖三、解答題（19，20題每題7分，21~24題每題10分，25，26題每題12分）證明定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等.已知：如圖，在△ABC中，分別作AB邊、BC邊的垂直平分線，兩線相交于點P，分別交AB邊、BC邊于點E、F．求證：AB、BC、AC的垂直平分線相交于點P證明：∵點P是AB邊垂直平線上的一點，∴=（）．同理可得，PB=．∴=（等量代換）．∴.（到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上）∴AB、BC、AC的垂直平分線交于點P．20.按要求尺規(guī)作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）已知：線段a，c和∠α．如圖所示．求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α．一個多邊形中,每個內(nèi)角都相等,并且每個外角等于它的相鄰內(nèi)角的,求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和.22．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，分別過點C、B作射線AD的垂線段，垂足分別為E、F．求證：BF=CE．23．如圖，Rt△ABC≌Rt△DBF，∠ACB=∠DFB=90°，∠D=28°，求∠GBF的度數(shù)．24．如圖，在△ABC中，D為BC的中點，DE⊥BC交∠BAC的平分線AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延長線于G．求證：BF=CG．25．直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN上運動．（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大?。?）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．26．如圖1，2，3分別以△ABC的AB和AC為邊向△ABC外作正三角形（等邊三角形）、正四邊形（正方形）、正五邊形，BE和CD相交于點O．（1）在圖1中，求證：△ABE≌△ADC．（2）由（1）證得△ABE≌△ADC，由此可推得在圖1中∠BOC=120°，請你探索在圖2中，∠BOC的度數(shù)，并說明理由或?qū)懗鲎C明過程．（3）填空：在上述（1）（2）的基礎(chǔ)上可得在圖3中∠BOC=°（填寫度數(shù)）．（4）由此推廣到一般情形（如圖4），分別以△ABC的AB和AC為邊向△ABC外作正n邊形，BE和CD仍相交于點O，猜想得∠BOC的度數(shù)為（用含n的式子表示）．

初二半期數(shù)學(xué)參考答案1．B2．B3．C4．D5．D6．D7．C8．D9．A10．B11．D12．D13．三角形的穩(wěn)定性14．10：21．15．27cm16．1517．50°．18．2019．PB；PA；垂直平分線上任意一點到線段兩端點的距離相等；PC；PA；PC；點P是AC邊垂直平線上的一點；20.略21．解：設(shè)多邊形的一個內(nèi)角為x度，則一個外角為x度，依題意得x+x=180°，x=180°，x=108°．360°÷（×108°）=5．內(nèi)角和為（5-2）180°=540°.答：這個多邊形的邊數(shù)為5,內(nèi)角和是540°.22．證明：∵CE⊥AF，F(xiàn)B⊥AF，∴∠DEC=∠DFB=90°，又∵AD為BC邊上的中線，∴BD=CD，在△BFD和△CED中∴△BFD≌△CED（AAS），∴BF=CE．23.解：∵Rt△ABC≌Rt△DBF，∠ACB=∠DFB=90°，∴BC=BF，BD=BA，∴CD=AF，在△DGC和△AGF中，，∴△DGC≌△AGF，∴GC=GF，又∠ACB=∠DFB=90°，∴∠CBG=∠FBG(到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上)，∴∠GBF=（90°﹣28°）÷2=31°．24.證明：如圖，連接BE、EC，∵ED⊥BC，D為BC中點，∴BE=EC，∵EF⊥ABEG⊥AG，且AE平分∠FAG，∴FE=EG，在Rt△BFE和Rt△CGE中，，∴Rt△BFE≌Rt△CGE（HL），∴BF=CG．25．解：（1）∠AEB的大小不變，∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，∴∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=（∠OAB+∠ABO）=45°，∴∠AEB=135°；（2）∠CED的大小不變．延長AD、BC交于點F．∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠MBA=270°，∵AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，∴∠BAD=∠BAP，∠ABC=∠ABM，∴∠BAD+∠ABC=（∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠F=45°，∴∠FDC+∠FCD=135°，∴∠CDA+∠DCB=225°，∵DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，∴∠CDE+∠DCE=°，∴∠E=°；26．解：（1）如圖1，∵△ABD和△ACE是等邊三角形，∴AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠DAC=∠B