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選擇題(每小題3分,共15分)1、通過下列變換能得到全等形的是()A、平移B、平移、旋轉(zhuǎn)C、平移、翻轉(zhuǎn)D、平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)2、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的方法是()A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、①②③都帶去3、/如圖,RtΔABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到ΔDEF,下列結(jié)論中錯誤的是()A、ΔABC≌ΔDEFB、∠DEF=90°C、AC=DFD、EC=CF4、根據(jù)下列條件,不能畫出唯一△ABC的是()A、AB=6BC=4,AC=8;B、AB=4,BC=3,∠A=30°;C、∠C=60°,∠B=45°,AB=4;D、∠C=90°,AB=5,AC=45、在△ABC內(nèi)部取一點P,使得點P到△ABC的三邊距離相等,則點P應(yīng)是△ABC的()的交點A、高B、角平分線C、中線D、垂直平分線二、填空題(每題4分,共20分)6、如圖,⊿≌⊿,AB=8,AC=7,則DE=CAOBD7、如圖,已知AD=BC,要證明ΔABC≌ΔBAD,還需要一個條件CAOBD(第6題圖)(第8題圖)(第7題圖)(第6題圖)(第8題圖)(第7題圖)8、已知,如圖,AD=AC,BD=BC,O為AB上一點,那么,圖中共有
對全等三角形9、已知:如圖,△ABC≌△ADE,∠BAD=50°,∠DAC=20°,∠CAE=
°.AEBCDABDC10、如圖:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=AEBCDABDC(第10題圖)(第10題圖)(第9題圖)(第9題圖)三、尺規(guī)作圖,并保留作圖痕跡(5分)A11、先作出∠ABC的角平分線。ACBCCBC
四、簡答題(共60分)12、如圖,△ABC是一個鋼架,AB=AC,AD是連接A與BC中點D的支架。求證:∠ADB=∠ADC=90°(7分)(第(第12題圖)13、已知:如圖12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F(xiàn)是垂足,DE=BF。ADECBF求證:(1)∠A=∠C(2)AB∥ADECBF(第(第13題圖)14、如圖,OC是∠AOB的角平分線,且OA=OB,判斷AC與BC的關(guān)系小明解答如下:因為OC是角平分線,所以由角平分線的性質(zhì)得AC=BC請判斷上述過程是否正確,若不正確,請寫出正確過程。(8分)AACOB (第14(第14題圖)15、如圖,AD⊥BC于D,AD=BD,AC=BE。(1)請說明∠BED=∠C(2)猜想并說明DE和DC有何數(shù)量關(guān)系?(8分)(第(第15題圖)16、已知:如圖,BD=CD,BF⊥AC
,CE⊥AB.求證:點D在∠BAC的平分線上.BACDBACDEF(第(第16題圖)17、(10分)八(1)班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動課,為測量池塘兩端A、B的距離,設(shè)計了如下方案:(Ⅰ)如圖1,先在平地上取一個可直接到達A、B的點C,連接AC、BC,并分別延長AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后測出DE的距離即為AB的長;(Ⅱ)如圖2,先過B點作AB的垂線BF,再在BF上取C、D兩點使BC=CD,接著過D作BD的垂線交AC的延長線于E,則測出DE的長即為AB的距離.方案(Ⅰ)是否可行?請說明理由。圖2方案(Ⅱ)是否可行?請說明理由。(第17(第17題圖1)(第17題圖2)18、(12分)如圖,已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分別過B,C向經(jīng)過點A的直線EF作
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