初中數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊第5章一次函數(shù)5．2函數(shù)

函數(shù)（2）〖教學(xué)目標〗◆知識技能目標1．會根據(jù)實際問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并列出函數(shù)解析式；2．掌握根據(jù)自變量的值求對應(yīng)的函數(shù)值，或根據(jù)函數(shù)值求對應(yīng)自變量的值；3．會在簡單的情況下根據(jù)實際背景對自變量的限制求出自變量的取值范圍．◆過程性目標1．使學(xué)生在探索、歸納求函數(shù)自變量取值范圍的過程中，增強數(shù)學(xué)建模意識；2．聯(lián)系求代數(shù)式的值的知識，探索求函數(shù)值的方法．〖教學(xué)重點與難點〗◆教學(xué)重點：求函數(shù)解析式是重點．◆教學(xué)難點：根據(jù)實際問題求自變量的取值范圍并化歸為解不等式(組)學(xué)生不易理解．〖教學(xué)過程〗一、知識回顧1．函數(shù)的概念：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量．2．函數(shù)的三種表達式：(1)圖象法；(2)列表法；(3)解析法二、鞏固練習(xí)下圖是某物體的拋射曲線圖，其中s表示物體與拋射點之間的水平距離，h表示物體的高度。(1)這個圖象反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？(2)根據(jù)圖象填表：S/米0123456h/米(3)當(dāng)距離s取0米至6米之間的一個確定的值時，相應(yīng)的高度h確定嗎？(4)高度h可以看成距離s的函數(shù)嗎？為什么？三、例題精講例1等腰三角形ABC的周長為10,底邊長為y,腰AB長為x．求：y關(guān)于x的函數(shù)解析式；自變量x的取值范圍；腰長AB=3時,底邊的長．分析(1)問題中的x與y之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?這種數(shù)量關(guān)系可以什么形式給出?(2x+y=10)(2)這個等式算不算函數(shù)解析式?如果不算,應(yīng)該對等式進行怎樣的變形?(3)結(jié)合實際,x與y應(yīng)滿足怎樣的不等關(guān)系?歸納(1)在求函數(shù)解析式時,可以先得到函數(shù)與自變量之間的等式,然后解出函數(shù)關(guān)于自變量的函數(shù)解析式；(2)在求自變量的取值范圍時,要從兩個方面來考慮：①代數(shù)式要有意義；②要符合實際．例2游泳池應(yīng)定期換水．某游泳池在一次換水前存水936立方米,換水時打開排水孔,以每小時312立方米的速度將水放出．設(shè)放水時間為t時,游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米．(1)求Q關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍；(2)放水2時20分后，游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)放完游泳池內(nèi)的水需要多少時間?分析此題要先弄清楚放出的水量,剩余的水量和原存水量之間的關(guān)系．然后讓學(xué)生直接得出函數(shù)解析式；第(2)題是由自變量的值求函數(shù)值,可由學(xué)生自己完成；第(3)題則與第(2)題相反，是已知函數(shù)值,求相應(yīng)自變量的值,可化歸為解方程．四、交流反思1．求函數(shù)自變量取值范圍的兩個依據(jù)：(1)要使函數(shù)的解析式有意義．①函數(shù)的解析式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；②函數(shù)的解析式分母中含有字母時，自變量的取值應(yīng)使分母≠0；③函數(shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)≥0．(2)對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實際問題有意義．2．求函數(shù)值的方法：跟求代數(shù)式的值的方法一樣就是把所給出的自變量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相應(yīng)的函數(shù)值．五、檢測反饋1．分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出式中的自變量與函數(shù)以及自變量的取值范圍：(1)一個正方形的邊長為3cm，它的各邊長減少xcm后，得到的新正方形周長為ycm．求y和x間的關(guān)系式；(2)寄一封重量在20克以內(nèi)的市內(nèi)平信，需郵資0．60元，求寄n封這樣的信所需郵資y（元）與n間的函數(shù)關(guān)系式；(3)矩形的周長為12cm，求它的面積S(cm2)與它的一邊長x(cm)間的關(guān)系式，并求出當(dāng)一邊長為2cm時這個矩形的面積．2．求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：(1)y＝－2x－5x2；(2)y＝x(x＋3)；(3)；(4)．3．一架雪橇沿一斜坡滑下，它在時間t（秒）滑下的距離s（米）由下式給出：s＝10t＋2t2．假如滑到坡底的時間為8秒，試