河北唐山高三數(shù)學(xué)模擬試卷(文科數(shù)學(xué))

nnB．1CmnnB．1CmDm則唐山一2019屆高三刺卷（）數(shù)文試命人劉利審人寧偉注事：．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)橡擦干凈后選涂他答案標(biāo)號(hào)答選擇題時(shí)答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。卷（擇共60分）一選題本大題共12題，每小題5分，共60分已為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

11i

的共扼復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限

B．二象限

C．三象限

D．四限等數(shù){}前n項(xiàng)為，知

aa2

，

a4

，則

4

（）A

B8

C．D若

為第三象限角

的值）A．

1

22設(shè)

ab0.6c0.6a，

的大小關(guān)系是A

a＜c

B．

＜＜b

．

b＜a＜

D．

b＜＜a以命題為真命的個(gè)數(shù)為①若命題P的命題是真命題，則命題的逆命題是真命題②若，a2或3③若p

為真命題，

為真命題，則

p④若

，則的值范圍是

A．1B．2C3D．6.圓方圖我古代數(shù)學(xué)家趙爽設(shè)計(jì)的一幅用來證明勾股定理的圖案，如圖所示在“勾股圓方圖”中，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形。若直角三角形中較小的銳角滿

，則從圖中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)落在陰影部分的概率是A.

91B.C.D.25121222122若圓C＋－4－y－＝0上少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線ly＋c＝0的離為22，則c的值范圍是（）A．[2,2]

B．(－2

2

，2

2

)．[－

2

，

2

]D．－2,2)8.為了計(jì)算S

，設(shè)計(jì)如圖所示的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入

iiii9.在閉的正三棱柱ABC－AB內(nèi)有一個(gè)體積為V球．若AB＝6，11AA＝，則的大值是（）1A．．

3

C．D．

3π10.將數(shù)

xx

的圖象向左平移

t

個(gè)單位后，得到函數(shù)

的圖象，若

，則實(shí)數(shù)t的小值為）A

5757BCD．11.已橢圓

a的右焦點(diǎn)分別為，，O為標(biāo)原點(diǎn)，為圓b上一點(diǎn)

2

AF交軸OF橢圓的離心率

）A

5BC3

D．

10412.已函數(shù)f（x）=

x|logxx

，若方程（x）=有四個(gè)不同的解，，x，，1234且x＜＜＜x，12（-1，∞

()312x3（-11]

4

的取值范圍是（）C.（∞，1

，12yy卷Ⅱ選擇題

共90分二填題本大題共4小題每題5分共分）13.設(shè)實(shí)數(shù)滿不等式

xxy

，則函數(shù)

zy

的最大值為

.x14.如圖所示，在一個(gè)坡度一定的山坡的上有一高度為25m建筑物CD，了測(cè)量該山坡相對(duì)于水平地面的坡角θ，山坡的A處測(cè)得DAC＝°沿山坡前進(jìn)50到達(dá)B處又測(cè)得45°根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得θ＝____________．15.已知△是長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)DE分別是邊ABBC的點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得DE＝，AFBC的為

.16.在中

,

,D是BC的三等分，求的最值是

.三解題本大題共6小題，共70分.（12△B的邊分別為bc

2

A

sinA3求角A的大??；已知△ABC外圓半徑R，3，求△的長(zhǎng)．18（12）

某餐廳通過查閱了最近5次食交易會(huì)參會(huì)人數(shù)x(人與餐廳所用原材料數(shù)量y(袋，得到如下統(tǒng)計(jì)表：第一次參會(huì)人數(shù)x(萬人13原材料y(袋32

第二次923

第三次818

第四次1024

第五次1228根所給5組據(jù)，求出關(guān)x的線回歸方程已購買原材料的費(fèi)用C元)與數(shù)量t袋)的關(guān)系為C

ttttt

，投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷售收入為元余的原材料只能無償返還悉本次交易大會(huì)大約有15萬人加(1)中求出的線性回歸方程餐應(yīng)購買多少袋原材料，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少注：利潤(rùn)=銷售收入－原材料費(fèi)用).參考公式：

i

iii

iiinxi

，bx.i

i參考數(shù)據(jù)：y1343，5583237.iiiii

ii3232319.（分）在四棱錐PABCD中，底面ABCD是角梯形，∥CD，PDCD

AB，PB．（1求證：平面PAD面；（2若三棱錐PCD的積為

223

，求的．20分已知F

，F(xiàn)

是橢圓C:

xab

的左、右焦點(diǎn)，橢圓過（1求橢圓的程；

15

．（2點(diǎn)的直線l

（不過坐標(biāo)原點(diǎn)與橢圓C交，B兩且A在x

軸上方點(diǎn)B在x軸方，若FA，直線l斜率．2221分）設(shè)函數(shù)f

x

求函數(shù)f記函數(shù)f選題共．考在22題任一做，果做則所的第題計(jì)．22分平直角坐系xOy中O為點(diǎn)x的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線M參數(shù)方程為（為數(shù)原點(diǎn)O且斜為的直線l交M于A、B兩點(diǎn)．（1求l

和M的極坐標(biāo)方程；（2當(dāng)0,時(shí)求OB的值范圍．423分）若，且ab．1（1求的最小值；（2是否存在，，使得

1的值為？并說明理由．2a3b唐山一2019屆高三刺卷（）4數(shù)文答一選題1-5BDBCC6-10DABDB11-12DB二．填空題13.1114.

15.

16.

三．解答題17.【答案）A

π

）3．【解析）

AAsin3，A3，即sin，3，又0，

π

．（2

，asinA3sin，sinA3，∴由余弦定理可得

cos

3c，∴

3，∵c，所以得2，周長(zhǎng)a18.【案】解：(1)由所給數(shù)據(jù)可得：

322810.4y5

25，b

xyiiii

xx

134310.455810.4

2.5，bx2.5i則關(guān)的性回歸方程為y2.5.由(1)中求出的線性回歸方程知，當(dāng)x時(shí)，y36.5，預(yù)計(jì)需要原材料袋因?yàn)镃

400t20,036,tN380t,ttN

，所以當(dāng)t時(shí)利潤(rùn)L700t

20

300t，當(dāng)t時(shí)L3002010480；當(dāng)t時(shí)，利潤(rùn)L

，當(dāng)t，L36.53611870綜上所述，餐廳應(yīng)該購買36袋材料，才能使利潤(rùn)獲最大，最大利潤(rùn)為118705BCD222222212222122222BCD22222221222212222219.【答案）解析）23．【解析）的點(diǎn)O的點(diǎn)F，接，，PF．由已知得，四邊形是形，∥，ABBC．∥，BC，又∵PBPC，BC，且OFF，BC面POF，∴PO，由已知得PD，PO，又AD與BC相，∴平面，，又∵，∴AD，∴面PAD且平面，∴平面PAD面．（2設(shè)，

22

a，B

P

11122POa332123

，解得a，又∵

，且OC

，∴PC從而3．x220.案））．6【解析）條件知

245b

，解得

x，因此橢圓C的方程為．6（2解法一：設(shè)yy11

2

，則1

，，2設(shè)直線l的方程為xmy，代入橢圓的方程消去得

2

由韋達(dá)定理得y1

m，，5由FA，即，2211帶入上式得1

10m，2，5m5所以2

10m5m5

，解得，6242331122222242331122222結(jié)合圖形知m，故直線l

的斜率為

2221.【析）然f

xxx

xxxx

．∵x2，，∴若，時(shí)f

若此f綜上所述：（2由（）知：fmin．即

f

lnlna，aa要證

，證明

aln

1a

1，證明ln，a令aln，只需證明lna，aa∵h(yuǎn)

122a

，且a，∴當(dāng)

，，時(shí)h

，h

在

上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)h

∴min

．∴h

．∴a．a(chǎn)22.析由題意可得，直線l

的極坐標(biāo)方程為曲線的通方程為因?yàn)?/p>

x

y

，所以極坐標(biāo)方程為

（2設(shè)1

2

，且，均正數(shù)，2將

代入

得

72π32π3當(dāng)時(shí)4

π，以cos，根據(jù)極坐標(biāo)的幾何意義，OA，分是點(diǎn)A，的徑．從而OAOB

2sin

．4當(dāng)時(shí),44

，故O