第三講盈虧平衡分析

第三章本-量-利分析本-量-利分析的基本假設(shè)本-量-利分析本-量-利分析的擴(kuò)展目的要求：理解盈虧臨界點(diǎn)及本量利分析的含義；掌握盈虧臨界點(diǎn)銷售量的計(jì)算方法；了解有關(guān)因素的變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)及實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響；熟練掌握本量利的基本原理、基本方法及其在經(jīng)營決策中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：保本點(diǎn)的含義及其確定；本-量-利分析的基本假設(shè)和一般方法；本量利關(guān)系圖；教學(xué)難點(diǎn)：多種因素條件下的本量利分析；本-量-利分析的擴(kuò)展，應(yīng)在掌握其原理的基礎(chǔ)上予以靈活處理。4小案例

奇普·康利是在美國北加州有著28家酒店的州迪威酒店集團(tuán)的首席執(zhí)行官。他總結(jié)了公司自互聯(lián)網(wǎng)科技泡沫破裂和“9·11”后經(jīng)歷的困難：“在美國酒店歷史上，從來沒有像過去兩年里舊金山和硅谷那樣收入急劇下跌。酒店收入平均下跌40%~50%。幸運(yùn)的是我們的保本點(diǎn)比我們的對(duì)手要低。但問題是酒店行業(yè)是一個(gè)固定成本的行業(yè)。在這種收入急劇下跌的環(huán)境中，我們的成本是相對(duì)固定的，我們的凈收入－其實(shí)已經(jīng)不是收入，而是虧損?！钡谝还?jié)本-量-利分析的基本假設(shè)本-量-利分析cost-volume-profitanalysis定義：本-量-利分析，又稱為CVP分析，是對(duì)成本、產(chǎn)量（或銷量）、利潤之間的相互關(guān)系進(jìn)行分析的一種簡稱。

主要是研究銷量、價(jià)格、成本和利潤之間的相互關(guān)系。

一、相關(guān)范圍假設(shè)二、模型線性假設(shè)三、產(chǎn)銷平衡假設(shè)四、品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)

1、期間假設(shè)2、業(yè)務(wù)量假設(shè)1、固定成本不變假設(shè)2、變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量完全線性假設(shè)3、銷售收入與銷售數(shù)量完全線性假設(shè)第二節(jié)本-量-利分析一、盈虧臨界點(diǎn)分析1、盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型2、盈虧臨界圖3、相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響二、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤分析三、本-量-利關(guān)系中的敏感分析第二節(jié)本-量-利分析一、盈虧臨界點(diǎn)分析也稱保本點(diǎn)，指利潤為0時(shí)的銷量或銷售額。補(bǔ)充：貢獻(xiàn)毛益及其相關(guān)指標(biāo)貢獻(xiàn)毛益＝銷售收入－變動(dòng)成本利潤＝貢獻(xiàn)毛益－固定成本單位貢獻(xiàn)毛益＝貢獻(xiàn)毛益／銷量＝單價(jià)－單位變動(dòng)成本貢獻(xiàn)毛益率＝貢獻(xiàn)毛益／銷售收入＝單位貢獻(xiàn)毛益／單價(jià)＝（單價(jià)－單位變動(dòng)成本）／單價(jià)變動(dòng)成本率=變動(dòng)成本/銷售收入=單位變動(dòng)成本/單價(jià)貢獻(xiàn)毛益率=1-變動(dòng)成本率或變動(dòng)成本率+貢獻(xiàn)毛益率=1（一）盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型

設(shè)P：利潤SP：單價(jià)VC：單位變動(dòng)成本FC：固定成本V：銷量則P＝V×（SP-VC)－FC盈虧臨界點(diǎn)，P＝0V×(SP-VC)－FC＝0即（SP－VC）V＝FC1.保本量V0＝FC／（SP-VC）＝固定成本／單位貢獻(xiàn)毛益

2.保本額＝SP×V0＝固定成本／貢獻(xiàn)毛益率例1：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，單位售價(jià)50元，單位變動(dòng)成本30元，固定成本50000元。保本額＝單價(jià)×保本量＝50×2500＝125000元或貢獻(xiàn)毛益率＝（50－30）／50×100％＝40％保本量保本額例2：某公司只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，本年單位變動(dòng)成本為6元，變動(dòng)成本總額為84000元，獲營業(yè)利潤為18000元，若該公司計(jì)劃下一年變動(dòng)成本率維持40%不變，其他條件不變。要求：預(yù)測下一年保本銷售量及銷售額。銷售收入=84000÷40%=210000元固定成本=銷售收入-變動(dòng)成本總額-利潤=210000-84000-18000=108000元單價(jià)=6÷40%=15單位貢獻(xiàn)毛益=15-6=9貢獻(xiàn)毛益率=（15-6）÷15=60%（或=1-40%=60%）保本量＝固定成本/單位貢獻(xiàn)毛益=108000/9=12000保本額=固定成本/貢獻(xiàn)毛益率=108000/60%=1800003.盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率＝保本量／正常銷量×100％4.安全邊際及其相關(guān)指標(biāo)

安全邊際是指現(xiàn)有的或預(yù)計(jì)的銷售業(yè)務(wù)量超過盈虧臨界點(diǎn)業(yè)務(wù)量的差額。

安全邊際用于說明企業(yè)經(jīng)營的安全程度。安全邊際的相關(guān)指標(biāo)：安全邊際量＝實(shí)際（預(yù)計(jì)）銷量－保本量安全邊際額＝實(shí)際（預(yù)計(jì)）銷售額－保本額＝安全邊際量×單價(jià)安全邊際率＝安全邊際量／實(shí)際（預(yù)計(jì)）銷量或＝安全邊際額／實(shí)際（預(yù)計(jì)）銷售額安全邊際率+保本作業(yè)率=1例3：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，單位售價(jià)50元，單位變動(dòng)成本30元，固定成本50000元。預(yù)計(jì)銷售量為4000件，計(jì)算的保本點(diǎn)為2500件。盈虧臨界作業(yè)率=2500/4000=62.5%安全邊際量=4000-2500=1500（件）

安全邊際額=1500×50=75000（元）安全邊際率＝1500／4000×100％＝37.5％例4：某企業(yè)投產(chǎn)A產(chǎn)品，當(dāng)年年產(chǎn)5000件，銷售4000件，已知該產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益率為40%，單位變動(dòng)成本為60元，固定成本為100000元。預(yù)計(jì)下一年單價(jià)及單位變動(dòng)成本均不變，但為了實(shí)現(xiàn)銷售5000件，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，需追加20000元的固定成本。要求：預(yù)測下一年保本量及保本額，及安全邊際率變動(dòng)成本率=1-40%=60%單價(jià)=60/60%=100元預(yù)計(jì)下一年度的固定成本=100000+20000=120000元預(yù)計(jì)保本點(diǎn)=固定成本/（單價(jià)-單位變動(dòng)成本）=120000/(100-60)=3000件預(yù)計(jì)保本額=3000×100=300000元安全邊際率=(5000-3000)/5000=40%安全邊際率＞30%，企業(yè)經(jīng)營安全。提問：如果題目中沒給出貢獻(xiàn)毛益率，而是給出安全邊際率，該題如何解答？利潤的其他算法：P＝(SP－VC)V－FC設(shè)V0為保本量P＝(SP－VC)（V―V0＋V0）―FC＝(SP－VC)（V―V0）＋(SP－VC)V0―FC

＝0則P＝(SP－VC)（V―V0）＝單位貢獻(xiàn)毛益×安全邊際量＝貢獻(xiàn)毛益率×安全邊際額（二）盈虧臨界圖

簡稱保本圖，是指在平面直角坐標(biāo)系中描繪成本、業(yè)務(wù)量、利潤之間的關(guān)系及其內(nèi)在聯(lián)系，確定企業(yè)保本點(diǎn)的圖示。保本圖的形式：1.傳統(tǒng)式2.貢獻(xiàn)毛益式3.利量式4.單位式1.傳統(tǒng)式保本圖特點(diǎn)：將固定成本置于變動(dòng)成本之下繪制步驟：①選擇坐標(biāo)系，確定業(yè)務(wù)量軸和成本、收入軸；②繪制固定成本線；③繪制總成本線；④繪制收入線；⑤確定保本點(diǎn)，標(biāo)明盈利區(qū)和虧損區(qū)。例：某產(chǎn)品生產(chǎn)，單價(jià)100元，單位變動(dòng)成本60元，固定成本總額2800元，預(yù)計(jì)產(chǎn)銷量為120件。計(jì)算保本點(diǎn)為：預(yù)計(jì)利潤=（100-60）×120-2800=2000（元）預(yù)計(jì)收入=100×120=12000（元）預(yù)計(jì)總成本=60×120+2800=10000（元）產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x1.傳統(tǒng)式保本圖保本點(diǎn)盈利區(qū)虧損區(qū)70件2.8產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）0246810121412108642保本圖分析保本點(diǎn)盈利區(qū)虧損區(qū)70件2.8利潤變動(dòng)成本固定成本收入保本作業(yè)安全邊際產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x保本圖分析保本點(diǎn)70件2.8保本點(diǎn)Y=P`x結(jié)論1：

單價(jià)上升，保本點(diǎn)下降；盈利增加，或虧損減少；反之，亦然。利潤產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x保本圖分析保本點(diǎn)70件2.8保本點(diǎn)Y=a+b`x結(jié)論2：

單位變動(dòng)成本下降，保本點(diǎn)下降；盈利增加，或虧損減少。利潤產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x保本圖分析保本點(diǎn)70件2.8保本點(diǎn)Y=a`結(jié)論3：

固定成本下降，保本點(diǎn)下降；盈利增加，或虧損減少。利潤2.貢獻(xiàn)毛益式保本圖特點(diǎn)：將固定成本置于變動(dòng)成本之上繪制步驟：1.選擇坐標(biāo)系，確定業(yè)務(wù)量軸和成本、收入軸；2.繪制變動(dòng)成本線；3.繪制總成本線；4.繪制收入線；5.確定保本點(diǎn)，標(biāo)明盈利區(qū)和虧損區(qū)。產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=bx=60xY=a+bx=2800+60xY=Px=100x2.貢獻(xiàn)毛益式保本圖保本點(diǎn)盈利區(qū)虧損區(qū)70件2.8貢獻(xiàn)毛益區(qū)產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）0246810121414121086422.貢獻(xiàn)毛益式保本圖分析保本點(diǎn)盈利區(qū)虧損區(qū)70件2.8貢獻(xiàn)毛益利潤固定成本變動(dòng)成本特點(diǎn)：縱軸表示利潤，將收入、成本因素略去繪制步驟：

1.選擇坐標(biāo)系，確定業(yè)務(wù)量軸和利潤軸；

2.繪制利潤線；

3.確定保本點(diǎn)，標(biāo)明盈利區(qū)和虧損區(qū)。3.利量式保本圖產(chǎn)量（十件）利潤（千元）2468101214+6+4+20-2-4-6y=(p-bx)-a=(100-60)x-28003.利量式保本圖保本點(diǎn)盈利區(qū)虧損區(qū)70件-2.8利潤特點(diǎn)：反映產(chǎn)品單價(jià)、單位變動(dòng)成本、單位固定成本和單位產(chǎn)品利潤。繪制步驟：

1.選擇坐標(biāo)系，確定業(yè)務(wù)量軸和單位成本、單位收入軸；

2.繪制單位變動(dòng)成本線；

3.繪制單位成本線；

4.繪制單位產(chǎn)品收入線（即單價(jià)）；

5.確定保本點(diǎn)，標(biāo)明盈利區(qū)和虧損區(qū)。4.單位式保本圖產(chǎn)量（十件）單價(jià)、單位成本（十元）024681012141412108642Y=b=60Y=a/x+b=2800/x+60Y=P=1004.單位式保本圖保本點(diǎn)盈利區(qū)虧損區(qū)70件單位利潤單位固定成本單位變動(dòng)成本單位收入單位成本1.固定成本變動(dòng)對(duì)保本點(diǎn)的影響：例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，單價(jià)60元，單位變動(dòng)成本40元，固定成本總額60萬元。計(jì)算保本點(diǎn)為:

若其他條件不變，固定成本由原來的60萬元降低到50萬元，則計(jì)算保本點(diǎn)為（三）相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響2.單位變動(dòng)成本變動(dòng)對(duì)保本點(diǎn)的影響：

例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，單價(jià)60元，單位變動(dòng)成本40元，固定成本總額60萬元。計(jì)算保本點(diǎn)為:

若其他條件不變，單位變動(dòng)成本由原來的40元降低到35元，則計(jì)算保本點(diǎn)為3.銷售價(jià)格變動(dòng)對(duì)保本點(diǎn)的影響：

例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，單價(jià)60元，單位變動(dòng)成本40元，固定成本總額600000元。計(jì)算保本點(diǎn)為:

若其他條件不變，銷售價(jià)格由原來的60元提高到70元，則計(jì)算保本點(diǎn)為綜合貢獻(xiàn)毛益率法聯(lián)合單位法分算法（補(bǔ)充：多品種產(chǎn)品保本點(diǎn)的確定）加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率法

保本額＝固定成本／加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率

加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率＝∑（各產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益率×該產(chǎn)品的銷售比重）

該產(chǎn)品銷售額／各產(chǎn)品銷售額合計(jì)

例：某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如下：

要求：根據(jù)上述資料計(jì)算綜合貢獻(xiàn)毛益率，確定企業(yè)的保本點(diǎn)（保本額）。一、綜合貢獻(xiàn)毛益率計(jì)算：保本點(diǎn)計(jì)算：提問：1、如上題給定的資料，如何計(jì)算保本量？2、如果銷售結(jié)構(gòu)有變化，保本額是否有變化？4.產(chǎn)品品種構(gòu)成變動(dòng)對(duì)保本點(diǎn)的影響：

產(chǎn)品品種構(gòu)成變動(dòng)影響加權(quán)平均計(jì)算的綜合邊際貢獻(xiàn)率，因而引起保本點(diǎn)的變化。

產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益率%ⅠⅡⅢ銷售收入(元)比重銷售收入(元)比重銷售收入(元)比重ABC203060140000840005600050302011200084000840004030301680008400028000603010合計(jì)—2800001002800001002800001001.綜合貢獻(xiàn)毛益率=50%×20%+30%×30%+20%×60%=31%2.綜合貢獻(xiàn)毛益率=40%×20%+30%×30%+30%×60%=35%3.綜合貢獻(xiàn)毛益率=60%×20%+30%×30%+10%×60%=27%例：某企業(yè)產(chǎn)銷三種產(chǎn)品，固定成本總額預(yù)計(jì)為62000元，資料如下：計(jì)算保本點(diǎn)如下：要求：計(jì)算各種產(chǎn)品的保本銷售額。例：某企業(yè)產(chǎn)銷三種產(chǎn)品，固定成本總額預(yù)計(jì)為3360元，其它資料如下表：1.綜合貢獻(xiàn)毛益率=50%×50%+25%×20%+40%×30%=42%2.企業(yè)綜合保本額=固定成本/綜合貢獻(xiàn)毛益率=3360/42%=8000元3.甲產(chǎn)品保本額=8000×50%=4000元甲產(chǎn)品的保本量=4000÷10=400件4.乙產(chǎn)品保本額=8000×20%=1600元乙產(chǎn)品的保本量=1600÷16=100件5.丙產(chǎn)品保本額=8000×30%=2400元甲產(chǎn)品的保本量=2400÷15=160件（一）實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤的模型

利潤=單位貢獻(xiàn)毛益×銷量-固定成本二、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤條件下的本量利分析

例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，固定成本為50000元，產(chǎn)品單價(jià)50元，單位變動(dòng)成本25元。預(yù)計(jì)目標(biāo)利潤為40000元,邊際貢獻(xiàn)率為50%。計(jì)算保利點(diǎn)為：（二）實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤的模型

利潤x(1-所得稅率)=稅后利潤例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，固定成本為50000元，產(chǎn)品單價(jià)50元，單位變動(dòng)成本25元。預(yù)計(jì)稅后目標(biāo)利潤為26800元，邊際貢獻(xiàn)率為50%。企業(yè)所得稅率為33%。計(jì)算保利點(diǎn)為：（三）多品種產(chǎn)銷條件下實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的模型實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤例：某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，經(jīng)預(yù)測確定企業(yè)的目標(biāo)利潤為50000元。有關(guān)資料如下：

要求：根據(jù)上述資料計(jì)算綜合邊際貢獻(xiàn)率，確定企業(yè)的保利點(diǎn)（保利額）。綜合邊際貢獻(xiàn)率計(jì)算：保利點(diǎn)計(jì)算：（四）相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響1.固定成本變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，固定成本為50000元，產(chǎn)品單價(jià)50元，單位變動(dòng)成本25元。預(yù)計(jì)目標(biāo)利潤為40000元。計(jì)算保利點(diǎn)為：若其他因素不變，固定成本由50000元降低到40000元，則計(jì)算保利點(diǎn)為：2.單位變動(dòng)成本變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響

例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，固定成本為50000元，產(chǎn)品單價(jià)50元，單位變動(dòng)成本25元。預(yù)計(jì)目標(biāo)利潤為40000元。計(jì)算保利點(diǎn)為：

若其他因素不變，單位變動(dòng)成本由25元降低到20元，則計(jì)算保利點(diǎn)為：3.單位售價(jià)變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響

例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，固定成本為50000元，產(chǎn)品單價(jià)50元，單位變動(dòng)成本25元。預(yù)計(jì)目標(biāo)利潤為40000元。計(jì)算保利點(diǎn)為：

若其他因素不變，單價(jià)由50元降低到45元，則計(jì)算保利點(diǎn)為：4.所得稅率變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響

例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，固定成本為50000元，產(chǎn)品單價(jià)50元，單位變動(dòng)成本25元。預(yù)計(jì)稅后目標(biāo)利潤為26800元，企業(yè)所得稅率為33%。計(jì)算保利點(diǎn)為：

若其他因素不變，所得稅率由33%元降低到15%，則計(jì)算保利點(diǎn)為：5.多種因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，固定成本為50000元，產(chǎn)品單價(jià)50元，單位變動(dòng)成本25元。預(yù)計(jì)銷售3000件。則預(yù)期實(shí)現(xiàn)利潤為3000×（50-25）-50000=25000（元）若其他因素不變，預(yù)計(jì)目標(biāo)利潤為40000元。則實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量為：企業(yè)為保證目標(biāo)利潤的實(shí)現(xiàn)，應(yīng)采取下列步驟：①增加銷量，但生產(chǎn)能力最高只能到3500件，同時(shí)價(jià)格降低4%，預(yù)計(jì)利潤為3500×[50×（1-4%）-25]-50000=30500(元)②降低單位變動(dòng)成本，應(yīng)降低為[3500×（50×（1-4%）-50000-40000]/3500=22.29(元/件）

若單位變動(dòng)成本只能降低至23元/件，則預(yù)計(jì)利潤為

3500×[50×（1-4%）-23]-50000=37500(元)

③降低固定成本，應(yīng)降低為

3500×[50×（1-4%）-23]-40000=47500(元)即當(dāng)產(chǎn)量增至3500件，降價(jià)4%，單位變動(dòng)成本降至23元，固定成本降低2500元，才能保證目標(biāo)利潤40000元實(shí)現(xiàn)。三、本-量-利關(guān)系中的敏感性分析本節(jié)研究的內(nèi)容：1.有關(guān)因素發(fā)生多大變化時(shí)會(huì)使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p。即在各因素確定的情況下，某一因素變化使企業(yè)達(dá)到臨界狀態(tài)的限值。2.有關(guān)因素變化對(duì)利潤變化的影響程度，即反映利潤對(duì)某因素變化的敏感程度。一、有關(guān)因素臨界值的確定

1.銷售量的臨界值（最小值）：利潤=（單價(jià)-單位變動(dòng)成本）×銷售量-固定成本例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預(yù)計(jì)銷售量為5000件，固定成本為60000元，產(chǎn)品單價(jià)50元，單位變動(dòng)成本20元。

2.單價(jià)的臨界值（最小值）：例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預(yù)計(jì)銷售量為5000件，固定成本為60000元，產(chǎn)品單價(jià)50元，單位變動(dòng)成本20元。

3.單位變動(dòng)成本的臨界值（最大值）：例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預(yù)計(jì)銷售量為5000件，固定成本為60000元，產(chǎn)品單價(jià)50元，單位變動(dòng)成本20元。

4.固定成本的臨界值（最大值）：例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預(yù)計(jì)銷售量為5000件，固定成本為60000元，產(chǎn)品單價(jià)50元，單位變動(dòng)成本20元。固定成本的最大值=（單價(jià)－單位變動(dòng)成本）×銷售量固定成本的最大值=（50-20）×5000=150000（元）（二）有關(guān)因素變化對(duì)利潤變化的影響程度1.利潤對(duì)銷售量的敏感系數(shù)2.利潤對(duì)單價(jià)的敏感系數(shù)3.利潤對(duì)單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)4.利潤對(duì)固定成本的敏感系數(shù)

例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預(yù)計(jì)銷售量為5000件，固定成本為60000元，產(chǎn)品單價(jià)50元，單位變動(dòng)成本20元。若各種因素均分別增長20%，則分別計(jì)算各因素的敏感系數(shù)如下：利潤對(duì)銷售量的敏感系數(shù)：各因素不變時(shí)，基期利潤=（50-20）×5000－60000=90000元銷售量增長20%時(shí)，利潤=（50-20）×5000×（1+20%）-60000=120000（元）利潤變動(dòng)百分比=利潤對(duì)單價(jià)的敏感系數(shù)：單價(jià)增長20%時(shí)，利潤=[50×（1+20%）－20］×5000－60000=140000（元）利潤變動(dòng)百分比=利潤對(duì)單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)：單位變動(dòng)成本增長20%時(shí)，利潤=［50-20×（1+20%）]×5000－60000=70000（元）利潤變動(dòng)百分比=利潤對(duì)固定成本的敏感系數(shù)：固定成本增長20%時(shí)，利潤=（50-20）×5000－60000×（1+20%）

=78000（元）利潤變動(dòng)百分比=按各因素對(duì)利潤的敏感系數(shù)的大小排列：單價(jià)—銷售量—單位變動(dòng)成本—固定成本思考：該排列順序在不同情況下是否會(huì)變化？項(xiàng)目銷售量單價(jià)單位變動(dòng)成本固定成本因素變動(dòng)％20202020利潤變動(dòng)％+33.33+55.56-22.22-13.33敏感系數(shù)1.672.78-1.11-0.671.各因素敏感系數(shù)的計(jì)算：設(shè)：各因素變動(dòng)的百分比是i％，設(shè)基期利潤是P，變動(dòng)后利潤為P’。各因素敏感系數(shù)用S表示（1）單價(jià)的敏感系數(shù)S1P’＝［SP（1＋i％）－VC］·V－FC＝（SP－VC）·V－FC＋SP·V·i％＝P＋SP·V·i％利潤變動(dòng)的百分比＝（P’－P）／P＝SP·V·i％／PS1＝利潤變動(dòng)的百分比／單價(jià)變動(dòng)的百分比＝（SP·V·i％／P）／i％＝SP·V／P＝銷售收入／基期利潤（2）單位變動(dòng)成本S2P’＝［SP－VC（1＋i％）］·V－FC＝（SP－VC）·V－FC－VC·V·i％＝P－VC·V·i％利潤變動(dòng)的百分比＝（P’－P）／P＝－VC·V·i％／PS2＝利潤變動(dòng)的百分比／單位變動(dòng)成本變動(dòng)百分比＝（－VC·V·i％／P）／i％＝－VC·V/P＝－變動(dòng)成本總額／基期利潤（3）銷量S3P’＝（SP－VC）·V·（1＋i％）－FC＝（SP－VC）V－FC＋（SP－VC）·V·i％＝P＋（SP－VC）·V·i％利潤變動(dòng)的百分比＝（P’－P）／P＝（SP－VC）·V·i％／PS3＝［（SP－VC）·V·i％／P］／i％＝（SP－VC）·V／P＝貢獻(xiàn)毛益總額／基期利潤（4）固定成本S4P’＝（SP－VC）V－FC（1＋i％）＝（SP－VC）V－FC－FC·i％＝P－FC·i％利潤變動(dòng)的百分比＝（P’－P）／P=－FC·i％／PS4＝（－FC·i％／P）／i％＝－FC／P＝－固定成本／基期利潤S1＝SP·V／P＝銷售收入／基期利潤S2＝－VC·V／P＝－變動(dòng)成本總額／基期利潤S3＝（SP－VC）·V／P＝貢獻(xiàn)毛益總額／基期利潤S4＝－FC／P＝－固定成本／基期利潤排列規(guī)律及幾點(diǎn)結(jié)論：1、敏感系數(shù)為正，表示目標(biāo)值與因素值同向增減；2、敏感系數(shù)為負(fù)，表示目標(biāo)值與因素值反向增減；3、敏感系數(shù)大小與正負(fù)無關(guān)，數(shù)值越大，敏感程度越高；4、敏感系數(shù)排列是在特定條件下得到的，條件發(fā)生變化，排序也變化。5、S1＞S3,通常S1＞S2，S1＞S4,單價(jià)的敏感性最高；S1＝SP·V／P＝銷售收入／基期利潤S2＝－VC·V／P＝－變動(dòng)成本總額／基期利潤S3＝（SP－VC）·V／P＝貢獻(xiàn)毛益總額／基期利潤S4＝－FC／P＝－固定成本／基期利潤補(bǔ)充：（1）S1最大（2）S1＋S2＝S3（3）S3＋S4＝12敏感系數(shù)的應(yīng)用：利潤變動(dòng)的百分比＝某因素變動(dòng)的百分比×該因素敏感系數(shù)某因素變動(dòng)百分比＝利潤變動(dòng)的百分比／敏感系數(shù)例：已知SP＝100，VC＝60，F(xiàn)C＝20000，V＝1000（1）當(dāng)各因素分別增加5％，其他因素不變時(shí)，利潤變化多少？（2）若企業(yè)利潤要增加15％，各因素應(yīng)怎樣變動(dòng)？

（1）P＝（100－60）×1000－20000＝20000S1＝SP·V／P＝（100×1000）／20000＝5單價(jià)增加5％時(shí)，利潤變動(dòng)的百分比＝5％×5＝25％S2＝－VC·V/P＝－60×1000／20000＝－3單位變動(dòng)成本增加5％時(shí)，利潤變動(dòng)＝5％×（－3）＝－15％S3＝S1＋S2＝5－3＝2S4＝1－S3＝－1（2）若企業(yè)利潤增加15％S1＝5，S2＝－3，S3＝2，S4＝－1單價(jià)：15％／5＝3％，即增加3％單位變動(dòng)成本：15％／（－3）＝－5％，減少5％銷量：15％／2＝7.5％，增加7.5％固定成本：15％／（－1）＝－15％，減少15％。營業(yè)杠桿即銷量的敏感系數(shù)S3＝貢獻(xiàn)毛益／基期利潤第三節(jié)本-量-利分析的擴(kuò)展不完全線性條件下的本-量-利分析非線性條件下的本-量-利分析不確定條件下的本-量-利分析產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642不完全線性條件下的本-量-利分析保本點(diǎn)保本點(diǎn)保本點(diǎn)總成本線收入線虧損區(qū)虧損區(qū)盈利區(qū)產(chǎn)量收入、成本024681012141412108642非線性條件下的本-量-利分析保本點(diǎn)保本點(diǎn)虧損區(qū)虧損區(qū)盈利區(qū)總成本線收入線不確定條件下的本-量-利分析不確定性概率分析確定各因素變動(dòng)概率確定各因素的預(yù)計(jì)值確定各組合的保本點(diǎn)確定各組合的保利點(diǎn)根據(jù)各組合的聯(lián)合概率，計(jì)算組合期望值加總各組合的期望值預(yù)測值單價(jià)、銷售量、單位變動(dòng)成本、固定成本例：企業(yè)某產(chǎn)品VC＝10元，F(xiàn)C＝50000元，單價(jià)的估計(jì)值及相應(yīng)的概率為：SP＝15的概率為0.8；SP＝14的概率為0.225001250050000100.21480001000050000100.815期望值保本量FCVC概率SPVC＝10元，概率0.7SP＝15元，概率0.8

VC=9元，概率0.3SP＝14元，概率0.2

FC＝50000元9950預(yù)測保本量∑6000.0610000500000.3917500.1412500500000.7100.21420000.248333500000.3956000.5610000500000.7100.815期望值組合概率保本量FC概率VC概率SP練習(xí)題1．假定某公司在計(jì)劃年度產(chǎn)銷甲產(chǎn)品20000件，若該產(chǎn)品的變動(dòng)成本率為60%，安全邊際率為20%，單位貢獻(xiàn)毛益為8元。要求：（1）預(yù)測該公司甲產(chǎn)品的盈虧臨界點(diǎn)銷售額；（2）計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率，并驗(yàn)證安全邊際率與盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率的互補(bǔ)關(guān)系。2．某企業(yè)只產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，2007年銷售量為10000件，每件售價(jià)200元，單位成本為150元，其中單位變動(dòng)成本120元，該企業(yè)擬使2008年利潤在2007年基礎(chǔ)上增加20%。要求：（1）運(yùn)用本量利分析原理進(jìn)行規(guī)劃，從哪些方面采取措施（要求定量計(jì)算；假定采取某項(xiàng)措施時(shí)，其他條件不變），才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤。（2）對(duì)你提出的各項(xiàng)措施，測算其對(duì)利潤的敏感系數(shù)。練習(xí)題3．浦江公司今年生產(chǎn)并銷售G產(chǎn)品450000元，實(shí)現(xiàn)利潤72000元。明年G產(chǎn)品的產(chǎn)銷額將增加至504000元，經(jīng)營杠桿系數(shù)為2.5，G產(chǎn)品的售價(jià)和成本水平都保持不變。要求：預(yù)測目標(biāo)利潤。練習(xí)題4．假定某公司在計(jì)劃年度準(zhǔn)備生產(chǎn)銷售甲、乙、丙、丁四種產(chǎn)品，其固定成本總額為24000元，各產(chǎn)品資料如下表所示。

要求：計(jì)算該公司在計(jì)劃期內(nèi)的綜合保本銷售額和四種產(chǎn)品的保本量。第三章作業(yè)題1.某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，單位售價(jià)50元，變動(dòng)成本率60%，固定成本12000元。預(yù)計(jì)銷售量為4000件，計(jì)算的保本點(diǎn)為1000件。要求：