第九章數字控制器設計

第九章數字控制器設計1.連續(xù)化設計方法重點：數字PID設計2.直接離散化設計方法重點：最少拍控制算法3.大林算法與純滯后控制本章主要內容

9.1數字PID

9.2其他數字PID9.3數字PID參數的整定本章小結

思考題引言

自動化控制系統(tǒng)的核心是控制器?？刂破鞯娜蝿帐前凑找欢ǖ目刂埔?guī)律，產生滿足工藝要求的控制信號，以輸出驅動執(zhí)行器，達到自動控制的目的。在傳統(tǒng)的模擬控制系統(tǒng)中，控制器的控制規(guī)律或控制作用是由儀表或電子裝置的硬件電路完成的，而在計算機控制系統(tǒng)中，除了計算機裝置以外，更主要的體現在軟件算法上，即數字控制器的設計上。

9.1數字PID主要知識點:9.1.1

數字控制器的連續(xù)化設計步驟9.1.2數字PID積分問題9.1.3數字PID微分問題9.1.1數字控制器的連續(xù)化設計步驟

基本設計思想設計連續(xù)控制器離散化連續(xù)控制器離散算法的計算機實現與校驗連續(xù)化設計的基本思想把整個控制系統(tǒng)看成是模擬系統(tǒng)，利用模擬系統(tǒng)的理論和方法進行分析和設計，得到模擬控制器后再通過某種近似，將模擬控制器離散化為數字控制器，并由計算機來實現。

D(s)離散算法的計算機實現設計性能校驗：常采用數字仿真方法驗證

9.1.2數字PID控制算法PID控制算法的優(yōu)越性：c.算法簡單，易于掌握；

a.P、I、D三個參數的優(yōu)化配置，兼顧了動態(tài)過程的現在、過去與將來的信息，使動態(tài)過程快速、平穩(wěn)和準確；

b.適應性好，魯棒性強；

動畫鏈接理想PID控制算法連續(xù)形式離散等效：以求和替代積分，向后差分替代微分位置算式●

增量型PID控制算式第(k-1)次采樣有：兩次采樣計算機輸出的增量為：理想PID的遞推算式向后差分法離散化理想PID的增量差分形式其中手動/自動跟蹤與無擾動切換（1）自動到手動

主要由手動操作器的硬件實現手動操作器：自動狀態(tài)下----跟隨器切換過程中----保持器手動狀態(tài)下----操作器（2）手動到自動起主要作用的是計算機PID算法的軟件需硬件支持，采樣手動器或執(zhí)行機構輸出的所謂閥位值，即獲得二、數字PID的積分問題常用改進算法：積分分離算法抗積分飽和算法積分分離算法現象：一般PID,當有較大的擾動或大幅度改變設定值時，由于短時間內出現大的偏差，加上系統(tǒng)本身具有的慣性和滯后，在積分的作用下，將引起系統(tǒng)過量的超調和長時間的波動。積分的主要作用：在控制的后期消除穩(wěn)態(tài)偏差

普通分離算法：大偏差時不積分

當時，采用PID控制當時，采用PD控制

積分分離值的確定原則圖9-3不同積分分離值下的系統(tǒng)響應曲線抗積分飽和措施現象：由于控制輸出與被控量不是一一對應的，控制輸出可能達到限幅值，持續(xù)的積分作用可能使輸出進一步超限，此時系統(tǒng)處于開環(huán)狀態(tài)，當需要控制量返回正常值時，無法及時“回頭”，使控制品質變差?？狗e分飽和算法：輸出限幅，輸出超限時不積分

當時，采用PD控制當時，采用PD控制其他情況，正常的PID控制

三、實際微分PID控制算法實際微分PID的一種連續(xù)形式理想微分PID的不足：（1）干擾作用下機構動作頻繁（2）微分輸出常越限,不能充分發(fā)揮作用?不完全微分的PID算式不完全微分的PID傳遞函數為：將微分部分化成微分方程：

將微分項化成差分項：令：

不完全微分的PID位置算式為：不完全微分的PID增量算式為：

實際微分的離散化差分形式

理想微分PID與實際微分PID階躍響應對比

實際微分PID與理想微分PID對比（1）理想微分PID算法的微分作用僅局限于一個采樣周期有一個大幅度的輸出，在實際使用這會產生兩方面的問題。一是控制輸出可能超過執(zhí)行機構或D/A轉換的上下限，二是執(zhí)行機構的響應速度可能跟不上，無法在短時間內跟蹤這種較大的微分輸出。這樣在大的干擾作用情況下，一方面會使算法中的微分不能充分發(fā)揮作用，另一方面也會對執(zhí)行機構產生一個大的沖擊作用。相反地，實際微分PID算法由于慣性濾波的存在，使微分作用可持續(xù)多個采樣周期，有效地避免了上述問題的產生，因而具有更好的控制性能。（2）由于微分對高頻信號具有放大作用，采用理想微分容易在系統(tǒng)中引入高頻的干擾，引起執(zhí)行機構的頻繁動作，降低機構的使用壽命。而實際微分PID算法中包含有一階慣性環(huán)節(jié)，具有低通濾波的能力，抗干擾能力較強。第二節(jié)其它數字PID一、微分先行算法：

出發(fā)點：避免因給定值變化給控制系統(tǒng)帶來超調量過大、調節(jié)閥動作劇烈的沖擊。特點：只對測量值(被控量)進行微分,而不對偏差微分,也即對給定值無微分作用。微分先行PID控制算法示意圖U(s)Y(s)

R(s)微分先行的PID控制方框圖標準PID算式中的微分作用改進后的微分作用算式則為

二、帶死區(qū)的算法注意：死區(qū)是一個非線性環(huán)節(jié)，不能象線性環(huán)節(jié)一樣隨便移到PID控制器的后面

三、有純滯后環(huán)節(jié)的PID控制預估器的傳遞函數為閉環(huán)傳遞函數為史密斯預估器計算機控制系統(tǒng)計算順序為?計算反饋控制的偏差nnnnnnm?計算史密斯預估器中間值m(k)kkq(k-N)m(k)N?計算史密斯預估器輸出Cτ(k)?計算PID控制器輸入偏差ec(k)?計算PID控制算式四、串級控制例：煤氣加熱爐串級溫度控制系統(tǒng)煤氣空氣PCTC加熱爐溫度壓力主控制器付控制器保持器付對象主對象R1(t)R1(k)e1(k)R2(k)e2(k)Δu2(k)C2(t)C1(t)--C2(k)C1(k)雙回路串級控制系統(tǒng)計算順序?計算主回路的偏差?主控制器的計算（位置PID）?計算付回路的偏差?付控制器的計算（增量PID）五、前饋控制系統(tǒng)的設計前饋控制系統(tǒng)：當被測的干擾進入控制對象時，前饋控制預先調整控制作用，使被控變量保持在給定值上。Ffff設：u1=0，并設輸出的干擾為0，則有完全補償的條件Ffff若:前饋控制器為:Fffkkk離散化:前饋-反饋計算機控制系統(tǒng)計算順序為：?計算反饋控制的偏差?反饋控制器輸出（PID）?計算前饋補償器輸出?總控制量輸出六、解耦控制參數整定的基本概念通過調整控制臺參數（Kc、Ti、Td,），使控制器的特性與被控過程的特性相匹配,以滿足某種反映控制系統(tǒng)質量的性能指標。數字PID的參數整定除了Kc、Ti、Td外，還需要確定系統(tǒng)的采樣周期（控制周期）T第三節(jié)數字PID參數的整定●

采樣周期的選擇?對于響應快、波動大、容易受干擾影響的過程，應該選取較短的采樣周期；反之，則長一些。?過程純滯后較明顯，采樣周期可與純滯后時間大致相等。選取采樣周期時應考慮的幾個因素：

?采樣定理，經驗公式

?隨動系統(tǒng)和抗干擾的性能，T小些

?快速系統(tǒng)，T應小

?考慮執(zhí)行器的響應速度

?考慮計算機所承擔的工作量及調節(jié)器成本，T大?考慮對象所要求的調節(jié)品質(PID)，T不能取得太小二、PID參數對系統(tǒng)性能的影響

圖作用缺點P加快調節(jié)，減少穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定I因為有誤差，積分調節(jié)就進行，直至無差.消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。加入積分調節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應變慢。積分作用常與另兩種調節(jié)規(guī)律結合，組成PI調節(jié)器或PID調節(jié)器。D反映系統(tǒng)偏差信號變化率，具有預見性，能預見偏差變化的趨勢，因此能產生超前的控制作用?？梢詼p少超調，減少調節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強的加微分調節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調節(jié)規(guī)蓄料目結合，組成PD或PID控制.控制規(guī)律的選擇：1、對于一階慣性環(huán)節(jié)，負荷變換不大，工藝要求不高，可采用比例控制。例如，壓力、液位控制。2、對于一階慣性環(huán)節(jié)與純滯后環(huán)節(jié)串聯的對象，負荷變化不大，控制精度要求高，可采用比例積分控制3、對于純滯后較大，負荷變化較大，控制要求高的場合，可采用比例微分控制，如蒸汽溫度控制，PH值控制4、當對象為高階又有滯后特性時，控制要求高，則采用PID控制，并運用多種控制級聯手段。

理論整定方法：依賴于被控對象的數學模型；

仿真尋優(yōu)方法工程整定方法：近似的經驗方法，不依賴模型。

擴充臨界比例帶法，擴充響應曲線法

三、擴充臨界比例帶法擴充臨界比例帶法是模擬調節(jié)器中使用的臨界比例帶法（也稱穩(wěn)定邊界法）的擴充，是一種閉環(huán)整定的實驗經驗方法。按該方法整定PID參數的步驟如下：（1）選擇一個足夠短的采樣周期。所謂足夠短，具體地說就是采樣周期選擇為對的純滯后時間的1/10以下。（2）將數字PID控制器設定為純比例控制，并逐步減小比例帶（），使閉環(huán)系統(tǒng)產生臨界振蕩。此時的比例帶和振蕩周期稱為臨界比例帶和臨界振蕩周期。（3）選定控制度。所謂控制度，就是以模擬調節(jié)器為基準，將DDC的控制效果與模擬調節(jié)器的控制效果相比較?？刂菩Ч脑u價函數通常采用（最小的誤差平方積分）表示?？刂贫? （9-22）

實際應用中并不需要計算出兩個誤差的平方積分，控制度僅表示控制效果的物理概念。例如，當控制度為1.05時，就是指DDC控制與模擬控制效果基本相同；控制度為2.0時，是指DDC控制比模擬控制效果差。（4）根據選定的控制度查表9-1，求得的值。（5）按求得的整定參數投入運行，在投運中觀察控制效果，再適當調整參數，直到獲得滿意的控制效果。四、擴充響應曲線法與上述閉環(huán)整定方法不同，擴充響應曲線法是一種開環(huán)整定方法。如果可以得到被控對象的動態(tài)特性曲線，那么就可以與模擬調節(jié)系統(tǒng)的整定一樣，采用擴充響應曲線法進行數字PID的整定。其步驟如下：（1）斷開數字控制器，使系統(tǒng)在手動狀態(tài)下工作。將被控量調節(jié)到給定值附近，當達到平衡時，突然改變給定值，相當給對象施加一個階躍輸入信號。（2）記錄被控量在此階躍作用下的變化過程曲線（即廣義對象的飛升特性曲線），如圖9-5所示。參數調整。

圖9-5廣義對象的階躍飛升特性曲線（3）根據飛升特性曲線，求得被控對象純滯后時間和等效慣性時間常數，以及它們的比值。（4）由求得的和以及它們的比，選擇某一控制度，查表9-2，即可求得數字PID的整定參數的值。（5）按求得的整定