第五章地基沉降

第5章地基沉降

Thesettlementoffoundation

土力學(xué)1

土體在自身重力、建筑物荷載、交通荷載或其他因素(如地下水滲流、地震等)的作用下，均可產(chǎn)生土中應(yīng)力。

土中應(yīng)力將引起土體或地基的變形，使土工建筑物(如路堤、土壩等)或建筑物(如房屋、橋梁、涵洞等)發(fā)生沉降、傾斜以及水平位移。土體或地基的變形過大時，往往會影響路堤、房屋和橋梁等的正常使用。土中應(yīng)力過大時，又會導(dǎo)致土體的強(qiáng)度破壞，使土工建筑物發(fā)生土坡失穩(wěn)或使建筑物地基的承載力不足而發(fā)生失穩(wěn)。因此在研究土的變形、強(qiáng)度及穩(wěn)定性問題時，都必須把握土中應(yīng)狀態(tài)，土中應(yīng)力的計算和分布規(guī)律是土力學(xué)的基本內(nèi)容之一。由于建筑物荷載差異和地基不均勻等原因，基礎(chǔ)或路堤各部分的沉降或多或少總是不均勻的，使得上部結(jié)構(gòu)或路面結(jié)構(gòu)之中相應(yīng)地產(chǎn)生額外的應(yīng)力和變形。地基不均勻沉降超過了一定的限度，將導(dǎo)致建筑物的開裂、歪斜甚至破壞.

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第5章地基變形

§5.1概述Dr.HanWX2根據(jù)豎向集中應(yīng)力作用下的布辛奈斯克解

正應(yīng)力：剪應(yīng)力：

位移：

建筑物作用于地基上的荷載，總是分布在一定面積上的局部荷載，因此理論上的集中力實際是沒有的。但是，根據(jù)彈性力學(xué)的疊加原理利用布辛奈斯克解答，可以通過積分或等代荷載法求得各種局部荷載下的地基中的附加應(yīng)力。

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§5.2地基變形的彈性力學(xué)公式Dr.HanWX5.2.1地基表面沉降的彈性力學(xué)公式3

豎向集中力p作用在彈性半空間表面時半空間內(nèi)任意點M(x,y,z)處產(chǎn)生的豎向位移w(x,y,z)的解答。如取M點坐標(biāo)z=0，則所得的半空間表面任意點豎向位移w(z,y,0)就是地基表面的沉降s(圖5-8)

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§5.2地基變形的彈性力學(xué)公式Dr.HanWX5.2.1地基表面沉降的彈性力學(xué)公式4對于局部柔性荷載作用下的地基沉降，則可利用上式，根據(jù)疊加原理求得如圖所示，設(shè)荷載面A內(nèi)任意點N(ξ,η)點處的分布荷載為p(ξ,η)，則該點微積dξdη射v上的分布荷載可由集中力P=p0(ξ,η)dξdη代替。于是，地面上豎向集中力作用點相距為M(x，y)點的沉降s(x,y)，可按式(6-1)積分求得：針對均布矩形荷載

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§5.2地基變形的彈性力學(xué)公式Dr.HanWX5.2.1地基表面沉降的彈性力學(xué)公式5

分層總和法計算地基的最終沉降量是在地基沉降計算抹度范圍內(nèi)劃分為若干分層，計算各分層的壓縮量，然后求其總和。

地基沉降計算深度是指自基礎(chǔ)底面向下需要計算壓縮變形所達(dá)到的深度，亦稱地基壓縮層深度。該深度以下上層的壓縮變形值小到可以忽略不計。

計算時應(yīng)先按基礎(chǔ)荷載、基底形狀和尺寸以及土的有關(guān)指標(biāo)求得土中應(yīng)力的分布(包括基底附加壓力、地基中的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力)。分層總和法單向壓縮基本公式，通常假定地基土壓縮時不考慮側(cè)向變形，采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)，適用于可壓縮土層位于兩層堅硬密度土之間或在大面積荷載作用時的沉降計算。

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX5.3.1按分層總和法計算最終沉降量6如圖所示薄壓縮層地基，下臥層為不壓縮層，且埋藏較淺，其上覆可壓縮土層的厚度H小于基底寬度b的1/2時，由于基礎(chǔ)底面和不可壓縮層頂面的摩阻力對可壓縮土層的限制作用，土層壓縮時只出現(xiàn)很少的側(cè)向變形，因而認(rèn)為它與固結(jié)儀中土樣的受力和變形條件很相近。地基的最終沉降量s，就可直接利用式(4-5c)以s代替式中的ΔH，以H代替H1，即得：

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX5.3.1按分層總和法計算最終沉降量75.3.1按分層總和法計算最終沉降量

大多數(shù)地基的可壓縮土層較厚而且是成層的(如圖)。

①計算時必須確定地基沉降計算深度，且在此深度范圍內(nèi)進(jìn)行分層。

②然后計算各分層的頂、底面處自重應(yīng)力平均值和附加應(yīng)力平均值。

地基沉降計算深度的下限，取地基附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的20％處，即σz=0.2σc處；在該深度以下如有高壓縮性土，則應(yīng)繼續(xù)向下計算至σz=0.1σc處；核算精度均為5kPa。

計算地基最終沉降量s的分層總和法單向壓縮基本公式如下

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX8計算地基最終沉降量s

的分層總和法單向壓縮基本公式如下：

式中Δsi——第i分層土的壓縮量；

i——第i分層土的壓縮應(yīng)變

Hi——第i分層土的厚度。

因為：所以：5.3.1按分層總和法計算最終沉降量

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWXe1i-第i層的自重應(yīng)力平均值(σci+σc(i-1))/2

即p1i從壓縮曲線上得到相應(yīng)的孔隙比；e1i-第i層的自重應(yīng)力平均值(σci+σc(i-1))/2

與附加應(yīng)力平均值(σci+σc(i-1))/2之和，即p2i=p1i+Δpi相應(yīng)孔隙比；壓縮系數(shù)、Esi壓縮模量和mV體積壓縮系數(shù)。95.3.1按分層總和法計算最終沉降量[例題6-1]試以分層總和法單向壓縮基本公式求算如圖所示基礎(chǔ)甲的最終沉降量(并應(yīng)考慮左右相鄰基礎(chǔ)l的影響)，計算資料下圖。[解](1)地基的分層?；酌嫦碌谝粚臃圪|(zhì)粘土厚4m，地下水位分層面以上厚2m，以下厚2m，所以分層厚度均可取為1m。

(2)地基豎向自重應(yīng)力σc的計算。先分別計算基底處、土層層面處及地下水位處各點的自重應(yīng)力：

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX105.3.1按分層總和法計算最終沉降量自重應(yīng)力：o點σc=18×1.5＝27kPa

2點σc=27+19.5×2＝66kPa

4點σc=66+(19.5-10)×2＝85kP

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX115.3.1按分層總和法計算最終沉降量

(3)地基（豎向）附加應(yīng)力σz的計算。

在基礎(chǔ)甲底面中心軸線下各分層界面處的σz（包括相鄰影響)的計算成果詳見例題4-3（p102），現(xiàn)抄錄于圖6-8和表6-2中。

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX125.3.1按分層總和法計算最終沉降量

(3)地基（豎向）附加應(yīng)力σz的計算。

在基礎(chǔ)甲底面中心軸線下各分層界面處的σz（包括相鄰影響)的計算成果詳見例題4-3，現(xiàn)抄錄于圖6-8和表6-2中。

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX135.3.1按分層總和法計算最終沉降量

(4)地基分層自重應(yīng)力平均值和附加應(yīng)力平均值的計算。例如0-1分層：p1i=(σc(i-1)+σci)/2=(27+47)/2=37kPa，

p2i=p1i+(σz(i-1)+σzc)/2=37+(100+94)/2＝134kPa；其余各分層的計算結(jié)果列于表5-1。

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX145.3.1按分層總和法計算最終沉降量

(5)地基各分層土的孔隙比變化值的確定。按各分層的p1i及p2i值從土樣4-1(粉質(zhì)粘土)

或土樣4-2(粘土)的壓縮曲線，見圖5-5，分別全取孔隙比。例如，0-1分層：按p1i=37kPa和p1i=134kPa從土樣4-1的壓縮曲線上得e1i=0.819，和e2i=0.752；其余各分層的確定結(jié)果列于表5-1。

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX155.3.1按分層總和法計算最終沉降量

(5)地基各分層土的孔隙比變化值的確定。

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX16

(6)地基沉降計算深度的確定。按σz=0.2σc確定深度的下限：7m深處0.2σc=0.2×115＝23kPa，σz=27＞23kPa(不夠)；8m深處0.2σc=0.2×125=25kPa，σc=23＜25kPa(可以)。

(7)地基各分層沉降量的計算。例如，0-1分層：其余各分居的計算結(jié)果列于表5-l。

(8)計算基礎(chǔ)甲的最終沉降量，從表5-1中得5.3.1按分層總和法計算最終沉降量

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX175.3.1按分層總和法計算最終沉降量

(7)地基各分層沉降量的計算

(8)計算基礎(chǔ)甲的最終沉降量

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX18

2．規(guī)范修正公式現(xiàn)行國標(biāo)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(GB50007)所推薦的地基最終沉降量計算方法是修正形式的分層總和法。它也采用側(cè)限條件的壓縮性指標(biāo)，但運用了地基平均附加應(yīng)力系數(shù)。計算

還規(guī)定了地基沉降計算深度zc的新標(biāo)準(zhǔn)以及提出了地基沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，使得計算成果接近于實測值。

地基平均附加應(yīng)力系數(shù)從基底至地基任意深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力分布圖面積A對基底附加壓力與地基深度的乘積pz之比值，=A/p0z，亦即此附加應(yīng)力分布圖面積A以基底附加壓力、地基深度及地基平均附加應(yīng)力系數(shù)A/p0σz，二者乘積p0σz來等代。假設(shè)地基土是均質(zhì)的，在側(cè)限條件下的壓縮模量E，不隨深度而變，則從基底至地基任意深度z范圍內(nèi)的壓縮量為(圖6-10)：5.3.1按分層總和法計算最終沉降量

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX19

2．規(guī)范修正公式

從基底至地基任意深度z范圍內(nèi)的壓縮量為(如下圖)：

—土的壓縮應(yīng)變，=σz/Esσz=p0A—深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力分布圖面積為了便于計算，引入一個系數(shù)=Ap0z，則上式改為式中：—z范圍內(nèi)的（豎向）的平均附加應(yīng)力系數(shù)；

p0z—z范圍內(nèi)A的等代值5.3.1按分層總和法計算最終沉降量

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX20

2．規(guī)范修正公式上式中就是以附加應(yīng)力面積A的等值p0z(引出平均附加應(yīng)力系數(shù))表達(dá)的基礎(chǔ)底面某點的(豎向)變形量計算公式。成層地基中第i分層沉降量的計算公式如下(圖6-11)：

式中：

si’、si-1’—zi，和zi-1范圍內(nèi)的沉降量；

i、i-1—zi，和zi-1范圍內(nèi)豎向平均附加應(yīng)力系數(shù)；

p0zi

i、p0zi-1i-1—zi和zi-1范圍內(nèi)豎向附加應(yīng)力面積Ai和Ai-1;

ΔAi=Ai-Ai-1表示第i分層的豎向附加應(yīng)力面積([面積5634])

5.3.1按分層總和法計算最終沉降量

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX21

2．規(guī)范修正公式則按分層總和法計算地基沉降量的公式為

地基沉降計算深度zn的新標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)滿足下列條件：由該深度處向上取按下表規(guī)定的計算厚度Δz(下圖)所得的計算沉降量Δsn’

應(yīng)滿足下式要求(包括考慮相鄰荷載的影響)：5.3.1按分層總和法計算最終沉降量

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX22

2．規(guī)范修正公式

按上式所確定的沉降計算深度下如有較軟弱土層時，尚應(yīng)向下繼續(xù)計算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度Δz的計算沉降量滿足上式為止。在沉降計算深度范圍內(nèi)存在基巖時,zn可取至基巖表面為止。5.3.1按分層總和法計算最終沉降量

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX235.3.1按分層總和法計算最終沉降量

2．規(guī)范修正公式

當(dāng)無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在1-30m范圍內(nèi)時深度，也可按下列簡化公式計算：

zn=b(2.5-0.41nb)式中b—基礎(chǔ)寬度，1nb為b的自然對數(shù)值。為了提高計算準(zhǔn)確度，地基沉降計算深度范圍內(nèi)的計算沉降量尚須乘以一個沉降計算經(jīng)驗系數(shù)s。其定義為

式中s’系利用地基沉降觀測資料推算的最終沉降量(見55．5節(jié))。綜上所述，計算地基最終沉降量的分層總和法規(guī)范修正公式如下

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX245.3.1按分層總和法計算最終沉降量

2．規(guī)范修正公式計算地基最終沉降量的分層總和法規(guī)范修正公式如下

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX25

式中

ΔAi—第i層土附加應(yīng)力系數(shù)沿土層厚度的積分值，ΔAi=Ai-Ai-1=p0(zi

i-zi

i-1)

表6-5和表6-6分別為均布的矩形荷載角點下(b為荷載面寬度)和三角形分布的矩形荷載角點下(b為三角形分布方向荷載面的邊長)的地基豎向平均附加應(yīng)力系數(shù)，表6-6中ql和4：分別為角點1(荷載零值)和角點2(荷載最大值PD)下(參見53．4圖3—16)任意深度*處的豎向平均附加應(yīng)力系數(shù)。借助于該兩表可以運用角點法求算基底附加壓力為均布、三角形分布或梯形分布時地基中任意點的豎向平均附加應(yīng)力系數(shù)。值?，F(xiàn)行國標(biāo)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(GB50007)還附有均布的圓形荷載中點下和三角形分布的圓形荷載邊點下地基豎向平均附加應(yīng)力系數(shù)表，本教材從略。5.3.1按分層總和法計算最終沉降量

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX26[例題6-2]按分層總和法規(guī)范修正公式計算例題4-3中的柱基礎(chǔ)甲的最終沉降量；并應(yīng)考慮相鄰柱基礎(chǔ)乙的影響。計算資料(見例題6-2)：從基礎(chǔ)底面向下第1層(持力層)為4m厚粉質(zhì)粘土；二層(下臥層)為很厚的粘土層(圖6-8)。[解](1)計算p0。見例題4-3，p0=100kPa；

(2)計算Esi(分居厚度取2m)利用表6-2，摘取點1、3、5、7處所計算的自重應(yīng)力p1i、附加應(yīng)力Δpi；(包括考慮相鄰影響)各值，再計算自重應(yīng)力加附加應(yīng)力值p2=p1i+Δpi，即可利用表6-9分別查得e1i和e2i各位，冬分居的計算結(jié)果列于本表6-7。5.3.1按分層總和法計算最終沉降量

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX27

(3)計算(分層厚度取2m)①當(dāng)z=0時，雖不為零(查表6-5)，但z=0；②計算z=2m范圍內(nèi)的(a)柱基甲(荷載面積為oabc×4)對荷載面積oabc,l/b=2.5/2＝1/25，2/5＝2/2＝1查表6-5中有l(wèi)/b=1.2，z/b=1，得=0.2291l/b=1.4，z/b＝l，得=0.2313當(dāng)l/b=1.25，z/b=1時,內(nèi)插得=0.2291+(0.2313-0.2291)柱基甲基底下z=2m范圍內(nèi)的=4×0.2297=0.9188(b)兩相鄰柱基乙的影響(荷栽面積(oafg-oaed)×2×2)對荷裁面積oafg，l/b=8/2.5＝3.2，z/b=2/2.5＝0.8，查表6-5得=0.2409：對荷載面積oaed，l/b=4/2.5＝1.6，z/b=2/2.5=0.8，=0.2395；由于兩相鄰柱基乙的影響，在z=2m范圍內(nèi)=2×2×(0.2409-0.2395)=0.0056(c)考慮兩相鄰柱基乙的影響后，基礎(chǔ)甲在z=2m范圍內(nèi)的=0.9188+0.0056=0.9244③按表6-3規(guī)定，當(dāng)b=4m時，確定沉降計算深度處向上取計算厚度z=0.6m，

分別計算z=4、6、8、8.4、9m深度范圍內(nèi)的值，列于本表6-8。5.3.1按分層總和法計算最終沉降量

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX285.3.1按分層總和法計算最終沉降量

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX29

(4)計算Δsi’：z=0～2m(粉質(zhì)粘土層位于地下水位以上)：

z=2～4m(粉質(zhì)粘土層位于地下水位以下)：

余詳見表6-85.3.1按分層總和法計算最終沉降量

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX305.3.1按分層總和法計算最終沉降量

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX31

(5)確定zn

由表6-8，z=9m深度范圍內(nèi)的計算沉降量∑Δs’=l60mm，相應(yīng)于z=8.4m至9m(按表6-3規(guī)定為向上取0.6m)土層的得計算混降量

Δsi’=4mm≤(0.025×160mm)，滿足要求，故確定沉降計算深度zn=9m。注意z=8m至8.4m土層(＜0.6m)的Δsi’值不能驗算沉降計算深度。(6)確定s按式(6-9)計算zn深度范圍內(nèi)壓縮模量的當(dāng)量值Es查表(當(dāng)p0=0.75fak)得s=1.085.3.1按分層總和法計算最終沉降量

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX325.3.1按分層總和法計算最終沉降量

(7)計算地基最終變形量（基礎(chǔ)最終沉降量）

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX33

3．三向變形公式根據(jù)變形模量E0與壓縮模量Es的關(guān)系式(見式(4—15)代入（5-12c）得分層總和法三相變形公式

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§5.3地基變形的彈性力學(xué)公式Dr.HanWX5.2.1地基表面沉降的彈性力學(xué)公式34

3．三向變形公式

此三向變形公式計算的地基總沉降量值要比單向壓縮基本公式的增大較多，具體計算時可查閱地基在矩形和條形荷載面積作用下地基中任一點處的全應(yīng)力值的有關(guān)表格直接計算，也可與單向壓縮基本公式比較，其分層沉降計算表達(dá)式如

s3i=K3isi

(5-15)5.3.1按分層總和法計算最終沉降量

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX355.3.1按分層總和法計算最終沉降量

3．三向變形公式分層總和法單向壓縮公式僅適用于求算薄壓縮層地基和大面積分布荷載下地基的總沉降量，為了考慮土的側(cè)向變形的影響，國內(nèi)外學(xué)者提出了分層總和法三向變形公式，仍采用簡便的固結(jié)試驗得出的壓縮性指標(biāo)。根據(jù)廣義虎克定律考慮側(cè)向變形影響，豎向變形的計算公式如下(5—11A)(5—11b)(5—11c)

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX36

1．根據(jù)先期固結(jié)壓力劃分的三類沉積上層天然土層在歷史上受過最大的固結(jié)壓力(指土體在固結(jié)過程中所受的最大有效壓力)、稱為先(前)期固結(jié)壓力。按照它與現(xiàn)有壓力相對比的狀況，可將土(主要為鉆性土和粉土)分為正常固結(jié)土、超固結(jié)土(超壓密土)和欠固結(jié)土三類。

正常固結(jié)土層在歷史上所經(jīng)受的先期固結(jié)壓力等于現(xiàn)有覆蓋土重；

超固結(jié)土層歷史上曾經(jīng)受過大于現(xiàn)有覆蓋土重的先期固結(jié)壓力；

欠固結(jié)土層的先期固結(jié)壓力則小于現(xiàn)有覆蓋土重。在研究沉積土層的應(yīng)力歷史時，通常把土層歷史上所經(jīng)受過的先期固結(jié)壓力P與現(xiàn)有覆蓋土重入之比，進(jìn)行對比，兩者的比值定義為超固結(jié)比(或超壓密比)(OCR)。正常因結(jié)土OCR=1超固結(jié)土OCR>1欠固結(jié)土OCR＜1。5.3.2按應(yīng)力歷史法計算最終沉降量

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第5章地基變形

§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX37

1．根據(jù)先期固結(jié)壓力劃分的三類沉積上層正常因結(jié)土OCR=1,超固結(jié)土OCR>1,欠固結(jié)土OCR＜1。5.3.2按應(yīng)力歷史法計算最終沉降量

《土力學(xué)》

第5章地基變形

§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX38按應(yīng)力歷史分為三類土：正常固結(jié)土，超固結(jié)土，欠固結(jié)土。這三類土的壓縮指標(biāo)可從e-lgp曲線確定。

1.正常固結(jié)土的沉降

因為

所以5.3.2按應(yīng)力歷史法計算最終沉降量

《土力學(xué)》

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX39按應(yīng)力歷史分為三類土：正常固結(jié)土，超固結(jié)土，欠固結(jié)土。2.超固結(jié)土的沉降對于Δp＞(pc-p1)5.3.2按應(yīng)力歷史法計算最終沉降量

《土力學(xué)》

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX40按應(yīng)力歷史分為三類土：正常固結(jié)土，超固結(jié)土，欠固結(jié)土。

2.超固結(jié)土的沉降對于Δp≤(pc-p1)

總的地基固結(jié)沉降：

sc

=scn+scm5.3.2按應(yīng)力歷史法計算最終沉降量

《土力學(xué)》

第5章地基變形

§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX415.3.3斯肯普頓-比倫法計算最終沉降量

根據(jù)對粘性土地基，在外荷載作用下，實際變形發(fā)展的觀察和分析，可以認(rèn)為地基土的總沉降量是由三個分量組成即

s

=sd+sc+ss

1.瞬時沉降

瞬時沉降是緊隨著加壓之后地基即時發(fā)生的沉降．地基土在外荷載作用下其體積還來不及發(fā)生變化，主要是地基土的畸曲變形，也稱略變沉降、初始沉陷或不排水沉降。斯肯普頓提出粘性土層初始不徘水變形所引起的瞬時沉降可用彈性力學(xué)公式進(jìn)行計算。飽和的粘性土適用，無粘性土不適用。粘性土地基的瞬時沉降

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX42

2．固結(jié)沉降固結(jié)沉降是由于在荷載作用下隨著土中超孔隙水壓力的消散，有效應(yīng)力的增長而完成的。

由于所得來的壓縮性指標(biāo)是單向壓縮的條件，與工程實際情況有差異，斯肯普頓建議將單向壓縮條件下計算的固結(jié)沉降sc乘上一個修正系數(shù)得到考慮側(cè)向變形的修正后的固紹沉降sc’。如下

單向固結(jié)儀中，土的壓縮量地基單向固結(jié)沉降壓縮公式：飽和土體中某處Δσ1，Δσ3

共同作用下總孔壓增量5.3.3斯肯普頓-比倫法計算最終沉降量

《土力學(xué)》

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX43

2．固結(jié)沉降

地基土層(厚度為H)考慮側(cè)向變形時的固結(jié)沉降公式如下(Δu為深度z處的超孔隙水壓力)：

得出：假定mv和A為常數(shù)則：5.3.3斯肯普頓-比倫法計算最終沉降量

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX44

3．次壓縮沉降次壓縮被認(rèn)為與土的骨架蠕變有關(guān)；它是在超孔隙水壓力已經(jīng)消散、有效應(yīng)力增長基本不變之后仍隨時間而緩慢增長的壓縮。在次壓縮沉降過程中，土的體積變化速率與孔隙水從土中流出速率無關(guān)，次壓縮沉降的時間與土層厚度無關(guān)試驗和現(xiàn)場測試的結(jié)果都表明，在主固結(jié)完成之后發(fā)生的次固結(jié)的大小與時間關(guān)系在半對數(shù)圖上接近于一條直線。因而次壓縮引起的孔隙比變化可近似地表示為：次壓縮沉降公式：5.3.3斯肯普頓-比倫法計算最終沉降量

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§5.3地基的最終沉降量Dr.HanWX45地基最終沉降量各種計算方法比較：

分層總和法較為方便實用，采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)，以有限壓縮層(沉降計算深度)范圍的分層(地基附加應(yīng)力分布是非線性的)計算加以總和。

單向壓縮基本公式最為簡單方便，對于