第十二講頻譜的線性搬移電路3

3.差分對頻譜搬移電路

差分對電路的可控通道有兩個:一個為輸入差模電壓,另一個為電流源I0；故可讓輸入信號和控制信號分別控制這兩個通道。

圖5-17差分對頻譜搬移電路（5-68）(5-69)(5-70)(5-71)式(5-71)中有兩個輸入信號uA和uB的乘積項，故可構成頻譜線性搬移電路。(當|uA|<26mV時)

二、雙差分對電路

雙差分對頻譜搬移電路如圖5-18所示。它由三個基本的差分電路組成,也可看成由兩個單差分對電路組成。V1、V2、V5組成差分對電路Ⅰ；V3、V4、V6組成差分對電路Ⅱ。兩個差分對電路的輸出端交叉耦合。

(5-72)

圖5-18雙差分對電路(5-73)(5-74)(5-75)（5-76）(5-72)

分析：

①當u1=U1cosω1t，u2=U2cosω2t時，代入式(5-76)有(5-77)

即，輸出頻率組合分量是ω1和ω2奇次諧的組合。②當U1<26mV(

U1<UT)時，

可求得輸出頻率組合為

③

U1、U2<26mV時，輸出差動電流為

為理想乘法器--模擬乘法器(5-78)

作為乘法器時，由于要求輸入電壓幅度要小，因而欲擴大uB的動態(tài)范圍，可以在晶體管VT5和VT6的發(fā)射極上接入負反饋電阻Re2，如圖5-19所示。施加負反饋電阻后，電路工作在線性時變狀態(tài)或開關工作狀態(tài)，特別適于作頻譜搬移電路。圖5-19接入負反饋時的差分對電路(5-79)式中,,因此，上式可表示為(5-80)(5-81)(5-82)

考慮到ie5＋ie6=I0,則由式（5-82）可知,為了保證ie5和ie6大于零,uB的最大動態(tài)范圍為

將式(5-82)代入式(5-76),雙差分對的差動輸出電流可近似為

(5-83)(5-84)(5-85)§5.3模擬乘法器

1.模擬乘法器的功能和電路符號

模擬乘法器有兩個輸入端口x和y及一個輸出端口

z

，因而它是一個三端口的非線性網絡，其電路符號如圖5-20所示。圖5-20模擬相乘器電路符號如果理想模擬相乘器兩輸入電壓分別為那么輸出電壓為

顯然，經過模擬乘法器相乘，將ω1的信號頻率線性搬移到ω2的信號頻率點處了。如果ux(t)是一個實用的限帶信號，那么可實現(xiàn)限帶信號的頻譜搬移。

2.模擬相乘器的工作象限

根據模擬乘法器兩輸入電壓的極性，乘法器有四個工作區(qū)域(又稱工作象限)。如圖5-21所示，輸入電壓可能有四種極性組合：圖5-21相乘器的工作象限

ux(t)×uy(t)=u

z(t)(+)

(+)

(+)第Ⅰ象限(-)

(+)

(-)第Ⅱ象限(-)

(-)

(+)第Ⅲ象限(+)

(-)

(-)第Ⅳ象限

如果兩個輸入信號只能取單極性（同為正或同為負）時乘法器才能工作，則稱為“單象限乘法器”；如果一個信號適應兩種極性，而另一個信號只能適應單極性的乘法器為“二象限乘法器”；兩個輸入信號都能適應正、負兩種極性的乘法器為“四象限乘法器”。通常，兩個單象限乘法器可構成一個二象限乘法器；兩個二象限乘法器可構成一個四象限乘法器。

圖5-22所示的是單片集成模擬乘法器MC1596的內部電路及外圍電路。與圖5-18所示的電路結構基本相同，僅是電流源I0被V7、V8和二極管V9所構成的鏡像恒流源取代。其中，二極管與500歐姆的電阻構成V7、V8的偏置電路；射極負反饋電阻Ry接在第2、3腳，可擴展輸入信號uy

的動態(tài)范圍，并可調整相乘系數k；接于模擬乘法器5腳的電阻R5為負載電阻(圖中取6.8kΩ采用了外接方式)。圖5-22MC1596的內部電路MC1596外圍電路MC1596的基本應用電路圖

在MC1596的應用圖中，如果首先調節(jié)平衡電位器56kΩ使得流過接在“2”、“3”腳電阻Ry的靜態(tài)電流為零，那么，當同時加入ux和uy，且uxmax<26mV時，輸出差動電壓為

u0=Rc/2RyUT·ux(t)uy(t)上述應用常用來實現(xiàn)雙邊帶調幅。如果調節(jié)平衡電位器56kΩ，使得流過接在“2”、“3”腳電阻Ry的靜態(tài)電流不為零，則流經Ry的電流為

iy=Iy0+uy/Ry

u0≈

RcIy0/2UT(1+uy/RyIy0)·ux(t)該應用常用來實現(xiàn)普通AM調幅?！?.4其它頻譜線性搬移電路

一、晶體三極管頻譜線性搬移電路

晶體三極管頻譜搬移電路如圖5-23所示。

圖5-23晶體三極管頻譜搬移原理電路原理：(1).輸入的兩個信號和參考信號

都加在晶體三極管的be結。(2)結組合分量→晶體管放大→選頻濾波→↓分析：可將集電極電流ic表示為（5-86）在時變工作點處,將上式對u1展開成泰勒級數,有(5-87)

圖5-24(a)給出了ic～ube曲線,同時畫出了時變工作點處的電流Ic0(t)的波形。圖5-24(a)三極管電路中的時變電流圖5-24(b)三極管電路中的時變跨導(5-88)(5-89)

gm(t)是u2的函數，故是隨u2周期性變化的,可以用傅里葉級數展開,（5-90）的表達式為(5-91)

式中，gm0是gm(t)的平均分量（直流分量）,它不一定是直流工作點UBB處的跨導。gm1是gm(t)中角頻率為ω2分量的振幅---時變跨導的基波分量振幅。也隨u2周期性變化，可以用傅里葉級數展開為(5-92)

將式(5-88)、(5-90)、(5-92)代入式(5-87)，可得(5-93)（5-94）

一般情況下,由于U1<<U2,通?？梢圆豢紤]高次項,式(5-93)化簡為

ic=Ic0(t)+gm(t)u1(5-95)等效為一線性時變電路,其組合頻率也大大減少,只有ω2的各次諧波分量及其與ω1的組合頻率分量nω2±ω1,n=0,1,2,…。特點：有增益;

動態(tài)范圍小;

內部噪聲大、組合干擾大。

二、場效應管頻譜線性搬移電路

結型場效應管是利用柵漏極間的非線性轉移特性實現(xiàn)頻譜線性搬移功能的。場效應管轉移特性iD～uGS近似為平方律關系，其表示式為它的正向傳輸跨導gm

為(5-96)(5-97)結型場效應管乘法器電路圖5-23結型場效應管的電流與跨導特性

令uGS=UGS+U2cosω2t，

則對應UGS點的靜態(tài)跨導(5-98)對應于uGS的時變跨導為（5-99）

其曲線如圖5-23(b)所示。上式只適用于gm的線性區(qū)。由于UP為負值,故式(5-99)可改寫成(5-100)

當輸入信號u1=U1cosω1t,且U1<<U2時,漏極電流中的時變分量就等于u1與gm(t)的乘積,即

由上式可以看出，由于結型場效應管的轉移特性近似為平方律，其組合分量相對于晶體三極管電路要少得多。從上式還可以看出，要完成頻譜的線性搬移，必須用第二項，這時的搬移效率或靈敏度與第二項的系數式(5-100)中的基波分量振幅gm0U2/|Up|有關。如果Q點選在gm曲線的中點，則gmQ

=gm0

/2，U2應在gm的線性區(qū)工作，這時場效應管頻譜搬移電路的效率高、失真小。(5-101)實現(xiàn)頻譜搬移本章小結

第6章與第7章將要介紹的調制、解調與混頻電路是通信系統(tǒng)中的重要組成部分。從頻域的角度來看,它們都被稱為頻率變換電路,屬于非線性電路范疇。本章作為學習這兩章的入門,介紹了以下基礎知識:

(1).頻率變換電路的輸出能夠產生輸入信號中沒有的頻率分量。頻率變換功能必須由非線性元器件實現(xiàn),所以非線性元器件特性分析是頻率變換電路分析的基礎。

2.非線性元器件的特性分析建立在函數逼近的基礎上。工程上為了分析的簡化，可據不同的工作條件來對非線性元器件采用不同的函數、參數進行近似的分析。當元器件正向偏置，且激勵信號較小時，一般采用指數函數分析法；當元器件反向偏置，且激勵信號較大，涉及器件的導通、截至轉化時，一般可采用開關函數來進行分析；當器件正偏，又有兩個信號作用，并其中一個信號的振幅大于另一個信號的振幅時，可用線性時變法來進行分析。

3.相乘器是實現(xiàn)頻率變換的重要電路。四象限模擬乘法器可在合適的工作狀態(tài)下對兩個信號實現(xiàn)較理想的相乘，完成頻譜線性搬移的功能，即輸出端只存在兩輸入信號的和頻和差頻分量。四象限模擬乘法器在頻率變換電路和通信與信號處理電路中應用十分廣泛。課后作業(yè)及練習題教材P213－215:5-1、5-2、5-4、5-5、5-8、5-9、5-10。一、選擇題：1．當兩個頻率不同的單頻信號送入乘法器電路時，