第十二講頻譜的線性搬移電路3

3.差分對(duì)頻譜搬移電路

差分對(duì)電路的可控通道有兩個(gè):一個(gè)為輸入差模電壓,另一個(gè)為電流源I0；故可讓輸入信號(hào)和控制信號(hào)分別控制這兩個(gè)通道。

圖5-17差分對(duì)頻譜搬移電路（5-68）(5-69)(5-70)(5-71)式(5-71)中有兩個(gè)輸入信號(hào)uA和uB的乘積項(xiàng)，故可構(gòu)成頻譜線性搬移電路。(當(dāng)|uA|<26mV時(shí))

二、雙差分對(duì)電路

雙差分對(duì)頻譜搬移電路如圖5-18所示。它由三個(gè)基本的差分電路組成,也可看成由兩個(gè)單差分對(duì)電路組成。V1、V2、V5組成差分對(duì)電路Ⅰ；V3、V4、V6組成差分對(duì)電路Ⅱ。兩個(gè)差分對(duì)電路的輸出端交叉耦合。

(5-72)

圖5-18雙差分對(duì)電路(5-73)(5-74)(5-75)（5-76）(5-72)

分析：

①當(dāng)u1=U1cosω1t，u2=U2cosω2t時(shí)，代入式(5-76)有(5-77)

即，輸出頻率組合分量是ω1和ω2奇次諧的組合。②當(dāng)U1<26mV(

U1<UT)時(shí)，

可求得輸出頻率組合為

③

U1、U2<26mV時(shí)，輸出差動(dòng)電流為

為理想乘法器--模擬乘法器(5-78)

作為乘法器時(shí)，由于要求輸入電壓幅度要小，因而欲擴(kuò)大uB的動(dòng)態(tài)范圍，可以在晶體管VT5和VT6的發(fā)射極上接入負(fù)反饋電阻Re2，如圖5-19所示。施加負(fù)反饋電阻后，電路工作在線性時(shí)變狀態(tài)或開關(guān)工作狀態(tài)，特別適于作頻譜搬移電路。圖5-19接入負(fù)反饋時(shí)的差分對(duì)電路(5-79)式中,,因此，上式可表示為(5-80)(5-81)(5-82)

考慮到ie5＋ie6=I0,則由式（5-82）可知,為了保證ie5和ie6大于零,uB的最大動(dòng)態(tài)范圍為

將式(5-82)代入式(5-76),雙差分對(duì)的差動(dòng)輸出電流可近似為

(5-83)(5-84)(5-85)§5.3模擬乘法器

1.模擬乘法器的功能和電路符號(hào)

模擬乘法器有兩個(gè)輸入端口x和y及一個(gè)輸出端口

z

，因而它是一個(gè)三端口的非線性網(wǎng)絡(luò)，其電路符號(hào)如圖5-20所示。圖5-20模擬相乘器電路符號(hào)如果理想模擬相乘器兩輸入電壓分別為那么輸出電壓為

顯然，經(jīng)過模擬乘法器相乘，將ω1的信號(hào)頻率線性搬移到ω2的信號(hào)頻率點(diǎn)處了。如果ux(t)是一個(gè)實(shí)用的限帶信號(hào)，那么可實(shí)現(xiàn)限帶信號(hào)的頻譜搬移。

2.模擬相乘器的工作象限

根據(jù)模擬乘法器兩輸入電壓的極性，乘法器有四個(gè)工作區(qū)域(又稱工作象限)。如圖5-21所示，輸入電壓可能有四種極性組合：圖5-21相乘器的工作象限

ux(t)×uy(t)=u

z(t)(+)

(+)

(+)第Ⅰ象限(-)

(+)

(-)第Ⅱ象限(-)

(-)

(+)第Ⅲ象限(+)

(-)

(-)第Ⅳ象限

如果兩個(gè)輸入信號(hào)只能取單極性（同為正或同為負(fù)）時(shí)乘法器才能工作，則稱為“單象限乘法器”；如果一個(gè)信號(hào)適應(yīng)兩種極性，而另一個(gè)信號(hào)只能適應(yīng)單極性的乘法器為“二象限乘法器”；兩個(gè)輸入信號(hào)都能適應(yīng)正、負(fù)兩種極性的乘法器為“四象限乘法器”。通常，兩個(gè)單象限乘法器可構(gòu)成一個(gè)二象限乘法器；兩個(gè)二象限乘法器可構(gòu)成一個(gè)四象限乘法器。

圖5-22所示的是單片集成模擬乘法器MC1596的內(nèi)部電路及外圍電路。與圖5-18所示的電路結(jié)構(gòu)基本相同，僅是電流源I0被V7、V8和二極管V9所構(gòu)成的鏡像恒流源取代。其中，二極管與500歐姆的電阻構(gòu)成V7、V8的偏置電路；射極負(fù)反饋電阻Ry接在第2、3腳，可擴(kuò)展輸入信號(hào)uy

的動(dòng)態(tài)范圍，并可調(diào)整相乘系數(shù)k；接于模擬乘法器5腳的電阻R5為負(fù)載電阻(圖中取6.8kΩ采用了外接方式)。圖5-22MC1596的內(nèi)部電路MC1596外圍電路MC1596的基本應(yīng)用電路圖

在MC1596的應(yīng)用圖中，如果首先調(diào)節(jié)平衡電位器56kΩ使得流過接在“2”、“3”腳電阻Ry的靜態(tài)電流為零，那么，當(dāng)同時(shí)加入ux和uy，且uxmax<26mV時(shí)，輸出差動(dòng)電壓為

u0=Rc/2RyUT·ux(t)uy(t)上述應(yīng)用常用來實(shí)現(xiàn)雙邊帶調(diào)幅。如果調(diào)節(jié)平衡電位器56kΩ，使得流過接在“2”、“3”腳電阻Ry的靜態(tài)電流不為零，則流經(jīng)Ry的電流為

iy=Iy0+uy/Ry

u0≈

RcIy0/2UT(1+uy/RyIy0)·ux(t)該應(yīng)用常用來實(shí)現(xiàn)普通AM調(diào)幅?！?.4其它頻譜線性搬移電路

一、晶體三極管頻譜線性搬移電路

晶體三極管頻譜搬移電路如圖5-23所示。

圖5-23晶體三極管頻譜搬移原理電路原理：(1).輸入的兩個(gè)信號(hào)和參考信號(hào)

都加在晶體三極管的be結(jié)。(2)結(jié)組合分量→晶體管放大→選頻濾波→↓分析：可將集電極電流ic表示為（5-86）在時(shí)變工作點(diǎn)處,將上式對(duì)u1展開成泰勒級(jí)數(shù),有(5-87)

圖5-24(a)給出了ic～ube曲線,同時(shí)畫出了時(shí)變工作點(diǎn)處的電流Ic0(t)的波形。圖5-24(a)三極管電路中的時(shí)變電流圖5-24(b)三極管電路中的時(shí)變跨導(dǎo)(5-88)(5-89)

gm(t)是u2的函數(shù)，故是隨u2周期性變化的,可以用傅里葉級(jí)數(shù)展開,（5-90）的表達(dá)式為(5-91)

式中，gm0是gm(t)的平均分量（直流分量）,它不一定是直流工作點(diǎn)UBB處的跨導(dǎo)。gm1是gm(t)中角頻率為ω2分量的振幅---時(shí)變跨導(dǎo)的基波分量振幅。也隨u2周期性變化，可以用傅里葉級(jí)數(shù)展開為(5-92)

將式(5-88)、(5-90)、(5-92)代入式(5-87)，可得(5-93)（5-94）

一般情況下,由于U1<<U2,通?？梢圆豢紤]高次項(xiàng),式(5-93)化簡(jiǎn)為

ic=Ic0(t)+gm(t)u1(5-95)等效為一線性時(shí)變電路,其組合頻率也大大減少,只有ω2的各次諧波分量及其與ω1的組合頻率分量nω2±ω1,n=0,1,2,…。特點(diǎn)：有增益;

動(dòng)態(tài)范圍小;

內(nèi)部噪聲大、組合干擾大。

二、場(chǎng)效應(yīng)管頻譜線性搬移電路

結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管是利用柵漏極間的非線性轉(zhuǎn)移特性實(shí)現(xiàn)頻譜線性搬移功能的。場(chǎng)效應(yīng)管轉(zhuǎn)移特性iD～uGS近似為平方律關(guān)系，其表示式為它的正向傳輸跨導(dǎo)gm

為(5-96)(5-97)結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管乘法器電路圖5-23結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管的電流與跨導(dǎo)特性

令uGS=UGS+U2cosω2t，

則對(duì)應(yīng)UGS點(diǎn)的靜態(tài)跨導(dǎo)(5-98)對(duì)應(yīng)于uGS的時(shí)變跨導(dǎo)為（5-99）

其曲線如圖5-23(b)所示。上式只適用于gm的線性區(qū)。由于UP為負(fù)值,故式(5-99)可改寫成(5-100)

當(dāng)輸入信號(hào)u1=U1cosω1t,且U1<<U2時(shí),漏極電流中的時(shí)變分量就等于u1與gm(t)的乘積,即

由上式可以看出，由于結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管的轉(zhuǎn)移特性近似為平方律，其組合分量相對(duì)于晶體三極管電路要少得多。從上式還可以看出，要完成頻譜的線性搬移，必須用第二項(xiàng)，這時(shí)的搬移效率或靈敏度與第二項(xiàng)的系數(shù)式(5-100)中的基波分量振幅gm0U2/|Up|有關(guān)。如果Q點(diǎn)選在gm曲線的中點(diǎn)，則gmQ

=gm0

/2，U2應(yīng)在gm的線性區(qū)工作，這時(shí)場(chǎng)效應(yīng)管頻譜搬移電路的效率高、失真小。(5-101)實(shí)現(xiàn)頻譜搬移本章小結(jié)

第6章與第7章將要介紹的調(diào)制、解調(diào)與混頻電路是通信系統(tǒng)中的重要組成部分。從頻域的角度來看,它們都被稱為頻率變換電路,屬于非線性電路范疇。本章作為學(xué)習(xí)這兩章的入門,介紹了以下基礎(chǔ)知識(shí):

(1).頻率變換電路的輸出能夠產(chǎn)生輸入信號(hào)中沒有的頻率分量。頻率變換功能必須由非線性元器件實(shí)現(xiàn),所以非線性元器件特性分析是頻率變換電路分析的基礎(chǔ)。

2.非線性元器件的特性分析建立在函數(shù)逼近的基礎(chǔ)上。工程上為了分析的簡(jiǎn)化，可據(jù)不同的工作條件來對(duì)非線性元器件采用不同的函數(shù)、參數(shù)進(jìn)行近似的分析。當(dāng)元器件正向偏置，且激勵(lì)信號(hào)較小時(shí)，一般采用指數(shù)函數(shù)分析法；當(dāng)元器件反向偏置，且激勵(lì)信號(hào)較大，涉及器件的導(dǎo)通、截至轉(zhuǎn)化時(shí)，一般可采用開關(guān)函數(shù)來進(jìn)行分析；當(dāng)器件正偏，又有兩個(gè)信號(hào)作用，并其中一個(gè)信號(hào)的振幅大于另一個(gè)信號(hào)的振幅時(shí)，可用線性時(shí)變法來進(jìn)行分析。

3.相乘器是實(shí)現(xiàn)頻率變換的重要電路。四象限模擬乘法器可在合適的工作狀態(tài)下對(duì)兩個(gè)信號(hào)實(shí)現(xiàn)較理想的相乘，完成頻譜線性搬移的功能，即輸出端只存在兩輸入信號(hào)的和頻和差頻分量。四象限模擬乘法器在頻率變換電路和通信與信號(hào)處理電路中應(yīng)用十分廣泛。課后作業(yè)及練習(xí)題教材P213－215:5-1、5-2、5-4、5-5、5-8、5-9、5-10。一、選擇題：1．當(dāng)兩個(gè)頻率不同的單頻信號(hào)送入乘法器電路時(shí)，