射線的應(yīng)用應(yīng)力分析

射線的應(yīng)用應(yīng)力分析第一頁，共二十五頁，2022年，8月28日§6X射線應(yīng)力測(cè)定

金屬材料及其制品在冷、熱加工（如切削、裝配、冷拉、冷軋、噴丸、鑄造、鍛造、熱處理、電鍍等）過程中，常常產(chǎn)生殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力對(duì)制品的疲勞強(qiáng)度、抗應(yīng)力腐蝕疲勞、尺寸穩(wěn)定性和使用壽命有著直接的影響。研究和測(cè)定材料中的宏觀殘余應(yīng)力有巨大的實(shí)際意義，例如可以通過應(yīng)力測(cè)定檢查消除應(yīng)力的各種工藝的效果；可以通過應(yīng)力測(cè)定間接檢查一些表面處理的效果；可以預(yù)測(cè)零件疲勞強(qiáng)度的貯備等等。研究和測(cè)定材料中的宏觀殘余應(yīng)力在評(píng)價(jià)材料強(qiáng)度、控制加工工藝、檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量、分析破壞事故等方面是有力的手段.第二頁，共二十五頁，2022年，8月28日殘余應(yīng)力是材料及其制品內(nèi)部存在的一種內(nèi)應(yīng)力，是指產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素不存在時(shí)，由于不均勻的塑性變形和不均勻的相變的影響，在物體內(nèi)部依然存在并自身保持平衡的應(yīng)力。通常殘余應(yīng)力可分為:1、宏觀應(yīng)力（第一類應(yīng)力）:存在于整個(gè)工件或者較大宏觀區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力。

2、微觀應(yīng)力（第二類應(yīng)力）:存在于晶粒范圍內(nèi)的應(yīng)力。3、超微觀應(yīng)力（第三類應(yīng)力）:存在于晶界、滑移面、位錯(cuò)附近等更微小區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力。一、應(yīng)力的分類1.引言第三頁，共二十五頁，2022年，8月28日二、應(yīng)力與X射線衍射圖的聯(lián)系第一類應(yīng)力或宏觀殘余應(yīng)力是殘余應(yīng)力在整個(gè)工件范圍或相當(dāng)大的范圍內(nèi)達(dá)到平衡。使θ角發(fā)生變化，衍射線位移。測(cè)定衍射線位移，可求出宏觀殘余應(yīng)力.第二類應(yīng)力或微觀應(yīng)力是殘余應(yīng)力在一個(gè)或幾個(gè)晶粒范圍內(nèi)平衡。有微觀應(yīng)力存在時(shí)，各晶粒同一{HKL}面族的面間距將分布在d1~d2范圍內(nèi)，衍射譜線變寬，根據(jù)衍射線形的變化，就能測(cè)定微觀應(yīng)力。第三類應(yīng)力或點(diǎn)陣靜畸變應(yīng)力是殘余應(yīng)力在一個(gè)晶粒內(nèi)上百或幾千個(gè)原子之間達(dá)到平衡。導(dǎo)致衍射線強(qiáng)度降低。根據(jù)衍射線的強(qiáng)度下降，可以測(cè)定第三類應(yīng)力。第四頁，共二十五頁，2022年，8月28日三、宏觀應(yīng)力的測(cè)定特點(diǎn)測(cè)定殘余應(yīng)力的方法有電阻應(yīng)變片法、機(jī)械引伸儀法、小孔松弛法、超聲波、光彈性復(fù)膜法和X射線法等。但是用X射線測(cè)定殘余應(yīng)力有以下優(yōu)點(diǎn)：1.X射線法測(cè)定表面殘余應(yīng)力為非破壞性試驗(yàn)方法。2.塑性變形時(shí)晶面間距不變化，就不會(huì)使衍射線位移，因此，X射線法測(cè)定的是純彈性應(yīng)變。用其他方法測(cè)得的應(yīng)變，實(shí)際上是彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變之和，兩者無法分辨。3.X射線法可以測(cè)定1~2mm以內(nèi)的很小范圍內(nèi)的應(yīng)變，而其他方法測(cè)定的應(yīng)變，通常為20~30mm范圍內(nèi)的平均。第五頁，共二十五頁，2022年，8月28日4.X射線法測(cè)定的是試樣表層大約10μm深度內(nèi)的二維應(yīng)力。采用剝層的辦法，可以測(cè)定應(yīng)力沿層深的分布。5.可以測(cè)量材料中的三類應(yīng)力。6.在諸多測(cè)定殘余應(yīng)力的方法中，除超聲波法外，其他方法的共同點(diǎn)都是測(cè)定應(yīng)力作用下產(chǎn)生的應(yīng)變，再按虎克定律計(jì)算應(yīng)力。7.X射線殘余應(yīng)力測(cè)定方法也是一種間接方法，它是根據(jù)衍射線條的θ角變化或衍射條形狀或強(qiáng)度的變化來測(cè)定材料表層微小區(qū)域的應(yīng)力。第六頁，共二十五頁，2022年，8月28日X射線法不足之處：測(cè)試設(shè)備費(fèi)用昂貴；受穿透深度所限，只能無破壞地測(cè)表面應(yīng)力，若測(cè)深層應(yīng)力，也需破壞試樣；當(dāng)被測(cè)工件不能給出明銳的衍射線時(shí)，測(cè)量精確度不高。能給出明銳衍射峰的試樣，測(cè)量誤差約為±2×107Pa(±2kgf/mm2)；試樣晶粒尺寸太大或太小時(shí)，測(cè)量精度不高；大型零件不能測(cè)試；運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中的瞬時(shí)應(yīng)力測(cè)試也有困難。第七頁，共二十五頁，2022年，8月28日2、宏觀應(yīng)力測(cè)定的原理

1、單軸應(yīng)力宏觀：最簡(jiǎn)單的受力狀態(tài)是單軸拉伸。有一根橫截面積為A的試棒，在軸向Z施加拉力F，它的長(zhǎng)度將由受力前的L0變?yōu)槔旌蟮腖n，所產(chǎn)生的應(yīng)變?chǔ)舮為：根據(jù)虎克定律，彈性應(yīng)力σz為：σy＝Eεy,E為彈性模量.

第八頁，共二十五頁，2022年，8月28日微觀：試樣各晶粒中與軸向垂直的晶面的面間距d也會(huì)相應(yīng)地變大，可以通過測(cè)量d的變化來測(cè)定應(yīng)變.

從材料力學(xué)可知，對(duì)各向同性的物質(zhì)εx=εz=-νεy,ν－泊松比，負(fù)號(hào)表示減小

第九頁，共二十五頁，2022年，8月28日只要測(cè)出Z方向上晶面間距的變化Δd，就可算出Y方向上應(yīng)力的大小。而晶面間距的變化是通過測(cè)量衍射線的位移Δθ得到。由布拉格方程微分得：測(cè)定單軸應(yīng)力基本公式:為測(cè)定單軸應(yīng)力的基本公式.當(dāng)試樣中存在宏觀內(nèi)應(yīng)力時(shí)，會(huì)使衍射線產(chǎn)生位移。提供用X射線衍射方法測(cè)定宏觀內(nèi)應(yīng)力的實(shí)驗(yàn)依據(jù)，即可以通過測(cè)量衍射線位移，來測(cè)定宏觀內(nèi)應(yīng)力。X射線行射方法測(cè)定的實(shí)際上是殘余應(yīng)變。而宏觀內(nèi)應(yīng)力是通過彈性模量由殘余應(yīng)變算出來的。

第十頁，共二十五頁，2022年，8月28日2.平面應(yīng)力一般情況下，材料的應(yīng)力狀態(tài)通常處于三軸應(yīng)力狀態(tài)。不過，在材料的表面卻只有兩軸應(yīng)力。因?yàn)樵诖怪庇诒砻娴姆较蛏蠎?yīng)力值為零。又由于X射線照射的深度很小。所以只需研究雙軸應(yīng)力，即平面應(yīng)力。在物體的自由表面上，若任意切割出一單元體。則該單元體受兩個(gè)垂直方向σ1和σ2的應(yīng)力作用。這兩個(gè)應(yīng)力的數(shù)值隨所選單元體方位的不同而變化，但二者之和為常數(shù)。第十一頁，共二十五頁，2022年，8月28日雖然垂直于物體表面的方向上應(yīng)力值σ3為零，應(yīng)變?chǔ)?并不等于零。而是與平面方向的主應(yīng)力之和有關(guān)。

第十二頁，共二十五頁，2022年，8月28日工程中人們更關(guān)心的是某個(gè)方向上的應(yīng)力，如σφ。這就需要經(jīng)過兩次測(cè)量應(yīng)變才能求得如σφ。即除了測(cè)定垂直表面的應(yīng)變?chǔ)?外，還要測(cè)σ3和σφ構(gòu)成的平面內(nèi)某個(gè)方向（如OA方向）的應(yīng)變?chǔ)纽?。具體如下:第十三頁，共二十五頁，2022年，8月28日1）首先測(cè)量與表面平行的晶面(hkl)的應(yīng)變，即測(cè)定與表面平行的晶面的晶面間距的變化。

d0為無應(yīng)力狀態(tài)下(hkl)晶面的晶面間距。dn為個(gè)晶粒在σ3方向的晶面間距。第十四頁，共二十五頁，2022年，8月28日2）測(cè)量與表面呈ψ角上相同晶面（hkl）的應(yīng)變。

d0為無應(yīng)力狀態(tài)下(hkl)晶面的晶面間距。dψ為個(gè)晶粒在σψ方向的晶面間距。第十五頁，共二十五頁，2022年，8月28日3）由ε3、εψ求σφ。對(duì)各向同性和彈性體。由彈性力學(xué)原理有：這是宏觀應(yīng)力測(cè)定的基礎(chǔ)公式。第十六頁，共二十五頁，2022年，8月28日3、測(cè)試方法（一）衍射儀法

實(shí)用上有兩種方法，一種是通過測(cè)定兩個(gè)方向上有晶面間距來求應(yīng)力σφ，這就是0°-45°法。另一種是測(cè)定一系列方向的d來σφ，就是法。它比上一個(gè)方法要準(zhǔn)確一些。1、

第十七頁，共二十五頁，2022年，8月28日上試說明，OA方向的應(yīng)變?chǔ)纽子啥糠纸M成。一部分是特定方向上的應(yīng)力σφ，另一個(gè)主應(yīng)力（σ1+σ2）。當(dāng)ψ改變時(shí)它們是常數(shù)，即對(duì)σφ的貢獻(xiàn)是固定的。第十八頁，共二十五頁，2022年，8月28日將上式對(duì)求導(dǎo):應(yīng)變是通過直接測(cè)量2θ的變化來獲得，因此把上式與2θ角聯(lián)系起來,對(duì)布拉格公式進(jìn)行微分得：

第十九頁，共二十五頁，2022年，8月28日由于θψ≈θ0,θ0為無應(yīng)力時(shí)的布拉格角，θψ為有應(yīng)力時(shí)的布拉格角。在實(shí)際計(jì)算時(shí)，要將式中的2θ角從弧度轉(zhuǎn)換為度，加上一個(gè)因數(shù)：第二十頁，共二十五頁，2022年，8月28日式中前面部分在選定了干涉面HKL和波長(zhǎng)時(shí)，為常數(shù)，稱為應(yīng)力常數(shù)K1.上式是一個(gè)直線方程，其斜率：只要求出M，就可通過它求得σφ。M可以讓X射線從不同角度ψ入射，并測(cè)定多個(gè)2θ角，并用2θ與作圖，求直線的斜率，便可獲得M。第二十一頁，共二十五頁，2022年，8月28日以低碳鋼為例：1）測(cè)ψ=0時(shí)的應(yīng)變用Cr靶,測(cè)211干涉面的2θ角。211干涉面的2θ角為156.4°,θ=78.2°。讓入射X射線與樣品表面呈78.2°，并讓計(jì)數(shù)管在2θ=156.4°附近掃描，準(zhǔn)確測(cè)定它的2θ角，設(shè)測(cè)得的角度為154.92°.2）測(cè)定ψ=15、30、45°角時(shí)的2θ角,計(jì)數(shù)管不動(dòng)，讓樣品轉(zhuǎn)動(dòng)15、30、45°，分別準(zhǔn)確測(cè)定其2θ角。第二十二頁，共二十五頁，2022年，8月28日求得斜率M=1.965。

通過有關(guān)表格查得K1=-318.1MPa

σφ=K1×M=-318.1×96.5=-625.1MPa

第二十三頁，共二十五頁，2022年，8月28日2、0°-45°法結(jié)果比較精確，但測(cè)量次數(shù)多，比較費(fèi)時(shí)，如果材料晶粒較細(xì)，織構(gòu)和顯微應(yīng)力不嚴(yán)重，2θφ-的線性關(guān)系較好。直線的斜率可由首尾兩點(diǎn)決定。即只測(cè)0°和45°兩個(gè)方向的應(yīng)變。稱0°-45°法。第二十四頁，共二十五頁，2022年，8月28日3、儀器的改裝(特別提醒)1）要安裝一個(gè)能獨(dú)立轉(zhuǎn)動(dòng)的樣品架

普通衍射儀的樣品臺(tái)與計(jì)數(shù)器是以1：2的比例連動(dòng)的