全套課件-《計(jì)算機(jī)電路基礎(chǔ)(第二版)》-何超

計(jì)算機(jī)電路基礎(chǔ)(其次版)

第1章電路的基本概念和基本定律

本章提要

本章是入門篇，介紹電路的基本概念和基本定律。包括電路的組成和常見的電路元件模型；講解電路的基本物理量:電壓、電流、電流的功率和電能；并介紹了電路結(jié)構(gòu)的約束條件——基爾霍夫定律。

學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)硬件的基礎(chǔ)就是電路。19世紀(jì)末期，電機(jī)、電話和電燈這三大獨(dú)創(chuàng)，使人類社會(huì)走上了電氣化的道路。電能是最主要的能源，已廣泛深化到人們生活的各個(gè)方面。電能可以在發(fā)電站集中生產(chǎn)，聯(lián)網(wǎng)傳輸?shù)綌?shù)百數(shù)千公里之外而瞬間可達(dá)；可以便利地供應(yīng)動(dòng)力；可以對信息進(jìn)行變換、處理；并且限制便利、操作簡潔省力。電氣自動(dòng)化的水平已成為現(xiàn)代化社會(huì)進(jìn)步的重要標(biāo)記。1.1.1電路的組成和電路圖電流的通路稱為電路，也稱為電網(wǎng)絡(luò)。它是由電路元件按確定方式組合而成的。有兩種常用的電路：一種是電力電路，另一種是信號(hào)電路。無論哪一種電路，都有電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)三個(gè)基本部分。電源供應(yīng)電能，用來把其他形式的能量轉(zhuǎn)換成電能；負(fù)載是用電設(shè)備，通常指將電能轉(zhuǎn)換成其他形式的能量而做功的器件。但從廣義上來說，人們往往也把后一級(jí)電路稱作前一級(jí)電路的負(fù)載，而前一級(jí)電路又往往被看成后一級(jí)電路的電源。連接電源和負(fù)載的導(dǎo)線、開關(guān)、變壓器等電器設(shè)備就是中間環(huán)節(jié)。它們起著傳輸、安排和限制電能的作用。電路由一個(gè)個(gè)電路元件組成。電路元件通常用電路符號(hào)表示，再用電路符號(hào)構(gòu)成電路圖。電路圖有原理圖和實(shí)際接線圖之分，實(shí)際接線圖更接近于實(shí)際的電路元件的連接方式。電路的基本連接方式有串聯(lián)和并聯(lián)，我們定義：凡是能簡化為由串聯(lián)和并聯(lián)方式組成的電路，統(tǒng)稱為簡潔電路，否則，稱為困難電路。1.1.2電路的基本物理量

電路的基本物理量，通常指電流、電壓、電流的功率和電能。我們約定，以小寫英文字母后帶括號(hào)（t），如i（t）、u（t）表示隨時(shí)間變更的物理量，而以大寫字母，如I、U表示不隨時(shí)間變更的量。為行文簡便，如無特殊聲明，各表示式及文中單位均取我國法定計(jì)量單位及國際單位制，并接受相應(yīng)的表示大小單位關(guān)系的詞冠。如以k表示千倍；M表示兆倍（106）；m表示10-3倍，中文讀作“毫”；μ表示10-6倍，中文讀作“微”，如μF表示“微法拉”；n表示10-9倍，中文讀作“納”，如nA表示“納安培”；p表示10-12倍，中文讀作“皮”，如pF表示“皮法拉”等。1．電流 電荷有規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，稱為電流。無論金屬導(dǎo)體中的自由電子，電解液中的正負(fù)離子，還是氣體中的帶電質(zhì)點(diǎn)，導(dǎo)體中的帶電質(zhì)點(diǎn)，在電場作用下有規(guī)律地移動(dòng)，就形成電流。電流的強(qiáng)弱用電流強(qiáng)度i(t)表示。電路中各點(diǎn)的電流強(qiáng)度不確定相等。電路中某點(diǎn)處電流強(qiáng)度，在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)穿過該點(diǎn)處導(dǎo)體橫截面的電荷數(shù)量，假如在時(shí)間t內(nèi)，穿過該點(diǎn)處導(dǎo)體橫截面的電荷數(shù)量為q，則電流強(qiáng)度的大小就是（1-1）這是一個(gè)平均值，明顯，時(shí)間越短，這個(gè)平均值越接近于真實(shí)值。嚴(yán)格地說，電流強(qiáng)度的大小就是通過導(dǎo)體橫截面的電量q對時(shí)間t的變更率，即在極短的時(shí)間dt內(nèi)，穿過該點(diǎn)處導(dǎo)體橫截面的電荷數(shù)量為dq，則電流強(qiáng)度的大小就是（1-1a）式中，電量的單位是庫侖（C），時(shí)間的單位是秒（s），則電流強(qiáng)度的單位是安培（A），較大的電流強(qiáng)度用千安（kA）表示，較小的電流強(qiáng)度用毫安（mA）、微安（μA）、納安（nA）等表示。電流強(qiáng)度常簡稱為“電流”。這樣，“電流”一詞就有雙重含義，它既表示電荷定向運(yùn)動(dòng)的物理現(xiàn)象，同時(shí)又表示“電流強(qiáng)度”這樣一個(gè)物理量。在電場中，正負(fù)電荷的移動(dòng)方向是相反的，在歷史上，已規(guī)定接受正電荷運(yùn)動(dòng)的方向作為電流的實(shí)際方向；明顯，負(fù)電荷移動(dòng)的方向是電流的反方向。假如移動(dòng)的是正電荷，電流方向由a到b；假如移動(dòng)的是負(fù)電荷，電流方向則相反，由b到a。因?yàn)殡娏鞯姆较蚴钦姾梢苿?dòng)的方向。[例1-1]1.5C的電荷在導(dǎo)線中由a向b轉(zhuǎn)移，

時(shí)間為0.5min，求電流強(qiáng)度的大小和方向。

[解]電流按波形可分為以下幾類：大小和方向都不隨時(shí)間變更的電流稱為穩(wěn)恒電流，也常稱為直流電流，用大寫字母I表示；大小和方向同時(shí)隨時(shí)間作周期性變化的電流，稱為溝通電，如正弦溝通電；僅只大小隨時(shí)間變更的電流稱為脈動(dòng)電流（圖1-1）。通常用i（t）表示大小隨時(shí)間變更的電流。i（t）i（t）i（t）

ttt（a）（b）（c）圖1-1各種形式的電流（a）直流電流；（b）溝通電流；（c）脈動(dòng)電流測量電流的方法和儀表眾多，最基本的方法是用電流表。測量直流電流強(qiáng)度的儀表，是直流電流表，簡稱電流表，以符號(hào)A，mA和μA表示，分別叫做安培計(jì)、毫安表和微安表。測量溝通電流的儀表，叫做溝通電流表，通常在儀表上加“～”符號(hào)表示，如AmA和μA等。電流表只能串聯(lián)于被測電路中。既然電流是帶電粒子在電場作用下定向移動(dòng)形成的，那么電場力必定對帶電粒子做功。為了衡量電場力做功的大小，引入電路分析其次個(gè)基本物理量—電壓。

電壓的定義是：假如電場力把確定數(shù)量的電

荷q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)所做的功為Wab（理論和試驗(yàn)證明，

Wab與路徑無關(guān)），則電場中a點(diǎn)到b點(diǎn)的電壓uab定義

為——（1-2）

電壓又稱為電位差。事實(shí)上，為了分析和比較電場中不同點(diǎn)的能量特性，總是在電場中指定某一點(diǎn)為參考點(diǎn)O，令其電位為零，UO=0，而把隨意點(diǎn)a相對于參考點(diǎn)O之間的電壓稱為a點(diǎn)的電位，Ua=Uao。在物理學(xué)中，電位參考點(diǎn)選在無窮遠(yuǎn)處；在電力工程上常選大地作參考點(diǎn)；在電路分析，特殊在電子工程上，電位參考點(diǎn)選用一條特定的公共線，這條公共線是該電路中很多元件的匯合處，而且常常是電源的一個(gè)極。這個(gè)點(diǎn)一般和機(jī)殼相連，用接機(jī)殼的符號(hào)“⊥”表示。這條公共線雖不確定真正接地，有時(shí)也稱為“地線”。在電路分析中，選中了參考點(diǎn)以后，談?wù)撾娢徊庞幸饬x。

從式（1-2）可知，uab與路徑無關(guān)，否則對不同的路徑ab，將有不同的電壓值uab

。這樣，對于同一電位參考點(diǎn)O，有可見，電壓uab就是a、b兩點(diǎn)間電位差。這就是電壓又稱為電位差的道理。圖1-2通過電路元件的電流方向及其上兩端的電壓的極性和電壓的方向i

a+-b

Uab通常，我們記高電位點(diǎn)為電壓的“正極”，低電位點(diǎn)為電壓的“負(fù)極”，因而，電壓也就有了極性。為了分析電路的便利，我們依據(jù)電壓的極性規(guī)定電壓的方向：從正極指向負(fù)極，即規(guī)定電壓的方向?yàn)殡妶隽σ苿?dòng)正電荷的方向。在圖1-2中，我們標(biāo)注了通過電路元件的電流方向，以及其上兩端的電壓的極性和電壓的方向。從式（1-2）可知，電場力移動(dòng)電荷，電場力總做正功，電場能量削減。假如移動(dòng)的是正電荷，電位降低，起點(diǎn)a電位比終點(diǎn)b電位高；假如移動(dòng)的是負(fù)電荷，則電壓uab為負(fù)值，表示電位上升，起點(diǎn)a電位比終點(diǎn)b電位低，見圖1-3（a），圖中F表示電場力。圖1-3（a）電場力F做功狀況下電位的升降（b）非電場力F’克服電場力做功與電位的升降假如非電場力克服電場力做功，即電場力做負(fù)功，Wab<0，電場能量增加。假如移動(dòng)的是正電荷，則電壓uab為負(fù)值，表示電位上升，起點(diǎn)a電位比終點(diǎn)b電位低；假如非電場力移動(dòng)的是負(fù)電荷，則電壓uab為正值，表示電位降低，起點(diǎn)a電位比終點(diǎn)b電位高，見圖1-3（b），圖中F′為非電場力。綜上所述，正電荷移動(dòng)時(shí)，電場能量的得失體現(xiàn)為電位的升降（二者一樣）。我們規(guī)定正電荷在電場力作用下移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆较?，也就使分析電路中能量的得失，電位的升降有了比較簡明的標(biāo)準(zhǔn)。電源與負(fù)載若電流通過元件時(shí)，電場能量削減，則該元件吸?。ɑ蛳模╇妶瞿芰?，并把它轉(zhuǎn)換為其他形式的能量，如熱能和光能等。該元件稱為“負(fù)載”。反之，若電流通過某種元件時(shí)，電場能量增加（即得到電場能量）。則該元件是產(chǎn)生（或供應(yīng)）電場能量的元件。電源就是這樣一種能夠產(chǎn)生電場能量的元件。3．電源的電動(dòng)勢

在電源內(nèi)部，非電場力F′對電荷做功，使正（負(fù)）電荷不斷地從低（高）電位向高（低）電位移動(dòng)，將正負(fù)電荷分開，保持在電源的兩端的極板上總有確定的電量積累，從而保持電源兩極間確定的電位差Uab，這個(gè)電位差維持著電路中的電場，保證電路接通時(shí)的電流流淌。這個(gè)非電場力常稱為“電源力”。電源上正電荷積聚的一端稱為電源的“正極”，負(fù)電荷積聚的一端稱為電源的“負(fù)極”。這樣，在電源外部的電路—外電路中，電流的方向從正極流向負(fù)極，而在電源的內(nèi)部—內(nèi)電路中，電流的方向從負(fù)極流向正極，整個(gè)電路構(gòu)成電流的封閉通路。事實(shí)上，在電路中，除了電場力作功，還有非電場力作功。在非電場力作用下，帶電粒子將逆著它所受電場力的方向移動(dòng)，也就是克服了電場力做了功，而把其他形式的能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡妶瞿芰績?chǔ)存起來。E

外電路外電路

a+I

b

-

內(nèi)電路Uab

內(nèi)電路直流電源圖1-4電源電動(dòng)勢的含義在內(nèi)電路中，電源力將單位正電荷從電源負(fù)極移到正極所做的功，稱為電源的電動(dòng)勢E。

電動(dòng)勢E的方向由電源的負(fù)極指向電源的正極，即從電位低端指向電位高端。

依據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，電源的電動(dòng)勢（在電源內(nèi)電路上，電源力對單位正電荷所做的功）等于電源兩端對外電路的電壓U外（在外電路上，電場力對單位正電荷所做的功），加上內(nèi)電路上的電壓損耗U內(nèi)（在電源內(nèi)電路上，除了克服電場力之外，電源力搬運(yùn)單位正電荷時(shí)克服原子晶格或其他原子的阻礙作用所多做的功）

即

E=U外+U內(nèi)（1-4）

我們把不隨時(shí)間變更的電壓稱為恒定電壓U，或直流電壓U，而把大小和極性（方向）都隨時(shí)間變更的電壓稱為交變電壓u（t）。類似地，有直流電動(dòng)勢E和交變電動(dòng)勢e（t），在國際單位制中，電動(dòng)勢的單位也是伏特。

測量電壓的方法和儀表眾多，但最基本的方法是用電壓表。測量直流電壓的儀表，叫直流電壓表，簡稱“電壓表”，以V，kV和mV表示，分別叫做伏特表、（千伏）電壓表、毫伏表。測量溝通電壓的儀表，叫做溝通電壓表，通常在儀表上加“～”符號(hào)表示，如V，kV和mV。電壓表只能和被測電路并聯(lián)。4．電路中的功率和能量

在電路中，電場力或非電場力驅(qū)動(dòng)電荷做功，并完成電能和其他形式能量的相互轉(zhuǎn)換。而電荷移動(dòng)，形成電流。故常說電流做功。電流做功的功率稱做電流的功率。

由式（1-2）可知，在電路中，電流的功W=uq，那么在時(shí)間t內(nèi)電流流過一段電路或元件的平均功率P可以用平均電壓U和平均電流I表示，即

（1-5）

在直流電流做功的狀況下，功率表示為直流電壓和直流電流的乘積，也用式（1-5）表示。

當(dāng)時(shí)間t趨于0時(shí)，平均功率P的極限稱其為瞬時(shí)功率p(t)：

（1-6）

瞬時(shí)功率p(t)等于瞬時(shí)電壓u(t)和瞬時(shí)電流i(t)的乘積。式中電壓單位是伏特，電流單位是安培，功率的單位是瓦特，能量的單位是焦耳。

留意：式（1-5）和式（1-6）中已包含了電壓和電流同方向的要求，這一點(diǎn)從式（1-2）的定義可以看出。

由圖1-4可知，對于電源，若記其兩端電壓為Us=Uab，其產(chǎn)生的功率為P=-UsI（負(fù)號(hào)表示電流I和電壓Us的方向相反）。但電動(dòng)勢E=+Us，所以有

-EI=-UsI（1-7）

對于外電路，電流I和電壓Uab的方向相同，電流I在外電路消耗的功率。由式（1-5）或（1-6）可知，在一段時(shí)間t內(nèi)，電流通過一段電路或元件，所吸?。ɑ虍a(chǎn)生）的電能為W=P·t=U·I·t(1-8a)或（1-8b）（1-8b）也可寫作：（1-9）于是，在一段時(shí)間t內(nèi)的平均功率P，可按下式計(jì)算：（1-10）順便指出，在電工學(xué)中，電能的單位也常用千瓦時(shí)（kW·h）表示，1kW·h就是指1kW功率的設(shè)備運(yùn)用1h所消耗的電能；同樣，100W的燈泡，工作10h所消耗的電能也就是1kW·h。1kW·h俗稱1度電，即：1kW·h=1000W×3600s=3.6×106J5．電流、電壓和電動(dòng)勢的參考方向在分析較困難的電路時(shí)，很難事先推斷其各處電流的真實(shí)方向，以及各段電路兩端的電壓的真實(shí)極性，有時(shí)電流的實(shí)際方向和電壓的真實(shí)極性還在不斷變更。因此，往往先假設(shè)一個(gè)電流方向或者電壓極性，稱為電流或電壓的“參考方向”。當(dāng)實(shí)際方向與參考方向一樣時(shí)，相應(yīng)的電流或電壓為正值，反之為負(fù)值。對于電動(dòng)勢來講，同樣可以選定它的參考方向，以此來確定電源電動(dòng)勢的正負(fù)。i>0電流參考方向電流實(shí)際方向i<0實(shí)線:電壓參考極性虛線:電壓實(shí)際極性電壓為正電壓為負(fù)為了使電路的分析更為簡便，常接受“關(guān)聯(lián)參考方向”，既把電路元件上電壓的參考方向和電流的參考方向取為一樣，也就是說，讓電流的參考方向是使電流從元件上電壓的參考極性為“+”的一端流入，從參考極性為“-”的一端流出。在接受關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，電路圖上可以只標(biāo)出電壓、電流中任一參考方向即可。接受關(guān)聯(lián)參考方向后，若算得的功率p=ui>0，元件為吸?。聪模┕β剩蝗魀<0，則為產(chǎn)生功率。若電壓電流接受非關(guān)聯(lián)參考方向，仍規(guī)定吸取功率時(shí)p為正，元件產(chǎn)生功率時(shí)，p為負(fù)，則計(jì)算功率的公式應(yīng)改為：p=-ui（1-11）或P=-UI（1-12）可見，接受關(guān)聯(lián)參考方向，計(jì)算公式的形式和運(yùn)用要簡便得多。對于電路分析，參考方向是特別重要的，必需養(yǎng)成分析電路時(shí)先標(biāo)參考方向的習(xí)慣。由P=UI，得p=3×(-2)=-6W.p為負(fù)，事實(shí)上該元件產(chǎn)生功率。圖1-7（b）中，電壓電流亦為關(guān)聯(lián)參考方向，故p=(-3)×2=-6W p為負(fù)，事實(shí)上該元件產(chǎn)生功率。圖1-7（c）中，電壓電流亦為關(guān)聯(lián)參考方向，故p=3×2=6W p為正，事實(shí)上該元件吸取功率。 [例1-2]計(jì)算圖1-7中各元件的功率。[解]圖1-7（a)中，電壓電流接受關(guān)聯(lián)參考方向,可以只標(biāo)出一個(gè)。圖1-7（d）中，電壓電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，故p=-UI=-3×(-2)=6W p為正，事實(shí)上該元件吸取功率。

+I=-2A_I=2A+I=2A

_

I=2A

U=3VU=-3VU=3VU=3V

_+_+

（a）（b）（c）（d）圖1-7電壓電流參考方向與功率的計(jì)算圖1-7（c）、圖1-7（d）兩圖中電壓電流的實(shí)際狀況是完全一樣的，實(shí)際電位都是上高下低，實(shí)際電流方向都是從上到下，所以元件吸取功率，但圖1-7（c）接受的是關(guān)聯(lián)參考方向，圖1-7（d）為非關(guān)聯(lián)參考方向，因此二者計(jì)算公式不同，差一個(gè)負(fù)號(hào)。這樣，最終算得的結(jié)果才是相同的。+I=-2A_I=2A+I=2A_I=-2A

U=3VU=-3VU=3VU=3V

_+_+

（a）（b）（c）（d）圖1-7電壓電流參考方向與功率的計(jì)算

負(fù)載1.1.3負(fù)載將電能轉(zhuǎn)換為其他能量的電路元件叫做負(fù)載，也叫負(fù)荷。正如我們在本書開頭所講的，負(fù)載是用電設(shè)備，電阻器、電燈和電動(dòng)機(jī)等等都是最常見的負(fù)載。電源被充電時(shí)，也成為負(fù)載。最常見的最基本的負(fù)載是無源元件，如電阻、電容和電感。1．負(fù)載的性質(zhì)負(fù)載的性質(zhì)按流過的電流的形式而有區(qū)分：當(dāng)負(fù)載上流過直流電時(shí)，主要呈現(xiàn)電阻的性質(zhì)；當(dāng)負(fù)載上流過溝通電時(shí)，就會(huì)呈現(xiàn)困難的性質(zhì)，既有電阻的性質(zhì)，還有電容和電感的性質(zhì)，統(tǒng)稱為阻抗的性質(zhì)。i(t)0u(t)圖1-10線性電阻的

伏安關(guān)系曲線電阻的性質(zhì)。（1）電阻元件電阻元件是從物理現(xiàn)象中抽象出來的模型。物理學(xué)的探討發(fā)覺，電流在物體中流淌時(shí)，運(yùn)動(dòng)的電荷（自由電子或正負(fù)離子）與原子晶格或其他原子的相互作用，阻礙了電荷的移動(dòng)，外觀表現(xiàn)為電能轉(zhuǎn)化為熱能而消耗，并產(chǎn)生了電壓著陸。物體對電流的阻礙作用，稱為電阻。嚴(yán)格說起來，任何導(dǎo)電的物體對電流均有確定的阻礙作用。我們通常把其主要特性呈現(xiàn)為電阻特性的元件，稱為電阻元件，簡稱為電阻。電阻元件是最重要的電路元件之一，它是實(shí)際的碳膜電阻器、金屬膜電阻器、線繞電阻器、甚至某些半導(dǎo)體器件的一種抽象。電阻元件是一個(gè)二端元件。為了形象地描述二端元件上的電壓u(t)和流過該元件的電流i(t)的關(guān)系，人們常接受u(t),i（t）平面坐標(biāo)系上的函數(shù)曲線，稱作伏安特性。假如加在一個(gè)二端元件上的電壓u(t)和流過該元件的電流i(t)成正比，比例系數(shù)設(shè)為R，即伏安特性表現(xiàn)為u,i平面的一條直線，元件滿足物理學(xué)上的部分電路歐姆定律，則此二端元件稱為線性電阻元件。見圖1-10。當(dāng)此元件上的電流電壓取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，有關(guān)系式u(t)=Ri(t)（1-13）若電流電壓取非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，則關(guān)系式（1-13）變?yōu)閡(t)=-Ri(t)（1-14）上二式中的比例系數(shù)R[R=±]是聯(lián)系電阻中電流和其兩端電壓的一個(gè)電氣參數(shù)。這個(gè)電氣參數(shù)，就是該電阻元件的電阻。參見圖1-11。

（a）（b）圖1-11線性電阻的伏安關(guān)系（a）關(guān)聯(lián)參考方向下u=Ri；（b）非關(guān)聯(lián)參考方向下u=-Ri

+u

-+u

-

i

R

Ri在上面的探討中，假如R相對不同的u，i值有所變更，即R不是一個(gè)常數(shù)，則其伏安特性曲線不再是一條直線，則該電阻元件稱為非線性電阻元件。不少半導(dǎo)體二極管都可看成非線性電阻元件。非線性電阻元件不滿足歐姆定律。在本書中，除有特殊聲明，說到電阻，均指線性電阻元件。電阻的倒數(shù)稱為電導(dǎo)，記作

G=1/R（1-15）

電阻的單位是歐姆（Ω），電導(dǎo)的單位是西門子（S）。1Ω=1V/1A，1S=1/Ω。

電阻功率的計(jì)算公式

p(t)=u(t)·i(t)=Ri2(t)=i2(t)/G

（1-16）

由上兩式可見，p總是正值，說明電阻總是消耗（即吸取）功率，將電能轉(zhuǎn)換為熱能或光能的電路元件。

電阻器的主要技術(shù)參數(shù):電阻值和額定功率。（2）電容元件電容元件又稱電容器，是儲(chǔ)存電荷和電能（電勢能）的容器，常簡稱為“電容”。電容元件是實(shí)際電容器的志向化模型，表征電容器的主要物理特征。兩個(gè)隨意形態(tài)的，靠得很近（使四周其他離得較遠(yuǎn)的導(dǎo)體的影響可以忽視不計(jì)）的導(dǎo)體，就組成了一個(gè)電容器。通常，電容器是由兩片極為靠近的，相互平行的，大小形態(tài)相同的金屬板構(gòu)成，中間填充電介質(zhì)（例如空氣、蠟紙、云母片、滌綸薄膜、陶瓷等），兩金屬板作為電容器的極板，分別用金屬導(dǎo)線引出。電容器的基本功能是充電和放電，同時(shí)儲(chǔ)存或釋放電場能量。電容器的主要物理特性就是具有儲(chǔ)存電荷和電場能量的實(shí)力。電容器充電后，其兩個(gè)極板總帶有異號(hào)等量電荷q，在兩極板間建立起電壓u。

為了表征電容器儲(chǔ)存電荷的實(shí)力，我們定義電容器的電容量C，有

（1-17）

其物理意義是：電容器兩極板間電壓為1單位時(shí)，每一極板上所儲(chǔ)存的電荷量。

上式中q的單位為庫侖（C），u的單位為伏特（V），則C的單位為法拉(F)，簡稱“法”。

應(yīng)當(dāng)說明，“電容”這個(gè)術(shù)語及其代表符號(hào)，一方面表示電容器元件，另一方面指電容元件的參數(shù)—電容量。

電容器的電容量是一個(gè)由電容器的結(jié)構(gòu)（極板形態(tài)、面積、介質(zhì)等）確定的常數(shù)。

電容器有兩個(gè)主要參數(shù)：標(biāo)定電容量和額定工作電壓，超過額定工作電壓運(yùn)用時(shí)，電容器的介質(zhì)可能損壞或擊穿。如圖1-12所示，接受關(guān)聯(lián)參考方向，依據(jù)電流的定義式（1-1a）i+q-q

C+u-

圖1-12電容符號(hào)及其u,i關(guān)聯(lián)參考方向?qū)⑸鲜街械膓用式（1-17）代入,得到流過電容的電流為（1-18）上式表明，當(dāng)電容電壓上升時(shí)，uC>0，電容充電，極板上電荷增多；當(dāng)電容電壓降低時(shí)，uC<0，電容放電，極板上電荷削減。任一時(shí)刻通過電容的充放電電流的大小取決于該時(shí)刻電容兩端電壓的變更率，而與電容兩端電壓的大小和極性無關(guān)。換言之，只有在電容電壓處于動(dòng)態(tài)（變更）條件下，才有電容電流。所以，電容是動(dòng)態(tài)元件。把未充電的電容快速接到電源兩端，會(huì)產(chǎn)生很大的充電電流；把已充電的電容快速“短路”，會(huì)產(chǎn)生很大的放電電流；當(dāng)電容電壓不變時(shí)，不管其上電壓多么大（不超過其擊穿電壓），通過電容器的電流為零。所以電容有隔直流通溝通的作用。換句話說，若電容器不充放電，通過電容器的電流為零，則電容電壓不變，u(t)=u(t0)，其上儲(chǔ)存的電荷量q(t0)也不變，q(t)=q(t0)。故電容有記憶初始電荷量q(t0)和電容初始電壓u(t0)的作用，故又稱為記憶元件。由數(shù)學(xué)推導(dǎo)可知：電容器儲(chǔ)存的總的電場能量為

（1-19）這個(gè)能量是由外部供應(yīng)的，并且，在隨意時(shí)刻，電容上只要有電壓存在，它就儲(chǔ)存電場能量，電容儲(chǔ)能的多少，與電容電壓的平方成正比。（3）電感元件電感元件是實(shí)際電感器的志向化模型。電流的四周有磁場，為了得到更強(qiáng)的磁場，人們用金屬導(dǎo)線（如漆包線、紗包線或鍍銀導(dǎo)線等）繞成線圈，制成電感器。為了適應(yīng)不同的運(yùn)用須要，往往在線圈內(nèi)部，裝上導(dǎo)磁材料（如鐵氧體，硅鋼片等），構(gòu)成各種各樣的電感器、電磁鐵以及電機(jī)繞組等。它們形態(tài)各異，作用不同，但只要通電，就回在其四周激發(fā)磁場。電感元件的基本特征就是儲(chǔ)存和釋放磁場能量。圖1-13顯示了三種電流的磁場分布，磁場可以形象地用磁感應(yīng)線來描繪。

（a）（b）（c）圖1-13電流磁場中的磁感應(yīng)線（a）直電流；（b）圓電流；（c）螺線管電流從圖1-13可看出：電流方向確定電流磁場的方向，用磁感應(yīng)線的方向表示，二者關(guān)系遵從右手螺旋法則。和電場線不同，磁感應(yīng)線都是環(huán)繞電流的無頭無尾的封閉曲線。并用磁感應(yīng)線的密度表示磁場的強(qiáng)弱，即讓磁場較強(qiáng)的地方磁感應(yīng)線的密度大。為了確定磁場空間中某點(diǎn)的磁場強(qiáng)弱，可以在該點(diǎn)處選擇一個(gè)很小的曲面元dS，使穿過此很小的曲面元dS的全部的磁感應(yīng)線dΦ都和它垂直（這是簡潔辦到的），那么該點(diǎn)的磁感應(yīng)線的密度B就是：

（1-20）SdSdΦ

圖1-14磁感應(yīng)線和磁感應(yīng)線密度式中dΦ就是垂直穿過dS的磁感應(yīng)線的數(shù)目，通常稱作磁通量，其單位為韋伯（Wb）。dS的單位是平方米（m2），則B的單位就是特斯拉（T）。如前所述，實(shí)際的電感器多做成螺線管狀，稱為“線圈”，見圖1-14。其磁場主要集中在線圈內(nèi)部，磁感應(yīng)線是平行的勻整分布的直線，所以，線圈內(nèi)部是勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度（即磁通密度）為（1-21）式中為穿過線圈的全部磁感應(yīng)線的數(shù)目，也就是通過線圈橫截面S的磁通量。但在線圈外部，磁場都比內(nèi)部弱，并且是非勻強(qiáng)磁場，一般線圈兩端旁邊磁場強(qiáng)，其他地方弱。由式（1-21）可知Φ=BS（1-22）設(shè)線圈有N匝，則此線圈的總磁通Ψ是Ψ=N·Φ（1-23）也稱為磁鏈或全磁通。由于這個(gè)磁通是由線圈本身的電流產(chǎn)生的，所以稱為自感磁通或自感磁鏈。一般說來，和Ψ是電流i的函數(shù)。假如Ψ與i成正比關(guān)系，則可用下式表示這種關(guān)系：Ψ=L·i（1-24）其中L是一個(gè)常量，稱為線圈的自感系數(shù)，簡稱“自感”或“電感”。式中，電流的單位是安培（A），磁鏈的單位是韋伯（Wb），電感的單位是亨利，簡稱亨（H）。在電路理論中，電感一方面表示通過電流i的線圈的與i的關(guān)系，另一方面，也表示線圈，稱為電感器，簡稱為“電感”。只要線圈旁邊不存在鐵磁材料，電感就是與電流大小無關(guān)的常量。假如線圈繞在鐵磁材料上，這時(shí)線圈磁鏈和電流i之間就不存在正比關(guān)系了，Ψ/i不再是常數(shù)。假如接受圖1-15所示的電壓u和電流i的參考方向，并且讓Ψ與i的關(guān)系符合右手螺旋法則，則對線性電感元件而言，磁鏈Ψ和電流i之間的關(guān)系，在Ψ-i直角坐標(biāo)系中，是過原點(diǎn)且位于第一和第三象限的直線，直線的斜率就是線圈的電感?！半姼小边@個(gè)術(shù)語及其代表符號(hào)L，一方面表示電感元件，另一方面表示其電感量（即自感系數(shù)的大小）。

N

匝

iL

e

i+u

-+u

-

（a）(b)

（-）（+）圖1-15電感線圈和電感線圈的u、i、e參考方向(a)電感線圈(b)電感線圈的u、i、e參考方向

大家自然會(huì)想到，一個(gè)實(shí)際的電感器，除了具有電感外，其導(dǎo)線還有電阻，線圈匝間還有電容，但在通常狀況下，其導(dǎo)線的電阻和匝間電容很小，可以忽視不計(jì)。因此，常將實(shí)際電感器當(dāng)作志向電感元件處理?，F(xiàn)在我們探討通過電感的電流i的變更與其兩端電壓u的關(guān)系。在電感中通過隨時(shí)間變更的電流i(t)時(shí)，磁鏈Ψ(t)也隨之變更。依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律，電感中就有感應(yīng)電動(dòng)勢e產(chǎn)生。假如在時(shí)間dt內(nèi)磁鏈增加dψ,那么感應(yīng)電動(dòng)勢e為（1-25）由式（1-24），得（1-26）負(fù)號(hào)表示自感電動(dòng)勢的實(shí)際方向總是企圖阻擋電流的磁鏈（或電流）的變更。這是楞次定律告知我們的。如圖1-15所示，e的方向是從“-”到“+”，而外加電壓u的方向是從“+”到“-”，有（1-27）在圖1-15中，電流的方向用箭頭表示，這樣，u、i、e三者取一樣的參考方向。式（1-26）和(1-27)告知我們，電感元件是動(dòng)態(tài)元件，任一時(shí)刻的電感的自感電動(dòng)勢和電感電壓僅正比于該時(shí)刻的電流變更率，而與電感電流本身的大小無關(guān)。所以電感有通直流隔溝通的作用。穩(wěn)恒的直流電通入電感,其電流變更率為零，電流沒有變更，不管電流大小如何，都不會(huì)在電感兩端產(chǎn)生電壓著陸，u=0，電感相當(dāng)于短路。當(dāng)電感中電流劇變時(shí)，很大，則電感兩端會(huì)感應(yīng)出很高的電壓，這個(gè)電壓阻礙電流的變更，相當(dāng)于對溝通起隔絕作用。這一點(diǎn)和電阻是特別不同的。在圖1-16中的開關(guān)斷開瞬時(shí)，在線圈兩端間感應(yīng)出很高的電壓，甚至使得開關(guān)的空氣隙擊穿而產(chǎn)生火花或電弧。

R

L

ES

圖1-16自感電路從前面的探討可知，自感電動(dòng)勢阻礙電感線圈上電流的變更，所以說，電感有記憶初始電流i(t0)的作用，故又稱為記憶元件。在u(t)、i(t)為關(guān)聯(lián)參考方向的條件下，輸入電感的瞬時(shí)功率為（1-28）為正值時(shí)，表示電感從電路中吸取功率，儲(chǔ)存于磁場中；為負(fù)值時(shí)，表示電感向電路釋放功率，但電感本身不消耗功率。由數(shù)學(xué)推導(dǎo)可知：電感儲(chǔ)存的總的磁場能量公式為（1-29）這個(gè)能量是由外部供應(yīng)的?？梢婋姼袃?chǔ)能與電壓和它的“歷史狀況”無關(guān)，只確定于該時(shí)刻的電感電流值。思索題1-3若一個(gè)電容器通過的電流為零，是否有儲(chǔ)能？若一個(gè)電容器的電壓為零，其儲(chǔ)能為多少？電流是否也為零？1-4電感串聯(lián)在直流電路中，電感所在支路的開關(guān)閉合瞬間，電感中的電流怎樣變更？在該支路的開關(guān)斷開瞬間，電感中的電流又怎樣變更？1-5若電感上電壓為零時(shí)，是否有儲(chǔ)能？若電感上電流為零時(shí)，是否有儲(chǔ)能？此時(shí)電感上電壓亦為零嗎？為什么？2．負(fù)載的大小負(fù)載的大小是以它所消耗的功率的大小來衡量的，決不能認(rèn)為電流大就是負(fù)荷大。220V，40W的電燈當(dāng)然比2.5V，0.75W的小電珠負(fù)荷大，但電燈的燈絲電流只有0.182A，而小電珠的電流卻高達(dá)0.3A。但對同一電壓下的幾個(gè)用電器而言，哪個(gè)電流大哪個(gè)負(fù)荷就大，因此，在工廠中，人們常以電流大小衡量負(fù)荷的大小。但請記住，衡量負(fù)荷大小最終看用電設(shè)備消耗電功率的大小。1.1.4電源前面，我們已探討過電源的電動(dòng)勢。電源是電路中供應(yīng)電能的元件，是形成電路中電流的基本條件。干電池、蓄電池、光電池、發(fā)電機(jī)、電子穩(wěn)壓器、電子穩(wěn)流器和各種信號(hào)發(fā)生器都屬于電源之列。這些實(shí)際電源，對外電路所呈現(xiàn)的特性，可以用電壓源或電流源模型來表示。實(shí)際電源的特性多接近于電壓源。1．電壓源一個(gè)實(shí)際的電源，無論是電池、發(fā)電機(jī)、還是各種信號(hào)源，當(dāng)它和外電路相連，就構(gòu)成一個(gè)最簡潔的單回路（此時(shí)，我們把整個(gè)外電路看成一個(gè)負(fù)載，其上有電壓著陸U外，如圖1-17所示）。

開關(guān)S

R0

I

a

外

+U外

RL

電電源E

b

路

-中間環(huán)節(jié)圖1-17最簡潔的電路模型單回路只有一個(gè)電流I，它在通過電源內(nèi)電路時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生電能損耗，也會(huì)產(chǎn)生電壓著陸U內(nèi)，依據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，電源供應(yīng)的電能消耗在內(nèi)外電路上，轉(zhuǎn)化為其他形式的能。于是由式（1-4），有EI=U內(nèi)I+U外I即E=U內(nèi)+U外而U外也就是電源的端電壓。又依據(jù)部分電路歐姆定律，若記R0為電源內(nèi)電路的電阻，則U內(nèi)=IR0，設(shè)RL為外電路上的電阻，電源端電壓U外為U外=E–IR0=IRL（1-30）圖1-17虛線框）。這樣的電源模型（電路元件模型之一）稱為電壓源。從今式可看出，一個(gè)實(shí)際的電源可以等效為一個(gè)電動(dòng)勢E和內(nèi)阻相串聯(lián)而成的元件模型.依據(jù)電源所帶負(fù)載的不同，可以得出電路的三種基本工作狀態(tài)：空載狀態(tài)、短路狀態(tài)和負(fù)載狀態(tài)?？蛰d狀態(tài)：空載狀態(tài)又稱斷路或開路狀態(tài)。當(dāng)圖1-17中電路開關(guān)斷開或連接導(dǎo)線折斷、松脫，就會(huì)發(fā)生這種狀態(tài)。由式1-30可知，U外=E表明，空載時(shí)電源的端電壓U外等于電源的電動(dòng)勢E，通常記作US，以取代空載時(shí)的U外。稍后我們就會(huì)看到，US代表志向電壓源的端電壓。短路狀態(tài)：當(dāng)圖1-17中電路的電源兩輸出端紐a和b由于某種緣由（如電源線絕緣損壞，或操作不慎）相接觸時(shí)，造成干脆相連的狀況。此時(shí)，外電路（負(fù)載）被短路途所取代，電阻RL為零。短路時(shí)，電路具有如下特征：外電路（負(fù)載）的端電壓U外=IRL=0，即電源的端電壓為零。并且電源中電流為短路電流IsIs=E/R0（1-31）在一般的供電電路中，內(nèi)阻R0很小，故短路電流Is很大，有可能燒毀電源及其他電器設(shè)備，甚至引起火災(zāi)等嚴(yán)峻事故，或由于此時(shí)的短路電流產(chǎn)生強(qiáng)大的電磁力而造成機(jī)械上的損壞。負(fù)載狀態(tài)：當(dāng)圖1-17中的電路的開關(guān)S閉合時(shí)，電源就帶上負(fù)載，處于負(fù)載狀態(tài)。這時(shí)的電路叫閉路或通路。負(fù)載通過電流時(shí)，會(huì)發(fā)熱，溫升隨電流的增大而增大。為防止用電設(shè)備過熱而損壞，所以規(guī)定了用電設(shè)備的電流限額，即額定電流IN。額定電流就是電氣設(shè)備在規(guī)定的運(yùn)行條件下（如室溫40℃，室內(nèi)清潔），能長期（在設(shè)計(jì)運(yùn)用壽命范圍內(nèi)）平安運(yùn)行時(shí)的最大電流。與之相應(yīng)的，就有額定電壓UN和額定功率PN。在負(fù)載狀態(tài)下，電路具有下列特征：首先，電路中的電流I由負(fù)載電阻RL的大小而定。I=E/（RL+R0）（1-32）式（1-32）稱為全電路歐姆定律。其次，電源的端電壓總是小于電源的電動(dòng)勢E，電源輸出功率P為電源電動(dòng)勢發(fā)出的功率PE減去內(nèi)阻上的消耗R0I2，再減去連接導(dǎo)線上的能量損耗R導(dǎo)線I2，才是供應(yīng)外電路的功率。在內(nèi)阻R0=0的志向狀況下，電壓源的端電壓不受輸出電流波動(dòng)（事實(shí)上是負(fù)載變更）的影響。U外=US=E。具有這種特性的電壓源稱為志向電壓源（也稱恒壓源）。其符號(hào)如圖1-18所示。圖1-18志向電壓源模型圖1-19電流源與外電路的連接真正的志向電壓源是不存在的，當(dāng)R0《RL時(shí)，實(shí)際電壓源接近于志向電壓源。

+

E

US

-R電流源ISIURL2．電流源電源的電路模型也可以用電流源來表示。由式（1-30）U外=IRL，則式（1-32）可改寫為

（1-33）式中，IS=是電源的短路電流，I是電源的輸出電流，U外是電源的端電壓，R0為電源的內(nèi)阻。與式（1-33）對應(yīng)的實(shí)際電流源模型如圖1-19中虛線框所示，由一個(gè)電流為IS和電阻為R0并聯(lián)的志向元件組成。這種電源的電路模型稱為電流源。

由式（1-33）可知，當(dāng)R0→∞時(shí)，不管外電路（負(fù)載）如何變更，電流源的輸出電流恒等于電源的短路電流，即I=IS，與電源端電壓無關(guān)。這種電流源稱作志向電流源（有時(shí)也稱為恒流源），其符號(hào)如圖1-20所示。志向電流源的端電壓Us確定于外電路的RL大小，有

IS圖1-20志向電流源模型

（1-34）志向電流源也是不存在的，但在電源的內(nèi)阻R0》外電路負(fù)載電阻RL時(shí)，由式（1-32），可知

輸出電流基本恒定，近似于志向電流源。此時(shí)，電流源輸出的電流幾乎全部送到外電路。通常，恒流電源（或稱為穩(wěn)流器）、光電池和在確定條件工作的晶體三極管等都可近似看作志向電流源。[例1-3]圖1-21是一個(gè)可供測量電源電動(dòng)勢E和內(nèi)阻R0的電路，其中電壓表的內(nèi)阻RV>>R0，可視為無限大。若開關(guān)S閉合時(shí)，電壓表的讀數(shù)為5.8V，負(fù)載電阻R=10Ω；開關(guān)S斷開時(shí)，電壓表的讀數(shù)為6V，試求電動(dòng)勢E和內(nèi)阻R0。

[解]當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，由式（1-32），知再依式（1-30），有此時(shí)電壓表的讀數(shù)U，就是電源的電動(dòng)勢E=6V。+E-R

R0S

圖1-21測量電源電動(dòng)勢E和內(nèi)阻R0的電路RVV當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電壓表支路中RV很大，可視為斷路，電路等效為圖1-17所示單回路，電路中電流故內(nèi)阻[例1-4]在圖1-17中，假如負(fù)載電阻RL可以調(diào)整，其中直流電源的額定功率PN=200W，額定電壓UN=50V，內(nèi)阻R0=0.5Ω，試求（1）額定狀態(tài)下的電流及負(fù)載電阻；（2）空載狀態(tài)下的電壓；（3）短路狀態(tài)下的電流。[解]（1）額定電流 負(fù)載電阻（2）空載電壓 （3）短路電流 短路電流是額定電流的26倍。假如無短路愛護(hù)裝置，發(fā)生短路后，電源會(huì)被燒毀。3．實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源的等效互換比較式（1-31）和式（1-33）可得出實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源的等效互換的公式。再對比圖1-17和圖1-19中左邊虛線框部分，可得出兩種電源的互換電路。二者等效互換的條件是內(nèi)阻R0相等，并且[例1-5]在圖1-17中，設(shè)E=10V，R0=0.5Ω，RL=4.5Ω，分別用電壓源和電流源的兩種表示方法求負(fù)載的電流和電壓。[解]（1）用電壓源計(jì)算

（2）用電流源計(jì)算依據(jù)式（1-34）作出圖1-19，其中于是由式（1-33）

又U=IRL=4.5I兩式聯(lián)立，得I=2A，U=9V從計(jì)算結(jié)果可知，兩種方法等效。必需留意的幾點(diǎn)：第一，電壓源和電流源是同一電源的兩種不同的電路模型。變換時(shí)，兩種電路模型的極性必需一樣，即電流源流出電流的一端與電壓源的正極端相對應(yīng)。其次，這種等效變換，是對外電路而言，即端口上伏安關(guān)系等效。在電源內(nèi)部是不等效的。第三，志向電壓源和志向電流源不能進(jìn)行這種等效變換。第四，等效變換的目的是便于分析和計(jì)算電源外部電路，并不意味著真正的電壓源和真正的電流源都可以互換。真正的實(shí)際的電源多為電壓源，內(nèi)阻較小。因而短路電流I0通常比額定電流大得多，所以電壓源決不允許短路，而真正的電流源則不然。電流源的內(nèi)阻很大，而負(fù)載多為低阻，這樣，電流源輸出的電流才近似保持恒定。1.2電路的基本定律電路分析方法的基本依據(jù)有兩個(gè)：一個(gè)是各個(gè)電路元件端紐上的電壓、電流關(guān)系應(yīng)聽從的規(guī)律，稱為元件約束，這個(gè)規(guī)律只取決于元件本身的性質(zhì)（我們已在介紹電路元件模型時(shí)講過不同電路元件的性質(zhì)）；另一個(gè)是由電路中各元件連接狀況確定的規(guī)律，稱為結(jié)構(gòu)約束（也稱拓?fù)浼s束）的規(guī)律—基爾霍夫定律。因此，基爾霍夫定律是電路的基本定律。1.2.1有源支路歐姆定律圖1-25所示的電路是一條具有兩個(gè)端點(diǎn)并含有電源和電阻（用電器）的支路，圖中四個(gè)量的關(guān)系由有源支路歐姆定律確定。在如圖1-25中所示的正方向條件下，有Uab=-E+IR即（1-35）上式為有源支路歐姆定律。留意：式中符號(hào)是依據(jù)圖1-25中所示的正方向條件下確定的，沿電流方向的，電位降取正號(hào)，電位升取負(fù)號(hào)。ERIUabab圖1-25有源支路+-1.2.2基爾霍夫定律基爾霍夫定律是電路的基本定律之一，它包含有兩條定律，分別稱為基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL）。圖1-26支路、節(jié)點(diǎn)、回路、網(wǎng)絡(luò)的說明在講解并描述基爾霍夫定律之前，先介紹幾個(gè)有關(guān)的名詞。參見圖1-26。1234567ab··

d

c

e1234567··

a

b

dc

e1234567

（a）（b）2345671（1）支路：每一個(gè)二端元件就是一條支路，但為了便利，常把流過同一電流的部分電路稱為一條支路，如圖1-26中，有四條支路：a1b，a23b，a4b，a5676b。圖1-26（b）是圖1-26（a）的另一種畫法。（2）節(jié)點(diǎn)：一般的說，支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。但為了便利，通常把三個(gè)或三個(gè)以上的支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，這樣，圖1-26（a）中的五個(gè)節(jié)點(diǎn)a、b、c、d、e簡化為圖1-26（b）中的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)a、b。（3）回路：電路中由若干條支路組成的閉合路徑稱為回路，圖1-26中有六條回路，即123、234、4567、14、1567和23567。其中回路123、234、4567又可稱為“網(wǎng)孔”。1．基爾霍夫電流定律（Kirchhoff’sCurrentLaw,縮寫為KCL）基爾霍夫電流定律來源于電荷守恒定律，它的內(nèi)容是：任一時(shí)刻，通過任一電路中任一節(jié)點(diǎn)，流入電流的總和等于流出電流的總和。若事先規(guī)定電流的參考方向，比如假定流出節(jié)點(diǎn)的電流方向?yàn)檎?，則流入節(jié)點(diǎn)的電流就為負(fù)。則基爾霍夫電流定律又可敘述為：在任一時(shí)刻，對于任一電路的任一節(jié)點(diǎn)，全部支路的電流的代數(shù)和恒等于零。KCL的數(shù)學(xué)表達(dá)式為Σi=0（1-36）以圖1-27為例，對于節(jié)點(diǎn)A，有i1+i3=i2+i4或者i1-i2+i3-i4=0若已知i1=5A,i2=4A，i3=-3A，可求出i4=-2A，說明i4的真實(shí)電流方向和圖中所示的相反。由此可看出，運(yùn)用基爾霍夫電流定律要涉及到兩套符號(hào)，一套是KCL方程中各項(xiàng)電流i的正負(fù)號(hào)，一套是各支路電流i本身的正負(fù)號(hào)，這一點(diǎn)請讀者特別留意。應(yīng)當(dāng)指出基爾霍夫電流定律可以擴(kuò)展到任一假想閉合曲面S，即對于任一電路中任一假想閉合面S，在任一時(shí)刻，流出（或流入）該閉合面的電流之和恒等于零。例如對圖1-28中所示閉合面S（虛線所示）而言，有-i1+i2+i3–i4=0

i1

A

i2

i4

i3

圖1-27列寫KCL方程說明圖

2．基爾霍夫電壓定律（Kirchhoff’sVoltageLaw，縮寫為KVL）基爾霍夫電壓定律來源于能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，它的內(nèi)容是：任一時(shí)刻，對于任一電路中任一閉合回路，沿隨意給定的繞行方向，其上全部電壓的代數(shù)和等于零，或者說沿此回路全部電位降之和等于全部電位升之和。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為Σu=0（1-37）式中各電壓的正負(fù)確定于給定的繞行方向，當(dāng)各電壓的參考方向與繞行方向一樣時(shí)，該電壓取正號(hào)，反之，取負(fù)號(hào)。例如對圖1-28所示回路，選逆時(shí)針繞行方向，則按圖中給定的各元件的參考方向，依KVL列出電壓方程為：-u1+u2–u3+u4=0或u1+u3=u2+u4上式也可寫作u1=u2–u3+u4

i1

i3

a

d

++u1

-

-

u2

u4

-+

b

c

i2

-

u3+i4

圖1-28列寫KVL方程說明圖1242此式左邊表示沿a到d的路徑上的電位降，右邊表示沿abcd路徑上的電位降，二者相等。這表明：沿不同路徑得到的兩節(jié)點(diǎn)間的電壓值相等。所以基爾霍夫電壓定律實(shí)質(zhì)上反映了電壓的計(jì)算與路徑無關(guān)這一性質(zhì)。今后我們計(jì)算電路中兩節(jié)點(diǎn)間的電壓時(shí)，可以選擇不同的路徑，其結(jié)果應(yīng)當(dāng)是相等的。這也啟發(fā)了我們，在列寫電壓方程時(shí)，可以選擇最簡便的路徑。在圖1-28中，若u1=5V，u2=4V，u3=-3V，則可求得u4=-2V。負(fù)號(hào)說明元件4上的電壓的真實(shí)極性與其參考極性相反。

A+u1

-uAB

-

u2

+B

圖1-29KVL應(yīng)用于虛擬回路運(yùn)用基爾霍夫電壓定律也會(huì)涉及到兩套符號(hào)，一套是依據(jù)KVL，各項(xiàng)電壓u的正負(fù)號(hào)；一套是各電壓u本身數(shù)值的正負(fù)號(hào)。前者要看各電壓u的參考極性與繞行方向是否一樣，后者取決于各電壓的真實(shí)極性與其參考極性是否相同。這一點(diǎn)要特別留意?；鶢柣舴螂妷憾煽梢杂烧鎸?shí)回路擴(kuò)展到任一虛擬回路，而不論虛擬回路實(shí)際的電路元件是否存在。[例1-6]確定圖1-29中的開口回路的端電壓uAB。[解]補(bǔ)充電壓uAB構(gòu)成圖中虛線所示虛擬回路，應(yīng)用KVL，有uAB=u1–u2思索題1-9試分析并確定圖1-30所示的晶體三極管的基極電流Ib,放射極電流Ie和集電極電流Ic之間的關(guān)系，以及電壓Ubc、電壓Ube和電壓Uce三者的關(guān)系。1-10用KCL和KVL求圖1-31中的I和Ubc及Ucd。圖1-30思索題1-9圖圖1-31思索題1-10圖3．電路中各點(diǎn)電位的計(jì)算我們在本章1.1節(jié)中探討過電位的概念。在分析較困難的電路，特殊在電子電路中，會(huì)常常用到這個(gè)概念。因?yàn)檫@對簡化電路畫法和分析電路帶來便利。在電子電路中，通常選一個(gè)公共“地”的點(diǎn)為電位參考點(diǎn)。這個(gè)“地”有時(shí)畫出，有時(shí)不畫出。電源的符號(hào)不再出現(xiàn)，而只標(biāo)出電源的一個(gè)極的端鈕及其數(shù)值，另一個(gè)極確定是接地的，但不畫出。例如圖1-32中的（a）、（c）電路可分別改畫成（b）、（d）電路。c3A

Ube

d

-5V

Ic

Ia+c-4A

b

Ib

Uce

Uab=6V+-b+-

Ube

Ie

-3V+e10V-5V

R3

R2

R3

R4

R2

R4

R1

R5

R1

10V5V

R5

（a）（b）

AA+12V

R112VR1

B

BUB=0V

R36VR2

C

C6V

（c）（d）

圖1-32采用電位表示電路畫法的轉(zhuǎn)換

“電位”概念的引出，給電路分析帶來便利。如某電路有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，考慮到任兩節(jié)點(diǎn)間都有電壓，就會(huì)涉及到6個(gè)不同電壓值。但改用電位探討問題時(shí)，選取任一節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，則只需探討其余3個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓就可以了。[例1-7]圖1-33是某困難電路中的一部分電路，其中US1=10V，US2=5V，I1=2A，I2=0.5A，I3=1.5A，I4=0.5A，I5=1A，R1=2Ω，R2=2Ω，R3=12Ω，求圖中各點(diǎn)電位。

D

R2

F+US3-

G

US2-

I2

R3

I4

+C

R1

I3

E

I5

HI1

B+

US1

A

-

圖1-33例1-7題圖

[解]

設(shè)接地點(diǎn)A為參考點(diǎn)，即UA=0VUB=UA+US1=(0+10)V=10V

UC=UB-I1R1=(10-2×2)V=6VUD=-US2+UC=-5+6=1V

UE=UH=UC=6VUF=UD-I2R2=(1-0.5×2)V=0V

UG=UF-US3=(0-2)V=-2V[例1-8]

電路如圖1-34所示，求UB。[解]

B點(diǎn)開路，從A到C只有一條支路。

UAC=UA-UC=12-(-18)=30V

設(shè)該支路電流為I，依歐姆定律和電壓定義，有

UAC=UAB+UBC=4I+2I

I=UAC/(4+2)=30V/6kΩ=5mAUB=UC+2I=(-18+2х5)V=-8V圖1-34例1-8圖

A