實物粒子的波粒二象性

實物粒子的波粒二象性第一頁，共二十九頁，2022年，8月28日波動性--它能在空間表現(xiàn)出干涉、衍射等波動現(xiàn)象，具有一定的波長、頻率。粒子性--是指它具有集中的不可分割的性質(zhì)。一顆光子就是集中的不可分割的一顆，它具有能量（）、動量與質(zhì)量。ZXY光子波動如此截然不同的圖象卻集中于一體，很難想象！光的波粒二象性引起了法國LousDeBroglie的思考---世界真奇妙第二頁，共二十九頁，2022年，8月28日德布羅意覺得自然界在很多方面是對稱的，但整個世紀以來，人們對光的研究是否過多地注意到了它們的波動性；而對實物粒子（靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子及由它們組成的實物）的研究，又是否把粒子的圖象想得過多而忽略了它們的波的圖象呢！1922年他的這種思想進一步升華，經(jīng)再三思考，1924年，DeBroglie在他的博士論文“量子論研究”中，大膽地提出了如下假設(shè)：不僅輻射具有二象性，而且一切實物粒子也具有二象性。二、德布羅意假設(shè)、德布羅意波

1、德布羅意假設(shè)

第三頁，共二十九頁，2022年，8月28日事實上德布羅意提出以上想法后，也沒有被大家接受，直到他的導師朗之萬將其論文的復制品交給愛因斯坦，愛因斯坦稱贊他“揭開了大幕的一角”才引起學術(shù)界的重視，并研究如何從實驗上去驗證。從經(jīng)典物理看來，簡直是荒謬和不可思議，看來提出這種想法沒有一定的氣魄是不行的。德布羅意回憶說：“我當時只不過是一種想法，不過尚沒有誕生，而且覺得這種想法不敢講出去”。但什么是德布羅意波呢？---不到火候不揭鍋！注意：這一假設(shè)建立了對實物粒子的一種新的圖象，這種圖象既允許它.表現(xiàn)微粒性，又允許它表現(xiàn)出波動性。這種波稱為“物質(zhì)波”或“德布羅波”。第四頁，共二十九頁，2022年，8月28日1、光子的波粒二象性2、德布羅意波粒子性波動性（具有能量）（具有頻率）（具有動量）h光子的波動性二者通過h來聯(lián)系推廣：實物粒子也具有波粒二象性第五頁，共二十九頁，2022年，8月28日2、實物粒子的波粒二象性

質(zhì)量為m的粒子，以速度v運動時，不但具有粒子的性質(zhì)，也具有波動的性質(zhì)；h粒子性波動性二者通過h來聯(lián)系a、在時，考慮相對論第六頁，共二十九頁，2022年，8月28日b、在時3、電子的德布羅意波長

注意：對實物粒子，v是指粒子的速度（群速）故不存在v=的關(guān)系。加速電勢差為

U，則第七頁，共二十九頁，2022年，8月28日書中公式：

可獲得電子在不同電壓下的波長的單位為eV與x射線的波長相當

第八頁，共二十九頁，2022年，8月28日GNi單晶電流計三、德布羅意的實驗驗證1）戴維遜--革末實驗與湯姆遜實驗1923年ClntonDavisson發(fā)表了慢電子從鉑片反射的角分布實驗情況，他發(fā)現(xiàn)彈性反射電子束強度在某些角度出現(xiàn)了極大值。玻恩（Born）認為是一種干涉現(xiàn)象，可能與德布羅意波有關(guān)，這引起了戴維遜和革末（LesterGermer）繼續(xù)對慢電子在鎳單晶表面散射進行研究。實驗裝置：UMBK發(fā)射電子陰級加速電極第九頁，共二十九頁，2022年，8月28日Ia=0.215nmd=0.0908nm電流出現(xiàn)了周期性變化Ni單晶da實驗結(jié)果：第十頁，共二十九頁，2022年，8月28日實驗解釋：將電子看成波，其波長為德布羅意波長：既然是波，電流出現(xiàn)最大值時正好滿足布喇格公式：即：實驗裝置：GNi單晶電流計UBK發(fā)射電子陰級加速電極顯然將電子看成微粒無法解釋。實驗表明電流最大值正好滿足M第十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日1927年湯姆遜（G·P·Thomson）以600伏慢電子（=0.5?）射向鋁箔，也得到了像X射線衍射一樣的衍射，再次發(fā)現(xiàn)了電子的波動性。1937年戴維遜與GP湯姆遜共獲當年諾貝爾獎（G·P·Thomson為電子發(fā)現(xiàn)人J·J·Thmson的兒子）爾后又發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子、中子的衍射第十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日第十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日2）電子雙縫實驗1961年瓊森（ClausJ?nsson）將一束電子加速到50Kev，讓其通過一縫寬為a=0.510-6m，間隔為d=2.010-6m的雙縫,當電子撞擊熒光屏時,發(fā)現(xiàn)了類似于雙縫衍射的實驗結(jié)果.大量電子一次性的行為第十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日電子雙縫實驗--一個電子多次重復性行為第十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日3)量子圍欄(QuantumCorral)中的駐波1993年克羅米(M·F·Corrie)等人用掃描電子顯微鏡技術(shù),把銅(111)表面上的鐵原子排列成半徑為7.13nm的圓環(huán)性量子圍欄,并觀測量到了圍欄內(nèi)的同心圓柱狀駐波,直接證實了物質(zhì)波的存在.++++++++++++++++探針注意:物質(zhì)波被廣泛用作探索手段.例核反應(yīng)產(chǎn)生的中子(=0.1nm)可作為晶體探測器.中子衍射顯示的苯結(jié)構(gòu)第十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日超高真空低能電子衍射掃描隧道顯微鏡第十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日掃描隧道顯微鏡中的原子形象第十八頁，共二十九頁，2022年，8月28日四、不確定關(guān)系（測不準關(guān)系）1927年，德國物理學家海森堡提出：

引言：在進一步描述DeBr?glie波前，我們來考查一下經(jīng)典物理描述問題時受到什么限制。

在介紹玻爾理論時，就曾指出它是一個半經(jīng)典半量子產(chǎn)物，用到了確定位置和軌道與動量的概念。就是說總可以通過實驗手段精確地測定微觀粒子的位置和動量，對具有波粒二象性的微觀粒子，這種概念正確嗎？1）1、測不準關(guān)系（不確定關(guān)系）第十九頁，共二十九頁，2022年，8月28日：坐標的測量誤差：動量（速度）的測量誤差坐標和動量不能同時精確測量由微觀粒子的波粒二象性引起2）由電子衍射實驗推證測不準關(guān)系電子具有波粒二象性，也可產(chǎn)生類似波的單縫衍射的圖樣，若電子波長為，則讓電子進行單縫衍射則應(yīng)滿足：明紋暗紋{第二十頁，共二十九頁，2022年，8月28日a、位置的不確定程度用單縫來確定電子在穿過單縫時的位置電子在單縫的何處通過是不確定的!只知是在寬為a的的縫中通過.結(jié)論:電子在單縫處的位置不確定量為我們來研究電子在單縫隙位置的位置和動量的不確定程度U第二十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日b、單縫處電子的動量的不確定程度先強調(diào)一點：電子衍射是電子自身的波粒二象性的結(jié)果，不能歸于外部的原因，即不是外界作用的結(jié)果。顯然，電子通過單縫不與單縫材料作用，因此通過單縫后，其動量大小P不變。但不同的電子要到達屏上不同的點。故各電子的動量方向不同。UXYI第二十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日電子大部分都到達中央明紋處，作為分析：要估算單縫處電子在X軸上的分量的不確定量，可先抓住到達中央明紋處的電子在單縫處的不確定量來研究。即正負一級暗紋間的電子來研究。這部分電子在單縫處的動量在X軸上的分量值為：為一級暗紋的衍射角由單縫一級暗紋條件：第二十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日由德布羅意關(guān)系式：考慮到還存在方向的電子，這些方向電子的動量不確定量還要大動量位置不確定量關(guān)系式第二十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日當我們同時測量一個粒子的位置x和動量Px時，位置x和動量Px的不確定量滿足如下關(guān)系式：量子力學給出了更準確的表達3）海森伯不確定關(guān)系式第二十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日設(shè)有一個速度為v，質(zhì)量為m的粒子，其能量考慮到E的增量：能量與時間不確定關(guān)系式即：2、能量與時間不確定關(guān)系第二十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日注意：1）式中E應(yīng)理解為狀態(tài)能量的不確定量，t表示明顯變化所經(jīng)歷的時間（如激發(fā)態(tài)壽命）2）h具有焦爾秒的量綱，而xp、Et均具有焦爾秒的量綱，xp、Et均稱為共軛物理量。4、不確定關(guān)系的進一步討論1）不確定關(guān)系意味著兩個互相制約、互成反比的共軛物理量的不確定量不能同時無限制地減小。第二十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日2）不確定關(guān)系是