兩直線交點求法和兩直線垂直的充 要條件

課題兩直線交點的求法和兩直線垂直的判斷課型新授課課時2課時學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：熟練掌握兩直線相交的交點的求法以及兩直線垂直的判斷過程與方法：通過對兩直線的位置關(guān)系，來求兩直線相交時的交點坐標(biāo)的兩直線垂直的充要條件情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及分析問題和解決問題的能力.重點兩條直線的位置關(guān)系，兩直線垂直的判斷.難點兩條直線的位置關(guān)系的判斷及應(yīng)用.問題導(dǎo)入1、 介紹本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)2、 布置本節(jié)課自主學(xué)習(xí)的具體任務(wù)。3、 學(xué)生完成兩直線交點的求法以及點兩直線垂直的判斷5分鐘自主探究1、 學(xué)生在老師習(xí)題的引領(lǐng)下鞏固兩直線平行的充要條件，探討兩直線的交點坐標(biāo)求法，以及兩直線垂直的充要條件2、 兩直線交點的求法以及兩直線垂直的充要條件3、 教師巡回觀察學(xué)生自主研修的效果，發(fā)現(xiàn)問題，個別指導(dǎo)。10分鐘互動質(zhì)疑1、 兩直線相交時交點時的求法與初中的代數(shù)中的二元一次方程的解法之間的內(nèi)在聯(lián)系。2、 兩直線垂直的判斷所具備的條件和注意事項3、 教師引領(lǐng)示范關(guān)鍵點或易錯點并在示范引領(lǐng)過程中突出重點、突破難點。10分鐘檢測反饋1、 根據(jù)教師或?qū)W生的示范，更正、完成書寫過程，完成針對性練習(xí)。2、 教師巡回檢查，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正。15分鐘總結(jié)提升1、 共同回顧本節(jié)內(nèi)容、歸納方法2、 總結(jié)：肯定成功的方面，表揚做得好的小組或個人；指出存在問題，對表現(xiàn)不好的小組或個人提出批評。。5分鐘?？悼h中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案授課人：盧長鳳

課題：兩直線交點的求法及兩直線垂直的充要條件學(xué)案課題：兩直線交點的求法及兩直線垂直的充要條件學(xué)案教學(xué)過程設(shè)計一、情境導(dǎo)入自主解決：平面內(nèi)兩條既不重合又不平行的直線肯定相交．如何求交點的坐標(biāo)呢？【問題】兩條直線平行，它們的斜率之間存在什么聯(lián)系呢？二、自主探究在1二、自主探究在12上?所以70的坐標(biāo)（xo,yo）是兩條直線的方程的公共解?因此解兩條直線的方程所組成的方程組，就可以得到兩條直線交點的坐標(biāo)．觀察右圖，直線/、-相交于點p，如果不研究終邊相同的角，共形成四個正角，分別為&、a、a、a，其中a與a，a與a為對頂角，而且a+a=1800.234132412我們把兩條直線相交所成的最小正角叫做這兩條直線的夾角，記作9.規(guī)定，當(dāng)兩條直線平行或重合時，兩條直線的夾角為零角，因此，兩條直線夾角的取值范圍為0,90].顯然，在右圖中，a（或a）是直線l、l的夾角，即9=a_.13121當(dāng)直線11與直線l2的夾角為直角時稱直線11與直線l2垂直，記做11丄l2.觀察圖8—14,顯然，平行于x軸的直線l1與平行于y軸的直線l2垂直，即斜率為零的直線與斜率不存在的直線垂直．探究二:兩直線垂直的充要條件：如果兩條直線的斜率都存在且不為零，如何判斷這兩條直線垂直呢？則k12一則k12一1-上面的過程可以逆推，即若人?k2一1，則/丄l2.由此得到結(jié)論(兩條直線垂直的條件)：1)如果直線11)如果直線11與直線12的斜率都存在且不等于0那么11丄l2Oki-k2一1或AA+BB二012122)斜率不存在的直線與斜率為0的直線垂直．三、互動質(zhì)疑例1求直線x+2y+1=0與直線y=x-2交點的坐標(biāo).已知直線3x+4y=a與直線2x+5y=10的交點在x軸上，你是否能確定a的值，并求出交點的坐標(biāo)？2例2判斷直線y=3x與直線6x+4y+1=0是否垂直.【試一試】請你判斷，直線x+2y+1=0與直線x-y=1是否垂直？例3已知直線l經(jīng)過點M(2,-1)，且垂直于直線2x+y-1=0，求直線l方程.四、檢測反饋1.判斷下列各對直線是否相交，若相交，求出交點坐標(biāo)：(1)l:x一2y=0，與l:2x一y+1=0;(2)l:y=-x+1，與l:x+y+4=0;12124(3)l:一3x=2y，與L:y=x一1.1 2