《利息理論》期末復(fù)習(xí)

期末復(fù)習(xí)《利息理論》課程內(nèi)容利息的基本概念——基礎(chǔ)年金——核心收益率——應(yīng)用債務(wù)償還——應(yīng)用債券與其他證券——應(yīng)用利息理論的應(yīng)用與金融分析——應(yīng)用第一章利息的基本概念主要內(nèi)容：利息與利率；單利與復(fù)利；實(shí)際利率與名義利率；實(shí)際貼現(xiàn)率與名義貼現(xiàn)率；終值；現(xiàn)值；利息強(qiáng)度。課程內(nèi)容利息的度量積累函數(shù)總量函數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)第n期利息1------------------------------k-----------------------------------------------------------10t利息度量一：計(jì)息時(shí)刻不同期末計(jì)息——利率第n期實(shí)際利率期初計(jì)息——貼現(xiàn)率第n期實(shí)際貼現(xiàn)率利息度量二：積累方式不同線形積累單利單貼現(xiàn)指數(shù)積累復(fù)利復(fù)貼現(xiàn)利息度量三：利息轉(zhuǎn)換頻率不同名義利率名義貼現(xiàn)率利息強(qiáng)度利息強(qiáng)度（利息效力/利息力）：假如連續(xù)計(jì)息，在任意時(shí)刻t的瞬間利率叫作利息強(qiáng)度，記為。瞬間時(shí)刻利率強(qiáng)度：利率i,貼現(xiàn)率d,貼現(xiàn)因子v,利息強(qiáng)度δ關(guān)系idvδi-d-v-δ-利息問(wèn)題求解四要素原始投資本金投資時(shí)期長(zhǎng)度利率及計(jì)息方式期初/期末計(jì)息：利率/貼現(xiàn)率積累方式：?jiǎn)卫?jì)息、復(fù)利計(jì)息利息轉(zhuǎn)換時(shí)期：實(shí)際利率、名義利率、利息強(qiáng)度本金在投資期末的積累值未知利率問(wèn)題單期投資利用計(jì)算器多期投資迭代法線性插值法特殊方程利用代數(shù)法求解投資期的確定計(jì)算利息的基本公式：利息＝金額×利率×年數(shù)其中年數(shù)＝投資期天數(shù)/基礎(chǔ)天數(shù)計(jì)算方法：嚴(yán)格單利方法——實(shí)際/實(shí)際常規(guī)單利法——30/360銀行家規(guī)則——實(shí)際/360未知時(shí)間問(wèn)題計(jì)算方法利用計(jì)算器利用復(fù)利函數(shù)表利用Taylor展式整數(shù)期用復(fù)利，非整數(shù)期用單利近似替代72定律：利率為i時(shí)，使得積累值是本金的2倍所需的時(shí)間大致是72/i。第二章年金主要內(nèi)容：年金；期末付年金的終值和現(xiàn)值；永久年金；延期年金；期初付確年金；連續(xù)年金；變額年金；給付額呈等差數(shù)列或幾何級(jí)數(shù)變動(dòng)的年金?；灸杲饒D示

0123-------nn+1n+2---111----100---111----1000---11----111----111----111----期末付永續(xù)年金期初付永續(xù)年金期末付年金期初付年金基本年金公式總結(jié)年金有限年金永續(xù)年金現(xiàn)時(shí)值積累值現(xiàn)時(shí)值期末付期初付未知利率問(wèn)題1、直接解方程(n較小時(shí))2、線性插值法(n較大時(shí))3、迭代法基本迭代法牛頓-拉弗森迭代法(Newton-Raphson)支付頻率小于計(jì)息頻率年金

（每個(gè)支付周期結(jié)轉(zhuǎn)k次利息）

0k2k

…n計(jì)息支付11…1方法一:利率轉(zhuǎn)換

方法二:年金轉(zhuǎn)換TR支付頻率大于計(jì)息頻率的年金

（每個(gè)利息結(jié)轉(zhuǎn)周期支付m次）方法一：利率轉(zhuǎn)換法方法二：年金轉(zhuǎn)換法年金關(guān)系期末付年金期初付年金現(xiàn)時(shí)值積累值一般年金代數(shù)公式年金支付頻率小于計(jì)息頻率支付頻率大于計(jì)息頻率現(xiàn)時(shí)值積累值現(xiàn)時(shí)值積累值期末付期初付特殊等差年金年金遞增年金遞減年金P=1,Q=1P=n,Q=-1現(xiàn)時(shí)值積累值第三章收益率主要內(nèi)容：收益率；凈現(xiàn)金流量；再投資收益率；時(shí)間加權(quán)收益率；投資組合法與投資年法；幣值加權(quán)方法；時(shí)間加權(quán)方法。收益率法收益率：使得凈現(xiàn)金流入的現(xiàn)時(shí)值為零時(shí)的利率。用收益率進(jìn)行投資決策時(shí)，當(dāng)投資項(xiàng)目的收益率大于或等于投資者要求的收益率時(shí)，該項(xiàng)目是可行的，否則便不可行。凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值(netpresentvalue)：凈現(xiàn)金流入的現(xiàn)值。在其他條件相同的情況下，應(yīng)優(yōu)先選擇凈現(xiàn)值較大的項(xiàng)目進(jìn)行投資。收益率的存在性與唯一性收益率唯一性判定定理一(Descartes符號(hào)定理)若整個(gè)投資期間，凈現(xiàn)金流入只改變過(guò)一次符號(hào)，那么該項(xiàng)目的收益率唯一存在。收益率唯一性判定定理二整個(gè)投資期間未動(dòng)用投資余額始終為正。幣值加權(quán)收益率單利近似：均勻分布近似：精確公式：時(shí)間加權(quán)收益率第四章債務(wù)償還主要內(nèi)容：滿期償還；分期償還；償債基金；分期償還每次還款額、利息額、本金額的確定；償債基金每次還款額、利息額、本金額的確定；變動(dòng)償還；還款頻率與計(jì)息頻率不同時(shí)的債務(wù)償還。分期償還常見(jiàn)分期償還類型等額分期償還不等額分期償還遞增分期償還遞減分期償還分期償還五要素時(shí)期每期還款額每期償還利息每期償還本金未償還貸款余額k時(shí)刻的貸款余額Bk未來(lái)法：過(guò)去法：未償還貸款余額分期償還表（等額還款）時(shí)期每次還款額每次償還利息每次償還本金貸款余額0---1121k1n10總計(jì)n-（貸款額：，年利率i，期限n，每期末還款1）償債基金常見(jiàn)償債基金類型等額償債基金不等額償債基金償債基金六要素時(shí)期每期償還利息每次存入償債基金金額每期償債基金所得利息償債基金積累額凈貸款余額償債基金每期存入償債基金的款項(xiàng)：每期借款人的總支出額（當(dāng)期利息+存入償債基金款項(xiàng)）：償債基金第k期末償債基金賬戶積累值：第k期末凈貸款余額：第k期償債基金賬戶產(chǎn)生的利息：償債基金第k期的凈本金支付：第k期凈利息支出：償債基金表

（貸款利率i，償債基金利率j，貸款1元）時(shí)期支付貸款利息每期償債基金儲(chǔ)蓄每期償債基金利息償債基金積累值凈貸款余額0----1102kn10第五章債券與其他證券主要內(nèi)容：債券；債券的面值；債券的贖回值；債券的票息率；溢價(jià)公式；折價(jià)公式；可贖回債券；系列債券；永久債券；原始成本法；現(xiàn)值法；市值法。債券的價(jià)格基本公式溢價(jià)/折價(jià)公式基價(jià)公式Makeham公式期次票息應(yīng)得利息收入本金調(diào)整賬面值0---1g2gtgn-1gng1總計(jì)ng-溢價(jià)調(diào)整（C＝1，P＝1+p，票息率g）第六章利息理論的應(yīng)用與金融分析