《土質與土力學》課件第八章地基承載力

第八章

地基承載力

§8.1地基的破壞型式和地基承載力

一、地基穩(wěn)定性在外荷載作用下，地基抵抗剪切破壞的穩(wěn)定程度。

建筑物基礎設計時必須滿足：

(1)建筑物基礎在荷載作用下可能產(chǎn)生的最大沉降或沉降差，應該在容許的范圍之內(nèi)；(2)作用在建筑物基底的壓力，應在地基的容許承載力范圍之內(nèi)。二、地基破壞的形式豎直荷載下地基破壞的形式整體剪切破壞密實砂土，堅硬黏土，淺埋局部剪切破壞土質較軟沖切剪切破壞軟黏土，深埋1321整體剪切破壞2局部剪切破壞3沖剪破壞2.局部剪切松軟地基，埋深較大；曲線開始就是非線性，沒有明顯的驟降段。3.沖剪破壞松軟地基，埋深較大；荷載板幾乎垂直下切，兩側無土體隆起。1.整體破壞土質堅實,基礎埋深淺；曲線開始近直線，隨后沉降陡增，兩側土體隆起。GeneralshearfailureLocalshearfailurePunchingshearfailure1.整體破壞PS2.局部剪切PS3.沖剪破壞PS深土層表面土（a）整體剪切破壞（b）局部剪切破壞（c）沖切剪切破壞荷載—沉降量曲線如何滿足地基設計的條件？承載力？變形？確定承載力的三種方法 載荷試驗 理論公式計算 經(jīng)驗方法地基承載力：地基單位面積上所能承受荷載的能力。分為：極限承載力、容許承載力。（1）極限承載力

地基承受荷載的極限壓力，當基底壓力達到pu時，地基發(fā)生整體剪切破壞。（2）容許承載力(承載力特征值)

三、地基承載力保留足夠安全儲備，且滿足一定變形要求的承載力。也即能夠保證建筑物正常使用所要求的地基承載力。§8.2按地基中塑性區(qū)的發(fā)展確定地基承載力

臨塑荷載極限荷載一、地基土中應力狀態(tài)的三個階段壓縮（密）階段剪切階段破壞階段p-s曲線①整體剪切破壞（generalshearfailure）②局部剪切破壞(localshearfailure)③沖切剪切破壞（punchingshearfailure)p≥pu連續(xù)滑動面pcr＜p＜pu塑性變形區(qū)p＜pcr將地基中的剪切破壞區(qū)限制在某一范圍，視地基土能夠承受多大的壓力，該壓力即為容許承載力。塑性區(qū)的邊界方程二、臨塑荷載的確定（地基承載力的平面問題）圖8-1地基中的附加大小主應力附加應力總應力注：假設自重應力場靜止側壓系數(shù)K0=1，具有靜水壓力性質。zzmax求塑性區(qū)最大深度zmax1、臨塑荷載

pcr地表將

代入邊界方程即可得到塑性區(qū)開展的最大深度為dzzmax若zmax=0，地基中將要出現(xiàn)但尚未出現(xiàn)塑性區(qū)，相應的荷載為臨塑荷載pcr令（4）中zmax=0

得式中承載力系數(shù)Nq承載力系數(shù)Nc1、臨塑荷載

pcr地表可知：臨塑荷載由兩部分組成：（1）地基土內(nèi)聚力的作用；（2）基礎埋深的作用。d

——基礎埋深

——基礎埋深范圍內(nèi)土層的加權有效平均重度

——地基持力層土的有效重度2、臨界荷載

p1/4和p1/3令（4）中

zmax=b/3

得臨塑荷載和臨界荷載公式都是在條形荷載情況下（平面應變問題）采用彈性力學推導的，對于矩形或圓形基礎（空間問題），用此公式計算，其結果偏于安全。另外誤差隨塑性區(qū)擴大而加大。令（4）中

zmax=b/4

得zzmax地表db實際應用時，常規(guī)定塑性區(qū)開展深度，視其能承受多大的基底壓力，來判別地基穩(wěn)定性。式中：總結注意：γ對應基底以下土的有效容重；

γm對應基底以上土的有效容重。承載力系數(shù)§8.3按極限荷載確定地基承載力

極限狀態(tài)結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)而不能滿足設計規(guī)定的某一功能要求時,這一特定狀態(tài)稱為結構對于該功能的極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)

一般是結構的內(nèi)力超過其承載能力正常使用極限狀態(tài)

一般是以結構的變形、裂縫和振動參數(shù)超過設計允許的限值為依據(jù)根據(jù)承載能力極限狀態(tài)確定地基的承載力一、Prandtl承載力理論1.Prandtl計算公式

：2.Prandtl-Reissner承載力公式(1)條形基礎地基的滑裂面形狀(2)極限承載力puDD普朗特(Prandtl)的基本假設1.基礎底面是絕對光滑的（，保證豎直荷載是主應力2.無重介質的假設：即=0：DD極限平衡區(qū)與滑裂面的形狀無重介質地基的滑裂線網(wǎng)BEFBp實際地面DCA極限承載力pu：1.朗肯主動區(qū)：pu為大主應力，與水平方向夾角4522.普朗德爾區(qū)：r=r0etg3.朗肯被動區(qū)：水平方向為大主應力，與水平方向夾角45-2地基中的極限平衡區(qū)BEFBpu實際地面DCIIIIIIr0r2、Prandtl-Reissner承載力公式I區(qū)垂直應力pu為大主應力，與水平方向夾角452=pukapuPuIII區(qū)水平方向為大主應力，與水平方向夾角45-23=D1kpDq=DⅡ區(qū)：普朗德爾區(qū)：極限平衡第二區(qū)：r=r0etgr0r極限承載力pu

Nq,Nc:

承載力系數(shù)二.太沙基公式1.基本條件2.假設的滑裂面形狀3.極限承載力公式1.基本條件（1）考慮地基土的自重基底土的重量0（2）基底可以是粗糙的（3）忽略基底以上部分土本身的阻力,簡化為上部均布荷載q=DDmD2.假設的滑裂面形狀被動區(qū)過渡區(qū)剛性核1.基礎完全粗糙：2.基礎完全光滑：3.基礎介于二者之間：ψ90－φ彈性核形狀90－φψEp=Ep1+Ep2+Ep3WpuB考慮剛性核的平衡1.當基底絕對粗糙時，夾角為；2.考慮剛性核的平衡：荷載：pu自重：W黏聚力：C被動土壓力EpEp1：土體自重Ep2：滑裂面上黏聚力Ep3：側向荷載1、基底完全光滑時（）承載力系數(shù)承載力系數(shù)表1、基底完全光滑時（）2、基底完全粗糙時（）承載力系數(shù)太沙基承載力系數(shù)圖局部剪切破壞整體剪切破壞承載力系數(shù)圖2、基底完全粗糙時（）（4）矩形按方形（b/l=1）條形（b/l=0）的pu內(nèi)插值。（1）整體剪切破壞的地基：由內(nèi)摩擦角直接查承載力系數(shù)Nc、Nq、Nγ。（2）局部剪切破壞的地基：太沙基建議對土的抗剪強度指標進行折減，根據(jù)φ*查N'c、N'q、N'γ。（3）方形（寬度b）及圓形（半徑b）地基：太沙基建議分別按下式計算。極限承載力pu的組成BN/2cNcDqNq極限承載力的三部分滑動土體自重產(chǎn)生的抗力滑裂面上的黏聚力產(chǎn)生的抗力側荷載D產(chǎn)生的抗力(1)的影響pu影響滑裂面形狀的大小，承載力因數(shù)的大小.滑動土體的體積,q的分布范圍,滑裂面的大小.(2)寬度B增加為2B，滑動體體積增加為原來的22倍(提供的抗力)，由此增加的承載力增加為原來的2倍。(BN/2線性增加）B增加，q的分布面積線性增加，qNq不變。B增加，滑裂面面積線性增加，cNc不變。pupu(3)qNq，與側面荷載大小，和荷載分布范圍有關-滑裂面形狀有關?；衙嫘螤钆c有關。Nq,是的函數(shù)。pupu(4)cNc,與黏聚力，和滑裂面長度有關--滑裂面形狀有關。滑裂面形狀與有關。Nc,是的函數(shù)。pu地下水位在滑動面與基底之間bh1地下水位在基底與地面之間bh2三、Vasiv（魏錫克）極限承載力理論

在Prandtl理論基礎上，考慮土的自重，得到：1.基礎形狀的影響2.偏心和傾斜荷載的影響四、安全系數(shù)的選擇將極限荷載除以安全系數(shù)K即得設計的地基承載力。一般：Terzaghi公式K=2～3

Vasic公式K=2～4

公寓、辦公樓K=2

倉庫、筒倉K=4

公共建筑K=2.5特征值fa(設計承載力)2.局部塑性區(qū)地基承受荷載的不同階段彈性階段-

臨塑荷載3.極限承載力五、地基的容許承載力--地基承載力特征值地基承載力特征值f的確定辦法：①要求較高：f=Pcr

②一般情況下：f=P1/4

或P1/3

或者：③用極限荷載計算：f=Pu

/k

k

---安全系數(shù)極限承載力和容許承載力的區(qū)別極限承載力pu

地基達到完全剪切破壞時的荷載容許承載力f同時滿足強度和變形要求的荷載確定地基承載力設計值的方法1.現(xiàn)場試驗法：載荷試驗、標準貫入試驗、靜力觸探等。要進行修正2.規(guī)范公式計算法，不做寬度深度修正3.根據(jù)經(jīng)驗確定容許承載力，做寬度深度修正目前規(guī)范中設計承載力的確定1.靜載荷試驗fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5)fak

:靜載荷試驗確定的承載力-特征值（標準值）fa

：深寬修正后的承載力特征值（設計值）千斤頂荷載板承壓板有足夠剛度，面積不應小于0.5m2,軟土不應小于0.5m2,基坑寬度不應小于承壓板寬度或直徑的三倍。構造：加荷穩(wěn)壓裝置、反力裝置、觀測裝置。按地基載荷試驗確定載荷試驗主要有淺層平板載荷試驗和深層平板載荷試驗。淺層平板載荷試驗:

承壓板面積不應小于0.25m2。深層載荷試驗:

承壓板一般采用直徑為0.8m的剛性板。載荷試驗方法:按分級加荷，逐級穩(wěn)定，直到破壞的試驗步驟進行，最后得到p～s曲線，具體的試驗要點和土層壓壞標準見《建筑地基基礎設計規(guī)范》（GB50007—2011），據(jù)p～s曲線確定承載力特征值fak的規(guī)定如下：(a)低壓縮性土(b)高壓縮性土⑴當P～S曲線上有比例界限時，取該比例界限所對應的荷載值；⑵當極限荷載小于比例界限荷載值2倍時，取極限荷載值一半；⑶當不能按以上方法確定時，可取s/b=0.01～0.015所對應荷載值，但其值不應大于最大加載量的一半。⑷同一土層參加統(tǒng)計的試驗點不應少于三點，當試驗實測值極差不超過其平均值的30%時，取其平均值作為該土層的地基承載力特征值fak。

(5)應用時要進行深寬修正得出修正后的地基承載力特征值fa。按規(guī)范承載力表確定

由室內(nèi)試驗、力學指標或現(xiàn)場動力觸探試驗錘擊數(shù)查表，可得出地基承載力特征值（GB50007-2002沒提供這方面的表）。地基承載力特征值深寬修正方法

對基礎寬度大于3m或埋置深度大于0.5m時，查表得出的地基承載力特征值尚應按下式進行修正：

下表規(guī)范推薦的理論公式《建筑地基基礎設計規(guī)范》（GB5007—2002）規(guī)定，當基底偏心距e≤b/30（b為基礎邊長）時，根據(jù)土的抗剪強度指標確定的地基承載力特征值可按下式計算：由于在承載力計算時考慮了基礎寬度及埋深，故無需進行深寬修正。幾點說明：

①公式僅適用于e<b/30的情況，這是因為