《簡諧運動的描述》課件上課

11.2《簡諧運動

的描述》振動圖象(x-t圖象)橫坐標(biāo)——時間；縱坐標(biāo)——偏離平衡位置的位移簡諧運動它反映了質(zhì)點偏離平衡位置的位移隨時間變化的規(guī)律。振子的位移隨時間按正弦規(guī)律變化的振動。振動圖象是一條正弦曲線.從振動圖像上能確定振動質(zhì)點在任一時刻的位移、運動速度、加速度。簡諧運動OA=OB一、描述簡諧運動的物理量1、振幅A（1）定義：振動物體離開平衡位置的最大距離。

國際單位：米（m）是標(biāo)量（2）物理意義：描述振子振動強弱的物理量振幅的兩倍（2A）表示振動物體運動范圍OAB振幅與位移、路程的關(guān)系振動中的位移是矢量，振幅是標(biāo)量。在一個給定的簡諧運動中振幅是確定的，而位移隨時間做周期性的變化．

振幅等于振子最大位移的大小。

振動中的路程是標(biāo)量，是隨時間必定是不斷增大的．其中常用的定量關(guān)系是：一個周期內(nèi)的路程為4倍的振幅，半個周期內(nèi)的路程為2倍的振幅．問題：若從振子經(jīng)過C向右起，經(jīng)過怎樣的運動才叫完成一次全振動？----描述振動快慢的物理量頻率f：單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù),單位：Hz

2、周期和頻率周期T：振子完成一次全振動所需要的時間,單位：sOABCD振動物體連續(xù)兩次以相同速度通過C所經(jīng)歷的過程。一次全振動：振動物體從某一初始狀態(tài)開始，再次回到初始狀態(tài)（即位移、速度均與初態(tài)完全相同）所經(jīng)歷的過程。完成一次全振動的路程是4AＴ＝1/f周期和頻率都反映振動快慢，那么它們與哪些因素有關(guān)呢？①與振幅無關(guān)。固有周期和固有頻率周期和頻率都反映振動快慢，那么它們與哪些因素有關(guān)呢？①與振幅無關(guān)。②與彈簧有關(guān)，勁度系數(shù)越大，周期越小。固有周期和固有頻率周期和頻率都反映振動快慢，那么它們與哪些因素有關(guān)呢？

③與振子質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，周期越大。固有周期和固有頻率結(jié)論：彈簧振子的周期由振動系統(tǒng)本身的質(zhì)量和勁度系數(shù)決定，而與振幅無關(guān)，所以常把周期和頻率叫做固有周期和固有頻率。實驗結(jié)果3、振動周期與振子的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量較小時，周期較小。2、振動周期與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，勁度系數(shù)較大時，周期較小。1、振動周期與振幅大小無關(guān)。3、相位

相位是表示物體振動步調(diào)的物理量，用相位來描述簡諧運動在各個時刻所處的不同狀態(tài)。1、簡諧運動的表達(dá)式:以x代表質(zhì)點對于平衡位置的位移，t代表時間，則（1）公式中的A代表什么?（2）ω叫做什么?它和T、f之間有什么關(guān)系?（3）公式中的相位用什么來表示?（4）什么叫簡諧振動的初相?A叫簡諧運動的振幅。表示簡諧運動的強弱。

叫圓頻率。表示簡諧運動的快慢。它們的關(guān)系：=2f=2/T“t+”叫簡諧運動的相位。表示簡諧運動所處的狀態(tài)。叫初相,即t=0時的相位。二、簡諧運動的表達(dá)式關(guān)于圓頻率w振幅，描述振動的強弱圓頻率，描述振動的快慢相位初相位，表示t＝0時簡諧運動的質(zhì)點所處的狀態(tài)實際上經(jīng)常用到的是兩個相同頻率的簡諧運動的相位差，簡稱相差同相：頻率相同、初相相同,相差=2n(n=0,1,2,……)的兩個振子振動步調(diào)完全相同反相：頻率相同、相差=(2n+1)(n=0,1,2,……)的兩個振子振動步調(diào)完全相反1、一個物體運動時其相位變化多少就意味著完成了一次全振動?2、甲和乙兩個簡諧運動的相差為，意味著什么?1、相位每增加2π就意味著發(fā)生了一次全振動；2、意味著乙總是比甲滯后1/4個周期或1/4次全振動.1、振幅A振動物體離開平衡位置的最大距離。一.描述簡諧運動的物理量課堂小結(jié)3、周期和頻率:Ｔ＝1/f2、全振動:一個完整的振動過程稱為一次全振動4、相位：描述周期性運動的物體在各個時刻所處狀態(tài)的物理量。二.簡諧運動的表達(dá)式相位差：1.右圖中是甲乙兩彈簧振子的振動圖象，兩振動振幅之比為_____，頻率之比為____，甲和乙的相差為_____2.某簡諧運動的位移與時間關(guān)系為：x=0.1sin（100πt＋π

）cm,由此可知該振動的振幅是______cm，頻率是

Ｈz，零時刻振動物體的速度與規(guī)定正方向_____（填“相同”或“相反”).2∶１

1∶１0.150相反課堂訓(xùn)練T1:T2=1:13、有一個在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮x后釋放，第二次把彈簧壓縮2x后釋放，則先后兩次振動的周期和振幅之比分別為多少？A1:A2=1:24、彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在B、C兩點之間做簡諧振動，B、C相距20cm，某時刻振子處于B點，經(jīng)過0.5s，振子首次到達(dá)C點，求：（1）振子的周期和頻率（2）振子在5s末的位移的大小（3）振子5s內(nèi)通過的路程T＝1.0s10cm200cm彈簧振子在一個周期內(nèi)的路程一定是4A，半個周期內(nèi)路程一定是2A，四分之一周期內(nèi)的路程不一定是A。注意：f＝1Hz5,質(zhì)點沿直線以O(shè)為平衡位置做簡諧運動，A、B兩點分