教師培訓(xùn)：初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的課件

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2/2/20231PreparedbyWUYingkang提綱數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的概念數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本過(guò)程數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)介（針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分析）數(shù)學(xué)教育心理學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（針對(duì)學(xué)生情況分析）重要數(shù)學(xué)教學(xué)方法（教學(xué)模式）討論如何對(duì)“勾股定理”的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)2/2/20232PreparedbyWUYingkang數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的概念教學(xué)： 為了使學(xué)生學(xué)習(xí)更有效而采取的有目的、有計(jì)劃地安排學(xué)習(xí)經(jīng)歷的過(guò)程。設(shè)計(jì)： 為解決某問(wèn)題，在開(kāi)發(fā)某事物或?qū)嵤┠撤桨钢八扇〉南到y(tǒng)化計(jì)劃過(guò)程。教學(xué)設(shè)計(jì)： 為了使學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效的學(xué)習(xí)而預(yù)先對(duì)教學(xué)所進(jìn)行的決策活動(dòng)。2/2/20233PreparedbyWUYingkang數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的概念數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論、數(shù)學(xué)教學(xué)論等理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用系統(tǒng)方法分析數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題，確定數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)解決數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題的策略方案、試行方案、評(píng)價(jià)試行結(jié)果和修改方案的過(guò)程。2/2/20234PreparedbyWUYingkang數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本過(guò)程數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的分析學(xué)生情況分析編制教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)方案數(shù)學(xué)教學(xué)方案評(píng)價(jià)2/2/20235PreparedbyWUYingkang教學(xué)內(nèi)容分析對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析時(shí)，要求：鉆研數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，掌握教材的深度和廣度；從整體和全局的角度把握數(shù)學(xué)教材；分析數(shù)學(xué)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵；了解例題和習(xí)題的編排、功能和難易程度；了解新知識(shí)和原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。2/2/20236PreparedbyWUYingkang數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)介基本理念課程目標(biāo)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)基本特色引發(fā)的一些問(wèn)題2/2/20237PreparedbyWUYingkang基本理念（1）數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過(guò)程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。

課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。2/2/20238PreparedbyWUYingkang基本理念（2）教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過(guò)有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2/2/20239PreparedbyWUYingkang基本理念（3）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂(lè)意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。

2/2/202310PreparedbyWUYingkang課程目標(biāo)（1）通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)好奇心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。2/2/202311PreparedbyWUYingkang

課程總體目標(biāo)知識(shí)技能數(shù)學(xué)思考解決問(wèn)題情感態(tài)度課程目標(biāo)（2）2/2/202312PreparedbyWUYingkang知識(shí)技能●經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能?！窠?jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能?！窠?jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能?！駞⑴c綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)思考●建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。

●體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象?！裨趨⑴c觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法?！駥W(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問(wèn)題解決●初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力

。●獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)

。●學(xué)會(huì)與他人合作交流?！癯醪叫纬稍u(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感態(tài)度●積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲?！耋w驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！耋w會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值?！耩B(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣，形成實(shí)事求是的態(tài)度。2/2/202313PreparedbyWUYingkang知識(shí)技能目標(biāo)和過(guò)程性目標(biāo)結(jié)果性目標(biāo)了解從具體事例中知道或舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征；根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說(shuō)明對(duì)象。

理解描述對(duì)象的特征和由來(lái)，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。

掌握能在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中運(yùn)用綜合使用已掌握的對(duì)象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題。

過(guò)程性目標(biāo)經(jīng)歷在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些感性認(rèn)識(shí)。體驗(yàn)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征，獲得經(jīng)驗(yàn)。

探索獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解或提出問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的思路，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特征及其與相關(guān)對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得理性認(rèn)識(shí)。2/2/202314PreparedbyWUYingkang內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)學(xué)段第一學(xué)段（1～3年級(jí)）第二學(xué)段（4～6年級(jí)）第三學(xué)段（7～9年級(jí)）數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算常見(jiàn)的量探索規(guī)律數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算式與方程正比例、反比例探索規(guī)律數(shù)與式方程與不等式函數(shù)空間與圖形圖形的認(rèn)識(shí)測(cè)量圖形的運(yùn)動(dòng)圖形與位置圖形的認(rèn)識(shí)測(cè)量圖形的運(yùn)動(dòng)圖形與位置圖形的認(rèn)識(shí)圖形的變化圖形與坐標(biāo)

統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性抽樣與數(shù)據(jù)分析事件發(fā)生的概率綜合與實(shí)踐實(shí)踐活動(dòng)綜合應(yīng)用課題學(xué)習(xí)2/2/202315PreparedbyWUYingkang基本特色（１）劃分新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域

把數(shù)學(xué)內(nèi)容分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“概率與統(tǒng)計(jì)”三大板塊，三板塊內(nèi)容螺旋上升，交叉排列。另增加“綜合與實(shí)踐”板塊。充分運(yùn)用幾何直觀

增加了新的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能

概率統(tǒng)計(jì)：從確定性現(xiàn)象到隨機(jī)性現(xiàn)象 強(qiáng)調(diào)使學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，重視引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作出推斷和預(yù)測(cè)，并進(jìn)行交流；注重學(xué)生對(duì)可能性的感受和認(rèn)識(shí)。

2/2/202316PreparedbyWUYingkang基本特色（2）注重“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)”，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

將教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過(guò)程結(jié)合起來(lái)，特別是要求把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，使得數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)建立在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)水平的基礎(chǔ)上。建立促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的評(píng)價(jià)體系

2/2/202317PreparedbyWUYingkang基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握程度，以及在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能過(guò)程中的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決的評(píng)價(jià)對(duì)數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)采用多種形式和方法，要重視在平時(shí)教學(xué)和具體的問(wèn)題情境中進(jìn)行。情感態(tài)度的評(píng)價(jià)主要方式有課堂觀察、活動(dòng)記錄、課后訪談等。情感態(tài)度的評(píng)價(jià)主要在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行，注重考查和記錄學(xué)生在不同階段情感態(tài)度的狀況和發(fā)生的變化。注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)主體的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣性恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)和利用評(píng)價(jià)結(jié)果可以采用描述性評(píng)價(jià)和等級(jí)（或百分制）評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式。合理設(shè)計(jì)與實(shí)施書面測(cè)驗(yàn)

評(píng)價(jià)建議2/2/202318PreparedbyWUYingkang引發(fā)的一些問(wèn)題教師培訓(xùn) 課程標(biāo)準(zhǔn)與原有的教學(xué)要求的差異 如何在大班額情況下引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)？ 教學(xué)進(jìn)度？考試評(píng)價(jià) 考試改革的滯后，使得教師“教新的，不忘老的”，學(xué)生負(fù)擔(dān)加重 適合新課標(biāo)的中考試題 增強(qiáng)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系； 考查學(xué)生能力； 重視實(shí)踐操作； 尊重學(xué)生個(gè)性特長(zhǎng)； 增加試題的開(kāi)放性和選擇性2/2/202319PreparedbyWUYingkang安徽省蕪湖市2005年的一道中考試題2/2/202320PreparedbyWUYingkang2006年大連中考試題2/2/202321PreparedbyWUYingkang2007年湖北省荊門市中考卷2/2/202322PreparedbyWUYingkang數(shù)學(xué)教育心理學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（針對(duì)學(xué)生情況分析）學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備情況分析2/2/202323PreparedbyWUYingkang皮亞杰的兒童認(rèn)知發(fā)展理論感覺(jué)-運(yùn)動(dòng)階段（0-2歲）：憑感覺(jué)和運(yùn)動(dòng)來(lái)適應(yīng)外界環(huán)境，只有直覺(jué)能力（例如：當(dāng)大人將玩具藏到身后，他們會(huì)認(rèn)為玩具沒(méi)有了，到后來(lái)，才會(huì)意識(shí)到是被藏起來(lái)了，才去尋找）前運(yùn)算階段（3-6、7歲）：有了語(yǔ)言能力，能利用符號(hào)作為媒介或工具來(lái)描述他們所接觸到的世界，無(wú)法在思想上操作對(duì)象，抽象出關(guān)系具體運(yùn)算階段（7、8-11、12歲）：具備運(yùn)算能力，但在很大程度上要借助具體對(duì)象進(jìn)行操作，形式還沒(méi)有同內(nèi)容分開(kāi)-----要求我們注意教學(xué)的形象化和具體化；以守恒的出現(xiàn)為標(biāo)志。守恒是指事物某方面的特征（如重量或體積）不因其另一方面的特征（如形狀）改變而改變形式運(yùn)算階段（12-15、16歲）：有能力處理假設(shè)，能進(jìn)行推理，在抽象水平上進(jìn)行運(yùn)算2/2/202324PreparedbyWUYingkang著名的液體守恒實(shí)驗(yàn)當(dāng)著兒童的面向兩個(gè)大小完全相同的杯A和杯B中注入相同高度的水，并問(wèn)兒童兩個(gè)杯子中的水是否一樣多。在得到肯定的答復(fù)后，由實(shí)驗(yàn)者或兒童將B杯中的水倒入另一個(gè)較矮且粗的杯C中，問(wèn)兒童杯A和杯C中的水是否一樣多兒童的回答有三種形式：同一論論斷：既沒(méi)有增加水，又沒(méi)有拿走水，因此相等?；パa(bǔ)性論斷：寬度的增加補(bǔ)償了高度的下降?？赡嫘哉摂啵嚎蓪⒈瑿中的水倒回原來(lái)的B杯，因此相同2/2/202325PreparedbyWUYingkang學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備情況分析關(guān)注的問(wèn)題：學(xué)生已經(jīng)知道了什么學(xué)生可能會(huì)遇到什么問(wèn)題舉例2/2/202326PreparedbyWUYingkang舉例1TimeDistanceAttheinstantt=2seconds,isthespeedofobjectAgreaterthan,lessthan,orequaltothespeedofobjectB?(McDermott,Rosequist,&vanZee,1987)Whetherornotthegraphrepresentedajourneyanduseyourownlanguagetodescribeit.(Kerslake,1981)2/2/202327PreparedbyWUYingkang舉例2：關(guān)于概率定義的理解概率的定義：古典式定義：也稱理論定義，它將一個(gè)事件的概率定義為利于該事件發(fā)生的所有結(jié)果的數(shù)目比上所有等可能發(fā)生的結(jié)果的總數(shù)，這是一種先驗(yàn)的概率，即無(wú)需試驗(yàn)就可以從理論上計(jì)算出的概率。頻率式定義：也稱經(jīng)驗(yàn)定義，它將概率定義為某一事件在無(wú)限次或接近無(wú)限次的重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生的頻率，因而，這是一種后驗(yàn)的概率，建立在實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果基礎(chǔ)之上。主觀式定義：也稱直覺(jué)定義，它是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象可能性的一種個(gè)人的估計(jì)，隨著新信息的出現(xiàn)（如實(shí)際試驗(yàn)后的結(jié)果），將調(diào)整最初基于經(jīng)驗(yàn)或直覺(jué)之上的估計(jì)。2/2/202328PreparedbyWUYingkang舉例2：關(guān)于概率學(xué)習(xí)等可能性偏見(jiàn)：從擲骰子、拋硬幣或抽簽這些游戲的經(jīng)驗(yàn)中，孩子們?nèi)菀桩a(chǎn)生等可能性的觀念，即，一次試驗(yàn)中每一結(jié)果發(fā)生的概率都相等。然而，并不是一切概率情形都滿足這一條件，持等可能性偏見(jiàn)的人會(huì)誤以為所有可能的結(jié)果一概有同樣的機(jī)會(huì)發(fā)生。同時(shí)拋擲兩枚骰子，比較拋出一個(gè)5一個(gè)6和拋出兩個(gè)6的可能性大小假設(shè)一個(gè)骰子已經(jīng)拋出6了，因?yàn)閷?duì)另一枚骰子來(lái)說(shuō)拋出5和6的機(jī)會(huì)是相等的，所以拋出一個(gè)5一個(gè)6和拋出兩個(gè)6的可能性一樣大。認(rèn)為隨機(jī)事件其本質(zhì)就應(yīng)該是等可能的，發(fā)生不發(fā)生全憑運(yùn)氣……2/2/202329PreparedbyWUYingkang舉例2：關(guān)于概率學(xué)習(xí)預(yù)言結(jié)果法：有些學(xué)生（包括成人）在使用“機(jī)會(huì)”、“可能性”、“概率”這些概念時(shí)，并不把它們與重復(fù)試驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，而是將概率很大等同于一定會(huì)發(fā)生，概率很小等同于一定不會(huì)發(fā)生，50%概率等同于“不知道”或“不能決定”。70%的下雨機(jī)會(huì)是什么意思？使用預(yù)言結(jié)果法的學(xué)生會(huì)說(shuō)它意味著將要下雨2/2/202330PreparedbyWUYingkang舉例2：關(guān)于概率學(xué)習(xí)代表性法：與母體性質(zhì)越相似(代表性越好)的情境，其發(fā)生的可能性就越大人們往往認(rèn)為在一個(gè)有六個(gè)孩子的家庭中，BGGBGB（B代表男孩，G代表女孩）這一出生順序發(fā)生的可能性比BBBBGB和BBBGGG要大，因?yàn)锽BBBGB好像包括了太多的男孩，而B(niǎo)BBGGG看起來(lái)又太有秩序，只有BGGBGB最具代表性，因而是最有可能發(fā)生的。

2/2/202331PreparedbyWUYingkang編制數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確單元教學(xué)目標(biāo)明確本課時(shí)教學(xué)的具體內(nèi)容和要求了解學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)按照內(nèi)容和水平分類確定教學(xué)目標(biāo)并加以陳述2/2/202332PreparedbyWUYingkang設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)方案確定課的類型選擇教學(xué)模式設(shè)計(jì)教學(xué)順序設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)：導(dǎo)入，提問(wèn)，例題，聯(lián)系，討論，小結(jié)選擇教學(xué)形式選擇和設(shè)計(jì)教學(xué)媒體2/2/202333PreparedbyWUYingkang重要數(shù)學(xué)教學(xué)方法講練結(jié)合引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)實(shí)踐活動(dòng)討論交流自學(xué)輔導(dǎo)復(fù)習(xí)總結(jié)2/2/202334PreparedbyWUYingkang如何選擇教學(xué)方法根據(jù)教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容根據(jù)學(xué)生情況根據(jù)教師特點(diǎn)2/2/202335PreparedbyWUYingkang重要教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)入提問(wèn)例題練習(xí)討論小結(jié)2/2/202336PreparedbyWUYingkang重要教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)入提問(wèn)例題練習(xí)討論小結(jié)2/2/202337PreparedbyWUYingkang案例：一堂以師生問(wèn)答為主的課課題：正方形的定義和性質(zhì)方法：分析課堂錄像帶中的教師提問(wèn)過(guò)程：1.復(fù)習(xí)提問(wèn)（3’50”），提問(wèn)了20個(gè)問(wèn)題。2.講授新課（9’37”），提問(wèn)了26個(gè)問(wèn)題。3.例題講解（11’40”），提問(wèn)了27個(gè)問(wèn)題。4.鞏固練習(xí)（17’40”），提問(wèn)了30個(gè)問(wèn)題。5.課堂小結(jié)（3’37”），提問(wèn)了12個(gè)問(wèn)題。6.布置作業(yè)（6”）。師生問(wèn)答共計(jì)占了25’37”，占整節(jié)課時(shí)間的55％2/2/202338PreparedbyWUYingkang統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)個(gè)別提問(wèn)24人次，提問(wèn)學(xué)生21人，占到全班38個(gè)學(xué)生的55％，提問(wèn)對(duì)象包括了不同學(xué)業(yè)成績(jī)的學(xué)生。對(duì)老師各種提問(wèn)行為類別頻次也進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下的數(shù)據(jù)：行為類別百分比％提出問(wèn)題的類型常規(guī)管理性問(wèn)題3記憶性問(wèn)題74推理性問(wèn)題21創(chuàng)造性問(wèn)題2批判性問(wèn)題02/2/202339PreparedbyWUYingkangB.挑選回答問(wèn)題方式百分比提問(wèn)前，先點(diǎn)名0提問(wèn)后，讓學(xué)生齊答42提問(wèn)后，叫舉手者答54提問(wèn)后，叫未舉手者答1提問(wèn)后，改問(wèn)其他同學(xué)3C.教師理答方式百分比打斷學(xué)生回答，或自己代答11對(duì)學(xué)生回答不理睬，或消極批評(píng)2重復(fù)自己?jiǎn)栴}或?qū)W生答案13對(duì)學(xué)生回答鼓勵(lì)、稱贊74鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題02/2/202340PreparedbyWUYingkang學(xué)生回答的類型百分比無(wú)回答2機(jī)械判斷是否27認(rèn)知記憶性回答42推理性回答17創(chuàng)造評(píng)價(jià)性回答1停頓百分比提問(wèn)后，沒(méi)有停頓或不足3秒87提問(wèn)后，停頓過(guò)長(zhǎng)4提問(wèn)后，適當(dāng)停頓3－5秒8學(xué)生答不出來(lái)，耐心等待幾秒1對(duì)特殊需要的學(xué)生，適當(dāng)多等幾秒02/2/202341PreparedbyWUYingkang課堂討論：結(jié)合以下問(wèn)題觀看課堂實(shí)錄：1這堂課主要采用了什么教學(xué)方法？該教學(xué)方法的使用是否恰當(dāng)？2課堂教學(xué)過(guò)程是怎么樣的？這樣的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)有何特色？2/2/202342PreparedbyWUYingkang基于信息技術(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)框架引言框架實(shí)例說(shuō)明結(jié)論2/2/202343PreparedbyWUYingkang引言現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合已成為必然信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的作用似乎并沒(méi)有得到充分的發(fā)揮教師對(duì)基于信息技術(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)缺乏教學(xué)法的指導(dǎo)可能是一個(gè)重要原因------本文試圖給出一個(gè)有助于教師進(jìn)行基于信息技術(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的教學(xué)法框架2/2/202344PreparedbyWUYingkang框架建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論:知識(shí)不是不是被動(dòng)接受的，而是學(xué)習(xí)者通過(guò)自己的經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)主動(dòng)建構(gòu)的.因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)需要通過(guò)有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)探索和檢驗(yàn)這些新知識(shí)。該框架的出發(fā)點(diǎn)是建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論，其根本目的是創(chuàng)設(shè)一個(gè)基于信息技術(shù)的學(xué)習(xí)環(huán)境。在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生可以通過(guò)與計(jì)算機(jī)的交互活動(dòng)主動(dòng)建構(gòu)他們的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還能相互間交流他們的想法和經(jīng)歷。

2/2/202345PreparedbyWUYingkang框架示意圖階段一GECVECV階段二ECV階段三E:探索(Exploring)C:假設(shè)(Conjecturing)V:驗(yàn)證(Verifying)G:推廣(Generalising)2/2/202346PreparedbyWUYingkang實(shí)例說(shuō)明數(shù)學(xué)問(wèn)題:

一個(gè)花匠打算用長(zhǎng)為80米的籬笆圍成一個(gè)矩形的花園。求該矩形花園的面積最大值并求出矩形面積最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)和寬。一個(gè)預(yù)先設(shè)計(jì)好的電子表格模塊（Exceltemplate）被用來(lái)解釋如何從數(shù)值的、圖像的和符號(hào)的角度解決該數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而詮釋上述的基于信息技術(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)框架。2/2/202347PreparedbyWUYingkang“探索一”工作表：2/2/202348PreparedbyWUYingkang“探索一”工作表：2/2/202349PreparedbyWUYingkang2/2/202350PreparedbyWUYingkang“推廣”工作表：2/2/202351PreparedbyWUYingkang結(jié)論信息技術(shù)的使用有助于學(xué)生在課堂上完成許多學(xué)習(xí)任務(wù)------從探索一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的多種表征形式，到產(chǎn)生和驗(yàn)證關(guān)于該問(wèn)題解的猜測(cè)，直至將問(wèn)題的解拓展到更一般的形式。目前亟待探論的是如何將信息技術(shù)行之有效地用于數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。2/2/202352PreparedbyWUYingkang討論如何對(duì)“勾股定理”的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)任務(wù)：圍繞“勾股定理”的教學(xué)內(nèi)容展開(kāi)，讓大家嘗試進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，再互相討論比較，觀看教學(xué)錄像片段，最后進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)2/2/202353PreparedbyWUYingkang“勾股定理”胡老師滲透數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的教學(xué)設(shè)計(jì)孫老師凸現(xiàn)數(shù)學(xué)美2/2/202354PreparedbyWUYingkangTheEnd2/2/202355Prepared