對比分析與指數(shù)分析OK

對比分析與指數(shù)分析OK第一頁，共九十六頁，2022年，8月28日第一節(jié)對比分析法一對比分析的意義二常用對比分析方法三應(yīng)用對比分析方法的原則第二頁，共九十六頁，2022年，8月28日一、對比分析的意義對比分析——根據(jù)現(xiàn)象之間的客觀聯(lián)系，將兩個有關(guān)的統(tǒng)計指標(biāo)進(jìn)行對比來反映數(shù)量上的差異或變化。是統(tǒng)計分析中最簡單、最常用的一種基本方法。對比分析有兩類方法——相減的方法——對比的結(jié)果表現(xiàn)為絕對數(shù)的形式；兩個絕對數(shù)（或平均數(shù)）之差，表示現(xiàn)象變動（或差異）的絕對數(shù)量；兩個百分比之差，表示變動的百分點(diǎn)。相除的方法——對比的結(jié)果則表現(xiàn)為相對數(shù)的形式。大多數(shù)相對數(shù)是由計量單位相同的同種指標(biāo)相除求得，其計算結(jié)果是一個抽象化的數(shù)值，用百分比、千分比、倍數(shù)、系數(shù)、成數(shù)等無名數(shù)的形式表示也有一些相對數(shù)是由兩個不同性質(zhì)、計量單位不同的指標(biāo)對比，其計算結(jié)果的表現(xiàn)形式就是分子與分母的計量單位構(gòu)成的復(fù)名數(shù)，如人口密度等于某地區(qū)的人口數(shù)除以土地面積，計量單位為“人/平方公里”。第三頁，共九十六頁，2022年，8月28日相對數(shù)相對數(shù)是進(jìn)行對比分析最普遍的形式一是由于絕對數(shù)形式的對比結(jié)果受到總體規(guī)模的影響，因而使不同時空的數(shù)據(jù)常常缺乏可比性，二是因為相減的方法只能適用于計量單位相同的同種統(tǒng)計指標(biāo)對比，因此無法反映不同量綱的統(tǒng)計指標(biāo)之間的差異。而相對數(shù)形式的對比分析結(jié)果就可以避免這些問題。相對數(shù)在統(tǒng)計分析中具有重要的意義：1.揭示了現(xiàn)象之間數(shù)量上的相互聯(lián)系和對比關(guān)系.2.以使一些不能直接對比的數(shù)據(jù)變成具有可比性的數(shù)據(jù)，從而正確判斷現(xiàn)象之間的差異程度。第四頁，共九十六頁，2022年，8月28日二、常用的對比分析方法根據(jù)分析目的和比較基準(zhǔn)的不同來劃分，對比分析主要有下述幾種常用方法。（一）結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析就是在分組的基礎(chǔ)上，將各組的總量指標(biāo)與總體的總量指標(biāo)對比，計算出各組數(shù)量在總體中所占的比重，從而反映總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀況。比重是表現(xiàn)總體結(jié)構(gòu)最常用的一種相對數(shù)，因此也稱之為結(jié)構(gòu)相對數(shù)，其計算公式為：第五頁，共九十六頁，2022年，8月28日結(jié)構(gòu)分析最主要的作用有以下幾個方面：通過結(jié)構(gòu)分析可以反映現(xiàn)象總體的性質(zhì)和基本特征。例如，根據(jù)企業(yè)職工的文化程度構(gòu)成可以說明該企業(yè)職工整體素質(zhì)的高低；根據(jù)一個地區(qū)人口總體的年齡結(jié)構(gòu)可以判斷其人口再生產(chǎn)類型屬于增長型、穩(wěn)定型還是減少型。通過觀察總體結(jié)構(gòu)在時間上的變化或空間上的差異，可以說明現(xiàn)象總體性質(zhì)的變化，揭示現(xiàn)象由量變到質(zhì)變的過程和規(guī)律性。例如，根據(jù)恩格爾系數(shù)，可以衡量居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)是否合理以及生活水平高低。此外，許多比重還可以直接說明工作質(zhì)量好壞，反映經(jīng)濟(jì)實力和競爭能力的強(qiáng)弱，或衡量工作效率和經(jīng)濟(jì)效益的高低等.例如，顧客滿意率、產(chǎn)品含雜質(zhì)率、市場占有率、資源利用率、銀行不良資產(chǎn)比率、增加值率（即增加值占總產(chǎn)出的比重）等。第六頁，共九十六頁，2022年，8月28日（二）比例分析比例分析是在分組基礎(chǔ)上將總體不同部分的指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行對比，所得的相對指標(biāo)一般稱為比例相對數(shù)，簡稱比例。通過比例相對指標(biāo),可以反映一些現(xiàn)象內(nèi)部的比例關(guān)系，揭示總體不同部分之間的發(fā)展變化的協(xié)調(diào)平衡狀況。由總量指標(biāo)來計算的比例通常也稱為結(jié)構(gòu)性比例。結(jié)構(gòu)性比例分析實際上與結(jié)構(gòu)分析的基本作用是一致的。例如，我國人口數(shù)的男女性別比例為106.74:100，這個結(jié)構(gòu)性比例可以轉(zhuǎn)化為比重來表示：男性人數(shù)和女性人數(shù)分別占總?cè)藬?shù)的51.63％和48.37％。第七頁，共九十六頁，2022年，8月28日例10-1根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報，2004年中國國內(nèi)生產(chǎn)總值136515億元，按可比價格計算，比上年增長9.5%。其中，第一產(chǎn)業(yè)增加值20744億元，增長6.3%；第二產(chǎn)業(yè)增加值72387億元，增長11.1%；第三產(chǎn)業(yè)增加值43384億元，增長8.3%。試求三次產(chǎn)業(yè)的比重和有關(guān)比例。解：中國第一、第二和第三產(chǎn)業(yè)的增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重分別為15.20%,53.02%和31.78％。即三次產(chǎn)業(yè)增加值的比例關(guān)系為1:3.49:2.09，或表示為15.20%:53.02%:31.78％。三次產(chǎn)業(yè)增加值增長速度之間的比例關(guān)系為1:1.76:1.32第八頁，共九十六頁，2022年，8月28日（三）空間比較分析空間比較分析也叫橫向?qū)Ρ确治?，是將同類現(xiàn)象在同一時間不同空間的指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行對比，反映同類現(xiàn)象在不同空間上的差異程度和現(xiàn)象發(fā)展的不平衡狀況。式中“空間”可以是指國家、地區(qū)、部門或企業(yè)等。作為比較基準(zhǔn)的“乙空間同類現(xiàn)象的數(shù)值”可以根據(jù)不同的目的與要求確定。比較基準(zhǔn)還可以是行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、經(jīng)驗數(shù)據(jù)、理論上的最佳水平等。第九頁，共九十六頁，2022年，8月28日用于比較的指標(biāo)可以是絕對數(shù)，也可以是相對數(shù)或平均數(shù)。許多情況下用相對數(shù)或平均數(shù)來對比更能說明本質(zhì)特征。例如，用絕對數(shù)來比，我國許多經(jīng)濟(jì)總量位居世界第一；但從人均水平來來看，我國人均糧食產(chǎn)量、人均耕地面積等水平都不高，更真實地反映了我國經(jīng)濟(jì)水平。第十頁，共九十六頁，2022年，8月28日（四）動態(tài)對比分析動態(tài)對比分析也稱為縱向?qū)Ρ确治?，將同一現(xiàn)象在不同時間上的指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行對比，反映現(xiàn)象的數(shù)量隨著時間推移而發(fā)展變動的程度及其趨勢。動態(tài)對比分析最基本的方法是計算動態(tài)相對數(shù)即發(fā)展速度，其計算公式為：除了計算發(fā)展速度，動態(tài)對比分析的指標(biāo)和方法還有很多，見第九章時間序列分析。第十一頁，共九十六頁，2022年，8月28日（五）計劃完成程度分析計劃完成程度分析是將某一指標(biāo)的實際完成數(shù)與計劃數(shù)（或目標(biāo)任務(wù)數(shù)）對比，用以反映計劃數(shù)的完成程度或用來監(jiān)督檢查計劃的執(zhí)行情況。計劃完成程度分析所計算的相對數(shù)通常用百分比表示，故也稱之為計劃完成百分比。第十二頁，共九十六頁，2022年，8月28日計算和應(yīng)用計劃完成相對數(shù)應(yīng)注意的問題：1.計劃完成相對數(shù)計算公式中的分子與分母不能互換。2.對于正指標(biāo)，其數(shù)值越大越好，計劃完成百分比大于100%的部分表示超額完成計劃百分比。對于逆指標(biāo)，則小于100%才表示超額完成計劃。3.如果計劃任務(wù)是以比某個基期數(shù)增減百分比的形式給出的，則計算計劃完成相對數(shù)時分子和分母都應(yīng)包含基數(shù)而不能只看增減部分，即此時計算公式可寫為：第十三頁，共九十六頁，2022年，8月28日4.對于長期計劃任務(wù)（如五年計劃、十年規(guī)劃），檢查計劃執(zhí)行情況方法有累計法和水平法兩種。累計法指實際數(shù)和計劃數(shù)都按計劃期的累計總和計算。水平法指實際數(shù)和計劃數(shù)都只是整個計劃期的最末一年（對于時點(diǎn)數(shù)值則是指計劃期末）的數(shù)字。5.說明計劃完成進(jìn)度時，分母為整個計劃期的任務(wù)，分子為自計劃期開始至某日止的累計完成數(shù).用于監(jiān)督計劃執(zhí)行的進(jìn)程，檢查計劃完成的均衡性。第十四頁，共九十六頁，2022年，8月28日例10-2某企業(yè)去年盈利目標(biāo)是2000萬元，實際盈利2120萬元。計劃勞動生產(chǎn)率應(yīng)比上年提高5%，而實際提高了10%；計劃單位產(chǎn)品成本比上年降低5％，實際降低了2％。試分別求該企業(yè)去年的盈利總額、勞動生產(chǎn)率和單位產(chǎn)品成本的計劃完成百分比。第十五頁，共九十六頁，2022年，8月28日解： 計算結(jié)果表明，該企業(yè)盈利總額的計劃超額完成了6%；勞動生產(chǎn)率超額完成計劃4.76%；單位產(chǎn)品成本沒有完成計劃任務(wù)，比計劃任務(wù)所規(guī)定的成本水平還差3.16％。第十六頁，共九十六頁，2022年，8月28日（六）強(qiáng)度、密度和效益分析強(qiáng)度、密度和效益分析是將同一時間同一空間兩個內(nèi)容不同而有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值對比，可以反映現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度、普遍程度和經(jīng)濟(jì)效益等。統(tǒng)計上一般把這種對比分析所計算的相對數(shù)稱之為強(qiáng)度相對數(shù)。第十七頁，共九十六頁，2022年，8月28日強(qiáng)度相對數(shù)的應(yīng)用將某些經(jīng)濟(jì)總量與人口總數(shù)對比，用來分析說明一個國家、地區(qū)或部門經(jīng)濟(jì)實力的強(qiáng)弱。如人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、人均鋼鐵產(chǎn)量、人均能源生產(chǎn)總量等。反映現(xiàn)象的密度和普遍程度，說明社會服務(wù)能力。如人口密度、銀行儲蓄所或自動取款機(jī)的網(wǎng)點(diǎn)密度、每個醫(yī)院（或醫(yī)生）所服務(wù)的居民人數(shù)等。將產(chǎn)出與投入的有關(guān)指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行對比，反映經(jīng)濟(jì)效益。例如，資金利稅率、投資效果系數(shù)、流動資金周轉(zhuǎn)天數(shù)等。此外，強(qiáng)度相對數(shù)還可以用于反映現(xiàn)象之間相互依存和關(guān)聯(lián)程度。如資產(chǎn)負(fù)債比率（負(fù)債總額與資產(chǎn)總額對比）；外貿(mào)依存度（對外貿(mào)易總額與GDP之比）、能源生產(chǎn)（消耗）的彈性系數(shù)（即能源生產(chǎn)或消耗的增長率與GDP增長率之比）等等。第十八頁，共九十六頁，2022年，8月28日強(qiáng)度相對數(shù)的特點(diǎn)強(qiáng)度相對數(shù)的分子分母一般可以互換，故說明同一問題的強(qiáng)度相對數(shù)通常有正指標(biāo)與逆指標(biāo)兩種形式。如資金利稅率是正指標(biāo)，若將其分子分母互換，每實現(xiàn)一元利稅所占用資金量就是逆指標(biāo)。強(qiáng)度相對數(shù)大多數(shù)為有名數(shù)（且為復(fù)名數(shù)），有些也用百分?jǐn)?shù)或千分?jǐn)?shù)等無名數(shù)形式表示如外貿(mào)依存度、人口死亡率（報告期死亡人數(shù)除以報告期平均人數(shù)）。強(qiáng)度相對數(shù)常常帶有“平均”意義，但統(tǒng)計理論上傾向于把它作為一種相對數(shù)而不是平均數(shù)。第十九頁，共九十六頁，2022年，8月28日三、應(yīng)用對比分析方法的原則（一）可比性原則可比性是對比分析的首要條件。指標(biāo)的可比性涉及多個方面的可比，主要是要求指標(biāo)在涵義、總體范圍、計算口徑、計算方法、所屬時間和計量單位等方面應(yīng)保持一致，或與分析目的相適應(yīng)。（二）正確選擇對比基準(zhǔn)原則對比基數(shù)的選擇，取決于所研究現(xiàn)象的性質(zhì)特點(diǎn)和具體的研究目的。（三）相對數(shù)與絕對數(shù)結(jié)合運(yùn)用原則既表明現(xiàn)象之間的聯(lián)系和差異程度，又反映其絕對數(shù)量，這樣才能作出正確、深入的分析。（四）多種相對指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用原則要全面、深入地分析和研究問題，就必須把有關(guān)的相對指標(biāo)結(jié)合起來，對所研究問題進(jìn)行多角度的觀察和比較分析。第二十頁，共九十六頁，2022年，8月28日第二節(jié)指數(shù)的概念和種類一指數(shù)的概念二指數(shù)的種類三指數(shù)的作用第二十一頁，共九十六頁，2022年，8月28日一、指數(shù)的概念指數(shù)（Index）是一種對比分析的指標(biāo)，是統(tǒng)計指數(shù)的簡稱。從廣義上講，凡是兩個數(shù)值對比而形成的相對數(shù)都可以稱為指數(shù)。例如，2004年我國棉花產(chǎn)量是上年的130.1%，社會消費(fèi)品零售總額是上年的113.3%，這兩個百分?jǐn)?shù)就是廣義的指數(shù)。狹義的指數(shù)是一種特殊的相對數(shù)，它反映的是由數(shù)量上不能直接加總的多個個體（或多個項目）組成的現(xiàn)象總體的綜合變動程度。例如，綜合反映全部產(chǎn)品產(chǎn)量這一總體的變動程度的產(chǎn)量指數(shù)；居民消費(fèi)量指數(shù)和居民消費(fèi)價格指數(shù)。狹義的指數(shù)是指數(shù)理論和方法真正要研究的對象，本章后面主要討論狹義的指數(shù)。第二十二頁，共九十六頁，2022年，8月28日狹義的指數(shù)具有以下幾個性質(zhì)：1.相對性。指數(shù)是現(xiàn)象在不同時間或不同空間上對比形成的相對數(shù)，表示總體數(shù)量的相對變動程度。2.綜合性。狹義指數(shù)不是反映單一現(xiàn)象的數(shù)量變動，而是綜合反映多個個體構(gòu)成的現(xiàn)象總體的數(shù)量變動，所以它是一種綜合性的指標(biāo)數(shù)值。3.平均性。狹義指數(shù)所反映的只能是一種平均意義上的變動程度，即指數(shù)是代表總體中各個體變化程度的一般水平的一個代表性數(shù)值。第二十三頁，共九十六頁，2022年，8月28日二、指數(shù)的種類1.按其考察范圍不同,指數(shù)分為個體指數(shù)和總指數(shù)。個體指數(shù)是反映單個個體或單個項目數(shù)量變動的相對數(shù)，如某企業(yè)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量指數(shù)、單位成本指數(shù)和出廠價格指數(shù)都是個體指數(shù)。個體指數(shù)屬于廣義的指數(shù)?？傊笖?shù)是反映由多個個體或多個項目構(gòu)成的總體數(shù)量綜合變動的相對數(shù)，如反映某企業(yè)多種產(chǎn)品單位成本變動的成本總指數(shù)，反映多種商品銷售量變動的銷售量總指數(shù)，反映多種商品價格變動的價格總指數(shù)?？傊笖?shù)的計算和分析應(yīng)用是本章內(nèi)容的核心。反映某一類（組）現(xiàn)象綜合變動程度的相對數(shù)稱為類（組）指數(shù)。由于一類中往往也包含多個個體，所以類指數(shù)實質(zhì)上也屬于總指數(shù)的范疇，其計算方法與總指數(shù)相同。但當(dāng)我們根據(jù)類指數(shù)來計算總指數(shù)（或大類指數(shù)）時，類指數(shù)又往往被當(dāng)作是個體指數(shù)來處理。第二十四頁，共九十六頁，2022年，8月28日2.按指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)不同，指數(shù)分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。在統(tǒng)計指數(shù)理論中，指數(shù)所要測定其變動程度的指標(biāo)或變量稱為指數(shù)化指標(biāo)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)是數(shù)量指標(biāo)。換言之，數(shù)量指標(biāo)指數(shù)是反映現(xiàn)象的規(guī)?；蛭锪孔儎拥闹笖?shù)，有時也稱之為物量指數(shù).如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)等。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)是質(zhì)量指標(biāo)。換言之，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是反映現(xiàn)象的相對水平或平均水平變動程度的指數(shù)。如商品價格指數(shù)、股票價格指數(shù)、單位產(chǎn)品成本指數(shù)、勞動生產(chǎn)率指數(shù)等。第二十五頁，共九十六頁，2022年，8月28日3.按所時間狀況不同，指數(shù)可分為動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。動態(tài)指數(shù)（時間指數(shù)），是同類現(xiàn)象在兩個不同時間上的數(shù)量對比。根據(jù)基期不同，動態(tài)指數(shù)又可分為環(huán)比指數(shù)和定基指數(shù)。靜態(tài)指數(shù)是現(xiàn)象在同一時間上的數(shù)量對比。主要包括：空間指數(shù)，同一時間不同空間的同類現(xiàn)象的數(shù)量對比；如兩個城市的同期物價水平或居民消費(fèi)數(shù)量的對比。計劃完成情況指數(shù),利用總指數(shù)的方法，將多項計劃任務(wù)的實際數(shù)與計劃數(shù)對比，綜合反映全部計劃完成情況。靜態(tài)指數(shù)是動態(tài)指數(shù)應(yīng)用上的拓展，所以其計算原理和分析方法都與動態(tài)指數(shù)基本相同。后面主要討論動態(tài)指數(shù)的計算方法和具體應(yīng)用。第二十六頁，共九十六頁，2022年，8月28日三、指數(shù)的作用第一，綜合反映現(xiàn)象總體變動的方向和程度。如要了解股票價格的整體走勢，關(guān)注股票價格指數(shù)是最簡單有效的。第二，根據(jù)現(xiàn)象之間的聯(lián)系，利用有關(guān)指數(shù)測定某一現(xiàn)象變動中各個構(gòu)成因素的影響效應(yīng)，即對現(xiàn)象總量或總平均數(shù)的變動進(jìn)行因素分析。例如，利用產(chǎn)量指數(shù)和成本指數(shù)不僅可以分別反映這兩個因素的綜合變動程度，還可以分析它們對總成本變動的影響大小。在分組情況下，總體平均水平的變動也可以分解為各組水平變動的影響和總體結(jié)構(gòu)變動的影響。因而，指數(shù)用于對現(xiàn)象總量變動進(jìn)行因素分析的原理和方法，可以拓展應(yīng)用于對總體平均水平進(jìn)行因素分析。第二十七頁，共九十六頁，2022年，8月28日第三，利用指數(shù)進(jìn)行有關(guān)的推算，或把相互聯(lián)系的指數(shù)數(shù)列進(jìn)行比較，可以觀察現(xiàn)象之間的變動關(guān)系和趨勢。例如，根據(jù)物價指數(shù)和名義收入可以推算實際收入；比較工業(yè)品零售價格指數(shù)與農(nóng)產(chǎn)品收購價格指數(shù)這兩個指數(shù)數(shù)列，可以說明工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品綜合比價的變化趨勢。第四，隨著指數(shù)法在實際應(yīng)用中的發(fā)展，運(yùn)用指數(shù)還可以對多指標(biāo)的變動進(jìn)行綜合測評。如綜合經(jīng)濟(jì)效益指數(shù)、綜合國力指數(shù)、企業(yè)競爭力指數(shù)等等。第二十八頁，共九十六頁，2022年，8月28日第三節(jié)綜合指數(shù)一編制綜合指數(shù)的基本原理二拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)

三其他形式的綜合指數(shù)第二十九頁，共九十六頁，2022年，8月28日編制總指數(shù)的基本方法有綜合法和平均法兩種，習(xí)慣上分別把這兩種方法計算的總指數(shù)稱為綜合指數(shù)和平均指數(shù)。本節(jié)介紹綜合指數(shù)的編制原理和具體方法。第三十頁，共九十六頁，2022年，8月28日一、編制綜合指數(shù)的基本原理（一）編制綜合指數(shù)的基本思路綜合指數(shù)是設(shè)法將各個個體的數(shù)量先綜合以后再通過兩個時期的綜合數(shù)值對比來計算的總指數(shù)。指數(shù)發(fā)展史上，最初的綜合指數(shù)采用簡單綜合法，把多個個體的數(shù)量簡單加總后對比。這種方法有很明顯的缺陷：首先，沒有考慮權(quán)數(shù)，忽視了各種商品重要性的差別；其次，不同商品的價格不能直接相加，因為它們的計量單位不同，而且簡單綜合的結(jié)果受計量單位變化的影響。多個個體的具體內(nèi)容和度量單位不同（統(tǒng)計上稱這些個體是不同度量的），它們的數(shù)量不能直接加總，為了綜合反映它們的數(shù)量變動，首先必須解決加總或綜合的問題，即必須找到一種因素將各個個體的數(shù)量綜合起來。第三十一頁，共九十六頁，2022年，8月28日如編制銷售量總指數(shù)時，由于各種商品的銷售量不能直接加總，必須找到一個因素將不同度量的銷售量轉(zhuǎn)化為同度量的、可加總的數(shù)值。對銷售量起同度量作用的因素就是各種商品的銷售價格。因為通過價格可將銷售量轉(zhuǎn)化為可加總的銷售額，價格還起到了權(quán)數(shù)的作用；為了測定銷售量的變動程度，還必須設(shè)法讓價格固定不變，即在計算基期銷售總額和報告期銷售總額時，均采用同一時間上的價格。第三十二頁，共九十六頁，2022年，8月28日編制多種商品的價格總指數(shù)時，各種商品的價格也是不同度量的，不能直接加總對比。價格是指單位商品的價格，其計量單位總是隨著商品的計量單位不同而不同的，只有與它們各自的銷售量相乘，才能得到同度量的數(shù)值。其次，各種商品價格變動對價格總水平變動的重要程度究竟是多少，應(yīng)該用它們的銷售量來衡量。計算價格總指數(shù)時，引入銷售量既解決了加總的問題，也起到了權(quán)數(shù)的作用。為了只反映價格的變動，也必須使銷售量固定不變，即在計算基期銷售總額和報告期銷售總額時，均采用同一時間上的銷售量。第三十三頁，共九十六頁，2022年，8月28日綜上所述，編制綜合指數(shù)的基本原理有兩個要點(diǎn)：找到能夠使全部個體的數(shù)量得以綜合起來的因素。在指數(shù)理論中稱之為同度量因素，因為它起著同度量化的作用，能夠把不同使用價值或不同內(nèi)容的數(shù)值轉(zhuǎn)化為同度量的數(shù)值。通常也稱之為綜合指數(shù)的權(quán)數(shù)，因為它具有權(quán)衡各個個體重要性的作用。引入了同度量因素的綜合指數(shù)通常被稱為加權(quán)綜合指數(shù)。固定同度量因素。其目的在于使在兩個不同時間（或空間）上的綜合總量對比的結(jié)果，只反映指數(shù)化指標(biāo)的變動，而不受同度量因素（權(quán)數(shù)）變動的影響。第三十四頁，共九十六頁，2022年，8月28日（二）同度量因素的確定第一，根據(jù)現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系來選擇作為同度量因素的指標(biāo).同度量因素就必須要與所測定的指數(shù)化指標(biāo)有內(nèi)在聯(lián)系，即二者相乘要有實際經(jīng)濟(jì)意義，而且不同個體的這種乘積是同度量的、可加總的數(shù)值；作為權(quán)數(shù)，同度量因素要恰如其分地反映各個個體的重要性，也要求它能夠反映指數(shù)化指標(biāo)變動給有關(guān)現(xiàn)象所帶來的實際影響。許多現(xiàn)象可以分解為數(shù)量指標(biāo)q

和質(zhì)量指標(biāo)p

兩因素的乘積：商品銷售額(qp)=銷售量(q)×銷售價格(p)產(chǎn)品總產(chǎn)值(qp)=產(chǎn)量(q)×出廠價格(p)上述乘積(qp)常常是一個價值量指標(biāo)（也可以是其他形式的指標(biāo)，但對所考察的總體而言必須同度量、可加總），于是，數(shù)量指標(biāo)q

和相應(yīng)的質(zhì)量指標(biāo)p

互為同度量因素。即：編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時，同度量因素是一個與之對應(yīng)的質(zhì)量指標(biāo)q

；編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時，同度量因素是一個與之對應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)p

。第三十五頁，共九十六頁，2022年，8月28日第二，同度量因素的確定還要取決于指數(shù)分析的目的。例如，計算產(chǎn)品產(chǎn)量綜合指數(shù)時，通常以產(chǎn)品的出廠價格作為同度量因素，也可以用產(chǎn)品的單位成本作為同度量因素。但兩種計算結(jié)果的意義有一定差別的。當(dāng)同度量因素不只一個時，到底選擇哪一個，應(yīng)視具體目的而定。最后，確定同度量因素所屬的時間理論上，同度量因素固定在任一時間均可，可以是基期、報告期、或其他時間。同度量因素所屬時間的選擇不同，不僅是所計算的數(shù)值有差異，而且指數(shù)所表示的經(jīng)濟(jì)意義也略有不同。同度量因素固定在什么時間，應(yīng)該視研究目的、指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)以及有關(guān)指數(shù)之間的平衡關(guān)系等要求而定。第三十六頁，共九十六頁，2022年，8月28日綜合指數(shù)的基本公式若以I

表示總指數(shù)，

q、p分別代表數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)，下標(biāo)1和0分別代表基期和報告期，下標(biāo)m表示同度量因素所屬的時間。Iq和Ip分別表示數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)，則綜合指數(shù)的基本公式可寫為:正因為對同度量因素所屬時間的選擇不同（m=0,1或其他）,才由綜合指數(shù)的基本公式衍生出了多個不同的指數(shù)計算公式，其中最主要、最常用的是拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)。第三十七頁，共九十六頁，2022年，8月28日二、拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)（一）拉氏指數(shù)德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家拉斯貝爾斯（E.Laspeyres）1864年提出了把銷售量固定在基期的價格指數(shù)，該方法后來被推廣到其他各種綜合指數(shù)的計算，習(xí)慣上把同度量因素固定在基期水平上所編制的綜合指數(shù)都統(tǒng)稱為拉氏指數(shù)。Iq和Ip

的拉氏指數(shù)計算公式分別為：第三十八頁，共九十六頁，2022年，8月28日例10-3某公司三種商品基期和報告期的銷售量和價格資料如表10-1所示，試求這三種商品的拉氏銷售量指數(shù)和價格指數(shù)。商品名稱銷售量價格（元）銷售額（元）基期q0報告期q1基期p0報告期p1基期q0p0報告期q1p1假定q1p0假定q0p1甲（千克）20002150303360000709506450066000乙（件）420530807033600371004240029400丙（套）800890180188144000167320160200150400合計———————237600275370267100245800第三十九頁，共九十六頁，2022年，8月28日解：（1）拉氏銷售量指數(shù)：計算結(jié)果表明，報告期與基期相比，該公司三種商品的銷售量平均增長12.42％。該指數(shù)同時也可以反映銷售量變動對銷售總額的影響，即：按基期價格來計算，銷售量變動使銷售總額增加12.42％;由于銷售量變動而使銷售總額增加的數(shù)額為：第四十頁，共九十六頁，2022年，8月28日（2）拉氏價格指數(shù)：計算結(jié)果表明，報告期與基期相比，該公司三種商品的價格平均上升了3.45％。同時，這一結(jié)果也反映了價格變動對銷售總額的影響，即:按基期銷售量來計算，由于價格變動使銷售總額增加3.45％;由于價格變動而使銷售總額增加的數(shù)額為：第四十一頁，共九十六頁，2022年，8月28日（二）帕氏指數(shù)德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕歇（H.Paasche）1874年提出以報告期物量加權(quán)來計算物價指數(shù)。這種方法也被廣泛應(yīng)用于其他各種綜合指數(shù)的計算。所以，統(tǒng)計上把同度量因素固定在報告期所計算的綜合指數(shù)稱為帕氏指數(shù)。Iq和Ip

的帕氏指數(shù)計算公式分別為：第四十二頁，共九十六頁，2022年，8月28日例10-4根據(jù)表10-1的資料，試計算這三種商品的帕氏銷售量指數(shù)和價格指數(shù)。解：（1）帕氏銷售量指數(shù)：

由上述計算結(jié)果可知：報告期與基期相比，該公司三種商品的銷售量平均增長12.03％；按報告期價格來計算，由于銷售量變動使銷售總額增加12.03%，即由于銷售量變動而使銷售總額增加的數(shù)額為：第四十三頁，共九十六頁，2022年，8月28日（2）帕氏價格指數(shù)：計算結(jié)果表明：報告期與基期相比，該公司三種商品的價格平均上升了3.1％。；按報告期銷售量來計算，由于價格變動使銷售總額增加3.1％，亦即由于價格變動而使銷售總額增加的數(shù)額為：第四十四頁，共九十六頁，2022年，8月28日（三）拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的比較拉氏指數(shù)將同度量因素固定在基期水平上，在定基指數(shù)數(shù)列中，各期指數(shù)不受權(quán)數(shù)結(jié)構(gòu)變動影響，因而可比性更強(qiáng)。帕氏指數(shù)將同度量因素固定在報告期水平上，無論是在定基指數(shù)數(shù)列中還是在環(huán)比指數(shù)數(shù)列中，權(quán)數(shù)結(jié)構(gòu)都會隨報告期而改變，因而會使各期指數(shù)的可比性受到影響。第四十五頁，共九十六頁，2022年，8月28日二者的具體經(jīng)濟(jì)意義有一定差別的。相比之下，帕氏指數(shù)立足于報告期，其分析具有更強(qiáng)的現(xiàn)實性。例如，拉氏價格指數(shù)是在基期銷售數(shù)量和結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上來考察價格的變化及其對銷售總額變動的影響，從消費(fèi)者的角度可以說明：為了維持基期消費(fèi)水平或購買基期那么多的商品，由于價格變化將會使消費(fèi)支出增減多少。帕氏價格指數(shù)則是在報告期銷售數(shù)量和結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上來考察價格的變化及其對銷售總額變動的影響，它可以說明由于價格變化而使消費(fèi)者報告期所購買的商品增減了多少消費(fèi)支出，或反映由于價格變化而使銷售者報告期所出售的商品增減了多少銷售收入。第四十六頁，共九十六頁，2022年，8月28日由于權(quán)數(shù)不同，依據(jù)同一資料計算的拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的計算結(jié)果通常會存在差異，除非所有個體的變動程度相同或權(quán)數(shù)結(jié)構(gòu)不變。一般情況下，拉氏指數(shù)>帕氏指數(shù)。這一結(jié)論成立的條件是：所考察的數(shù)量指標(biāo)個體指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)個體指數(shù)之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，這包括以下兩種情況：兩者的絕對水平呈反方向變化關(guān)系；兩者的絕對水平雖然是同向變化的，但它們的變化速率呈現(xiàn)反方向變化關(guān)系，亦即其中一個指標(biāo)上升(或下降)速率加快時，另一個指標(biāo)的上升(或下降)速率卻減緩。實際應(yīng)用中，數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的計算較多采用拉氏指數(shù)公式，而質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的計算較多采用帕氏指數(shù)公式。第四十七頁，共九十六頁，2022年，8月28日三、其他形式的綜合指數(shù)（一）馬埃指數(shù)和理想指數(shù)指數(shù)理論中，一般認(rèn)為拉氏指數(shù)存在高估實際變動程度的傾向，帕氏指數(shù)則相反，因此產(chǎn)生了將二者折中的多種指數(shù)計算公式。1.馬埃指數(shù)馬埃指數(shù)是將同度量因素固定在基期和報告期的平均水平，其具體計算公式為：計算空間指數(shù)時,馬埃指數(shù)不受對比基準(zhǔn)地區(qū)選擇的影響.所以它在空間對比分析中有著重要的實際應(yīng)用價值。第四十八頁，共九十六頁，2022年，8月28日2.理想指數(shù)——帕氏指數(shù)和拉氏指數(shù)的幾何平均數(shù)。費(fèi)希爾（I.Fisher）論證了該指數(shù)具有優(yōu)良的性質(zhì)，稱之為理想指數(shù)，故該指數(shù)也稱為費(fèi)希爾指數(shù)，其計算公式為：第四十九頁，共九十六頁，2022年，8月28日例10-5根據(jù)表10-1的資料，試分別由馬埃指數(shù)和理想指數(shù)的公式來計算三種商品的銷售量總指數(shù)和價格總指數(shù)。拉氏指數(shù)帕氏指數(shù)馬埃指數(shù)理想指數(shù)銷售量總指數(shù)（%）112.4158112.0301112.2197103.2633價格總指數(shù)（%）103.4512103.0962112.2228103.2735第五十頁，共九十六頁，2022年，8月28日（二）楊格指數(shù)楊格指數(shù)——將同度量因素固定在特定時間的綜合指數(shù)英國學(xué)者楊格（A.Yaung）提出一種將同度量因素固定在特定時間的指數(shù)計算公式，故該指數(shù)也稱為楊格指數(shù)。在新中國成立后長達(dá)五十余年的政府統(tǒng)計工作中，工（農(nóng)）業(yè)產(chǎn)品物量指數(shù)的計算就采用了這種方法，即作為同度量因素的價格既不是基期價格，也不是報告期價格，而是某一年份的不變價格（pn）。有關(guān)問題詳見后面第六節(jié)中的“工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)”。第五十一頁，共九十六頁，2022年，8月28日第四節(jié)平均指數(shù)一編制平均指數(shù)的基本原理二算術(shù)平均數(shù)指數(shù)三調(diào)和平均數(shù)指數(shù)四幾何平均數(shù)指數(shù)第五十二頁，共九十六頁，2022年，8月28日一、編制平均指數(shù)的基本原理平均指數(shù)的基本原理:先計算出個體指數(shù)，再將個體指數(shù)加以平均即可求得總指數(shù)，這種方法計算的總指數(shù)也稱之為平均指數(shù)。由于各個個體指數(shù)的重要性不同，所以平均指數(shù)通常需要加權(quán)。編制平均指數(shù)有兩大問題：采用哪種平均法？算術(shù)平均法計算較為簡便，也比較直觀，所以其應(yīng)用較為普遍。根據(jù)所掌握的數(shù)據(jù)和服從研究目的之需要，調(diào)和平均法和幾何平均法也有一定的實用價值。權(quán)數(shù)如何確定？既要考慮實際經(jīng)濟(jì)意義，又要考慮獲取資料的可行性和簡便性。通常采用的權(quán)數(shù)主要有基期總值(q0p0)、報告期總值(q1p1)和固定權(quán)數(shù)（w）等三種。第五十三頁，共九十六頁，2022年，8月28日二、算術(shù)平均指數(shù)算術(shù)平均指數(shù)是將個體指數(shù)（q1/q0或p1/p0）進(jìn)行算術(shù)平均來求得的總指數(shù)，其權(quán)數(shù)一般有基期總值(q0

p0)和固定權(quán)數(shù)（w）兩種。（一）基期總值加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù) 上式中，w0為基期總值的比重，即∑w0=1,第五十四頁，共九十六頁，2022年，8月28日例10-6根據(jù)表10-1的資料，利用算術(shù)平均指數(shù)的公式計算三種商品的銷售量總指數(shù)和價格總指數(shù).解：先計算銷售量個體指數(shù)（q1/q0分別為107.5%，126.19%和111.25%）及價格個體指數(shù)（p1/p0分別為110%，87.5%和104.44%）。再以基期銷售額加權(quán)，可得銷售量總指數(shù)和價格總指數(shù)如下：當(dāng)個體指數(shù)與其對應(yīng)權(quán)數(shù)兩者的計算范圍都完全一致時，基期總值加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù)是拉氏綜合指數(shù)的變形，二者只是計算形式不同，而計算結(jié)果和經(jīng)濟(jì)意義都完全相同。第五十五頁，共九十六頁，2022年，8月28日（二）固定權(quán)數(shù)的算術(shù)平均指數(shù)統(tǒng)計實踐中編制算術(shù)平均指數(shù)時，常常將權(quán)數(shù)（通常是指比重權(quán)數(shù)）相對固定，即在較長時間保持不變。其計算公式為： 式中，w為固定比重權(quán)數(shù)，Σw=1（100%或1000‰）。固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)具有很多優(yōu)越性，它不僅計算簡便，而且也排除權(quán)數(shù)變動對總指數(shù)的影響，還可以很方便地進(jìn)行環(huán)比指數(shù)與定基指數(shù)之間的推算。我國居民消費(fèi)價格指數(shù)就是采用這種方法編制的。第五十六頁，共九十六頁，2022年，8月28日三、調(diào)和平均指數(shù)調(diào)和平均指數(shù)是將個體指數(shù)（q1/q0

或p1/p0）進(jìn)行調(diào)和平均來求得的總指數(shù)，通常采用報告期總值（q1p1）為權(quán)數(shù)。其計算公式為：第五十七頁，共九十六頁，2022年，8月28日例10-7根據(jù)表10-1的資料，利用調(diào)和平均指數(shù)的公式來計算三種商品的銷售量總指數(shù)和價格總指數(shù)。解： 當(dāng)個體指數(shù)與其對應(yīng)權(quán)數(shù)兩者的計算范圍都完全一致時，報告期總值加權(quán)的調(diào)和平均指數(shù)是帕氏綜合指數(shù)的變形，二者只是計算形式不同，而計算結(jié)果和經(jīng)濟(jì)意義都完全相同。第五十八頁，共九十六頁，2022年，8月28日四、幾何平均指數(shù)幾何平均指數(shù)就是對個體指數(shù)計算幾何平均數(shù)。以價格總指數(shù)的計算為例，若不加權(quán)，即為簡單幾何平均指數(shù)，其計算公式為： 簡單幾何平均指數(shù):加權(quán)幾何平均指數(shù):

例如，我國編制消費(fèi)者價格指數(shù)時，由多個代表規(guī)格品價格變動計算基本分類的價格指數(shù)就采用的是簡單幾何平均指數(shù)。中國人民銀行總行編制批發(fā)物價指數(shù)（WPI）時就采用了加權(quán)幾何平均指數(shù)的方法。第五十九頁，共九十六頁，2022年，8月28日第五節(jié)指數(shù)體系與因素分析一指數(shù)體系的概念二對總量的兩因素指數(shù)分析三對總量的多因素指數(shù)分析四平均指標(biāo)變動的因素分析第六十頁，共九十六頁，2022年，8月28日一、指數(shù)體系的概念廣義的指數(shù)體系是一種指標(biāo)體系，泛指若干個在內(nèi)容上相互聯(lián)系的指數(shù)所形成的體系。例如，國民經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)、流通和使用各再生產(chǎn)環(huán)節(jié)中，各種總值指數(shù)（如國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)、進(jìn)出口總額指數(shù)等），物量指數(shù)（如工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、存貨指數(shù)、商品出口量指數(shù)等）和價格指數(shù)（如投資價格指數(shù)、消費(fèi)品零售價格指數(shù)、出口商品價格指數(shù)等），構(gòu)成了國民經(jīng)濟(jì)核算指數(shù)體系。又如，股價指數(shù)、債權(quán)價格指數(shù)和證券投資基金價格指數(shù)共同構(gòu)成了三位一體的證券市場價格指數(shù)體系。第六十一頁，共九十六頁，2022年，8月28日狹義的指數(shù)體系是指幾個有關(guān)指數(shù)所結(jié)成的數(shù)量關(guān)系式。表現(xiàn)為：一個總量指數(shù)等于它的各個因素指數(shù)的乘積?！翱偭恐笖?shù)”通常是價值總量指數(shù)（常簡稱為總值指數(shù)），例如：銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×銷售價格指數(shù)總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單位成本指數(shù)原材料消耗總額指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單耗量指數(shù)×原材料價格指數(shù)“總量指數(shù)”也可以是指實物總量指數(shù)，例如：某材料消耗總量指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)×單位產(chǎn)品材料消耗量指數(shù)糧食總產(chǎn)量指數(shù)=播種面積×單位面積糧食產(chǎn)量指數(shù)體系都是以客觀現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系為基礎(chǔ)的.第六十二頁，共九十六頁，2022年，8月28日指數(shù)體系的主要作用其一，用于指數(shù)之間的推算，即根據(jù)指數(shù)體系，利用已知指數(shù)推算未知指數(shù)。例如，本期與去年同期相比，居民消費(fèi)的價格水平上漲3%，居民消費(fèi)總額增加了8%，則居民消費(fèi)數(shù)量指數(shù)為108%÷103%=104.85%.其二，用于因素分析，即以指數(shù)體系為基礎(chǔ)，分析現(xiàn)象的總變動中各個因素的影響作用?？傊笖?shù)不僅能夠反映指數(shù)化指標(biāo)的綜合變動程度，也反映了指數(shù)化指標(biāo)變動對相應(yīng)總量的影響程度，其分子與分母之差則表表示這種影響的絕對數(shù)量；不僅適合于兩因素分析，也適合于多因素分析；不僅適合于對總量變動的分析，也適合于對總平均數(shù)（或相對數(shù)）變動的分析。第六十三頁，共九十六頁，2022年，8月28日二、對總量的兩因素指數(shù)分析實際分析中，比較常用的指數(shù)體系由拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和帕氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)相乘構(gòu)成。因素分析的一般步驟：首先計算現(xiàn)象總量指數(shù)和總量變動的絕對差額；其次分別計算各個因素指數(shù)及其分子分母之差，用以反映各個因素對所研究總量變動的影響程度和影響數(shù)量；最后將以上分析進(jìn)行綜合和驗證，作出文字分析說明。第六十四頁，共九十六頁，2022年，8月28日例10-8根據(jù)表10-1的資料，對三種商品銷售總額的變動進(jìn)行因素分析。解：(1)銷售總額指數(shù):(2)銷售量總指數(shù):第六十五頁，共九十六頁，2022年，8月28日(3)價格總指數(shù):(4)三者之間的數(shù)量關(guān)系為：

115.9％=112.42％×103.1％

37770(元)=29500(元)+8270(元)

計算結(jié)果表明，三種商品的銷售總額增長了15.9％，即增加37770元。其中，由于三種商品的銷售量平均增長12.42％，使銷售額增長12.42％，即增加29500元；又由于三種商品的價格平均上升了3.1％，使銷售額相應(yīng)上升了3.1％，即增加8270元。第六十六頁，共九十六頁，2022年，8月28日個體指數(shù)體系用于因素分析若要分析單一個體的總量變動（如一種商品的銷售額變動或一種產(chǎn)品總成本的變動），所依據(jù)的是個體指數(shù)體系。進(jìn)行相對數(shù)分析時，不需要同度量因素；進(jìn)行絕對數(shù)分析時，同樣必須考慮與之對應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)?？蓪€體指數(shù)體系視為總指數(shù)體系的特例，依據(jù)個體指數(shù)體系進(jìn)行因素分析的方法和步驟都與上述基于總指數(shù)體系的分析一致，只是計算公式中各項都不必含符號“Σ”，即：第六十七頁，共九十六頁，2022年，8月28日三、對總量的多因素指數(shù)分析當(dāng)所研究的現(xiàn)象分解為三個或三個以上因素的乘積時，分析各個因素變動對該現(xiàn)象總變動的影響就屬于多因素分析。指數(shù)體系用于多因素分析的要點(diǎn)：1.要測定其中某個因素的影響時，必須將其余所有因素都要固定下來。2.一般將數(shù)量指標(biāo)固定在報告期，將質(zhì)量指標(biāo)固定在基期。 在多因素分析中，數(shù)量指標(biāo)與質(zhì)量指標(biāo)的劃分不是絕對的，而是兩兩相對的，要根據(jù)指標(biāo)的內(nèi)容和各因素之間的聯(lián)系來判斷。第六十八頁，共九十六頁，2022年，8月28日3.各因素的排列順序要體現(xiàn)指標(biāo)之間的相互關(guān)系，即要保證相鄰指標(biāo)兩兩相乘都有經(jīng)濟(jì)意義。

通常的順序是先基礎(chǔ)指標(biāo)，后派生指標(biāo)；或先數(shù)量指標(biāo)（外延指標(biāo)）,后質(zhì)量指標(biāo)（內(nèi)涵指標(biāo)）。例如：材料消耗總額＝產(chǎn)量×單位產(chǎn)品消耗量×材料價格農(nóng)作物總收益=播種面積×單位面積產(chǎn)量×農(nóng)作物價格×銷售收益率第六十九頁，共九十六頁，2022年，8月28日連鎖替代法：多因素的指數(shù)分析方法也常常被稱為“連鎖替代法”。依次替代個因素，將每次替代后與替代前的兩個總量進(jìn)行對比，所得指數(shù)即可測定此次替代因素對所研究現(xiàn)象總量的影響程度，這兩個總量的差額也就反映此次替代因素的絕對影響量。設(shè)所研究現(xiàn)象總量W=a×b×c×d。第七十頁，共九十六頁，2022年，8月28日連鎖替代法的過程如下：將a0替換為a1將b0替換為b1將d0替換為d1將c0替換為c1第七十一頁，共九十六頁，2022年，8月28日例10-9已知某公司三種商品的銷售資料如表10-3所示，試對該公司三種商品的銷售利潤總額的變動進(jìn)行因素分析。商品名稱銷售量價格(元）銷售利潤率（％）基期q0報告期q1基期p0報告期p1基期r0報告期r1甲（千克）2000215030331011乙（件）42053080701513丙（套）800890180188810第七十二頁，共九十六頁，2022年，8月28日解：利潤額＝銷售量(q)×單位商品銷售價格(p)×銷售利潤率(r)(1)利潤總額指數(shù)=(2)銷售量總指數(shù)=第七十三頁，共九十六頁，2022年，8月28日(3)價格總指數(shù)=(4)銷售利潤率總指數(shù)=

以上結(jié)果的關(guān)系為: 130.14%=113.59%+101.64%+112.72% 679950=306600+41960+331390(元)第七十四頁，共九十六頁，2022年，8月28日四、平均指標(biāo)變動的因素分析分組條件下，總平均指標(biāo)等于各組平均數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均：總平均指標(biāo)的變動受兩個因素的影響：一是各組平均指標(biāo)x

；二是各組次數(shù)f或各組比重，也就是總體結(jié)構(gòu)。如，企業(yè)職工平均工資的變動，受各類職工工資水平和職工構(gòu)成變化的影響；社會平均利潤率受各行業(yè)利潤率和行業(yè)結(jié)構(gòu)變動的影響。第七十五頁，共九十六頁，2022年，8月28日為了分別測定各個因素對總平均指標(biāo)變動的影響作用，也可以利用有關(guān)指數(shù)體系來進(jìn)行因素分析，其基本原理與對總量進(jìn)行因素分析的原理相同，分析其中一個因素變動時假定另一個因素不變，通常將數(shù)量指標(biāo)性質(zhì)的因素固定在報告期，而將質(zhì)量指標(biāo)性質(zhì)的因素固定在基期。第七十六頁，共九十六頁，2022年，8月28日總平均數(shù)因素分析的指數(shù)體系

1.總平均指標(biāo)指數(shù)反映總平均指標(biāo)的變動程度，是報告期總平均指標(biāo)與基期總平均指標(biāo)之比，即：

2.組平均數(shù)指數(shù)，也稱固定構(gòu)成指數(shù)說明各組平均數(shù)的平均變動程度及其對總平均指標(biāo)變動的影響程度。將各組次數(shù)f（或由次數(shù)派生的比重）固定在報告期，即：第七十七頁，共九十六頁，2022年，8月28日3.結(jié)構(gòu)影響指數(shù)反映總體結(jié)構(gòu)變動對總平均數(shù)變動的影響程度。計算時將各組平均水平x

固定在基期，即：總平均數(shù)因素分析的指數(shù)體系：

或：第七十八頁，共九十六頁，2022年，8月28日例10-10某企業(yè)有兩個分廠，各分廠工人的勞動生產(chǎn)率資料如表10-4所示。試對該企業(yè)總平均勞動生產(chǎn)率的變動進(jìn)行因素分析。解：勞動生產(chǎn)率（千元/人）工人數(shù)（人）基期x0報告期x1基期f0報告期f1一分廠6066550600二分廠5062250400報告期總平均勞動生產(chǎn)率假定的總平均勞動生產(chǎn)率基期總平均勞動生產(chǎn)率第七十九頁，共九十六頁，2022年，8月28日(1)總平均勞動生產(chǎn)率指數(shù)

總平均勞動生產(chǎn)率變動絕對量=64.4-56.875=7.525(千元/人)

(2)組平均勞動生產(chǎn)率指數(shù)

各組勞動生產(chǎn)率變動的影響量=64.4-56=8.4（千元/人）(3)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)

工人數(shù)結(jié)構(gòu)變動的影響量=56-56.875=0.875（千元/人）(4)三者的數(shù)量關(guān)系為：113.23%=115%×98.46%

7.525=8.4-0.875（千元/人）第八十頁，共九十六頁，2022年，8月28日第六節(jié)幾種常見的經(jīng)濟(jì)指數(shù)一工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)二居民消費(fèi)價格指數(shù)三股票價格指數(shù)第八十一頁，共九十六頁，2022年，8月28日一、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)是反映一個國家或地區(qū)工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動程度的一種物量指數(shù)。它是衡量經(jīng)濟(jì)增長水平和判斷經(jīng)濟(jì)形勢的重要依據(jù)；世界各國的計算方法不盡相同，最常見的方法有三種：（一）不變價格法不變價格Pn

（又稱固定價格）是指連續(xù)計算指數(shù)時所采用的某一特定時間的價格，它在較長時間內(nèi)保持固定不變。不變價格法計算工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)，就是指以不變價格為權(quán)數(shù)來測定工業(yè)生產(chǎn)量的變動程度。第八十二頁，共九十六頁，2022年，8月28日采用不變價格法屬于綜合指數(shù)的一種計算方法。由于權(quán)數(shù)固定，所以不變價格法不僅便于靈活地計算任意兩個不同時間對比的指數(shù)，而且有利于觀察在較長時間內(nèi)的工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展變化態(tài)勢。我國先后采用過1952，1957，1965，1970，1980和1990年的不變價。將兩個按不同時期的不變價格計算的總產(chǎn)出（值）進(jìn)行對比時，要消除不變價格變動的影響后，才能得到生產(chǎn)指數(shù)。由于工業(yè)產(chǎn)品繁多，對每種產(chǎn)品制定不變價及計算不變價產(chǎn)值本身是一項十分浩繁的工作，而且隨著技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件的飛速變化，產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度加快，不變價格與實際價格的差異越來越大，導(dǎo)致不變價格法所得的指數(shù)不能真實反映工業(yè)發(fā)展速度。從1995年起我國各省、市、自治區(qū)開始采用工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)法來測算工業(yè)發(fā)展速度。第八十三頁，共九十六頁，2022年，8月28日（二）工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)法工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)法屬于一種算術(shù)平均指數(shù)的方法，也就是對工業(yè)產(chǎn)品的產(chǎn)量個體指數(shù)(或類指數(shù))q0/p0

進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均來計算工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)。通常用基期增加值（q0p0）加權(quán)。一般是在分類基礎(chǔ)上逐層計算，先計算產(chǎn)品個體指數(shù)，再由個體指數(shù)計算類指數(shù)，最后由類指數(shù)或大類指數(shù)計算總指數(shù)來綜合反映整個工業(yè)的發(fā)展速度。工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)一般都要連續(xù)編制。為了簡便，實際中通常采用固定權(quán)數(shù)（w,∑w=1），其計算公式為：第八十四頁，共九十六頁，2022年，8月28日（三）價格指數(shù)減縮法價格指數(shù)減縮法實質(zhì)上是利用指數(shù)體系的原理，從價值量的變動中剔除價格變動的影響，由此來推算工業(yè)發(fā)展速度。價值量指數(shù)÷價格指數(shù)＝物量指數(shù)這里的價值量一般指工業(yè)增加值。所以計算方法又有單縮法和雙縮法兩種。1.單縮法—用一個價格指數(shù)對價值量指標(biāo)進(jìn)行減縮。第八十五頁，共九十六頁，2022年，8月28日2.雙縮法—分別用兩個價格指數(shù)對有關(guān)價值量指標(biāo)進(jìn)行減縮。由于工業(yè)增加值等于工業(yè)總產(chǎn)值減中間投入，而工業(yè)產(chǎn)品與其原材料等中間投入的價格變化經(jīng)常不一致，為了準(zhǔn)確反映工業(yè)生產(chǎn)速度，就需要采用雙縮法：第八十六頁，共九十六頁，2022年，8月28日二、居民消費(fèi)價格指數(shù)國外稱為“消費(fèi)者價格指數(shù)”（ConsumerPriceIndex，簡記為CPI）。它綜合反映居民家庭所購買的各種消費(fèi)品和服務(wù)的價格變動程度。居民消費(fèi)價格指數(shù)的主要作用：用來測定通貨膨脹。測定通貨膨脹的程度通常以報告期的上期為基期，最常見的方法就是用居民消費(fèi)價格指數(shù)的增長率作為通貨膨脹率的一種測度。反映貨幣購買力的變動程度。貨幣購買力是指單位貨幣所能購買的消費(fèi)品和服務(wù)的數(shù)量。貨幣購買力指數(shù)通常就是用居民消費(fèi)價格指數(shù)的倒數(shù)來計算的。將價值量指標(biāo)的名義值減縮為實際值，以消除價格變化的影響。如用名義工資除以居民消費(fèi)價格指數(shù)，得到實際工資。類似地，可測定居民實際可支配收入水平和實際消費(fèi)水平等。第八十七頁，共九十六頁，2022年，8月28日我國居民消費(fèi)價格指數(shù)的計算從各個代表規(guī)格品的個體指數(shù)開始，逐級計算基本分類指數(shù)、中類指數(shù)、大類指數(shù)和總指數(shù)。代表品的環(huán)比價格指數(shù)(Gt) =報告期平均價格除以基期平均價格基本分類環(huán)比價格指數(shù)(Kt) =n個代表品的環(huán)比價格指數(shù)的簡單