弧度制同步練習(xí)

5.1.2弧度制一、選擇題(每題5分，共20分)1.下列各對角中,終邊相同的是().A.eq\f(3,2)和2kπ-eq\f(3,2)(k∈Z) B.eq\f(,5)和eq\f(23,5) C.-eq\f(7,9)和eq\f(11,9) D.eq\f(20,3)和eq\f(122,9)2.已知集合A={x|2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z},B={α|-4≤α≤4},則A∩B為().A.{α|-4≤α≤-π} B.{α|0≤α≤π} C.{α|-4≤α≤π} D.{α|-4≤α≤-π或0≤α≤π}3.如圖,點(diǎn)A,B,C是圓O上的點(diǎn),且AB=4,∠ACB=eq\f(,6),則劣弧AB的長為().A．eq\f(2,3) B．eq\f(4,3) C．eq\f(,3) D．2π4.若是第四象限的角，則是()A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角二、填空題(每題5分，共15分)5.時鐘的分針從1點(diǎn)到3點(diǎn)20分的這段時間里轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為.6.若△ABC的三個頂點(diǎn)將其外接圓分成三段弧,其弧長之比為1∶2∶3,則此三角形的三個內(nèi)角分別為.(結(jié)果用弧度制表示)7.“扇形的半徑擴(kuò)大為原來的2倍會引起什么變化?”針對此問題,幾個同學(xué)發(fā)表了不同的觀點(diǎn):李亮:“弧長變?yōu)樵瓉淼?倍.”;張杉:“扇形的圓心角不變.”趙天:“扇形的面積增大到原來的4倍.”觀點(diǎn)正確的同學(xué):.三、解答題(每題12分)8.已知一扇形的圓心角為α,若扇形的周長為40,當(dāng)它的圓心角α為多少弧度時,該扇形的面積最大?最大面積為多少?

9.如圖,已知在單位圓(圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)且半徑為1的圓)上的點(diǎn)A(1,0)處有一帶電粒子正按逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動,1秒轉(zhuǎn)過θ(0<θ≤π)角,經(jīng)過2秒到達(dá)第三象限,經(jīng)過14秒轉(zhuǎn)到最初的位置,求θ角的弧度數(shù).10.如圖,已知扇形OAB的圓心角α為120°,半徑長為6,(1)求AB的弧長;(2)求弓形ADB的面積.

第2課時弧度制一、選擇題(每題5分，共20分)1.下列各對角中,終邊相同的是(C).A.eq\f(3,2)和2kπ-eq\f(3,2)(k∈Z) B.eq\f(,5)和eq\f(23,5) C.-eq\f(7,9)和eq\f(11,9) D.eq\f(20,3)和eq\f(122,9)2.已知集合A={x|2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z},B={α|-4≤α≤4},則A∩B為(D).A.{α|-4≤α≤-π} B.{α|0≤α≤π} C.{α|-4≤α≤π} D.{α|-4≤α≤-π或0≤α≤π}3.如圖,點(diǎn)A,B,C是圓O上的點(diǎn),且AB=4,∠ACB=eq\f(,6),則劣弧AB的長為(B).A．eq\f(2,3) B．eq\f(4,3) C．eq\f(,3) D．2π4.若是第四象限的角，則是(C)A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角二、填空題(每題5分，共15分)5.時鐘的分針從1點(diǎn)到3點(diǎn)20分的這段時間里轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為-eq\f(14,3).6.若△ABC的三個頂點(diǎn)將其外接圓分成三段弧,其弧長之比為1∶2∶3,則此三角形的三個內(nèi)角分別為eq\f(,6)、eq\f(,3)、eq\f(,2).(結(jié)果用弧度制表示)7.“扇形的半徑擴(kuò)大為原來的2倍會引起什么變化?”針對此問題,幾個同學(xué)發(fā)表了不同的觀點(diǎn):李亮:“弧長變?yōu)樵瓉淼?倍.”;張杉:“扇形的圓心角不變.”趙天:“扇形的面積增大到原來的4倍.”觀點(diǎn)正確的同學(xué):.三個全對三、解答題(每題12分)8.已知一扇形的圓心角為α,若扇形的周長為40,當(dāng)它的圓心角α為多少弧度時,該扇形的面積最大?最大面積為多少?S=eq\f(1,2)α(eq\f(40,2+α))2=eq\f(800,α+\f(4,α)+4)，當(dāng)α=2rad,最大面積為100。9.如圖,已知在單位圓(圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)且半徑為1的圓)上的點(diǎn)A(1,0)處有一帶電粒子正按逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動,1秒轉(zhuǎn)過θ(0<θ≤π)角,經(jīng)過2秒到達(dá)第三象限,經(jīng)過14秒轉(zhuǎn)到最初的位置,求θ角的弧度數(shù).eq\f(4,7)或eq\f(5,7)<2θ<eq\f(3,2)eq\f(,2)<θ<eq\f(3,4)，14θ=2kθ=eq\f(k,7)(eq\f(,2),eq\f(3,4))k=4或5，所以θ=eq\f(4,7)或eq\f(5,7)10.如圖,已知扇形OAB的圓