高中物理教科版2第二章交變電流 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)8描述交流電的物理量

學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(八)(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．(多選)關(guān)于交變電流的周期和頻率，下列說法正確的是()A．正弦式交變電流連續(xù)兩次出現(xiàn)正向最大值的時(shí)間間隔等于周期B．50Hz的交變電流，其周期等于sC．頻率為50Hz的交變電流，1s內(nèi)方向變化100次D．頻率為50Hz的交變電流，1s內(nèi)方向變化50次【解析】正弦式交變電流連續(xù)兩次出現(xiàn)正向最大值的時(shí)間間隔等于一個(gè)周期，選項(xiàng)A正確；50Hz的交變電流，其周期等于s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；頻率為50Hz的交變電流，1s內(nèi)方向變化100次，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】AC2．下列說法錯(cuò)誤的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31310087】A．耐壓值為300V的電容器兩端可安全接到220V的交流電源上B．交流電氣設(shè)備上所標(biāo)出的額定電壓值和額定電流值均為有效值C．計(jì)算交流電的電功、電功率及電熱時(shí)電壓、電流必須用交流電的有效值D．沒有特別說明時(shí)交流電的數(shù)值均指有效值【解析】有效值為220V的交流電電壓的最大值為311V，高于電容器的耐壓值300V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；交流電氣設(shè)備上所標(biāo)出的額定電壓值和額定電流值均為有效值，選項(xiàng)B正確；計(jì)算交流電的電功、電功率及電熱時(shí)電壓、電流必須用交流電的有效值，選項(xiàng)C正確；沒有特別說明時(shí)交流電的數(shù)值均指有效值，選項(xiàng)D正確．故選A.【答案】A3．已知某交變電流變化規(guī)律是i＝20sinωtA，當(dāng)t＝eq\f(T,6)時(shí)，電流的瞬時(shí)值為()A．10A B．AC．7.07A D．14.14A【解析】將ω＝eq\f(2π,T)代入i＝20sinωt得i＝20sineq\f(2π,T)tA，再將t＝eq\f(T,6)代入，得i＝20sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)×\f(T,6)))A＝10eq\r(3)A＝A．故B正確．【答案】B4．(多選)有一交變電流如圖2-2-6所示，則由此圖像可知()圖2-2-6【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31310088】A．它的周期是sB．它的峰值是4AC．它的有效值是2eq\r(2)AD．它的頻率是Hz【解析】由圖像可知，周期為s，頻率為Hz，選項(xiàng)A正確，D錯(cuò)誤；峰值是4A，選項(xiàng)B正確；因圖示交流電不是正弦交流電，故有效值不是2eq\r(2)A，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．【答案】AB5．(2023·佛山高二期中)如圖2-2-7所示，正弦交流電甲和方波交流電乙的峰值、頻率完全相同，把兩電流分別輸入完全相同的兩個(gè)電阻中，經(jīng)過相同的時(shí)間(足夠長)后，兩電阻中消耗的電能之比W甲∶W乙為()圖2-2-7A．1∶2 B．1∶eq\r(2)C．1∶1 D．1∶2eq\r(2)【解析】在一個(gè)周期T內(nèi)，正弦交流電在電阻中消耗的電能為W甲＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I,\r(2))))2Rt，方波交流電在電阻中消耗的電能為W乙＝I2Rt，所以W甲∶W乙＝1∶2，故A正確．【答案】A6．如圖2-2-8所示，兩個(gè)相同的定值電阻1、2分別接在正弦交流電源和直流電源的兩端，直流電壓恒為U0.當(dāng)電阻1、2的通電時(shí)間分別為t和2t時(shí)，兩個(gè)電阻上產(chǎn)生的熱量均為Q.則該正弦交流電源電壓的最大值是()圖2-2-8【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31310089】\r(2)U0 B．2U0\f(\r(2),2)U0 \f(1,2)U0【解析】設(shè)兩電阻的阻值均為R，正弦交流電源電壓的最大值為Um，則Q＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))2,R)t，Q＝eq\f(U\o\al(2,0),R)·2t，解得Um＝2U0，選項(xiàng)B正確．【答案】B7．(多選)如圖2-2-9所示，交流電壓u＝311sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(314t＋\f(π,6)))V加在阻值為220Ω的電阻兩端，則()圖2-2-9A．電壓表的讀數(shù)為311VB．電流表的讀數(shù)為VC．電流表的讀數(shù)為1AD．2s內(nèi)電阻產(chǎn)生的電熱是440J【解析】電壓表的讀數(shù)為有效值，讀數(shù)為eq\f(311,\r(2))V≈220V，A錯(cuò)誤；電流表的讀數(shù)也為有效值，讀數(shù)為eq\f(220,220)A＝1A，B錯(cuò)誤，C正確；電阻上產(chǎn)生的電熱為Q＝I2Rt＝12×220×2J＝440J，D正確．【答案】CD8．如圖2-2-10所示，一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)有n＝100匝的矩形線圈，線圈面積S＝0.10m2，線圈電阻可忽略不計(jì)．在外力作用下矩形線圈在B＝T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以恒定的角速度ω＝100πrad/s繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)線圈兩端與R圖2-2-10【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31310090】(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；(2)從線圈平面通過中性面時(shí)開始，線圈轉(zhuǎn)過90°角的過程中通過電阻R橫截面的電荷量．【解析】(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω＝×102V.(2)設(shè)從線圈平面通過中性面時(shí)開始，線圈轉(zhuǎn)過90°角所用時(shí)間為Δt，線圈中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eq\x\to(E)＝neq\f(BS,Δt)通過電阻R的平均電流eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R)＝eq\f(nBS,RΔt)在Δt時(shí)間內(nèi)通過電阻橫截面的電荷量Q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(nBS,R)＝×10－2C.【答案】(1)×102V(2)×10－2C[能力提升]9．(多選)(2023·天津高考)如圖2-2-11甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖像如圖乙中曲線a、b所示，則()甲乙圖2-2-11A．兩次t＝0時(shí)刻線圈平面均與中性面重合B．曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3C．曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為25HzD．曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為10V【解析】由交變電流的圖像獲得最大值、周期等信息，結(jié)合交變電流的產(chǎn)生過程求解．A．由圖像可知，兩次轉(zhuǎn)動(dòng)都是從中性面開始計(jì)時(shí)的，故A正確．B．由圖像可知，曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期之比為2∶3，則轉(zhuǎn)速之比為3∶2，故B錯(cuò)誤．C．由圖像可知曲線a的周期Ta＝4×10－2s，則曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)頻率fa＝eq\f(1,Ta)＝25Hz，故C正確．D．交變電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω，則曲線a，b表示的交變電動(dòng)勢(shì)的峰值之比為Ema∶Emb＝ωa∶ωb＝3∶2，即Emb＝eq\f(2,3)Ema＝10V，故曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為E有＝eq\f(10,\r(2))V＝5eq\r(2)V，D錯(cuò)誤．【答案】AC10.實(shí)驗(yàn)室里的交流發(fā)電機(jī)可簡(jiǎn)化為如圖2-2-12所示的模型，正方形線圈在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．今在發(fā)電機(jī)的輸出端接一個(gè)電阻R和理想電壓表，并讓線圈每秒轉(zhuǎn)25圈，讀出電壓表的示數(shù)為10V．已知R＝10Ω，線圈電阻忽略不計(jì)，下列說法正確的是()圖2-2-12【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31310091】A．線圈位于圖中位置時(shí)，線圈中的瞬時(shí)電流為零B．從線圈經(jīng)過中性面開始計(jì)時(shí)，線圈中電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝eq\r(2)cos50πt(A)C．流過電阻R的電流每秒鐘方向改變50次D．電阻R上的熱功率等于20W【解析】電壓表的示數(shù)是有效值，故電壓最大值Um＝10eq\r(2)V．圖示位置與中性面垂直，此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，故A錯(cuò)；產(chǎn)生的最大電壓Um＝eq\r(2)U＝10eq\r(2)V，Im＝eq\f(Um,R)＝eq\r(2)A，ω＝2π×25rad/s＝50πrad/s，從中性面開始計(jì)時(shí)的瞬時(shí)值表達(dá)式是i＝Imsinωt＝eq\r(2)sin50πt(A)，故B錯(cuò)；交變電流在一個(gè)周期內(nèi)方向改變2次，因此流過電阻R的電流每秒鐘方向改變50次，故C對(duì)；P＝eq\f(U2,R)＝10W，故D錯(cuò)．【答案】C11．一個(gè)邊長為6cm的正方形金屬線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)垂直，電阻為Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖2-2-13所示，則線框中感應(yīng)電流的有效值為()圖2-2-13\r(2)×10－5A \r(6)×10－5A\f(\r(2),2)×10－5A \f(3\r(2),2)×10－5A【解析】由圖知0～3s內(nèi)：eq\f(ΔB,Δt)＝2×10－3T/s為恒量，所以此段時(shí)間內(nèi)I1＝eq\f(E1,R)＝eq\f(ΔΦ,Δt·R)＝eq\f(\f(ΔB,Δt)·S,R)＝eq\f(2×10－3××10－3,A＝2×10－5A，同理3～5s內(nèi)電流I2＝(－3)×10－5A，方向與I1相反；由有效值定義得Ieq\o\al(2,1)Rt1＋I(xiàn)eq\o\al(2,2)Rt2＝I2R(t1＋t2)，所以I＝eq\r(6)×10－5A，故選B.【答案】B12．(2023·江南十校聯(lián)考)在一小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈abcd的面積為S，匝數(shù)為n，線圈總電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(如圖2-2-14甲所示)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，矩形線圈與阻值為R的電阻構(gòu)成閉合電路，下列說法中正確的是()甲乙圖2-2-14A．從t1到t3這段時(shí)間穿過線圈磁通量的變化量為零B．從t3到t4這段時(shí)間通過電阻R的電荷量為eq\f(E0,R＋rω)C．t4時(shí)刻穿過線圈的磁通量變化率大小為E0D．t2時(shí)刻電阻R的發(fā)熱功率為eq\f(RE\o\al(2,0),2R＋r2)【解析】由于磁通量是雙向標(biāo)量，在t1到t3這段時(shí)間穿過線圈磁通量的變化量不為零，所以為ΔΦ＝2BS，故A錯(cuò)誤；通過電阻的電荷量Q＝eq\f(nΔΦ,R總)，所以t3到t4這段時(shí)間通過電阻R的電荷量Q＝eq\f(nBS,R＋r)，故B錯(cuò)誤；由于t4時(shí)刻產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大，所以磁通量時(shí)間圖像中，磁通量的斜率最大，即E0＝nK，所以K＝eq\f(E0,n)，故C錯(cuò)誤；求功率時(shí)需用有效值，所以E＝eq\f(E0,\r(2))，所以電流I＝eq\f(E,R＋r)，R的發(fā)熱功率為P＝eq\f(RE\o\al(2,0),2R＋r2)，故D正確．【答案】D13．(2023·福州高二檢測(cè))如圖2-2-15所示，邊長為L的正方形線圈abcd的匝數(shù)為n，線圈電阻為r，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，外電路的電阻為R，ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線OO′恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)在線圈以O(shè)O′為軸，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，以圖示位置開始計(jì)時(shí)，求：圖2-2-15【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31310092】(1)閉合電路中電流瞬時(shí)值的表達(dá)式；(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量；(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R上通過的電荷量；(4)電阻R上的最大電壓．【解析】(1)依題意，Em＝eq\f(nBL2ω,2)，Im＝eq\f(Em,R＋r)，i＝Imsinωt所以i＝eq\f(nBL2ω,2R＋r)sinωt.(2)依題意，Q＝I2Req\f(T,4)，I＝eq\f(Im,\r(2))，T＝eq\f(2π,ω)所以Q＝eq\f(πωRn2B2L4,16R＋r2).(3)q＝eq\x\to(I)·Δt，eq\x\t