人教小學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納

1、人教版四年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納人教版四年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納PAGE7人教版四年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納四上數(shù)學(xué)第一、二單元知識歸納第一單元大數(shù)的認(rèn)識1. 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十” ，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。2.個（一）、十、百、千、萬億都是計數(shù)單位；個位、十位、百位、千位、萬位億位都是數(shù)位；3.按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。個級包括（個位、十位、百位、千位）；萬級包括（萬位、十萬位、百萬位、千萬位）；億級包括（億位、十億位、百億位、千億位）。4. 在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要

2、按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。數(shù)位順序表中從個位開始，越往左數(shù)位越高，每四個數(shù)位組成一個數(shù)級。整數(shù)數(shù)位順序表特別注意：計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。數(shù)位是指寫數(shù)時，把數(shù)字并列排成橫列，一個數(shù)字占有一個位置，這些位置，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。這就說明計數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。同一個數(shù)字，由于所在的數(shù)位不同，它所表示的數(shù)值也就不同。例如，在用阿拉伯?dāng)?shù)字表示數(shù)時，同一個6，放在十位上表示6個十，放在百位上表示6個百，放在億位上表示6個億等等。5.位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652

3、100是個六位數(shù)。“數(shù)位”與“位數(shù)”不能混淆。6.億以上數(shù)的讀法：（四位一級，先畫分級線小豎線。） 先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。 億級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字（小豎線讀作億字）。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字（小豎線讀作萬字）。 每級末尾不管有幾個0，都不讀。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“0”。7.億以上數(shù)的寫法： 從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。 哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。（強(qiáng)調(diào)：萬級完全寫好后再去考慮個級。讀出一個零，可能會寫出多個0。）方法講解：8比

4、較數(shù)的大小： 位數(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。 位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位開始比較。注意：將幾個數(shù)排序，看清要求：“從小到大”還是“從大到小”9.大數(shù)的改寫：改寫成用“萬”作單位，就去掉4個0；改寫成用“億”作單位，就去掉8個0。（4個0換一個“萬”字，將整萬的數(shù)改寫成以“萬”作單位的數(shù)；8個0換一個“億”字，將整億的數(shù)改寫成以“億”作單位的數(shù)。）方法講解：整萬和整億的用等號連接。0=5億=1080億10.求近似數(shù)：省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)。這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)，見到0、1、2、3

5、、4舍；見到5、6、7、8、9入（向前一位進(jìn)一后省略尾數(shù)。）與原數(shù)間用約等號。近似數(shù)的取值范圍：近似數(shù)+4999（最大） 近似數(shù)5000（最?。┦÷匀f位后面的尾數(shù)，對千位進(jìn)行四舍五入。1267810000439807440000 434807430000省略百位后面的位數(shù)，對十位進(jìn)行四舍五入。1267812700439807439800是舍還是入，看省略部分的最高位是幾。11.近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)。見到諸如“約”、“近”、“多”、“左右”等字眼的數(shù)值是近似數(shù)，只有數(shù)量和單位組成的（如155人，4600萬元）是準(zhǔn)確數(shù)。12.表示物體個數(shù)：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， .

6、都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0來表示， 0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。13.最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。14計算工具的認(rèn)識：算盤，計算器15.計算器上常用鍵：ONCE：開關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。 AC:清除鍵，清除所有內(nèi)容。16.數(shù)的產(chǎn)生：阿拉伯?dāng)?shù)字的由來：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀(jì)時，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫出了算盤書，在這本書里，他對阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。后來，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，這

7、些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國。第二單元公頃和平方千米1.邊長是100米的正方形面積是1公頃。1公頃 = 10000平方米2.邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。1平方千米 = 1000000平方米1平方千米=100公頃1平方千米=100公頃=1000000平方米3. 對比4面積單位進(jìn)率：觀察一下他們的進(jìn)率有什么發(fā)現(xiàn)？平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米只有公頃和平方米之間的進(jìn)率是10000，其他的相鄰面積單位間的進(jìn)率都是100。5.面積單位換算：從大單位變到小單位，乘以進(jìn)率（添加相應(yīng)的0）。 從小單位變到大單位，除以進(jìn)率（去掉相應(yīng)的0）。6.國土面積（中國、省、市、區(qū)等）、海洋面積等特別

8、大的面積適合用平方千米。如：香港特別行政區(qū)的面積約1100（平方千米 ）。廣場、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場的占地面積大約是44（公頃 ）;操場、教室等較小的面積適合用平方米。如一個教室的面積約60（平方米）。7.面積計算公式：長方形面積 = 長 寬?正方形面積 = 邊長 邊長8.已知正方形周長，求它的面積： 正方形邊長=周長4 正方形面積 = 邊長 邊長9.常見題：（1）在（）里填上適當(dāng)?shù)拿娣e單位。上海市的面積約是6340（）。 足球場的面積約是7000（） 北京天壇公園占地面積約是273（）。 我國釣魚島的面積約4（）。（2）在（）里填上合適的數(shù)。一塊長方形菜園占地面積是10

9、0平方米，（）塊這樣的菜園占地面積是1公頃。某果園的占地面積約5公頃，（）個果園的占地面積約是1平方千米。某運(yùn)動場地的面積大約是2000平方米，（）個這樣的運(yùn)動場，面積大約是1平方千米。（3）在（）里填上合適的數(shù)。12公頃=（）平方米80000公頃=（ ）平方千米5000000平方米=（）公頃=（ ）平方千米（4）在里填上“”“”“”。5公頃1平方千米 401公頃400平方千米6公頃600平方米 2平方千米2000公頃第三單元 角的度量1.像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線。射線有 一個端點，沒有端點的那一端可以無限延伸。不能量出長度，如出現(xiàn)一條射線長8米這樣的判斷題

10、一定是錯的。讀作：射線AB （只有一種讀法，從端點讀起。） 2.把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。 圖形相同點不同點線段都是直的有兩個端點，有限長（可以度量）射線有一個端點，無限長直線沒有端點，無限長3.經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點只可以畫一條直線（兩點確定一條直線）。 4.從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角通常用符號“”來表示。 5.角有一個頂點，兩條邊。 6.角的大小與兩條邊的長短無關(guān)，與兩條邊的叉開的大小有關(guān)，叉的越開，角越大。 7.量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份

11、所對的角就是1度的角?！岸取笔怯嬃拷堑膯挝唬梅枴啊北硎?，如1度記做1。 8.量角和畫角要做到“角的頂點對量角器的中心點，0刻度線對角的一條邊9內(nèi)0看內(nèi)圈，外0看外圈),再看另一邊?！?9.銳角小于90；直角等于90；鈍角大于90又小于180；平角180；周角3601周角=2平角=4直角 10.放大鏡不能把角放大。放大鏡可以把東西放大，但不可以把角放大。 11.兩條直線相交，構(gòu)成四個角，相對的兩個角度數(shù)相等，相鄰的兩個角度數(shù)和是180o。 12.用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。 小時：時針轉(zhuǎn)一大格，所對的角是30；分針轉(zhuǎn)一圈

12、，所對的角是360。鐘面上3時和9時整，時針和分針組成了直角；鐘面上6時整，時針和分針組成了平角。第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)1.三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法： 先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。 2.積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。積的變化規(guī)律（二），兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘以幾，另一個因數(shù)除以幾，積不變。注：在乘法中，要想使積不變，兩個因數(shù)的變化就要相反，一個因數(shù)乘一個數(shù)，另一個因數(shù)就要除以相同的數(shù)。積的變化規(guī)律（三），兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘

13、以2，另一個因數(shù)乘3，積就乘（23）。3.每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的價錢，叫做總價。 單價 數(shù)量 = 總價單價 總價 數(shù)量數(shù)量 總價 單價 一共行了多長的路，叫做路程；4.每小時（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時（或幾分鐘等），叫做時間。 速度 時間 = 路程 速度 路程 時間 時間 路程 速度 5.速度單位通常有：千米/時、米/分、米/秒等。 速度是指單位時間內(nèi)所行駛的路程。（1）汽車每小時行駛80千米，汽車的速度是80千米/小時，讀作：80千米每小時。（2）小林每分鐘步行60米，小林的速度是60米/分，讀作：60米每分。（3）飛機(jī)的速度是340千米/小

14、時，表示：飛機(jī)每小時飛行340千米6.估算（1）估算必須符合兩個要求：一是接近準(zhǔn)確值（符合實際），二是計算方便（將兩個因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)）（2）估算時所得的結(jié)果是近似數(shù)，所以一定要用“”號。 注：乘法估算，什么時候應(yīng)估大些，什么時候應(yīng)估小些，應(yīng)視實際情況而定，不能機(jī)械地采用“四舍五入”法取近似數(shù)，但結(jié)果一定要接近準(zhǔn)確值。 有關(guān)帶錢問題的估算，要做到估大不估小。 第五單元 平行四邊形與梯形1.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互

15、相平行）。2.畫平行線應(yīng)先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一貼，二靠，三移，四畫）3.如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。4.畫垂線應(yīng)先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一對，二移，三畫）5.點到直線之間垂直線段最短。 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。6.兩條平行線之間所有的垂直線段的長度相等。（平行線間的距離處處相等）7.兩組對邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。 （1）平行四邊形 平行

16、四邊形的對邊（平行且相等）。平行四邊形相對的角（對角）度數(shù)相等，相鄰的角（鄰角）度數(shù)和是180度，四個角的度數(shù)和是360度。平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數(shù)條高，同一底上的高長度都相等。 梯形 在梯形中，平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，長的叫下底）。不平行的兩條邊叫做梯形的腰。從梯形上底的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。梯形有無數(shù)條高，所有的高長度都相等。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。兩個完

17、全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。8.正方形是特殊的長方形，長方形和正方形是特殊的平行四邊形。長方形和正方形的對邊互相平行，鄰邊互相垂直?？梢杂卯嫶咕€或平行線的方法畫長方形和正方形。四邊形平行四邊形長方形四邊形平行四邊形長方形梯形正方形高底10.平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性高底上底下底高上底下底高腰腰12.梯形的各部分名稱腰腰13.兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有兩個直角的梯形叫做直角梯形。14.四邊形的內(nèi)角和是3600。15.平行四邊形相對的角完全相等，相對的邊平行且相等。補(bǔ)充知識長方形的面積=長寬 長方形的周長=（長+寬）2正方形的面積=邊長

18、邊長 正方形的周長=邊長4第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)用“四舍五入法”看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。（四舍商大舍去1，五入商小加上3、除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則：（1）先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)。（2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位上面。（3）每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。4、三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位