2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第一教研片初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，△ABC中，∠C=90°，D、E是AB、BC上兩點(diǎn)，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上點(diǎn)F處，并且DF∥BC，若CF=3，BC=9，則AB的長(zhǎng)是()A． B．15 C． D．92．如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的關(guān)系，可以驗(yàn)證下列哪個(gè)計(jì)算公式（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab3．如圖，4張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式放置，陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2，若S2＝2S1，則a，b滿足（）A．a(chǎn)＝ B．a(chǎn)＝2b C．a(chǎn)＝b D．a(chǎn)＝3b4．2022年冬奧會(huì)，北京、延慶、張家口三個(gè)賽區(qū)共25個(gè)場(chǎng)館，北京共12個(gè)，其中11個(gè)為2008年奧運(yùn)會(huì)遺留場(chǎng)館，唯一一個(gè)新建的場(chǎng)館是國(guó)家速滑館，可容納12000人觀賽，將12000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．12×10 B．1.2×10 C．1.2×10 D．0.12×105．如圖，該圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)正方體，折好以后與“靜”字相對(duì)的字是（）A．著 B．沉 C．應(yīng) D．冷6．已知，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＜BC，若AB=2，則BC=（）A．3﹣ B．（+1） C．﹣1 D．（﹣1）7．如圖，要使□ABCD成為矩形，需添加的條件是（）A．AB=BC B．∠ABC=90° C．AC⊥BD D．∠1=∠28．已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且?2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為A．1或?2B．?2或2C．2D．19．如圖，小剛從山腳A出發(fā)，沿坡角為的山坡向上走了300米到達(dá)B點(diǎn)，則小剛上升了（）A．米 B．米 C．米 D．米10．甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，同時(shí)從100m直線型跑道的起點(diǎn)向同一方向起跑，設(shè)乙的奔跑時(shí)間為t（s），甲乙兩人的距離為S（m），則S關(guān)于t的函數(shù)圖象為（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8.是△ABC的外接圓，其半徑為5.若點(diǎn)A在優(yōu)弧BC上，則的值為_(kāi)____________.12．如果小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，每塊方磚大小、質(zhì)地完全一致，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是__________．13．計(jì)算的結(jié)果為．14．如圖，如果兩個(gè)相似多邊形任意一組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)P、P′所在的直線都是經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)O，且有OP′=k·OP(k≠0)，那么我們把這樣的兩個(gè)多邊形叫位似多邊形，點(diǎn)O叫做位似中心，已知△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)O的位似三角形，OA′=3OA，則△ABC與△A′B′C′的周長(zhǎng)之比是________.15．已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2017，2018），當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而_________．（填“增大”或“減小”）16．若二次根式有意義，則x的取值范圍為_(kāi)_________．17．對(duì)于函數(shù)y=，當(dāng)函數(shù)y﹤-3時(shí)，自變量x的取值范圍是____________.三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）化簡(jiǎn)：.19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1，5），B．（1）求，的值；（2）過(guò)點(diǎn)P（n，0）作x軸的垂線，與直線和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N下方時(shí)，寫(xiě)出n的取值范圍．20．（8分）如下表所示，有A、B兩組數(shù)：第1個(gè)數(shù)第2個(gè)數(shù)第3個(gè)數(shù)第4個(gè)數(shù)……第9個(gè)數(shù)……第n個(gè)數(shù)A組﹣6﹣5﹣2……58……n2﹣2n﹣5B組14710……25……（1）A組第4個(gè)數(shù)是；用含n的代數(shù)式表示B組第n個(gè)數(shù)是，并簡(jiǎn)述理由；在這兩組數(shù)中，是否存在同一列上的兩個(gè)數(shù)相等，請(qǐng)說(shuō)明．21．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑，作⊙A交AB于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作AB的平行線EF交⊙A于點(diǎn)F，連接AF、BF、DF（1）求證：BF是⊙A的切線．（2）當(dāng)∠CAB等于多少度時(shí)，四邊形ADFE為菱形？請(qǐng)給予證明．22．（10分）某生姜種植基地計(jì)劃種植A,B兩種生姜30畝.已知A,B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝,收購(gòu)單價(jià)分別是8元/千克、7元/千克.(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克,求A,B兩種生姜各種多少畝?(2)若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半,那么種植A,B兩種生姜各多少畝時(shí),全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入最多?最多是多少元?23．（12分）已知拋物線y=x2﹣6x+9與直線y=x+3交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線的頂點(diǎn)為C，直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)D．（1）求拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將拋物線y=x2﹣6x+9向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移t（t＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)E在△DAC內(nèi)，求t的取值范圍；（3）點(diǎn)P（m，n）（﹣3＜m＜1）是拋物線y=x2﹣6x+9上一點(diǎn)，當(dāng)△PAB的面積是△ABC面積的2倍時(shí)，求m，n的值．24．（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A(－3，0)，B(0，－3)，C(1，0)三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；(3)若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=－x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

由折疊得到EB=EF，∠B=∠DFE，根據(jù)CE+EB=9，得到CE+EF=9，設(shè)EF=x，得到CE=9-x，在直角三角形CEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出EF與CE的長(zhǎng)，由FD與BC平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換得到一對(duì)同位角相等，進(jìn)而確定出EF與AB平行，由平行得比例，即可求出AB的長(zhǎng)．【詳解】由折疊得到EB=EF，∠B=∠DFE，在Rt△ECF中，設(shè)EF=EB=x，得到CE=BC-EB=9-x，根據(jù)勾股定理得：EF2=FC2+EC2，即x2=32+（9-x）2，解得：x=5，∴EF=EB=5，CE=4，∵FD∥BC，∴∠DFE=∠FEC，∴∠FEC=∠B，∴EF∥AB，∴，則AB===，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），涉及的知識(shí)有：勾股定理，平行線的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)圖形確定出圖1與圖2中陰影部分的面積，由此即可解答．【詳解】∵圖1中陰影部分的面積為：（a﹣b）2；圖2中陰影部分的面積為：a2﹣2ab+b2；∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，用不同的方法表示出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

從圖形可知空白部分的面積為S2是中間邊長(zhǎng)為（a﹣b）的正方形面積與上下兩個(gè)直角邊為（a+b）和b的直角三角形的面積，再與左右兩個(gè)直角邊為a和b的直角三角形面積的總和，陰影部分的面積為S1是大正方形面積與空白部分面積之差，再由S2＝2S1，便可得解．【詳解】由圖形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求陰影部分面積和因式分解，關(guān)鍵是正確列出陰影部分與空白部分的面積和正確進(jìn)行因式分解．4、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】數(shù)據(jù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×104，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5、A【解析】

正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“沉”與面“考”相對(duì)，面“著”與面“靜”相對(duì)，“冷”與面“應(yīng)”相對(duì)．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題，明確正方體的展開(kāi)圖的特征是解決此題的關(guān)鍵6、C【解析】

根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知BC為較長(zhǎng)線段；則BC=AB，代入數(shù)據(jù)即可得出BC的值．【詳解】解：由于C為線段AB=2的黃金分割點(diǎn)，且AC＜BC，BC為較長(zhǎng)線段；

則BC=2×=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割，應(yīng)該識(shí)記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的倍，較長(zhǎng)的線段=原線段的倍．7、B【解析】

根據(jù)一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：A、是鄰邊相等，可判定平行四邊形ABCD是菱形；

B、是一內(nèi)角等于90°，可判斷平行四邊形ABCD成為矩形；

C、是對(duì)角線互相垂直，可判定平行四邊形ABCD是菱形；

D、是對(duì)角線平分對(duì)角，可判斷平行四邊形ABCD成為菱形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：矩形的判定．①對(duì)角線相等且相互平分的四邊形為矩形．②一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形．8、D【解析】

先求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開(kāi)口向上a＞0，然后由-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，可得x=1時(shí)，y=9，即可求出a．【詳解】∵二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），∴對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-2a2a∵當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，∴a＞0，∵-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，∴x=1時(shí)，y=a+2a+3a2+3=9，∴3a2+3a-6=0，∴a=1，或a=-2（不合題意舍去）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-b2a，4ac-b24a），對(duì)稱(chēng)軸直線x=-b2a，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向上，x＜-b2a時(shí)，y隨x的增大而減?。粁＞-b2a時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-b2a時(shí)，y取得最小值4ac-b24a9、A【解析】

利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可求出小剛上升了的高度．【詳解】在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AB=300米，BO=AB?sinα=300sinα米．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，正確選擇銳角三角函數(shù)得出AB，BO的關(guān)系是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比，s-t圖象是一條傾斜的直線解答．【詳解】∵甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，∴兩人的相對(duì)速度為1m/s，設(shè)乙的奔跑時(shí)間為t（s），所需時(shí)間為20s，兩人距離20s×1m/s=20m，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比解答．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2【解析】【分析】作高線AD，由等腰三角形的性質(zhì)可知D為BC的中點(diǎn)，即AD為BC的垂直平分線，根據(jù)垂徑定理，AD過(guò)圓心O，由BC的長(zhǎng)可得出BD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出半徑，繼而可得AD的長(zhǎng)，在直角三角形ABD中根據(jù)正切的定義求解即可.試題解析：如圖，作AD⊥BC，垂足為D，連接OB，∵AB=AC，∴BD=CD=BC=×8=4，∴AD垂直平分BC，∴AD過(guò)圓心O，在Rt△OBD中，OD==3，∴AD=AO+OD=8，在Rt△ABD中，tan∠ABC==2，故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)、正切的定義等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，正確添加輔助線構(gòu)造直角三角形進(jìn)行解題是關(guān)鍵.12、．【解析】

先求出黑色方磚在整個(gè)地面中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知，黑色方磚4塊，共有16塊方磚，∴黑色方磚在整個(gè)區(qū)域中所占的比值∴它停在黑色區(qū)域的概率是；故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．13、【解析】

直接把分子相加減即可.【詳解】=,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法，關(guān)鍵是要注意通分及約分的靈活應(yīng)用．14、1:1【解析】分析：根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比解答．詳解：∵△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)O的位似三角形，∴△ABC∽△A′B′C′．∵OA′=1OA，∴△ABC與△A′B′C′的周長(zhǎng)之比是：OA：OA′=1：1．故答案為1：1．點(diǎn)睛：本題考查的是位似變換的性質(zhì)，位似變換的性質(zhì)：①兩個(gè)圖形必須是相似形；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)；③對(duì)應(yīng)邊平行．15、增大【解析】

根據(jù)題意，利用待定系數(shù)法解出系數(shù)的符號(hào)，再根據(jù)k值的正負(fù)確定函數(shù)值的增減性．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2017，2018），∴k=-2017×2018<0，∴當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大.故答案為增大.16、x≥﹣．【解析】

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)求解．解：根據(jù)題意得：1+2x≥0，解得x≥-．故答案為x≥-．17、-<x<0【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：y隨x的增大而減小去解答.【詳解】解：函數(shù)y=中，y隨x的增大而減小，當(dāng)函數(shù)y﹤-3時(shí)又函數(shù)y=中，故答案為：-<x<0.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的理解，熟練掌握反比例函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、【解析】

原式第一項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式．19、（1），；（2）0＜n＜1或者n＞1．【解析】

(1)利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；(2)利用圖象法即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）∵A（1，1）在直線上，∴，∵A（1，1）在的圖象上，∴．（2）觀察圖象可知，滿足條件的n的值為：0＜n＜1或者n＞1．【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)形結(jié)合的思想求解.20、（1）3；（2），理由見(jiàn)解析；理由見(jiàn)解析（3）不存在，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）將n=4代入n2-2n-5中即可求解；（2）當(dāng)n=1，2，3，…，9，…，時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為3×1-2，3×2-2，3×3-2，…，3×9-2…，由此可歸納出第n個(gè)數(shù)是3n-2；（3）“在這兩組數(shù)中，是否存在同一列上的兩個(gè)數(shù)相等”，將問(wèn)題轉(zhuǎn)換為n2-2n-5=3n-2有無(wú)正整數(shù)解的問(wèn)題．【詳解】解：（1））∵A組第n個(gè)數(shù)為n2-2n-5，∴A組第4個(gè)數(shù)是42-2×4-5=3，故答案為3；（2）第n個(gè)數(shù)是．理由如下：∵第1個(gè)數(shù)為1，可寫(xiě)成3×1-2；第2個(gè)數(shù)為4，可寫(xiě)成3×2-2；第3個(gè)數(shù)為7，可寫(xiě)成3×3-2；第4個(gè)數(shù)為10，可寫(xiě)成3×4-2；……第9個(gè)數(shù)為25，可寫(xiě)成3×9-2；∴第n個(gè)數(shù)為3n-2；故答案為3n-2；（3）不存在同一位置上存在兩個(gè)數(shù)據(jù)相等；由題意得，，解之得，由于是正整數(shù)，所以不存在列上兩個(gè)數(shù)相等．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化類(lèi)，正確的找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）當(dāng)∠CAB=60°時(shí)，四邊形ADFE為菱形；證明見(jiàn)解析；【解析】分析（1）首先利用平行線的性質(zhì)得到∠FAB=∠CAB，然后利用SAS證得兩三角形全等，得出對(duì)應(yīng)角相等即可；（2）當(dāng)∠CAB=60°時(shí)，四邊形ADFE為菱形，根據(jù)∠CAB=60°，得到∠FAB=∠CAB=∠CAB=60°，從而得到EF=AD=AE，利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判斷四邊形ADFE是菱形．詳解：（1）證明：∵EF∥AB∴∠FAB=∠EFA，∠CAB=∠E∵AE=AF∴∠EFA=∠E∴∠FAB=∠CAB∵AC=AF，AB=AB∴△ABC≌△ABF∴∠AFB=∠ACB=90°，∴BF是⊙A的切線.（2）當(dāng)∠CAB=60°時(shí)，四邊形ADFE為菱形.理由：∵EF∥AB∴∠E=∠CAB=60°∵AE=AF∴△AEF是等邊三角形∴AE=EF，∵AE=AD∴EF=AD∴四邊形ADFE是平行四邊形∵AE=EF∴平行四邊形ADFE為菱形.點(diǎn)睛：本題考查了菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)及圓周角定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解菱形的判定方法及全等三角形的判定方法，難度不大．22、（1）種植A種生姜14畝,種植B種生姜16畝；(2)種植A種生姜10畝,種植B種生姜20畝時(shí),全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入最多,最多為510000元.【解析】試題分析：（1）設(shè)該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜（30-x）畝，根據(jù)：A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量=總產(chǎn)量，列方程求解；（2）設(shè)A種生姜x畝，根據(jù)A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半，列不等式求x的取值范圍，再根據(jù)（1）的等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，在x的取值范圍內(nèi)求總產(chǎn)量的最大值．試題解析：(1)設(shè)該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜(30-x)畝，根據(jù)題意，2000x+2500(30-x)=68000，解得x=14，∴30-x=16，答:種植A種生姜14畝，種植B種生姜16畝；(2)由題意得，x≥12設(shè)全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入為y元，則y=8×2000x+7×2500(30-x)=-1500x+525000，∵y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=10時(shí)，y有最大值，此時(shí)，30-x=20，y的最大值為510000元，答：種植A種生姜10畝，種植B種生姜20畝時(shí)，全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入最多，最多為510000元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．關(guān)鍵是根據(jù)總產(chǎn)量=A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量，列方程或函數(shù)關(guān)系式．23、（1）C（2，0），A（1，4），B（1，9）；（2）＜t＜5；（2）m=，∴n=.【解析】分析：（Ⅰ）將拋物線的一般式配方為頂點(diǎn)式即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，聯(lián)立拋物線與直線的解析式即可求出A、B的坐標(biāo)．（Ⅱ）由題意可知：新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2﹣t，1），然后求出直線AC的解析式后，將點(diǎn)E的坐標(biāo)分別代入直線AC與AD的解析式中即可求出t的值，從而可知新拋物線的頂點(diǎn)E在△DAC內(nèi)，求t的取值范圍．（Ⅲ）直線AB與y軸交于點(diǎn)F，連接CF，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥x軸于點(diǎn)N，交DB于點(diǎn)G，由直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)F，得D（﹣2，0），F(xiàn)（0，2），易得CF⊥AB，△PAB的面積是△ABC面積的2倍，所以AB?PM=AB?CF，PM=2CF=1，從而可求出PG=3，利用點(diǎn)G在直線y=x+2上，P（m，n），所以G（m，m+2），所以PG=n﹣（m+2），所以n=m+4，由于P（m，n）在拋物線y=x2﹣1x+9上，聯(lián)立方程從而可求出m、n的值．詳解：（I）∵y=x2﹣1x+9=（x﹣2）2，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．聯(lián)立，解得：或；（II）由題意可知：新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2﹣t，1），設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b將A（1，4），C（2，0）代入y=kx+b中，∴，解得：，∴直線AC的解析式為y=﹣2x+1．當(dāng)點(diǎn)E在直線AC上時(shí)，﹣2（2﹣t）+1=1，解得：t=．當(dāng)點(diǎn)E在直線AD上時(shí)，（2﹣t）+2=1，解得：t=5，∴當(dāng)點(diǎn)E在△DAC內(nèi)時(shí)，＜t＜5；（III）如圖，直線AB與y軸交于點(diǎn)F，連接CF，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥x軸于點(diǎn)N，交DB于點(diǎn)G．由直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)F，得D（﹣2，0），F(xiàn)（0，2），∴OD=OF=2．∵∠FOD=90°，∴∠OFD=∠ODF=45°．∵OC=OF=2，∠FOC=90°，∴CF==2，∠OFC=∠OCF=45°，∴∠DFC=∠DFO+∠OFC=45°+45°=90°，∴CF⊥AB．∵△PAB的面積是△ABC面積的2倍，∴AB?PM=AB?CF，∴PM=2CF=1．∵PN⊥x軸，∠FDO=45°，∴∠DGN=45°，∴∠PGM=45°．在Rt△PGM中，si