高考研究中心2015高三一模理科數(shù)學試卷解析

B

年高三西城區(qū)一模理科數(shù)學試卷解析學而思高考－、、、、、、成文【解析】注意集合A中最大元素為33 3 3i2 1 D

，所以對應(yīng)點為1,3，所以位于第三象限【解析】2cos22cosx2y22xx12y21，所以圖象為圓心為1,0，半徑為1的圓，所以選D.B【解析】根據(jù)程序循環(huán)可知，注意程序跳出的位置即可B【解析】函數(shù)為增函數(shù)顯然可推出前一個命題，但是前一個命題并不能推出函數(shù)為增函數(shù)，x,x,01,0 例如fx

0,x

0,1A

2【解析】幾何體為正方體切去右后上方的一個角之后得到的幾何體A【解析】設(shè)玫瑰價格為x，康乃馨的價格為y，則根據(jù)題意有：

6x3y，如圖所示2x3yzy2xzz0 D【解析】解法一：顯然，過點A與x軸平行的直線與封閉曲線的兩個交點關(guān)于點A對稱，且1當對稱的兩個點分屬兩段曲線時，設(shè)其中一個點為x，yyx121 4x14Ax1，2ay1y1x252ay 252ax121x25 16

162a3x25x16 當x14時，其對稱點的橫坐標剛3為4，所以x14． 于是4x4且x0，因此2a ，4 16 a2.5時為特殊情況，根據(jù)圖形對稱性可知有兩對或四對，必不滿足有三對的情況，因此只能選D. 【解析】abababab0aba1212所以b x2y2 13y28x，所以焦點為2,0，因此c2aa2b2c2b23 3【解析】cosB

2,sin2Bcos2B1sinB2 2 absinA 2 sin sin sin 712.21210列，因此S 682 113.4個空，編號為1、2、3、4，將ABCCBDE這四個排在四個空里，BC或CB1D有三種排法，AE有兩種排法，BCCB排在3號位，則D有一種排法AE有兩種排法，232221224種排法.

0 6；1 2 11 1CEDEFx

，等腰三角形△CDE的面積為S△CDE2 1 AE1 BE1 3 3 31x21x244x3x2 2 ≤4 6 Fx的單調(diào)增區(qū)間是0，，最大值為 fx4cosxsin(xπ)32sinxcosx23cos2x=sin2x3cosπ=2sin x

π

32xππ2π ，時 ， 2 3fx的值域為3 π

π fx=2sin2x

1，所以sin2x 3 3 2xπ2kππ2xπ2kπ5πk 所以fx1時兩交點的最短距離3【解析】⑴設(shè)乘坐地鐵的票價小于5元的事件為 ⑵由題意知選出的乘客票價為3元是概率為2

，選出的乘客票價為4元是13選出的乘客票價為5元是概率為168910P(X6)11 P(X7)C1112 P(X8)C111112 3 P(X9)C11123 P(X10)11 X6789P(X11511439E(X)61+71+8P(X11511439 ⑶20s≤17

AG AGEF,ADADEFADEFABCDADEFABCDADAGABCDAABx軸，ADyAGzF(0,1,z1).AE(0,1,z1),AC(4,4,0)則則

則sincosBFn

BF 2 17z2 17zz z1z 2MBCABN.MNBCMN1BC44FNABFMGABF，所以MG∥面ABF. 18 f(x)0xefx的定義域是(0)f(x)的單調(diào)性如下xe(e,f0feen1yf(x1x(0,內(nèi)無零點exxn(1n （2）g(x)

g(xeex(1n

)

xg(x)

x0xnx在(0,變化時，gxx(0,n(n,g0g(gxx(0的極小值即為最小值.根據(jù)題意，gx)在直線y1的上側(cè).f(x)lnxf(x12lnxf(x在(0,e遞增，在(e)

f(e)

11n2時成立.綜上可得，n的所有取值為1,2 a2 當 時， ， 所以(2a1)(a2)0a2.⑵由題意知直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程ykxx2y2聯(lián)立 得3+4k2x28k2x4k212xx 8k xx4k2 34k2， 34kAB xx 2x2y2聯(lián)立 ykx1 3+4k2x2128kkx4k212k3x1

128kk，x1x34k

4k212k34k1k1k

x1x2131k12k212k34k31 12k2131k12k212k34k31 12k212kk34kx

y

xy

i12k1kkk于是i

i

i

i i

奇數(shù)和一個偶數(shù)，且都不小于2，所以它們的乘積不可能是2的冪，矛盾．因此不存在點列T kk xi i⑶由⑵有xi ，又xi ii i i i kx ikii ikk kk3kx ikii i xiyi≤ i i 因為xiyii i x y

n122n12，n i i n12n1 到n是奇數(shù)時，構(gòu)造點4個為1，1，1，2，2，2，3，2，其后4個點是4個點的縱坐標都加2，以此類推，最后剩一個點的坐標是n，n，這樣構(gòu)造出來的 kk kk3

n

2n 而xiyi ，所以xiyi i i i i 當n是偶數(shù)時，構(gòu)造點列前面的和n是奇數(shù)時一樣，只不過最后剩3個點，這3個點的坐標為n1，n1