光學儀器的基本原理

人的眼睛第四章光學儀器的基本原理

助視儀器的放大本領(lǐng)（放大鏡、顯微鏡、望遠鏡）助視儀器的聚光本領(lǐng)助視儀器的分辨本領(lǐng)1一、人眼的構(gòu)造4-1人的眼睛1、從前到后，角膜前房虹膜（中心為瞳孔）水晶體（有前后兩層，折射率不同）玻璃狀液視網(wǎng)膜。

2、眼睛有視覺暫留作用，時間一般為1/6秒。3、簡化眼來代替人眼。簡化眼為一個折射球面，其曲率半徑為5.7mm；眼折射率為4/3；物方焦距為-171.1mm；象方焦距為22.8mm。2二、非正常眼的矯正睫狀肌完全放松時，眼睛看清楚的最遠點，稱遠點；肌肉最緊張時看清的最近點，稱近點。遠點為無窮遠處，近點則為25cm。1、近視眼的矯正方法：戴凹透鏡，使無窮遠處的物體經(jīng)凹透鏡發(fā)散成一虛象在有限遠處，從而看清遠物例子：如某人近視眼的遠點在2m，則應(yīng)戴凹透鏡，其焦距為f’：光焦度：50度的近視眼鏡

。32、遠視眼的矯正

方法：使放在明視距離處的物體經(jīng)凸透鏡后成象在被矯正眼的近點上。

例子：某人的近點為50cm。應(yīng)戴的凸透鏡的焦距f’為：光焦度為即200度的遠視眼鏡。3、散光眼

散光眼軸上的物點將成為兩條象線，矯正的方法是戴一柱狀透鏡，使其與眼的象散作用相反而相互抵消。

44-2助視儀器的放大本領(lǐng)一、放大本領(lǐng)的概念

（1）常用的助視儀器有放大鏡、顯微鏡和望遠鏡。

（2）假定某一線狀物通過光學儀器和眼睛所構(gòu)成光具組后在視網(wǎng)膜上產(chǎn)生長度為l’的象，而將這個線狀物放在它在助視儀器所成的那個虛象平面上，用肉眼直接觀察在視網(wǎng)膜上所成的象長度為l，則l’與l之比稱為助視儀器的放大本領(lǐng)，用M表示。注意：物體經(jīng)助視儀器所成的象與肉眼觀察的物體需處于同一特殊位置才能比較象與物的大小。這個特殊位置，對放大鏡與顯微鏡，是指被觀察物離人眼為明視距離處；對望遠鏡，則指被觀察物放在遠處或無窮遠處。

5圖助視儀器放大示意圖

放大本領(lǐng)等于象對眼的張角與物體對眼張角之比.6二、放大鏡圖放大鏡的成象示意圖

74-3目鏡常見的目鏡有惠更斯目鏡和冉斯登目鏡。惠更斯目鏡由兩個同種玻璃的平凸透鏡組成，兩者的凸面向著物鏡，前者為場鏡，后者為視鏡，場鏡的焦距等于視鏡焦距的三倍，兩者相隔的距離等于視鏡焦距的二倍。冉斯登目鏡由兩個同種玻璃的平凸透鏡組成。場鏡與視鏡的焦距相同，凸面相內(nèi)，平面相外，兩透鏡的距離等于透鏡焦距的2/3。

84-4顯微鏡的放大本領(lǐng)

顯微鏡的放大本領(lǐng):

94-5望遠鏡的放大本領(lǐng)一、開普勒望遠鏡圖

開普勒望遠鏡的光路圖

10由圖望遠鏡放大本領(lǐng)：（1）空氣中的望遠鏡，放大本領(lǐng)為（2）物鏡的焦距越長，目鏡焦距越短，望遠鏡的放大本領(lǐng)越大，且開普勒望遠鏡成的是倒立的象。二、伽利略望遠鏡

11伽利略望遠鏡的放大本領(lǐng)：伽利略望遠鏡成的象是正立的。兩種望遠鏡的不同之處：（1）開普勒望遠鏡的視場較大；（2）開普勒的目鏡焦平面在鏡筒中，可在該處放置刻度尺；（3）開普勒的鏡筒較長。三、反射式望遠鏡（自學）四、激光擴束器（自學）

124-6光闌

光瞳一、光闌的概念光學元件的邊緣，或者一個有一定形狀的開孔的屏，它們在光學系統(tǒng)中都起著限制光束的作用，這些通光孔徑稱為光闌。二、有效光闌和光瞳在所有的光闌中，對限制光束最起作用的那個光闌，稱有效光闌（或稱孔徑光闌）。有效光闌在其前面部分的光具組中所成的象稱為入射光瞳。有效光闌在其后面部分的光具組中所成的象稱為出射光瞳。13三、有效光闌和光瞳的計算尋找某一給定光具組有效光闌的方法是：先求出每一個給定光闌或透鏡邊緣在其前面（向著物空間）那一部分光具組所成的象，所有這些象以及第一個透鏡邊緣對某一指定的物點所張的角中，有著最小張角的那個象所對應(yīng)的光闌就是該物點的有效光闌。L3的邊緣即是有效光闌，而L3’的邊緣為入射光瞳，出射光瞳則是L3的邊緣。

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主光軸上物點對入射光瞳半徑的兩端所張的角，定義為入射孔徑角（簡稱孔徑角）；象點對出射光瞳半徑的兩端所張的角，定義為出射孔徑角（簡稱為投射角）。

注意：有效光闌只是對某一指定的物點而言，不同的物點，光具組的有效光闌將發(fā)生變化。4-7光能量的傳播一、輻射通量輻射通量：單位時間內(nèi)該面積元輻射出來的所有波長的光能量（即該面積元的輻射功率），用表示，其單位為瓦特。

15二、視見函數(shù)

設(shè)任一波長為的光和波長為5500?的光，產(chǎn)生相同亮暗視覺所需的輻射通量分別為、5500，則比值稱為視見函數(shù)。三、光通量

光通量：光源表面的客觀輻射通量對人眼所引起的視覺強度，用表示，它等于輻射通量與視見函數(shù)的乘積，其單位為流明（lm）。

16四、發(fā)光強度

發(fā)光強度是表示光源在一定方向范圍內(nèi)發(fā)出的光通量的空間分布，它等于點光源在單位立體角中發(fā)出的光通量，用I來表示，即。發(fā)光強度的單位為坎德拉（cd）。五、照度

照度是表示受照面被照明程度的物理量，它等于受照物體單位面積上的光通量，用E表示，即，其單位為勒克斯（lux）。點光源:--照度平方反比定律

17六、亮度

亮度：表征發(fā)光面發(fā)光強弱與發(fā)光表面特性有關(guān)，單位面積的光源表面在法線方向的單位立體角內(nèi)傳出的光通量來表示，即其中是立體角d內(nèi)光束的軸線與dS面積元法線的夾角。亮度的單位為lm/(m2sr)或cd/m2。七、三原色原理將紅（波長700nm）、綠（波長546.1nm）、藍（波長435.8nm）三種色光按不同的光通量比例混合發(fā)出時，可以讓人的眼睛感受到自然界決大多數(shù)顏色的光—三原色原理。184-8物鏡的聚光本領(lǐng)(1)聚光本領(lǐng)描述物鏡聚集光能量的能力大小。(2)聚光本領(lǐng)用象面的照度來度量。一、光源在較近距離時聚光本領(lǐng)—數(shù)值孔徑

光源在較近距離，物所在的空間充滿折射率為n的透明介質(zhì)，物放置在真空中的亮度為B0，入射孔徑角為u，光具組的橫向放大率為，則光具組的聚光本領(lǐng)（即象面的照度）為：其中nsinu稱光具組的數(shù)值孔徑，以N.A.表示。19二、光源在遠距離時的聚光本領(lǐng)—相對孔徑

當光源在較遠距離的情況下，物距大，u小，則sinu

差別不大，計算象面的照度，采用了出射光瞳對象面元所張的孔徑角u’，可求得象面的照度為：其中，d為入射光瞳直徑，d’為出射光瞳直徑；為象面橫向放大率；f’為象方焦距。

物鏡的聚光本領(lǐng)正比于（d/f’）2，d/f’稱為相對孔徑。照相機的聚光本領(lǐng)：（遠物）（近物）

204-10象差概述

在近軸條件下近似地理想成象，并且約定：（1）物面上每一個發(fā)光點應(yīng)該成一個象點（物點與象點一一對應(yīng)）；（2）所有的象點都必須位于一個平面上，且這個平面必須垂直于主光軸；（3）各象點的橫向放大率都相同，是個常數(shù)；（4）象的各部分應(yīng)該保持與物同樣的彩色。

不滿足近軸條件，所產(chǎn)生偏離理想成象的現(xiàn)象，稱為象差。

(i)單色光成象時產(chǎn)生的象差，稱為單色象差；(ii)如果是多色光成象時，由于介質(zhì)的折射率隨光的波長變化而變化所引起的象差，稱為色差。

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單色象差分五類：球面象差、彗形象差、象散、象面彎曲與象形畸變。前兩種由近軸物的寬光束引起；后三種則是由遠軸物發(fā)出的窄光束引起。一、球面象差（球差）圖球差示意圖

減小球差的方法：（1）在透鏡附近加光闌；（3）凸透鏡與凹透鏡的球差符號相反，把兩者粘合在一塊；（2）將透鏡制成特殊的形狀。

22二、彗形象差

近軸物點發(fā)出寬光束經(jīng)系統(tǒng)后在象面上不能相交于一點，形成了一個彗星形光斑，稱彗形象差。三、象散

遠軸物點發(fā)出的入射光線與光學系統(tǒng)的主光軸成較大傾角，以窄光束入射成象，也將產(chǎn)生象散現(xiàn)象，所成象不再是個點，而是一個橢圓形光斑。四、象面彎曲

垂直于主光軸的大面積平面物，它的象面并不是一個平面，而是個曲面，這種現(xiàn)象稱象面彎曲。五、畸變

當大面積的物成象時，象的橫向放大率不是個常數(shù)，物象也不再幾何相似，這種現(xiàn)象稱畸變。

（枕形畸變；桶形畸變）23六、近軸物近軸光線成象的色差

由于不同顏色的單色光在同一介質(zhì)中的折射率不同，使得從物體發(fā)出的不同顏色的光成象于不同的位置，這種現(xiàn)象稱為色差。（1）主光軸上物點發(fā)出各種色光經(jīng)光具組成象，即使在近軸區(qū)，也將得到一系列與色光對應(yīng)不重合象點，稱光具組縱向色差（或位置色差）。

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（2）不在主光軸上物點經(jīng)光具組后所成象將呈現(xiàn)彩色，而且隨發(fā)光點離主光軸遠近不同，其象的彩色也不同，稱橫向色差（或放大率色差）。色差的改善方法：1、采用二個同材料的透鏡，適當?shù)匕才潘鼈冎g的距離，則可以改善色差。2、采用兩不同材料制成透鏡，將它們相互接觸，使得不同波長的光在透鏡組中的焦距相同。

254-13光學儀器的分辨本領(lǐng)一、分辨本領(lǐng)

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瑞利判據(jù)：如果一個衍射花樣的主極大正好與另一個衍射花樣的第一極小重合，就認為這兩個象點剛能分辨，即兩發(fā)光點對入射光瞳中心的張角為時，兩發(fā)光點剛能分辨。U稱為分辨極限（最小分辨角），它的倒數(shù)稱為光學儀器的分辨本領(lǐng)A：二、人眼與助視儀器的分辨本領(lǐng)1、人眼的分辨本領(lǐng)：明視距離處的兩個剛好分辨開的物點間距離l=0.1mm。

272、望遠鏡物鏡的分辨本領(lǐng):物鏡焦平面上剛能分辨開的兩個象點之間的直線距離

其中f’為象方焦距，d為物鏡的孔徑。y與相對孔徑d/f’成反比。3、顯微鏡物鏡的分辨本領(lǐng)：物面上剛能分辨的最小距離，y反比于物鏡數(shù)值孔徑三、分光儀器的分辨本領(lǐng)1、棱鏡光譜儀

與+這兩條譜線通過棱鏡后最小偏向角分別為與，則定義一個角色散率：

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則棱鏡光譜儀的色分辨本領(lǐng)為：其中為棱鏡底邊的寬度。棱鏡的線色散率L：其中y為波長相差的兩單色光在透鏡象方焦平面上的產(chǎn)生的譜線間距。

292、光柵光譜儀

光柵的角色散率：