2020年重慶中考數(shù)學專題訓練

2020年重慶中考數(shù)學第11題專題訓練類型一：一次函數(shù)與分式方程結(jié)合1、重慶九龍坡區(qū)初2020級八下期末從-3、-2、-1、1、2、3這六個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)記作6a_]a,使關于x的分式方程有整數(shù)解,且使直線「-九5擰不經(jīng)過第二象限,則符合條件的所有a的是()4—4圧一IC.ODITOC\o"1-5"\h\z—§—a14■-■解：解分式方程=X得：x=-■°?X是整數(shù)，?°a―-3,-2,1,3；a1U—1_—.?分式方程一M有意義，：x0或2,?°aH-3,?—-2,1,3,II:直線y—3x+8a-17不經(jīng)過第二象限，.?8a-17<0.*a<3，/a的值為：-3、-2、-1、1、2,綜上，a―-2，1，和為-2+1―-1，故選：B．2.(2018春?梁平區(qū)期末)如果關于x的一次函數(shù)y—(a+1)x+(a-4)的圖象不經(jīng)過第二象限，且關于x的分式方程匚WT+2—1Am有整數(shù)解，那么所有整數(shù)a值的和是()A.4B.5C.6D．7解：.?關于x的一次函數(shù)y—(a+1)x+(a-4)的圖象不經(jīng)過第fa+l>0二象限，???且-4<0,TOC\o"1-5"\h\z解得-1Va<4.1-辻工]?工一2+2—2~!,.x=2-a,TOC\o"1-5"\h\z1一曲]??關于x的分式方程x-戈+2=2-s有整數(shù)解，??整數(shù)a=0,1,3,4,:a=1時，x=2是增根，=0,3,4綜上，可得，滿足題意的a的值有2個：0，3，4，?整數(shù)a值不可能是1．故選：B．k33、能使分式方程+2=有非負實數(shù)解且使一次函數(shù)y=(k+2)x-1的圖象不經(jīng)過第一象限的所有整數(shù)k的積為()A.20B.-20C.60D.-604、(2018春?巫山縣期末)已知整數(shù)□，使得關于x的分式方程$一熬宜有整數(shù)解，且關于x的一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限,則滿足條件的整數(shù)a的值有()個．A．2B．3C．4D．5解：.?關于x的一次函數(shù)y=(a-1)x+a-10的圖象不經(jīng)過第二象限,TOC\o"1-5"\h\z-1>0,a-10<0,?TVa<10,.*3-ax+3(x-3)=-x,解得：x=4-且，：xh3,??h2,?TVa<10且aH26.?當a=3,5,6,7,10時，x=4-且為整數(shù)；??滿足條件的整數(shù)a的值有5個，故答案為：5．5、（2018春?九龍坡區(qū)期末）從-3、-2、-1、1、2、3六個數(shù)中任選一個數(shù)記為k，若數(shù)k使得關于x的分式方程k+1=k-2有解，且使關于x的一次函數(shù)y=（k+?）x+2不經(jīng)過第四象限，那么這6個數(shù)中，所有滿足條件的k的值之和是（）A．-1B．2C．3D．42解：??關于x的一次函數(shù)y=（k+二）x+2不經(jīng)過第四象限，??k+可〉0，解得，k>-1.5，??關于x的分式方程茄二k-2有解，k~l1??當k=-1時，分式方程k+1=k-2的解是x=2,k-].當k=1時，分式方程x+1=k-2無解，當k=2時，分式方程工+1=k-2無解，當k=3時，分式方程工+1=k-2的解是x=1，?符合要求的k的值為-1和3，?所有滿足條件的k的值之和是2，故選：B．類型二：二次函數(shù)與分式方程結(jié)合1、（2018春?沙坪壩區(qū)校級月考）從-2,-1,0,1，玄4這六個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)記為a，若數(shù)a使關于x的分式方程n111有整數(shù)解，且使拋物線y=（a-1）x2+3x-1的圖象與x軸有交點，那么這六個數(shù)中所滿足條件的a的值之和為（.?數(shù)a

或土.?數(shù)a

或土使關于x的分式方程*；=!r^―"|||■■亍有整數(shù)解,.*a=-2、0、1135112B.2C.2D.2.?拋物線y=(a-1)x2+3x-1的圖象與x軸有交點，二「且―\A=32-4X(a-1)X(-1)>0，23.23..*0+2=龍.故選：B.解得：a>-4且aH1，?°a=0或殳,"如呆關予疋的方程總十吿=2有整數(shù)的函數(shù)尸二磚工斗口曠|｝卄"1與黑軸有兗慮，那么漏盡第杵抽整數(shù)"的個數(shù)是tA）.TOC\o"1-5"\h\zA.2B3C.4D.53、重慶八中2018-2019學年初2019級初三下第5次周考、巴蜀初三下第二次定時作業(yè)若實數(shù)。使關于x的二次函數(shù)】「當時，y隨x4—3…]的增大而減小，且使關于y的分式方程"?1九有非負數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)口值的和為（A.1B.4C.0D.34__且-32+a解：解分式方程血-il-Zy=1可得y=，4__且-3???分式方程科亍第=1的解是非負實數(shù)，?>-2，：y=x2+(a-1)x-a+2,???拋物線開口向上，對稱軸為x=???當xV時，y隨x的增大而減小，T在xV-1時，y隨x的增大而減小，-且???<-1，解得a<3,???-2<a<3,猜工-1,?3能取的整數(shù)為-2,0,1,2,3；?所有整數(shù)a值的和為4．故選：B．4、重慶實驗外國語學校初2019屆初三下第一學月考試!.如果二次函數(shù)y=卡1,當時，y隨施的增大而減小，且關于！:的分式方程丄-匕=2有正數(shù)解.則符合條件的整數(shù)亂的值共有〔〕2—z￡—2AS個吐4個C3個口6個5、重慶一中初2019級18-19學年度下期第一次模擬(2019?沙坪壩區(qū)校級一模)已知拋物線y=-x2+(k-1)x+3，當x>2時，y隨x的增大而減小，并且關于x的分式方程s+k2k_TOC\o"1-5"\h\z的解為正數(shù)?則符合條件的所有正整數(shù)k的和為()A．8B．10C．13D．15解：：y=-x2+(k-1)x+3,??拋物線對稱軸為x=戈，開口向下，??當x>2時y隨著x的增大而減小，?2<2，解得k<5,x+k2k__解關于x的分式方程可得x=2,且xh2，則kH2,??分式方程的解是正數(shù)，??符合條件的正整數(shù)k為：1,3,4,5,??符合條件的整數(shù)k的和為：1+3+4+5=13,故選：C．6、重慶巴蜀中學初2019屆初三上期末

（2018秋?渝中區(qū)校級期末）若數(shù)a使關于x的二次函數(shù)y=x2+(a-1)x+b，a2當xV-1時,y隨x的增大而減?。磺沂龟P于y的分式方程y-2+2-y=2有非負數(shù)解，則所以滿足條件的整數(shù)a的是（）A．-2B．1C．0D．3a2a+2解：解分式方程卩一2+2可得y=2，a2??分式方程衆(zhòng)+G=2的解是非負實數(shù)，?沁-2,1-且'勺=x2+（a-1）x+b,??拋物線開口向上，對稱軸為x=2,1-且?當xV2時，y隨x的增大而減小，1一旦??在xV-1時，y隨x的增大而減小，???2<-1，解得a>3，綜上可知滿足條件的a的值為3，故選：D．7、（2017?江北區(qū)一模）從，，1,0，1，2這六個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為田.若數(shù)田使關于兀的分式方程ImI的解是正實數(shù)或零；且使得的二次函數(shù)的圖象，在工7時，￥隨H的增大而減小，則滿足條件的所有也之和是（B）A.2B.1C.10D.2ITIITI1解：分式方程加-1-1二的解為x=1+且XH，1°.x=1+殳為正實數(shù)或零且XH2，?m=-2、0、1、2．??二次函數(shù)y=-x2+(2m-1）x+1的圖象，在x>1時，y隨x的增大而減小，解得：ms2,.*m=-2、0、1,???-2+0+1=-1.故選：B．8、(2017秋?南岸區(qū)期末)已知二次函數(shù)y=-x2+(a-2)x+3，當x>2時y隨著x的增大而減小，且關于x的分式方程a~a._2TOC\o"1-5"\h\z的解是自然數(shù)，則符合條件的整數(shù)a的和是()A.3B.8C.15D.16解：°.y=-x2+(a-2)x+3,??拋物線對稱軸為x=2,開口向下，??當x>2時y隨著x的增大而減小，且-2.?2<2，解得a<6,a~a.2日+]解關于x的分式方程可得x=2，且xh3，則aH5，??分式方程的解是自然數(shù)，?+1是2的倍數(shù)的自然數(shù)，且aH5，?符合條件的整數(shù)a為：-1、1、3，??符合條件的整數(shù)a的和為：-1+1+3=3，故選：A.9、重慶南開中學2018級初三上期期末(2017秋?沙坪壩區(qū)校級期末)從一4，—2，0，1，2，3，4這七個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)記1a-\r為。，若數(shù)使關于x的分式方程TT有正整數(shù)解，又使函數(shù)的頂點在第三象限，那么這七個數(shù)中所有滿足條件a的個數(shù)為()A．2B．3C．4D．5TOC\o"1-5"\h\z]且-1且+4解：T工一3+3—工=-2,?°x=2.]日-1??數(shù)a使關于x的分式方程k-3^-k=-2有正整數(shù)解，?3=-2、0、2、34，°.a=2時，x=3是原方程的增根，?°a=-2、0、34..?函數(shù)y=x2-(2a-7)x+1的頂點在第三象限，?誓＜04-Qa-7)2＜Q?4，解得：aV2.5，?=-2、0.故選：A.10、(2017秋?沙坪壩區(qū)校級期末)從-4，-2，0，1，2，134這七個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)記為a，若數(shù)a使關于x的分式方程工-3+=-2有正整數(shù)解，又使函數(shù)y=x2-(2a-7)x+1的頂點在第三象限，那么這七個數(shù)中所有滿足條件a的個數(shù)為()A.2B.3C.4D.5解：T=-2，?°x=2.TOC\o"1-5"\h\z]且-1.?數(shù)a使關于x的分式方程x-3^3-x=-2有正整數(shù)解，「a=-2、0、2、34，°.a=2時，x=3是原方程的增根，?°a=-2、0、34..?函數(shù)y=x2-(2a-7)x+1的頂點在第三象限，?誓＜0a-Qa-7)2^-.解得：aV2.5，

2、0．故選：A．類型三：二次函數(shù)與不等式組結(jié)合1、重慶實驗外國語學校初2019級18—19學年度下期開學考試若函數(shù)y=（a-2）x2-2ax+a-殳與x軸有交點，且關于x0'葢-1的不等式組〔丁W無解，則符合條件的整數(shù)a的值有（）個A．3B．4C．5D．6x女與x軸有交點時,方程（ax女與x軸有交點時,方程（ax22ax+a1_2=0的△=(-2a)2-42)>0,解不等式①得：x<a,解不等式②得：x>5,0??關于x的不等式組〔3g無解?°a<5.①當二次函數(shù)y=(a-2)x2-2ax+a解得：a>5?5<a<5.整數(shù)有1整數(shù)有1,34,5,共4個.②當函數(shù)y=(a-2)x2-2ax+a-2是一次函數(shù)時，a-2=0，此時a=2.綜上所述，整數(shù)有1，2，3，4，5，共5個．故選：C.fz<k-22、(2018春?北碚區(qū)校級月考)關于的不等式組bx-Fl>4k-l無解，且二次函數(shù)y=2x2-(k-1)x+3，當x>1時，y隨x的增大而增大，滿足條件的所有整數(shù)的和為()A.13B.14C.15D.16Jz<k-2解：??關于x的不等式組12S+l>4k-l無解，可得：k-2V2k-1，解得k>-1，:二次函數(shù)y=2x2-(k-1)x+3，當x>1時，y隨x的增大而增大，k-l???2X2<1，解得：k<5，?-1Vk<5，所以符合條件的所有整數(shù)k的值是0，1，2，3，4，5，其和為15；故選：C.3、(2016秋?南岸區(qū)校級期中)已知有9張卡片，分別寫有1到9這九個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，若數(shù)a是關于x的不等式組丨莖2a有解，且使函數(shù)y=x2-2ax在x>7的范圍內(nèi)y隨x增大而增大，則這9個數(shù)中滿足條件的a的值之和為()A.10B.13C.17D.18解：解不等式解不等式4xn3(x+1)，可得x>3,工-12且-1解不等式2x-2<a，可得xV3,4k^3(s+1)??不等式組12s^T<a有解，2a-l???3>3，解得a>5,°.y=x2-2ax=(x-a)2-a2，??對稱軸為x=a，開口向上，?當x>a時，y隨x的增大而增大，.?函數(shù)y=x2-2ax在x>7的范圍內(nèi)y隨x增大而增大,.*a<7，綜上可知5<a<7，??a為1到9這九個數(shù)字中的一個，?a的值為6或7，??滿足條件的a的值之和=6+7=13，故選：B．4、從-6，-5.-4，-3，-2.-1這六個數(shù)中，隨機抽取一1_個數(shù)記為a.若數(shù)a使二次函數(shù)y=x2-2(a+)x+a-2在|ry-i,a-1x>-3內(nèi)y隨x的增大而增大，且關于y的不等式組卜吃?恰有2個整數(shù)解，則符合條件的a的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.愕*①y-2(y-〉1②z解：???I4,??由解：??a~3??y恰有2個整數(shù)解，?:廠3V3<-2,???-6Va<-3,.?數(shù)a使二次函數(shù)y=x2-2(a+2)x+a-2在x>-3內(nèi)y隨x的增大而增大，1771―1-1??對稱軸x=a+2<-3,.*a<2,6Va<殳，??=-5,-4，故選：B.類型四：二次函數(shù)與一元一次方程結(jié)合1、從-3、-2、-1、1、2、3隨機選出一個數(shù)，記為a，使得二卩_丄仗+護+2次函數(shù)3在-4<x<a時有最小值2，最大值5，且使關于x方程ax-x+4=0有整數(shù)解，那么這6個數(shù)中所有滿足條件的a的值的和是（C）A.-1B.0C.1D.2類型五：一元一次方程與不等式組結(jié)合1、（2018春?開州區(qū)期末）若關于ax整數(shù)的解為正整數(shù)，且關于x的不等式組的值之和是（x的方程4(21、（2018春?開州區(qū)期末）若關于ax整數(shù)的解為正整數(shù)，且關于x的不等式組的值之和是（x的方程4(2<6,a-u<0有解,x)+x=則滿足條件的所有A．B．C．D．解：x)+x=ax4x+x=axax-x+4xa+3)??關于x的方程a+3=2或a+32-x4或a+3??關于x的方程a+3=2或a+32-x4或a+3+xax的解為正整數(shù)，.*a+3=解得：afa-lIa-x<0②=-2或a=-1或a^2>2s?于x的不等式組-1+（-2）解不等式①得：x彳&月-h<0有解，.?aV3，故選：D.，解不等式②得：x>a?*a只能為-1和-??關1-且>02、(2018春?渝北區(qū)期末)已知關于x的不等式組1.5-2K>1至少有1個整數(shù)解，且關于y的一元一次方程2(y-a)=7有非負數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是()A．-4B．-5C．5D．-6解：解不等式x-a>0，得：x>a，解不能等式5-2x>1,得：xV2，則不等式組的解集為aVxV2，??不等式組至少有1個整數(shù)解，??aV1，上解方程2(y-a)=7，得：y=a+殳，：方程有非負數(shù)解，?°a+22>0，解得：a>-2，2<aV1，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為-3-2-1+0=-6，故選：D．1^<1*63、(2018春?萬州區(qū)期末)若關于x的不等式組^-2>3(x-2)的解集為xV2，且關于x的一元一次方程mx-4=2(x+1)有正整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)m的值之和是()A．7B．5C．4D．3x+lD解：解不等式6<1，得：x<6-m，解不等式x-2>3(x-2)，得：xV2，??不等式組的解集為xV2，則6-m>2，即m<4，解方程mx-4=2(x+1)，得:x=ni-2，?方程有正整數(shù)解，?m-2=1或m-2=2或m-2=3或m-2=6，解得：m=3或4或5或8，又m<4，?°m=3或4，則滿足條件的所有整數(shù)m的值之和是7，故選：A．4、(2018春?梁平區(qū)期末)從-2，-1，0，2，3，5這六個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)記為m，若數(shù)m使關于x的不等式組

J無解，且使關于x的一元一次方程（m-2）x=3有整數(shù)解，那么這六個數(shù)中所有滿足條件的m的個數(shù)有（A．1B．2C．3D．4解：解不等式-2x-1>4m+1，得：x<-2m-1,??不等式組無解，?°?-2m-1<m+2，解得：m>-1，3解方程（m-2）x=3，得：x=ni-2，??方程有整數(shù)解，?°m-2=±1或m-2=±3，解得：m=3或1或5或-1；綜上，這六個數(shù)中所有滿足條件的m的值為-1、3、5這3個故選：C．)類型六：一元二次方程與不等式組結(jié)合)（2018秋?渝中區(qū)校級期末）使得關于x的不等式組且只有4個整數(shù)解，且關于x的一元二次方程（a-50有實數(shù)根的所有整數(shù)0有實數(shù)根的所有整數(shù)a的值之和為（）-1V6<0，解得4Va<10

?關于x的一?兀次方程(a-5)x2+4x+10有實數(shù)根,?△=16-4(a-5)>0，解得：a<9，?a為整數(shù)，?a=5，6，7，8，9，?所有整數(shù)a的值之和=5+6+7+8+9=35，故選：A．類型七：一元二次方程與分式方程結(jié)合1.如果數(shù)m使關于工的一元二次方程卅丁亡山1：■-「I"無實數(shù)根，且使關于X的分式方程一V>7一的解為正數(shù)，那么所有滿足條件的整數(shù)的和是(B).A．3B．4C．6D．102.如果關于x的方程ax2+4x-2二0有兩個不相等的實數(shù)根，且關于]1一吐葢x的分式方程耳7-匚2有正數(shù)解，則符合條件的整數(shù)a的值是(A)A．-1B．0C．1D．2解：.?方程ax2+4x-2=0有兩個不相等的實數(shù)根，??aHO且厶=42-4?a?(-2)>0，解得a>-2且aHO，2去分母得-1-(1-ax)=2(x-2)，解得x=-呂吃，1_1一宓??分式方程石-TT二2有正數(shù)解，22a-2>0且-且-獰2，解得aV2且aHl，?的范圍為-2VaV2且aH0，aHl，?符合條件的整數(shù)a的值是-1．故選：A．AA.0B.2C.3D.4??整數(shù)a為：1，0，1，3，4，5；.已知關于工的方程H有兩個相等的實數(shù)根，且該實數(shù)根也是關于TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2_I工的方程八辦丫I的根，則怕的值為,A）1_JA.9B.9C.9D.O4、（2017春?沙坪壩區(qū)校級月考）在、、1、0、1、2這六個數(shù)中，隨機取出一個數(shù)記為a，那么使得關于t的一元二次方程丁22丄無解，且使得關于X的方程?i〉有整數(shù)解的所有a的值之和為（）.A.1B.0C.1D2解：A.1B.0C.1D2解：J一元二次方程x2-2ax+50無解，?△=(-2a)2-4x1x54a2-20V0，即a2V5，s+a1a+4解方程K-1-3=—得：x=2,1???在-3、-2、-1、0、1、2中使得a2Va+4和2，5且2為整數(shù)、2hi的有0a+4???滿足條件的所有a的值之和為2，故選：D.5、（2018秋?北碚區(qū)校級月考）若整數(shù)a使得關于x的一元二次方程（a-2）x2+i2n+3x+1=0有兩個實數(shù)根，并且使得關于y的分式上J尹TOC\o"1-5"\h\z方程有整數(shù)解，則符合條件的所有a之和為（）A.3B.5C.6D.7解：??整數(shù)a使得關于x的一元二次方程（a-2）x2+x+1=0有兩個實數(shù)根，?-2h0且2a+3>0且△=(衛(wèi)肘廠2-4(a-2)>0,3_旦2<a<2且aH2，去分母得3-ay+3-y=-2y,解得y=且-1,6而yH3，則且-1h3，解得aH3,當a=-1,0,4時，分式方程有整數(shù)解,??符合條件的所有a之和為3.故選：A.6、（2019春?北碚區(qū)校級月考）若關于x的方程（a+1）x2+（2a-3）x+a-2=0有兩個不相等的實根，且關于x的方程ax3—I二的解為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是（）A．-2B．-1C．1D．2解：.?關于x的方程(a+1)x2+(2a-3)x+a-2=0有兩個不相等的實根，??a+lHO且△=(2a-3)2-4(a+1)x(a-2)>0，解得aVE：且aH-1.把關于x的方程去分母得ax-1-x=3，解得x=4TOC\o"1-5"\h\z4：xh-1，?:且-1h-1，解得aH-3，:x=且-1為整數(shù)，?°a-1=±1，±2，±4，?=0，2，-1，3，5，-3，而aV^且aH-1且aH-3,?3的值為0,2，?滿足條件的所有整數(shù)a的和是2.故選：D.7、（2018春?巴南區(qū)期中）若整數(shù)a既使關于x的分式方程x-2+2=2的解為正數(shù)，又使關于x的一元二次方程x2-2x+2a-5=0有實數(shù)解，則符合條件的所有a的和是（）.*△=(-.*△=(-2)24aV0，a2解:只-2+2-只=2,方程兩邊都乘以x-2得：a-2=2(x-2),日+2解得：x=2,a2??關于x的分式方程、宀—=2的解為正數(shù)，曰+2且+2.??2〉0且—2,解得：a〉-2且aH2,??關于x的一元二次方程x2-2x+2a-5=0有實數(shù)解,.*△=(-2)2-4x1x(2a-5)>0,解得：a<3,即-2Va<3,aH2,??a為整數(shù)，.=-1或0或1或3,和為-1+0+1+3=3,類型八：一元二次方程與二次函數(shù)結(jié)合(2017秋?南川區(qū)期中)已知二次函數(shù)y=-x2+(a-2)x+3，當x〉2時，y隨x的增大而減小，并且關于x的方程ax2-2x+1二0無實數(shù)解.那么符合條件的所有整數(shù)a的和是()A．120B．20C．0D．無法確定解：：y=-x2+(a-2)x+3，a-2??拋物線對稱軸為x=2，開口向下，??當x〉2時y隨著x的增大而減小，曰-2..2<2，解得a<6,又??關于x的方程ax2-2x+1=0無實數(shù)解,解得a>1,?TVa<6,則符合條件的整數(shù)a的值有2、3、4、5、6，這些整數(shù)a的和為2+3+4+5+6=20,故選：B．類型九：一元一次不等式與分式方程結(jié)合（2017?江北區(qū)校級模擬）若不等式2xV4的解都能使關于x的一次不等h5葢式（a-1）xVa+6成立，且使關于x的分式方程^-3=3+^-3有整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a值之和是（）A．19B．20C．12D．24解：不等式2xV4，解得：xV2，??不等式2xV4的解都能使關于x的一次不等式（a-1）xVa+6成立TOC\o"1-5"\h\z且+6且+6??不等式（a-1）xVa+6解集為xV且-1，即且>2,且+6整理得：且T-2>0，即a-1<0,解得：1Va<8，分式方程去分母得：ax=3x-24+5x，即（a-8）x=-24,當a=2，x=4；a=4，x=6；a=6，x=12；a=5，x=8是增根；a=7，x=24則符合條件所有整數(shù)a值之和為2+4+6+7=19.故選：A.類型十：二元一次方程組與分式方程結(jié)合（2017?巫溪縣校級一模）從-4，-3，1，3，4這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為m，若m使得關于x，y的二元一次方程組f2s+y=2]~iti2有解，且使關于x的分式方程匚T-1=~有正數(shù)解，那么這五個數(shù)中所有滿足條件的m的值之和是（）A．1B．2C．解:：?殲3有解，??直線y=-2x+2與直線y=2x+戈不平行，ni_2-2,?°mH-4,]~id2解g-1-1=Is得，x=4-m,°?X=4-m是正數(shù)，?°m=-3,1,3,當m=3時，原方式方程無意義，故m=-3,1,??-3+1=-2，故選:D．類型十一:一元一次不等式組與分式方程結(jié)合（一）不等式組有無解與分式方程結(jié)合2玄+加.+—21、（2018?九龍坡區(qū)模擬）關于工的方程的解為正數(shù)，且y—2^/71■:關于P的不等式組」-岡蘭20門）有解，貝y符合題意的整數(shù)桝有（）個A．4B．5C．6D．72葢+耳解：J關于x的方程W+=2的解為正數(shù)，??2-（x+a）=2&-日（x-2），解得：x=3,則6-a>0，故aV6，ry-2>a???關于y的不等式組[y-a<2（a+2）有解，.-a+2<yV3a+4，a+2V3a+4，解得：a>-1，故a的取值范圍是：-1VaV6，6-日°.x-2h0，?°xh2，??3工2，aHO，貝符合題意的整數(shù)a有：1，2，3，4，5，共5個．故選：B．2、（2016秋?沙坪壩區(qū)校級期中）若關于x的分式方程fs-3（K-2）<2呂+工3口亠—2有正整數(shù)解，關于x的不等式組I2）4-xx-4值可以是（2有解，則a的B．0C．1D．2a/-l解：?4一工+區(qū)一4=-2，?去分母，得：?去分母，得：ax1-3=-2(4-x)，解得：x=2~n,??方程有正整數(shù)解，且2或0；上-3d<2①解不等式組I2解不等式①，得：解不等式②解不等式②，得：Va+3，??不等式組有解,??a+3>2,解得a解得a>-1，綜上，故選：B．3、關于H的分式方程U—\r有實數(shù)解，且使關于兀的不等式組X—lix->6x-a+a3+3無解的自然數(shù)o的和是（）A.D．622，4、4、(2019?九龍坡區(qū)模擬）如果關于x的分式方程的解為非負數(shù)，且關于x個數(shù)為（）的不等式組蓋+4〉氛齢1）負數(shù)，且關于x個數(shù)為（）解：解關于x的分式方程的,解得x=戈，??關于x的分式方程的解為非負數(shù),3-m???2>0?m<3；解不等式k-如>'，得：x>2m+6,解不等式x+4>2(x+1)，得：xV2，??不等式組時1）的解集為2m+6<x??于x的不等式組我+4〉2（葢+1）無解,?°2m+6>2，解得m>-2<m<3，?所有符合條件的整數(shù)m有個．?所有符合條件的整數(shù)m有個．2、-1、0、1、2、3共6故選：A．a(chǎn)x34?xl2x—3>95、若關于x的方程的解為整數(shù)，且不等式組.'■無解，則這樣的非負整數(shù)a有（）A.2個B.3個C.4個D．5個2—xax*■H―46、若數(shù)□使關于兀的分式方程的解為非負數(shù)，且使關于》的J-U<0

sz±Z_z<l不等式組〔2^3無解，則滿足條件的整數(shù)盤的個數(shù)為（）A.5B.6C.7D.817、從-2、-1、2、1、2這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為a，\2x+7>9若數(shù)a使關于x的不等式''jU）無解，且使分式方程TOC\o"1-5"\h\za*門_2_]胃廣二一'一的解為正分數(shù)，那么這五個數(shù)中所有滿足條件的a的值的和是（）A.3B.2C.-2D.0a1_k8、如果關于x的分式方程-3二土T有負分數(shù)解，且關于x的不等式匹〔耳一“>-z-4組I戈的解集為xV-2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是（）A.-3B.0C.3D.93-K^a-2（k-1）\,Ip9、（2019?江北區(qū)模擬）若數(shù)a使關于x的不等式組[2有賢-5辻解且所有解都是2x+6>0的解，且使關于y的分式方程+3=V-1有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的個數(shù)是（）A．5B．4C．3D．2解：不等式組整理得：，由不等式組有解且都是2x+6>0，即x>-3的解，得到-3Va-1<3，

即-2Va<4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5y+3y3a-2=a，即y=2，由分式方程有整數(shù)解，得到a=0，2，共2個，故選：D．（二）不等式組有非負（正）整數(shù)解、有且僅有幾個整數(shù)解、至少（多）有幾個整數(shù)解與分式方程結(jié)合1、已知關于，的不等式組I只有2個非負整數(shù)解，且關于龍的分式”一6十“=2方程有整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)口的值的個數(shù)為（）A．5B．4C．3D．2，5只-且<7解：j-K0,a+7解得：-2VxV5,a+7TOC\o"1-5"\h\z由不等式組只有2個非負整數(shù)解，得到1V5<2，即-2Va<3,k-1+a=2，去分母得：a-6+a（x-1）=2（x-1），解得：x=呂噸，由分式方程有整數(shù)解，得到a=-2，0，1，3，4，6，°?文工1，-2Va<3，.a=0或1或3.故選：C．11，>X4-斗3耳-4VX+—>X4-斗3耳-4VX+—2至少有46?ux+22—有正整數(shù)解，且關于比的不等式組個整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)厲的和為（）A.-20B.-17C.-9D.-5解：分式方程去分母得：-6-2（x-1）=ax+2，即（a+2）x=-6,由分式方程有正整數(shù)解，得到a+2H0&解得：x=-航>0，得aV-2，不等式組整理得:4<xV5，夫a由不等式組至少有4個整數(shù)解，得到，解得：a<-4，6由x為正整數(shù)，且-H1，得到a+2=-1，-2，-3，解得:a—-4或-3或-5，°.a<-°.a<-4，?°a—-4或-5，數(shù)a的和為-9，故選：C．4-5—-9，則符合條件的所有整（2019?江北區(qū)一模）若數(shù)（2019?江北區(qū)一模）若數(shù)a使關于x的不等式組a-32個整數(shù)解，且使關于y的分式方程yT-1-y—2滿足條件的所有整數(shù)的和是（）有非負整數(shù)解，則A．A．14B．15C．23D．24區(qū)一5工+1解：解不等式+1<3，得：x<11，解不等式5x-2a>2x+a，得：x>a，???不等式組至少有3個整數(shù)解，??aV9；分式方程兩邊乘以y得：a-3+2—2（y-1），a+1解得：y二〒，???分式方程有非負整數(shù)解，??a取-1,1,3,5，7，9，11，……?V9，且yHl,?3只能取-1,3,5,7，則所有整數(shù)a的和為-1+3+5+7=14，故選：A.4、（2019春?南岸區(qū)校級期中）若數(shù)m使關于x的不等式組的分式方程至少有3的分式方程至少有3個整數(shù)解且所有解都是2x-5<1的解，且使關于4尤一23曠1小+二2有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)m的個數(shù)是A．5B．4C．3D．2TOC\o"1-5"\h\z又??2x-5<1解得，x<3.由不等式組至少有三個整數(shù)解且所有解都滿足x<3故-2<m<3．4葢-23皿-]又?h-1+1-￡=2化整得，4x-2-(3m-1)=2(x-3皿-]_1)解得，x=2.3idT由該方程有整數(shù)解，則2H1，且3m-1應為2的整數(shù)倍?解得，mH1.??在-2<m<3且mH1中，滿足3m-1應為2的倍數(shù)的整數(shù)m的取值有兩個，分別為，-1，3．故選：D．5、（2019春?渝中區(qū)校級月考）若□為整數(shù)，關于兀的不等式組f2（xtl）<4+3x有且只有3個非正整數(shù)解，且關于x的分式方程1—3I有負整數(shù)解，則整數(shù)a的個數(shù)為（）個?A.4B.3C.2D.1

解：解不等式2(x+1)<4+3x，得：x>-2,解不等式4x-aV0，得：xV4,??不等式組有且只有3個非正整數(shù)解，???I"〉0,解得：a>0,2由方程得：x二右且是負整數(shù)，?=3,4故選：C．<滬今x-7)‘6、(2019?重慶)若數(shù)a使關于x的不等式組〔6x-2a〉5(l-x)有且僅1-裁a有三個整數(shù)解，且使關于y的分式方程-右二-3的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是()2日+5?11Vx<3，x=1，2，或3.???I，???-可<aV3；過由關于y的分式方程-l-y=-3得1-2y+a=-3(y-1)，?ya，?y??解為正數(shù)，且y二1為增根，.aV2，且aHl,5_???-反<aV2，且aHl,??所有滿足條件的整數(shù)a的值為：-2，-1，0，其和為-3.故選：A．7、重慶外國語2018-2019初三下半期數(shù)學試題12-若喚醱于沛分式方程召-啟2的解為峽且使關于訕祎式組2（y7i）-a>^有鵬且最多有$個整數(shù)解,則醤合條怦的所有整數(shù)a的利為（^-y>2yA.-3氐-8C.-13D.*174_日-17、（2018?沙坪壩區(qū)校級一模）若關于x的分式方程孑云7的解為正整<63數(shù)，且關于x的不等式組a-K<0有解且最多有6個整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的值之和是（）由分式方程4a~l去分母可得A．4B．0C．-1D．-3由分式方程4a~l去分母可得解:（3+a）x=8，當aH-3時，x=3+a，.?該分式方程的解為正整數(shù)，且xh2?=-2，-1或5，解不等式組|a-x<0，可得又??該不等式組有解且最多有6個整數(shù)解,??滿足條件的所有整數(shù)a的值之和是-1,7、南開中學2018-2019年下初三階段測試四若數(shù)m使關于x于又??該不等式組有解且最多有6個整數(shù)解,??滿足條件的所有整數(shù)a的值之和是-1,7、南開中學2018-2019年下初三階段測試四若數(shù)m使關于x于y的分式方程m的個數(shù)是（的不等式組1^<-2有解且至多有3個整數(shù)解，且使關的解滿足-3<y<4，則滿足條件的所有整數(shù)）解：由不等式組可知：x<52<5,?°2Vm<8nrF2且xn「廠，??有解且至多有3個整數(shù)解,??2V由分式方程可知：yH53<y<4,-3，將y=m-3代入y-2h03<m,?°m3<4,\m是整數(shù)，?°0sms7有3、4、6、7，綜上，24個，Vm<7，?所有滿足條件的整數(shù)故選：C．8、8、重慶八中初2019級18-19學年九（下）第三次診斷若數(shù)m使關于x的一元一次不等式組有整數(shù)解，且整數(shù)解的個數(shù)5m不超過4個，同時使得關于x的分式方程x-3+3的解為整數(shù)，則滿足條件的所有m的值之和是（）A．5B．6C．9D．13解：解不等式組，得-1Vx<3,??不等式組有整數(shù)解，且整數(shù)解的個數(shù)不超過4個,222in-2TOC\o"1-5"\h\z當整數(shù)解的個數(shù)為4個時，x=0,1,2,3，此時3<34，解得5.5<mV7,m=6；2皿-2當整數(shù)解的個數(shù)為3個時，x=0,1,2，此時2<3V3，解得4<mV5.5，m=4，5；當整數(shù)解的個數(shù)為2個時，x=0，1，此時1<V2，解得2.5<mV4，m=3；當整數(shù)解的個數(shù)為1個時，x=0，此時0<3V1，解得1<m2.5，m=1，2；所以m=1，2，3，4，5，69-in解分式方程，得x=2，：x的分式方程為整數(shù)解，m為整數(shù)，m=1，3，5，故滿足條件的所有m的值之和為1+3+5=9，故選：C.9、重慶育才中學初2019級18-19學年九（下）第三次診斷2y-j7t<512去關于的分式方崔壬「壬扌勻的屛搜正恿且關于7曲不尊式坦2y-j7t<5兩個刪糕’則希會條評的用嗨T荃靈用冊歐值之和?！綛jJl-7B■夕C^!2（三）不等式組整數(shù)解的和與分式方程結(jié)合’H<3次不等式組〔NpV-工y+且有整數(shù)解,’H<3次不等式組〔NpV-工y+且有整數(shù)解,（2019春?沙坪壩區(qū)校級期末）若關于x的一元-所有整數(shù)解的和為-9，且關于y的分式方程1-則符合條件的所有整數(shù)a為-3.1*!解：^x-a<-x，不等式組整理得：-4<xV3a，1由不等式組所有整數(shù)解的和為-9，得到-2VWa<-1，即-6Va<-3,y+a分式方程1-Q-/=，去分母得：y2-4+2a=y2+(a+2)y+2a，4解得：y=-網(wǎng)旳，經(jīng)檢驗a=-3,2,-1,-6，則符合條件的所有整數(shù)a為-3．'2Qk-3)<2k+1j丄乂2、(2019春?南岸區(qū)校級月考)若關于x的不等式組I的互亠所有整數(shù)解的和為5，且使關于y的分式方程的解大于1，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是()A．16B．12C．11D．9解：解不等式組，得，3??不等式組的所有整數(shù)解的和為5，3??不等式組的所有整數(shù)解的和為5，3或-1，0，1，.*x=2，??3Va<6或-6Va<-3，解分式方程，得y=a+6，?°a+6>1?°a>-5，?y-2h0，a+6-2h0，aH—4，?a>-5且aH-4，?3Va<6或-5Va<-3且aH-4，?a為整數(shù)，??=4，56或a=-3，?4+5+6-3=12，因此滿足條件的所有整數(shù)a的和是12．故選：B．（2019（2019春?南岸區(qū)校級月考）若關于x的不等式組劉且的所有整數(shù)解的和為5，且使關于y的分式方程二3+右的解大于1，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是（）A．6B．11C．12D．15解：解不等式組，得，??不等式組的所有整數(shù)解的和為5,??x二2，3或-1，0，1，2，3?1?為<2十?！獱?或-2V<-1??3Va<6或-6Va<-3，解分式方程，得y=a+6，?a+6>1，?a>-5，a>-5且aH-4，y-2H0，a+6-2H0，aH-4，??3Va<6或-5Va<-3且aH--4，:a為整數(shù)，?°a=4，5,6或a=-3??4+