海南省中考數(shù)學(xué)科考試分析報告講稿(?？诤啺?

海南省2014年中考數(shù)學(xué)科試題分析報告?？谑薪逃芯颗嘤?xùn)院林宇博客：/611686/blog.aspx郵箱：

linyu2618@163.com2014年9月24日分析中考試題追尋命題足跡領(lǐng)略試題智慧挖掘試題內(nèi)涵1一、命題依據(jù)3五、答題情況35四、考試結(jié)果18二、試題結(jié)構(gòu)4三、試題點評17六、教學(xué)建議1652

1.數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要有利于引導(dǎo)和促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)全面落實《課程標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo)，有利于引導(dǎo)改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，有利于高中階段學(xué)校綜合、有效地評價學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。

2.數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試既要重視對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與技能的評價，也要重視對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力等方面發(fā)展?fàn)顩r的評價。

3.數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試命題應(yīng)當(dāng)面向全體學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的年齡特征、思維特點、數(shù)學(xué)背景和生活經(jīng)驗編制試題，使具有不同的認(rèn)知特點、不同的數(shù)學(xué)發(fā)展程度的學(xué)生都能表現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，力求公正、客觀、全面、準(zhǔn)確地評價學(xué)生通過初中教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的發(fā)展?fàn)顩r。一、命題依據(jù)33考試形式1．基本情況5成績呈現(xiàn)等級劃分各等級線4時間100分鐘不允許帶計算器閉卷筆答考試學(xué)科成績等級DABCEF考試學(xué)科原始總分+語文120分英語120分?jǐn)?shù)學(xué)120分政治100分歷史100分物理100分化學(xué)100分體育40分+=原始總分800分考試形式成績呈現(xiàn)510%20%30%20%15%5%0%5%10%15%20%25%30%35%ABCDEFABCDEFA10%20%B30%C20%D15%E5%F根據(jù)全省當(dāng)年考生人數(shù)比例按考試成績從高到低分為六個等級。圖1：各學(xué)科成績等級劃分方法DABCEF等級劃分698.582.54020902013年分?jǐn)?shù)線（分）-9-4.5-2.5-100差值73.59437.519902014年分?jǐn)?shù)線（分）BACDEF等級0204060801001202013年2014年ABCDEFABCDEF91937.573.5949204082.598.5分?jǐn)?shù)圖2：海南省2014年、2013年中考數(shù)學(xué)等級分?jǐn)?shù)段對比各等級線7圖3：海南省2014年中考考試學(xué)科等級分段對比注：數(shù)據(jù)來自海南省2014年中招數(shù)據(jù)庫。ABCDEF020406080100120分?jǐn)?shù)語文數(shù)學(xué)英語政治歷史物理化學(xué)9.590.51034469.5973.5941937.54170.510530.522.51985.557.540.575.550.584741530.5248770.511411222663585.58內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析難度結(jié)構(gòu)分析題型結(jié)構(gòu)分析2．試題結(jié)構(gòu)109據(jù)圖4，所考查的內(nèi)容領(lǐng)域分值比例與課標(biāo)、教材對該內(nèi)容領(lǐng)域教學(xué)要求和課時數(shù)基本一致。圖4：2014年考查內(nèi)容領(lǐng)域分值所占比例數(shù)與代數(shù)(56分)46%圖形與幾何(50分)42%統(tǒng)計與概率(14分)12%內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析10表1：考查內(nèi)容結(jié)構(gòu)細(xì)目表此處內(nèi)容刪去11選擇題(14道）共42分35%13%52%填空題(4道)共16分解答題(6道）共62分圖5：三種題型分值所占比例題型結(jié)構(gòu)分析12005200620072008200920102011201220132014年

難度(得分率)圖4：2005—2014年海南省中考數(shù)學(xué)整卷難度變化情況0.490.570.430.390.430.500.480.520.480.46難度結(jié)構(gòu)分析13三、試題點評17此處內(nèi)容刪去14四、考試結(jié)果181．基本數(shù)據(jù)192．成績分布2215

213042.543.425.811.20.4655.4109649

2013年

189744.536.7351.61042152014年年份0分人數(shù)低分率%及格率%良好率%優(yōu)秀率%得分率%平均分實考人數(shù)差值-2332.0-6.7-9.8-4.6-0.03-3.8-5434表2：2013—2014年全省中考數(shù)學(xué)成績基本數(shù)據(jù)1．基本數(shù)據(jù)1916項目考生人數(shù)語文數(shù)學(xué)英語政治歷史物理化學(xué)全省10421569.951.656.560.255.551.047.8?？?055580.463.370.369.065.261.257.9文昌72.552.459.462.357.551.748.3瓊海75.456.961.663.257.853.050.0三亞69.449.256.259.154.849.847.3表4:?？谑?014年中考各科平均分與部分市、縣對比17圖7：海南省2014年中考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)段人數(shù)分布圖14536126537574791310143106661012490635416.713.97.69.74.60.502000400060008000100001200014000160000—1010—2020—3030—4040—5050—6060—7070—8080—9090—100100—110110—1200.02.04.06.08.010.012.014.016.0人數(shù)百分比4748930969452．成績分布221864331479113028936079227102700081891149614844816613185.913.510.502000400060008000100001200014000160000—1010—2020—3030—4040—5050—6060—7070—8080—9090—100100—110110—1200.02.04.06.08.010.012.014.016.0人數(shù)百分比圖8：海南省2013年中考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)段人數(shù)分布圖回顧19圖9：海南省2013—2014年中考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)段人數(shù)分布對比100—110110—12090—1006.713.97.69.74.60.50—1010—2020—3030—4040—5050—6060—7070—8080—900.02.04.06.08.010.012.014.016.05.913.510.52014年2013年203855人,18.8%5562人,

27.1%5125人,24.9%2851人,

13.9%2420人,11.8%742人,3.6%ABCDEFB→73.5分C→37.5分D→19.5分E→9.0分F→0分A→94分圖11：?？谑?014年中考數(shù)學(xué)各等級人數(shù)情況2118.818.527.12624.925.413.91411.8051015202530ABCDEF2014年2013年圖12：近兩年我市中考數(shù)學(xué)各等級人數(shù)所占比例對比22名次學(xué)校(2013年名次)A人數(shù)百分比(%)名次學(xué)校(2013年名次)A人數(shù)百分比(%)1美舍學(xué)校(2)5156.711?？趯嶒?14)20428.02湖南師大附中(1)37548.912十中(9)23428.03景山學(xué)校(3)7942.013海政學(xué)校(15)1926.84九中(6)52739.414昌茂學(xué)校(7)7726.65海南僑中(4)36637.315華興學(xué)校(20)4525.46一中(8)37337.116博仁學(xué)校225.07景山海甸分校(5)5135.717山高實驗(10)4823.48金盤學(xué)校(11)15233.018南方公學(xué)(80)222.29義龍中學(xué)(16)16832.819國科園(12)4320.210安澤學(xué)校(13)1032.320瓊山僑中(21)10017.2表7：2014年我市中考數(shù)學(xué)A率排名(1—20名)23名次學(xué)校(2013年名次)A人數(shù)百分比(%)名次學(xué)校(2013年名次)A人數(shù)百分比(%)21白駒學(xué)校(19)11416.331七中(25)669.522長流中學(xué)(31)5114.032東升學(xué)校(41)58.923福安學(xué)校(87)212.533長德中學(xué)(57)68.224秀英學(xué)校(17)1112.434大華中學(xué)(65)157.825四中(22)9812.135舊州中學(xué)(52)167.826羅牛山校(63)1211.936海聯(lián)中學(xué)(54)87.627海港學(xué)校(28)4211.937府城中學(xué)(51)777.528靈山中學(xué)(30)9111.638海之南(42)27.429瓊府學(xué)校(24)611.339瓊山二中(40)547.430大成學(xué)校(82)89.640海天學(xué)校(70)47.3表8：2014年我市中考數(shù)學(xué)A率排名(21—40名)24名次學(xué)校(2013年名次)A人數(shù)百分比(%)名次學(xué)校(2013年名次)A人數(shù)百分比(%)41海瑞學(xué)校(29)87.351龍?zhí)林袑W(xué)(67)74.942華泰學(xué)校(55)47.052二中(34)214.943桂林洋中學(xué)(39)116.453龍泉中學(xué)(32)134.944永興中學(xué)(46)406.354東山中學(xué)(60)184.745?？隗w校(58)16.355網(wǎng)絡(luò)科技(26)24.446新坡中學(xué)(36)116.356三江中學(xué)(27)63.747十四中(35)246.257八中(47)43.248龍橋中學(xué)(44)116.258利文學(xué)校(45)13.049錦繡學(xué)校(78)15.359石山中學(xué)(62)33.050十一中(37)75.060金龍利文校(68)22.9表9：2014年我市中考數(shù)學(xué)A率排名(41—60名)25名次學(xué)校(2013年名次)A人數(shù)百分比(%)名次學(xué)校(2013年名次)A人數(shù)百分比(%)61演豐中學(xué)(49)22.571坡博學(xué)校(81)00.062沿江中學(xué)(53)42.372東營中學(xué)(85)00.063城西中學(xué)(75)22.373咸來中學(xué)(86)00.064國中學(xué)校(71)12.174智力中心(76)00.065遵譚中學(xué)(56)41.675少林文武(88)00.066云龍中學(xué)(72)11.576楚天學(xué)校(84)00.067大坡中學(xué)(73)11.477西城實驗(79)00.068甲子中學(xué)(66)11.178東昌學(xué)校(83)00.069紅旗中學(xué)(64)10.879三門坡中學(xué)(74)00.070榮山中學(xué)(77)00.080新樹人學(xué)校(69)00.0表10：2014年我市中考數(shù)學(xué)A率排名(61—80名)26名次學(xué)校(2013年名次)A人數(shù)百分比(%)名次學(xué)校(2013年名次)A人數(shù)百分比(%)81譚文中學(xué)(61)00.082長流實驗(59)00.083豐南中學(xué)(50)00.084蘭亭學(xué)校(48)00.085海臺金華(43)00.086知行學(xué)校(38)00.087新海中學(xué)(24)00.0表11：2014年我市中考數(shù)學(xué)A率排名(81—87名)27題目分析得分情況失分原因典型錯誤滿分試卷192120222324評分分析教學(xué)啟示五、答題情況35280200004000060000800001000000.00.81.00.860.720.770.830.560.700.620.430.730.390.820.700.360.44零分人數(shù)滿分人數(shù)

得分率

1234567891011121314零分人數(shù)1408228676239751733231688280593076319127639464540559569396436716458171滿分人數(shù)9013375539802408688372527761567345285088402695881044646645723705146044平均分2.592.172.312.502.051.161.691.291.861.071.33圖13：1—14題零分、滿分人數(shù)和得分率情況客觀題(1—14題)答題情況分析29

15161718192021222324零分人數(shù)35589713428170471271370943775237337650144081069993滿分人數(shù)6857423883224253288218656331925054167894876平均分2.631.090.861.264.424.124.362.072.791.180.660.270.220.320.440.520.580200004000060000800000.00.7零分人數(shù)滿分人數(shù)

得分率圖14：15—24題零分、滿分人數(shù)和得分率情況主觀題(15—24題)答題情況分析30題目分析第16題涉及簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”的使用，屬高中數(shù)學(xué)內(nèi)容要求。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》(實驗稿)：“能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值?！睂Τ踔写祟}有超標(biāo)或拔高要求之嫌。是失分的主要原因。第15題考查分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。31第17題,課改前教材中經(jīng)典的好題,現(xiàn)已移到高中教材。初中已淡化圓中演繹推理的要求,對于初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試來說,綜合能力要求超出大部分學(xué)生實際水平。第18題，常規(guī)題，考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形、三角形有關(guān)角的計算。

32題號零分人數(shù)滿分人數(shù)平均分得分率15(4分)35589685742.630.6616(4分)71342238831.090.2717(4分)81704224250.860.2218(4分)71271328821.260.322014年填空題5.850.37得分情況33

主觀原因：

1.基礎(chǔ)知識和基本技能掌握不牢。

2．考試心態(tài)不端正，答題隨意，應(yīng)付考試。

3．對基本的幾何圖形本質(zhì)特征理解不清晰，缺乏應(yīng)用意識。

4.考生綜合運用知識的能力弱，無法建立知識的內(nèi)在聯(lián)系。

客觀原因：

題目所考查的知識和能力要求較高，超出大部分學(xué)生的實際水平。如，第16、17題得分率分別為0.27、0.22，與壓軸題的得分率相當(dāng)。

失分原因34典型錯誤考試心態(tài)不端正，空白卷、亂答卷基礎(chǔ)很差，答題隨意，應(yīng)付考試。此處案例刪去35滿分解答此處案例刪去36題目分析1.實數(shù)的運算，考查運算技能。2.解一元一次不等式及它的正整數(shù)解，解不等式的技能，隱含數(shù)形結(jié)合思想。19因第(2)小題屬于解不等式，故“計算”不應(yīng)寫在總題干中，寫在第(1)題處，指向更加明確.題目整體呈現(xiàn)不夠規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)影響答題效率；：漏標(biāo)點符號37題號零分人數(shù)滿分人數(shù)平均分得分率2014年19(10分)37094186564.420.422013年19(10分)37617326174.430.43差值-522-13961-0.01-0.01得分情況1938

1.數(shù)學(xué)概念理解模糊，算理、算法混亂。

2.基本運算能力較差，不會解一元一次不等式，不理解解集的概念，不會運用數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)軸上表示出解集，并求出正整數(shù)解。19失分原因39典型錯誤19此處案例刪去40滿分解答19此處案例刪去41題目分析在問題情境中，獲取統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)信息并解決實際問題。2.條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖息相互轉(zhuǎn)換計算。樣本估計總體思想19數(shù)據(jù)缺乏真實，編造痕跡明顯，套上情境標(biāo)簽。2.涉及兩統(tǒng)計圖，未標(biāo)明圖序號，問題設(shè)置顛倒。3.問題呈現(xiàn)邏輯順序應(yīng)是先計算調(diào)查的游客人數(shù)，再繪圖。42題號零分人數(shù)滿分人數(shù)平均分得分率2014年20(8分)37752331924.120.522013年20(8分)35611197413.390.42差值2141134510.730.1得分情況2043

1．統(tǒng)計觀念差。對統(tǒng)計圖表運用、理解、分析能力較差，無法獲取有用的信息進(jìn)行相應(yīng)計算；繪圖不準(zhǔn)確。不理解用樣本估計總體的思想。

2.計算能力弱。

因計算錯誤導(dǎo)至繪圖不準(zhǔn)確。

3.審題不仔細(xì)。

題目呈現(xiàn)求解的問題順序干擾。20失分原因4420典型錯誤圖不標(biāo)數(shù)值畫圖不準(zhǔn)確此處案例刪去45滿分解答20此處案例刪去46題目分析211.簡單數(shù)學(xué)建模（“雞兔同籠”）。2.根據(jù)實際問題列方程(組)，解決實際問題。1.數(shù)學(xué)問情境設(shè)計不夠新穎自然，套路偏舊、俗。2.“荔枝”寫成“荔技”的低級錯誤，但不影響答題。47題號零分人數(shù)滿分人數(shù)平均分得分率2014年21(8分)37377505414.360.542013年22(8分)34154487904.170.52差值322317510.190.02得分情況214821失分原因

1.數(shù)學(xué)建模能力差。

審題不仔細(xì)，題意不清，無法從背景材料中獲取有用的數(shù)據(jù)信息，找不到題目中所隱含的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系；所列方程錯誤。用算術(shù)法求解過程出現(xiàn)算式列錯。

2.設(shè)列答張冠李戴。

“設(shè)”（或“答”）與所列方程（組）不符。

3.解方程能力較差。

列出的方程不懂解或解錯。4921典型錯誤沒列方程，但答正確題意不清，列方程錯此處案例刪去5021典型錯誤列方程(組)正確，解方程(組)錯誤。列方程組正確，不會解方程組。此處案例刪去51滿分解答21解題程序清晰設(shè)—列—解—答此處案例刪去52題目分析221.用銳三角形函數(shù)解決實際問題。2.典型的數(shù)學(xué)基本模型。3.蘊含解方程的技能和數(shù)形結(jié)合思想方法的考查。53

1.現(xiàn)實性差沒價值人為編造的痕跡明顯，背景與科學(xué)原理相悖。真實性差。在現(xiàn)實中，要在幾千米的海底定位黑匣子是非常困難的工作，而此題目的背景恰恰相反，是以黑匣子的位置作為參照物來確定它距離海面的深度，這是不切實的問題。背景看似新，但學(xué)生不熟悉，脫離認(rèn)知水平，形成非數(shù)學(xué)本質(zhì)的障礙，干擾解題。學(xué)生無法迅速地把實際問題抽象到數(shù)學(xué)模型。實際上解題時剝開非本質(zhì)條件，剩下的就是做一個解直角三角形問題。

2.求解方式不公平所列方程有利于一種認(rèn)知風(fēng)格學(xué)生，而不利于另一種認(rèn)知風(fēng)格學(xué)生。選擇算法不同造成明顯的“簡單”和“煩瑣”兩個極端的運算。解題過程需對運算的算理有深刻的理解。命題時相當(dāng)然,對解題方法和運算有可能出現(xiàn)的情況考慮欠全面。

3.題目表述不嚴(yán)謹(jǐn)“海面DF”表達(dá)不準(zhǔn)確(DF近似航線)。題目分析2254題號零分人數(shù)滿分人數(shù)平均分得分率2014年22(9分)6501467892.070.232013年21(8分)25662130924.060.45差值39352-6303-1.99-0.22得分情況225522失分原因

1.綜合運用能力差。受到題目的素材干擾，無法構(gòu)造用銳角三角函數(shù)解直角三角形的數(shù)學(xué)模型。

2.對知識理解不透。只是死記特殊角三角函數(shù)值，不用數(shù)形結(jié)合思想去理解和記憶特殊三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。

3.解題應(yīng)變能力差。審題分析不到位，無法選擇最優(yōu)的路徑列方程和選擇算法，造成“繁瑣”的運算。加上運算能力較差，列出的方程不懂解、或解錯、或沒按要求取精確值。

4.基礎(chǔ)知識不扎實。近幾年中考對該項內(nèi)容考查要求較低,平時學(xué)習(xí)重視不夠,很多考生不掌握銳角三角函數(shù)定義。

5.考法發(fā)生新變化。因?qū)χ锌济}題型變化信息不明確,復(fù)習(xí)時對難度預(yù)估不足,目標(biāo)落實不到位,導(dǎo)致此題失分多。5622典型錯誤不掌握三角函數(shù)相關(guān)知識此處案例刪去列出方程不會計算解題思路清晰，所列方程正確，選擇算法較繁，結(jié)果誤差較大。5722典型錯誤解題思路清晰，所列方程正確，選擇算法較繁，結(jié)果誤差較大。此處案例刪去58滿分解答22運算艱辛此處案例刪去59滿分解答22綜合運用知識能力強(qiáng)算法的選擇合理簡潔此處案例刪去運算艱辛60題目分析23

1.考查“全等三角形、相似三角形、正方形、菱形、等腰三角形”等知識。

2.考查綜合運用幾何、代數(shù)知識分析問題，研究新問題能力;3.考查演繹推理能力，涉及轉(zhuǎn)化思想方法，體現(xiàn)對數(shù)學(xué)能力的考查。61題目分析23

1.圖形涉及信息多。

圖形非常特殊，隱含全等三角形多，相似三角形多，等腰三角形多，等量元素多，證明菱形的方法中無論選擇哪條路徑都能繞到結(jié)論，從教學(xué)評價來看能較好地考查學(xué)生對該知識的掌握水平，從考試評價來看信度和效度不高。

2.各小題相對獨立。相近似題目的拼湊式的改編題，不是對一個數(shù)學(xué)問題的不同層次探究。小題間關(guān)聯(lián)不大，屬并列關(guān)系。第(2)題菱形證明用不到(1)題的結(jié)論；第(3)題求比值用不到第(2)題中的菱形，解題所需條件直接指向原題干。沒有很好階梯式的思維鏈?zhǔn)潜绢}難的原因。整題滿人487人，平均2.75分也證明了這一點。

3.綜合能力要求高。

蘊含了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合，涉及圖形中相關(guān)量之間的關(guān)系分析、轉(zhuǎn)化（轉(zhuǎn)移），有一定的區(qū)分度。62類似試題此處案例刪去63評分分析23各小題都不能得滿分的情況下按采點給分1.某部分計算結(jié)果錯誤，但整體解答思路正確，酌情給分。2.每個小題解答有一定的缺陷，看整體，綜合給分。

看解答結(jié)果采點給分

看解答思路采意給分

6423第(1)題4分采分點:1．證出OA=OB2．∠AOE=∠BOG3．∠OAE=∠OBG

(或∠OEA=∠OGB)4．△OAE≌△OBG(1分)(1分)(1分)(1分)HDCABEPFOGABOGEH分離6523第(2)題5分四條邊都相等對角線互相垂直四邊形平行四邊形菱形

圖形及條件較特殊，證明四邊形BFGE是菱形的方法較多，且全部都可以用。第(2)證明菱形所需條件與第(1)題結(jié)論無關(guān)，兩者是并列關(guān)系。HDCABEPFOG一組鄰邊相等策略66FHDCABEPOG分離確定CG、AG的關(guān)系解題策略——轉(zhuǎn)化問題23第(3)題4分關(guān)鍵CABPG67題號零分人數(shù)滿分人數(shù)平均分得分率2014年23(13分)408104872.790.212013年23(13分)439725972.370.18差值-3162-900.420.03得分情況2368

1.心理問題?；A(chǔ)較差，沒有信心，遇到證明題就怕，選擇半放棄或全放棄。

23失分原因

2．基礎(chǔ)較差。不能利用圖形的性質(zhì)準(zhǔn)確找出證明三角形全等所需的關(guān)鍵元素；答題不熟練。

3．主觀臆斷。不加以證明直接寫出三角形全等的條件，或默認(rèn)某些等式成立。不掌握菱形的判定方法，把簡單問題雜化，可能導(dǎo)致失分。

4．思路狹隘。綜合運用數(shù)學(xué)知識分析問題解決問題能力差，邏輯思維和推理能力薄弱。

5．說理不清。邏輯推理不嚴(yán)密，思路混亂，缺乏條理，書寫不規(guī)范。

69

1.證明的基本過程不理解。第(1)題不能利用圖形的性質(zhì)準(zhǔn)確找出證明三角形全等所需的關(guān)鍵元素；主觀臆斷，不加以證明直接寫出三角形全等的條件，或默認(rèn)某些等式成立。

2.推理論證的條理不清晰。第(2)題大部分考生能判斷是菱形這個結(jié)論，但因圖形復(fù)雜證明菱形關(guān)鍵條件不好找，書寫時也不好理順，導(dǎo)致失分較多。

3.解決綜合問題能力較差。第(3)空白或計算錯誤。整道題滿分僅487人，零分40810人，得分率僅0.21。主要存在的問題一是最佳解題方法的抉擇問題，相當(dāng)一部分學(xué)生不會審題，找不到解題策略，抓不住解決問題的關(guān)鍵，走的彎路太大，造成計算量大而無法得到正確結(jié)論。二是解題思路狹隘，不會分解與重組基本圖形，不會聯(lián)想與轉(zhuǎn)化。典型錯誤237023滿分解答1靈活轉(zhuǎn)化過程簡潔精彩之處滿分人數(shù)487此處案例刪去7123滿分解答2分解圖形思路清晰精彩之處滿分人數(shù)487關(guān)鍵分離圖形，抓基本圖形找比例式，等量間轉(zhuǎn)化此處案例刪去7223滿分解答10精彩之處滿分人數(shù)487引進(jìn)參量簡化運算教學(xué)啟示重視“雙基目標(biāo)”的強(qiáng)化與落實2.重視“基本圖形”的整理與提煉3.重視“解題方法”的歸納與總結(jié)4.重視“基本思想”的滲透與應(yīng)用此處案例刪去732.包含圖形多，隱含數(shù)量復(fù)雜，突顯數(shù)學(xué)思想方法，解題思路較靈活（需要掌握圖形與數(shù)式的轉(zhuǎn)換，實際問題向數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)換，不同思維角度的轉(zhuǎn)換）。綜合“二次函數(shù)、一次函數(shù)、一元二次方程、等腰三角形、平移、軸對稱—最短路線問題”等知識；動態(tài)幾何問題中函數(shù)關(guān)系的建立、應(yīng)用；利用軸對稱思想解決最小值問題。3.第(2)(3)題屬選拔性試題，綜合能力要求高。它們之間的關(guān)系不是遞進(jìn)關(guān)系，而是相互獨立的，解題需要條件直接指向題干。第(2)題建立函數(shù)關(guān)系式求四邊形MEFP面積的最大值，是常規(guī)題型，第(3)題是經(jīng)典的“將軍飲馬”問題的變式。題目分析2474一定直線(x軸)定直線上一個動點C同側(cè)兩定點M、P模型問題在直線上找使MC+PC值最小的點C位置思路策略軸對稱折線——用“兩點間線段最短”——實現(xiàn)“折”轉(zhuǎn)“直”——找點C的位置構(gòu)造經(jīng)典問題人教教材xPMCxPMCM′75一定直線(x軸)x軸上兩個定距離的動點E,F同側(cè)兩定點M、P模型xPFMExPFMEP′M′問題在直線上找使ME+PF值最小的點E、F位置思路策略軸對稱平移兩線段“聚頭”——轉(zhuǎn)化為折線——用“兩點間線段最短”——實現(xiàn)“折”轉(zhuǎn)“直”——找其中一點E(或F)的位置構(gòu)造變式:一點變兩點76教學(xué)啟示揭示方法規(guī)律，啟發(fā)化歸念頭，積累解題經(jīng)驗。2.追尋問題本源，尋找問題聯(lián)系，歸納解題通法。3.串聯(lián)“形異質(zhì)同”題，整合“形似質(zhì)異”題。4.隱性、零碎的解題經(jīng)驗顯性化、系統(tǒng)化。聯(lián)想類比轉(zhuǎn)化遷移77問題思考1.經(jīng)典問題為什么得分率不高？函數(shù)壓軸題應(yīng)考查哪些內(nèi)容？如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法考查？怎樣實現(xiàn)函數(shù)與幾何相結(jié)合？題目難度應(yīng)表現(xiàn)在哪些方面？壓軸題計算量為何降不下來？為什么感到壓軸題越來越難？第24題14分零分人數(shù)69993滿分人數(shù)6平均分1.18得分率0.0878題目分析

1.表述不嚴(yán)謹(jǐn)，答題有疑惑

“若△PCM是以點P為頂點的等腰三角形”表述不清晰、不準(zhǔn)確、不規(guī)范。點P是頂角的頂點還是底角的頂點，模糊不清，產(chǎn)生歧義，干擾思維。

“備用”的意思是準(zhǔn)備著供隨時使用，如“備用卷”、“備用袋”、“備用監(jiān)考員”、“備用電源”等。實際上第(3)題已把圖畫好，卻不說“如圖9”，而注明“備用圖”，這影響到考生對問題的思考。

“E(a,0)，F(xiàn)(a+1,0)”中的“a”易與解答時設(shè)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c中的“a”相混淆?？捎贸癮”外的字母,如“m”或“t”等。

這些問題學(xué)生在考場上又不能討論、交流。導(dǎo)致難以準(zhǔn)確理解或不理解題意，造成非考查目標(biāo)性的解題障礙，降低的試題的信度。2479題目分析

2.目標(biāo)不明確，問題復(fù)雜化考查的目標(biāo)定位不準(zhǔn)確，幾何“味”濃，函數(shù)“味”淡；函數(shù)壓軸題難點沒出現(xiàn)在對函數(shù)知識上，而是出現(xiàn)在幾何問題（第(3)題）上；考查函數(shù)思想變成考查幾何推理能力；經(jīng)典問題戴上拋物線的“帽子”后，原“味”變了，學(xué)生原懂的問題變不懂，這樣的考試結(jié)果難判斷學(xué)生對函數(shù)(或幾何)知識掌握的層次，無法反映出學(xué)生的真實水平，在前面數(shù)據(jù)分析也看到高分考生非常少，達(dá)到忽略不計的程度。此題在借鑒原題有價值的命題方法和構(gòu)思方式時沒有做實質(zhì)性替換或改造，只是簡單拼湊，無法體現(xiàn)經(jīng)典數(shù)學(xué)的美。整卷對軸對稱知識考查重復(fù)出現(xiàn)三次，第8題，第24題第(1)、(3)小題，導(dǎo)致該知識點占分重過高，影響區(qū)分度。2480題目分析

3.難度配置不當(dāng),解題過程艱辛第(2)、(3)題都是典型問題，將兩個不關(guān)聯(lián)的經(jīng)典問題通過套拋物線生硬地捆綁在一起，表面上看似乎綜合考查有關(guān)知識，但無法控制圖形的復(fù)雜程度、計算的復(fù)雜程度和整題難度。

知識有機(jī)整合不夠，各小題獨立,前后關(guān)聯(lián)不夠，無法體現(xiàn)解決某個數(shù)學(xué)問題遞進(jìn)探究過程及思維層次。第(2)題解題思路雖比較常規(guī)，難點在解題運算量大、煩瑣，而不是題本身。第(3)題是“將軍飲馬”問題的變式，解決問題的方法冷僻，易被忽略，解題過程也比較艱辛。此題盡管有一定的區(qū)分度，但不能有效保證水平高者得高分,水平低者得低分。這樣的障礙設(shè)置難于考查到核心知識和能力,降低了區(qū)分度。2481題目分析24

4.障礙設(shè)置過高,構(gòu)造模型冷僻

第(3)題求四邊形周長最小，其實是“將軍飲馬”問題的推廣，解題思路、方法比較單一和冷僻，解題用到平移、軸對稱兩種變換構(gòu)造用軸對稱求最值的基本模型，接著經(jīng)過煩瑣計算求直線解析式，得出四邊形周長最小時點E(或點F

)的坐標(biāo)，然后再確定a的值，這已經(jīng)是非常艱辛的解題過程，但最后題目還設(shè)置“請說明理由”的道坎，真是“雪上加霜”。這些是造成本題難，得高分不易的直接原因?？荚嚱Y(jié)果(平均1.18分)也證明了這一點。評卷中沒有看到一個考生能按標(biāo)準(zhǔn)答案那樣解完結(jié)果之后另再說明理由，滿分卷都是把說理融入解題過程中。若定位于基礎(chǔ)知識的考查，第(1)題求拋物線解析式所需條件卻間接給出，這樣的問題設(shè)置也是一個障礙。82題目分析24

5.探究含量不夠,缺少分類討論數(shù)學(xué)思想方法考查不夠全面，缺少分類討論思想?？疾榈臄?shù)學(xué)問題所涉的知識面較窄，僅涉及到圖形的面積和周長最值問題。沒有涉及點的運動變化所產(chǎn)生的圖形形狀變化，從而建立函數(shù)或方程來探究特殊圖形的存在性問題。如特殊圖形有：直角三角形、等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形等?！皩④婏嬹R”是經(jīng)典問題，其思路解法已很明顯，存在“練過”易得分，“不練過”難得分的差異，這容易導(dǎo)致對學(xué)業(yè)水平區(qū)分失真，做為中考壓軸題此題無法有效地考查學(xué)生探究能力。83

解題方法上應(yīng)體現(xiàn)“通性通法”而不是“特法偏法”。關(guān)于難度問題的理性思考壓軸題難度應(yīng)體現(xiàn)在哪個方面的考查上？如何去體現(xiàn)？對某個具體技巧的掌握及熟練程度、或者問題本身、或圖形、或計算的復(fù)雜程度及解題方法的特殊性的考查上。邏輯結(jié)構(gòu)“陷阱”

，小題“拼裝”而成“并列關(guān)系”?！半y度”不應(yīng)反映對學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平(如抽象程度、多樣化、邏輯性、形象化等)和對數(shù)學(xué)的理解與應(yīng)用能力(如能否洞察較為深刻的數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)特征，用數(shù)學(xué)解決問題時的策略有效性等)等方面的考查上?！半y度”應(yīng)反映回顧84評分分析24各小題都不能得滿分的情況下按采點給分1.某部分計算結(jié)果錯誤，但整體解答思路正確，酌情給分。2.每個小題解答有一定的缺陷，看整體，綜合給分。

看解答結(jié)果采點給分

看解答思路采意給分

8524第(1)題3分xyPFABMOEC1．求出點B的坐標(biāo)2.設(shè)解析式3．代入列出方程（組）4．寫出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-x2+4x+5.

第(1)題4分采分點(1分)(1分)(1分)(1分)8624第(2)題5分xyPFABMOEC1．設(shè)點P的坐標(biāo)

2.求出面積S與m的函數(shù)關(guān)系式

3．求出S的最大值

4．求出點P坐標(biāo)

第(2)題5分采分點(1分)(2分)(1分)(1分)透過結(jié)果數(shù)值，可見運算量大8724第(3)題5分1．求出點P的坐標(biāo)2.求出點平移后的P′的坐標(biāo)3．求出直線P′M′的解析式4．說明ME+PF的值最小時，四邊形PMEF的周長最小

5.

求出a的值第(3)題5分采分點(1分)(1分)(1分)(1分)(1分)xyPFABMOECP′M′求直線解析式k

值，過程艱辛。88題號零分人數(shù)滿分人數(shù)平均分得分率2014年24(14分)6999361.180.082013年24(14分)6109181.830.13差值8902-2-0.65-0.05得分情況248924失分原因

主觀原因：

1.基礎(chǔ)知識較差。選擇放棄，答題隨意，應(yīng)付考試。

2.綜合能力欠缺。在知識之間的內(nèi)在聯(lián)系上缺乏本質(zhì)的認(rèn)識，導(dǎo)致無法調(diào)集有關(guān)知識形成有效的解題思路。

3.系統(tǒng)關(guān)聯(lián)失分。由于開始的分析或計算錯誤而影響了后面的解題?；A(chǔ)知識不扎實，解題用時過多。

4.解題思路不清。不注重審題過程，解題思路不夠嚴(yán)密，不會用數(shù)學(xué)思想方法去分析問題，沒有形成有效的解題策略。

客觀原因：要求較高，難度過大，圖形復(fù)雜，計算煩瑣，知識點多，思路單一，構(gòu)造圖形，方法冷僻。90思路正確計算錯誤典型錯誤24可惜錯在復(fù)雜的計算上此處案例刪去91典型錯誤24求周長最小值方法錯誤誤把ME2+PF2的最小值代替ME+PF的最小值此處案例刪去92發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，軸對稱最值模式明確變量，線段和小周長小構(gòu)造圖形，用平移和軸對稱說理關(guān)鍵，三點共線線段短實質(zhì)是求ME+FP最小值ME+FP=M1E+FP=M2F+FP

≥M2P等號當(dāng)且僅當(dāng)P、F、M2共線時成立此處案例刪去93滿分試卷16750597073967577813此處案例刪去94基礎(chǔ)知識和基本技能掌握不牢是失分的根本原因

缺乏規(guī)范的審題和解題習(xí)慣是造成丟分另一重要原因

基礎(chǔ)知識不扎實

基本運算技能差

數(shù)學(xué)建模能力差

邏輯推理能力弱

綜合分析能力差

存在問題95教學(xué)啟示1.課本知識系統(tǒng)化。2.解題思路經(jīng)驗化。3.解題格式規(guī)范化。4.思想方法滲透化。5.重基礎(chǔ)和重技能96六、教學(xué)建議16597年份考生總?cè)藬?shù)報考率%優(yōu)秀680分及以上及格480分及以上低分240分及以下人數(shù)百分比%人數(shù)百分比%人數(shù)百分比%20142055598.22367017.851205358.64271513.2120132165395.99457221.121273158.80276712.78增減-108962.23-897-3.31-678-0.24-430.43注：表1中優(yōu)秀、及格和低分分?jǐn)?shù)段分別按中考總分的85%以上、

60%以上和30%級以下統(tǒng)計。?？谑?014年中考基本情況

表1：?？谑?014、2013年中考“三率”數(shù)據(jù)對比

983313131151324932796356254202407241521371575274437005342232731501000200030004000500060000—99100—199200—299300—399400—499500—599600—699700—8002014年2013年分?jǐn)?shù)段人數(shù)圖1：?？谑?014、2013年中考成績各分?jǐn)?shù)段人數(shù)分布

99分?jǐn)?shù)段人數(shù)百分比%人數(shù)累計累計百分比%700—800241511.75700分以上241511.75600—699534225.99600分以上775737.74500—599370018.00500分以上1145755.74400—499274413.35400分以上1420169.09300—399232711.32300分以上1652880.41200—299213710.40200分以上1866590.81100—19915757.66100分以上2024098.470—993151.530分以上20555100.00表2:

?？谑?014年中考各分?jǐn)?shù)段人數(shù)統(tǒng)計100項目考生人數(shù)740分以上人數(shù)720分以上人數(shù)700分以上人數(shù)680分以上人數(shù)650分以上人數(shù)600分以上人數(shù)500分以上人數(shù)300分以下人數(shù)海口市2055534412072415367054257757114574042海南省10421572225275247849113641220093977628980百分比19.7%47.6%47.8%46%43.2%39.8%35.2%28.8%13.9%表3:2014年我市中考總成績分?jǐn)?shù)段累計人數(shù)與全省對比101城區(qū)公辦學(xué)校農(nóng)村學(xué)校民辦學(xué)校學(xué)?？偤细衤?%)綜合評價指數(shù)學(xué)?？偤细衤?%)綜合評價指數(shù)學(xué)?？偤细衤?%)綜合評價指數(shù)1海南僑中91.550.911長流中學(xué)48.230.481湖南師大附中97.780.982一中88.970.882龍泉中學(xué)38.430.372美舍學(xué)校97.780.983九中88.490.883永興中學(xué)35.430.353景山學(xué)校95.740.954義龍中學(xué)81.050.814遵譚中學(xué)35.270.354景山海甸分校91.610.925海口實驗81.340.805大華中學(xué)35.940.345山高實驗中學(xué)90.240.906十中78.730.786龍橋中學(xué)35.200.346昌茂學(xué)校90.130.897金盤實驗78.520.787東山中學(xué)33.510.347國科園學(xué)校87.790.838四中61.310.608舊州中學(xué)33.170.328華興學(xué)校64.410.649海港學(xué)校59.600.599桂林洋中學(xué)32.370.329秀英學(xué)校53.930.5310七中54.10.5410三江中學(xué)31.710.3010羅牛山學(xué)校43.560.4411白駒學(xué)校51.780.5211靈山中學(xué)31.350.3012瓊山僑中52.740.5012海聯(lián)中學(xué)33.330.2913海瑞學(xué)校53.640.5013紅旗中學(xué)29.510.2814十四中43.700.4214新坡中學(xué)29.550.2815二中43.290.4215龍?zhí)林袑W(xué)25.350.25表4:?？谑?014年中考綜合評價指數(shù)前15名(民辦前10名)學(xué)校102優(yōu)秀(680分以上)高分段(700分以上)高分段(750分以上)學(xué)校人數(shù)比例%學(xué)校人數(shù)比例%學(xué)校人數(shù)比例%1美舍學(xué)校4651.111湖南師大附中28236.771湖師附中293.782湖南師大附中38850.592美舍學(xué)校2932.222美舍學(xué)校22.223九中56342.083九中41130.723景山海甸分校32.104海南僑中39740.434海南僑中28028.514海瑞學(xué)校21.825一中38738.475一中27527.345九中231.726景山海甸分校5538.466景山海甸分校3927.276十中121.437金盤實驗學(xué)校14130.597十中17821.277一中141.398景山學(xué)校5730.328金盤實驗學(xué)校9620.828海南僑中111.129十中24829.639景山學(xué)校3820.219?？趯嶒?0.8210昌茂花園學(xué)校7525.9510昌茂花園學(xué)校5017.3010二中30.6911義龍中學(xué)12424.2211義龍中學(xué)8316.2111昌茂