2022屆上海市廊下中學中考數(shù)學最后一模試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3個白球 B．摸出的是3個黑球C．摸出的是2個白球、1個黑球 D．摸出的是2個黑球、1個白球2．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列運算結果正確的是（）A．3a2－a2=2 B．a(chǎn)2·a3=a6 C．(－a2)3=－a6 D．a(chǎn)2÷a2=a4．一、單選題如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（）A． B． C． D．5．若分式有意義，則的取值范圍是（）A．； B．； C．； D．.6．下列因式分解正確的是A． B．C． D．7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點C為弧BD的中點，若∠DAB=50°，則∠ABC的大小是（）A．55° B．60° C．65° D．70°8．已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形外，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使ON邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；……在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點B，O間的距離不可能是（）A．0 B．0.8 C．2.5 D．3.49．有一種球狀細菌的直徑用科學記數(shù)法表示為2.16×10﹣3米，則這個直徑是（）A．216000米 B．0.00216米C．0.000216米 D．0.0000216米10．如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，則∠D為（）A．85° B．75° C．60° D．30°二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．因式分解：____________.12．閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：小亮的作法如下：老師說：“小亮的作法正確”請回答：小亮的作圖依據(jù)是______．13．若一段弧的半徑為24，所對圓心角為60°，則這段弧長為____．14．已知x1，x2是方程x2-3x-1=0的兩根，則=______．15．如圖，在△ABC中，點D是AB邊上的一點，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝2，△ADC的面積為1，則△BCD的面積為_____．16．如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成．若較短的直角邊BC＝5，將四個直角三角形中較長的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學風車”，若△BCD的周長是30，則這個風車的外圍周長是_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，拋物線l：y=（x﹣h）2﹣2與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），將拋物線ι在x軸下方部分沿軸翻折，x軸上方的圖象保持不變，就組成了函數(shù)?的圖象．（1）若點A的坐標為（1，0）．①求拋物線l的表達式，并直接寫出當x為何值時，函數(shù)?的值y隨x的增大而增大；②如圖2，若過A點的直線交函數(shù)?的圖象于另外兩點P，Q，且S△ABQ=2S△ABP，求點P的坐標；（2）當2＜x＜3時，若函數(shù)f的值隨x的增大而增大，直接寫出h的取值范圍．18．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，A為y軸正半軸上一點，過點A作x軸的平行線，交函數(shù)的圖象于B點，交函數(shù)的圖象于C，過C作y軸和平行線交BO的延長線于D．（1）如果點A的坐標為（0，2），求線段AB與線段CA的長度之比；（2）如果點A的坐標為（0，a），求線段AB與線段CA的長度之比；（3）在（1）條件下，四邊形AODC的面積為多少？19．（8分）某高校學生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學就餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．（1）這次被調(diào)查的同學共有名；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）計算在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心角的度數(shù)；（4）校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校20000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？20．（8分）如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC邊于點D，連接AD，過D作AC的垂線，交AC邊于點E，交AB邊的延長線于點F．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若∠F=30°，BF=3，求弧AD的長．21．（8分）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)角a（0°＜a＜90°）得到△A1BC；A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點．（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論．（2）如圖2，當a=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并證明．（3）在（2）的條件下，求線段DE的長度．22．（10分）如圖，正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點A在x軸上，點C上y軸上，點B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向x軸正方向運動，過點E作x的垂線，交反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象于點P，過點P作PF⊥y軸于點F；記矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S，點E的運動時間為t秒．（1）求該反比例函數(shù)的解析式．（2）求S與t的函數(shù)關系式；并求當S=時，對應的t值．（3）在點E的運動過程中，是否存在一個t值，使△FBO為等腰三角形？若有，有幾個，寫出t值．23．（12分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其對稱軸交拋物線于點D，交x軸于點E，已知OB=OC=1．（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；（2）連接BD，F(xiàn)為拋物線上一動點，當∠FAB=∠EDB時，求點F的坐標；（3）平行于x軸的直線交拋物線于M、N兩點，以線段MN為對角線作菱形MPNQ，當點P在x軸上，且PQ=MN時，求菱形對角線MN的長．24．某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材，產(chǎn)量百千克與銷售價格元千克滿足函數(shù)關系式，從市場反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該半成品食材的市場需求量百千克與銷售價格元千克滿足一次函數(shù)關系，如下表：銷售價格元千克2410市場需求量百千克12104已知按物價部門規(guī)定銷售價格x不低于2元千克且不高于10元千克求q與x的函數(shù)關系式；當產(chǎn)量小于或等于市場需求量時，這種半成品食材能全部售出，求此時x的取值范圍；當產(chǎn)量大于市場需求量時，只能售出符合市場需求量的半成品食材，剩余的食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄若該半成品食材的成本是2元千克．求廠家獲得的利潤百元與銷售價格x的函數(shù)關系式；當廠家獲得的利潤百元隨銷售價格x的上漲而增加時，直接寫出x的取值范圍利潤售價成本

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】由題意可知，不透明的袋子中總共有2個白球，從袋子中一次摸出3個球都是白球是不可能事件，故選B.2、A【解析】A.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，正確；B.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，錯誤；C.是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，錯誤；D.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，錯誤，故選A.【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形，正確地識別是解題的關鍵.3、C【解析】選項A，3a2－a2=2a2；選項B，a2·a3=a5；選項C，(－a2)3=－a6；選項D，a2÷a2=1.正確的只有選項C，故選C.4、D【解析】試題分析：觀察幾何體，可知該幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D.考點：簡單幾何體的三視圖.5、B【解析】

分式的分母不為零，即x-2≠1．【詳解】∵分式有意義，∴x-2≠1,∴.故選：B.【點睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．6、D【解析】

直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，進而判斷即可．【詳解】解：A、，無法直接分解因式，故此選項錯誤；B、，無法直接分解因式，故此選項錯誤；C、，無法直接分解因式，故此選項錯誤；D、，正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．7、C【解析】連接OC，因為點C為弧BD的中點，所以∠BOC=∠DAB=50°，因為OC=OB，所以∠ABC=∠OCB=65°，故選C．8、D【解析】

如圖，點O的運動軌跡是圖在黃線，點B，O間的距離d的最小值為0，最大值為線段BK=，可得0≤d≤，即0≤d≤3.1，由此即可判斷；【詳解】如圖，點O的運動軌跡是圖在黃線，作CH⊥BD于點H，∵六邊形ABCDE是正六邊形，∴∠BCD=120o，∴∠CBH=30o,∴BH=cos30o·BC=,∴BD=.∵DK=,∴BK=，點B，O間的距離d的最小值為0，最大值為線段BK=，∴0≤d≤，即0≤d≤3.1，故點B，O間的距離不可能是3.4，故選：D．【點睛】本題考查正多邊形與圓、旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關鍵是正確作出點O的運動軌跡，求出點B，O間的距離的最小值以及最大值是解答本題的關鍵．9、B【解析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】2.16×10﹣3米＝0.00216米．故選B．【點睛】考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10、B【解析】分析：先由AB∥CD，得∠C=∠ABC=30°，CD=CE，得∠D=∠CED，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，從而求出∠D．詳解：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC=30°，又∵CD=CE，∴∠D=∠CED，∵∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，∴∠D=75°．故選B．點睛：此題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，解題的關鍵是先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，再由CD=CE得出∠D=∠CED，由三角形內(nèi)角和定理求出∠D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、3（x-2）（x+2）【解析】

先提取公因式3，再根據(jù)平方差公式進行分解即可求得答案．注意分解要徹底．【詳解】原式=3（x2﹣4）=3（x-2）（x+2）．故答案為3（x-2）（x+2）．【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意分解要徹底．12、兩點確定一條直線；同圓或等圓中半徑相等【解析】

根據(jù)尺規(guī)作圖的方法,兩點之間確定一條直線的原理即可解題.【詳解】解：∵兩點之間確定一條直線,CD和AB都是圓的半徑,∴AB=CD,依據(jù)是兩點確定一條直線；同圓或等圓中半徑相等.【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖：一條線段等于已知線段,屬于簡單題,熟悉尺規(guī)作圖方法是解題關鍵.13、8π【解析】試題分析：∵弧的半徑為24，所對圓心角為60°，∴弧長為l==8π．故答案為8π．【考點】弧長的計算．14、﹣1．【解析】試題解析：∵，是方程的兩根，∴、，∴===﹣1．故答案為﹣1．15、1【解析】

由∠ACD=∠B結合公共角∠A=∠A，即可證出△ACD∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出＝（）2＝，結合△ADC的面積為1，即可求出△BCD的面積．【詳解】∵∠ACD＝∠B，∠DAC＝∠CAB，∴△ACD∽△ABC，∴＝（）2＝（）2＝，∴S△ABC＝4S△ACD＝4，∴S△BCD＝S△ABC﹣S△ACD＝4﹣1＝1．故答案為1．【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì).16、71【解析】分析：由題意∠ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風車的一個輪子，進一步求得四個．詳解：依題意，設“數(shù)學風車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，AC=y，則x2=4y2+52，∵△BCD的周長是30，∴x+2y+5=30則x=13，y=1．∴這個風車的外圍周長是：4（x+y）=4×19=71．故答案是：71．點睛：本題考查了勾股定理在實際情況中的應用，注意隱含的已知條件來解答此類題．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）①當1＜x＜3或x＞5時，函數(shù)?的值y隨x的增大而增大，②P（，）；（2）當3≤h≤4或h≤0時，函數(shù)f的值隨x的增大而增大.【解析】試題分析：（1）①利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，由對稱性求點B的坐標，根據(jù)圖象寫出函數(shù)?的值y隨x的增大而增大（即呈上升趨勢）的x的取值；②如圖2，作輔助線，構建對稱點F和直角角三角形AQE，根據(jù)S△ABQ=2S△ABP，得QE=2PD，證明△PAD∽△QAE，則，得AE=2AD，設AD=a，根據(jù)QE=2FD列方程可求得a的值，并計算P的坐標；（2）先令y=0求拋物線與x軸的兩個交點坐標，根據(jù)圖象中呈上升趨勢的部分，有兩部分：分別討論，并列不等式或不等式組可得h的取值．試題解析：（1）①把A（1，0）代入拋物線y=（x﹣h）2﹣2中得：（x﹣h）2﹣2=0，解得：h=3或h=﹣1，∵點A在點B的左側，∴h＞0，∴h=3，∴拋物線l的表達式為：y=（x﹣3）2﹣2，∴拋物線的對稱軸是：直線x=3，由對稱性得：B（5，0），由圖象可知：當1＜x＜3或x＞5時，函數(shù)?的值y隨x的增大而增大；②如圖2，作PD⊥x軸于點D，延長PD交拋物線l于點F，作QE⊥x軸于E，則PD∥QE，由對稱性得：DF=PD，∵S△ABQ=2S△ABP，∴AB?QE=2×AB?PD，∴QE=2PD，∵PD∥QE，∴△PAD∽△QAE，∴，∴AE=2AD，設AD=a，則OD=1+a，OE=1+2a，P（1+a，﹣[（1+a﹣3）2﹣2]），∵點F、Q在拋物線l上，∴PD=DF=﹣[（1+a﹣3）2﹣2]，QE=（1+2a﹣3）2﹣2，∴（1+2a﹣3）2﹣2=﹣2[（1+a﹣3）2﹣2]，解得：a=或a=0（舍），∴P（，）；（2）當y=0時，（x﹣h）2﹣2=0，解得：x=h+2或h﹣2，∵點A在點B的左側，且h＞0，∴A（h﹣2，0），B（h+2，0），如圖3，作拋物線的對稱軸交拋物線于點C，分兩種情況：①由圖象可知：圖象f在AC段時，函數(shù)f的值隨x的增大而增大，則，∴3≤h≤4，②由圖象可知：圖象f點B的右側時，函數(shù)f的值隨x的增大而增大，即：h+2≤2，h≤0，綜上所述，當3≤h≤4或h≤0時，函數(shù)f的值隨x的增大而增大．考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；二次函數(shù)的增減性問題、三角形相似的性質(zhì)和判定；一元二次方程；一元一次不等式組.18、（1）線段AB與線段CA的長度之比為；（2）線段AB與線段CA的長度之比為；（3）1．【解析】試題分析：（1）由題意把y=2代入兩個反比例函數(shù)的解析式即可求得點B、C的橫坐標，從而得到AB、AC的長，即可得到線段AB與AC的比值；（2）由題意把y=a代入兩個反比例函數(shù)的解析式即可求得用“a”表示的點B、C的橫坐標，從而可得到AB、AC的長，即可得到線段AB與AC的比值；（3）由（1）可知，AB:AC=1:3，由此可得AB:BC=1:4，利用OA=2和平行線分線段成比例定理即可求得CD的長，從而可由梯形的面積公式求出四邊形AODC的面積.試題解析：（1）∵A（0，2），BC∥x軸，∴B（﹣1，2），C（3，2），∴AB=1，CA=3，∴線段AB與線段CA的長度之比為；（2）∵B是函數(shù)y=﹣（x＜0）的一點，C是函數(shù)y=（x＞0）的一點，∴B（﹣，a），C（，a），∴AB=，CA=，∴線段AB與線段CA的長度之比為；（3）∵=，∴=，又∵OA=a，CD∥y軸，∴，∴CD=4a，∴四邊形AODC的面積為=（a+4a）×=1．19、（1）1000（2）200（3）54°（4）4000人【解析】試題分析：（1）根據(jù)沒有剩飯的人數(shù)是400人，所占的百分比是40%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總人數(shù)；（2）利用（1）中求得結果減去其它組的人數(shù)即可求得剩少量飯的人數(shù)，從而補全直方圖；（3）利用360°乘以對應的比例即可求解；（4）利用20000除以調(diào)查的總人數(shù)，然后乘以200即可求解．試題解析：（1）被調(diào)查的同學的人數(shù)是400÷40%=1000（名）；（2）剩少量的人數(shù)是1000-400-250-150=200（名），；（3）在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心角的度數(shù)是：360°×1501000（4）200001000答：校20000名學生一餐浪費的食物可供4000人食用一餐．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）見解析；（2）2π.【解析】

證明：（1）連接OD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴AD平分∠BAC，∴∠OAD=∠CAD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥EF，∵OD過O，∴EF是⊙O的切線．（2）∵OD⊥DF，∴∠ODF=90°，∵∠F=30°，∴OF=2OD，即OB+3=2OD，而OB=OD，∴OD=3，∵∠AOD=90°+∠F=90°+30°=120°，∴的長度=.【點睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題．也考查了弧長公式．21、（1）（2）四邊形是菱形.（3）【解析】

（1）根據(jù)等邊對等角及旋轉(zhuǎn)的特征可得即可證得結論；

（2）先根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，再得到鄰邊相等即可判斷結論；

（3）過點E作于點G，解可得AE的長，結合菱形的性質(zhì)即可求得結果．【詳解】（1）證明：（證法一）由旋轉(zhuǎn)可知，∴∴又∴即（證法二）由旋轉(zhuǎn)可知，而∴∴∴即（2）四邊形是菱形.證明：同理∴四邊形是平行四邊形.又∴四邊形是菱形（3）過點作于點，則在中，.由（2）知四邊形是菱形，∴∴【點睛】解答本題的關鍵是掌握好旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行四邊形判定與性質(zhì)，的菱形的判定與性質(zhì)，選擇適當?shù)臈l件解決問題.22、（1）y=（x＞0）；（2）S與t的函數(shù)關系式為：S=﹣3t+9（0≤t≤3）；S=9﹣（t＞3）；當S=時，對應的t值為或6；（3）當t=或或3時，使△FBO為等腰三角形．【解析】

（1）由正方形OABC的面積為9，可得點B的坐標為：（3，3），繼而可求得該反比例函數(shù)的解析式．

（2）由題意得P（t，），然后分別從當點P1在點B的左側時，S=t?（-3）=-3t+9與當點P2在點B的右側時，則S=（t-3）?=9-去分析求解即可求得答案；

（3）分別從OB=BF，OB=OF，OF=BF去分析求解即可求得答案．【詳解】解：（1）∵正方形OABC的面積為9，∴點B的坐標為：（3，3），∵點B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，∴3=，即k=9，∴該反比例函數(shù)的解析式為：y=y=（x＞0）；（2）根據(jù)題意得：P（t，），分兩種情況：①當點P1在點B的左側時，S=t?（﹣3）=﹣3t+9（0≤t≤3）；若S=，則﹣3t+9=，解得：t=；②當點P2在點B的右側時，則S=（t﹣3）?=9﹣；若S=，則9﹣=，解得：t=6；∴S與t的函數(shù)關系式為：S=﹣3t+9（0≤t≤3）；S=9﹣（t＞3）；當S=時，對應的t值為或6；（3）存在．若OB=BF=3，此時CF=BC=3，∴OF=6，∴6=，解得：t=；若OB=OF=3，則3=，解得：t=；若BF=OF，此時點F與C重合，t=3；∴當t=或或3時，使△FBO為等腰三角形．【點睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度較大，解題關鍵是注意掌握數(shù)形結合思想、分類討論思想與方程思想的應用．23、(1)，點D的坐標為(2，-8)(2)點F的坐標為(7，)或(5，)(3)菱形對角線MN的長為或.【解析】分析：（1）利用待定系數(shù)法，列方程求二次函數(shù)解析式.(2)利用解析法，∠FAB=∠EDB，tan∠FAG=tan∠BDE，求出F點坐標.(3)分類討論，當MN在x軸上方時，在x軸下方時分別計算MN.詳解：(1)∵OB=OC=1，∴B(1，0)，C(0，-1).∴，解得，∴拋物線的解析式為.∵=，∴點D的坐標為(2，-8).(2)如圖，當點F在x軸上方時，設點F的坐標為(x，).過點F作FG⊥x軸于點G，易求得OA=2，則AG=x+2，F(xiàn)G=.∵∠FAB=∠EDB，∴tan