金湖中學(xué)2012屆高三調(diào)研測試

江蘇省金湖中學(xué)2012屆高三調(diào)研1、如果底面直徑和高相等的圓柱的側(cè)面積是π，則這個圓柱的體積 2、f(x)

2sin(2x)2的最小正周期 33、

12i

的實部 4、過點（1，0）且與直線x2y20平行的直線方程 5、在如圖所示的莖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別 甲甲 9 2 78 乙948375256、等比數(shù)列ana320a6160an7、如果執(zhí)行如圖的流程圖，那么輸出的S S輸出78、由不等式組

xy

所確定的平面區(qū)域的面積等 yx9、若集合A{1,0,1},B{x|0x2}，則AB 10、已知向量a，b滿足|a|1|b|2，a(ab)，則向量a，b夾角的大小 11、f(x)＝

(a>0a≠1)Ra 12、ysin|x|2②函數(shù)y1 2x

y

(12xx

y2cos(2x的圖象關(guān)于點

,0 13、已知命題p：對一切x[0,1]，k4xk2x16(k5)0，若命題p是假命題，則實數(shù)k的取值范圍是 14、x2y40．15、如圖，已知ABCC.設(shè)CBA2

aDEFGEFAB上，D、GAC、BC上。假設(shè)ABCSDEFGTa,表示ABCSDEFGfT，試求f的最大值P，并判斷此時ABC的形狀S（得拼接，則這塊材料的最大利用率要視該 角三角DGDG的具體形狀而定，但最大利用率不會超過 （2）小中的結(jié)論P.A

理由x，y(x,yx2+y2=1517、ABC－A1B1C1DBC求證：ADBCC1EB1C1BE1D D B18、Cx2y2DxEy30Cx

22C已知不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程 19、已知數(shù)列fnnSSn22n 求數(shù)列fn通項公式a1f1，an1fannN*，求證數(shù)列an1是等比數(shù)列，并求數(shù)列an的前n項m=2k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］a142、3、4x2y15、 7、8 9、1011

[312 1314

[5,3215、⑴解：∵在△ABC中，∴∠CBA=θ，BC=aACatg∴S

1aatg2

atg,022 22DEFGmCGmcos,BG

，∴BCmcos

a∴m ，1sin a2sin2 ∴T

(1sincos)2,0,2 f()S

(1sincos

a2sin(1sincos) sin2 1sin22sin21 ,0,,

2 令usin24

sin

sin4

sin

sin22∴當sin21時，u取得最小值，即f()取得最大值。f()T4 此時sin214∴△ABCaS tg2 tgm

atga tg atg T

tg1 a2tg f()S

tg22tg2a

0,

2tg2tg 令utg2

,tg(0,)2

tg14u取得最小值1f()最大值為12此時△ABC∵1

∴材料的最大利用率超過了， 16、解:將一 所以 159 所以 答：點(x,yxy=15917、解:（1）在正三棱柱中，CC1ABC，AD∴AD⊥CAD⊥C1D，CC1C1DC1，且CC1C1DBCC1B1ADBCC1（1BE11E為B1C1的中點時，A1EABC－A1B1C1BCC1B1D、EBC、B1C1B1B∥DE，B1B=ADEA1EA1∥AD．EA1ADC1A1EADC1．18、（Ⅰ）x2y2DxEy30C(DE Cxy10∴點(DExy10

D2E212

2--又∵圓心C在第二象 ∴DCx2y22x4y3（Ⅱ）切線在兩坐標軸上的截距相等且不為零，設(shè)lxC(x1)2y2)22圓心c(1,2)到切線的距離等于半 221222 21或3xy1或xy319、（Ⅰ）n≥2f(nSnSn12n1n＝1f(1

∴f(n)SnSn12n1nN*（Ⅱ）a1

，an12an1nN*即an11 ∴數(shù)列an1是首項為4、公2的等比數(shù)列an1

1)2n12n1，∴

2n1

nN*．nTn＝(2223 2n1)n＝2n24nn（1）即

x記

ln

，則f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立等價于m 求得'(xlnxln2當x( 時;'(x)0;當x(e,)時，'(x)故

即(x)min(e)emeg(x)=x-2lnx,g'(x)1xx[12g'(x)0x(23g'(x)g(x)在[1,2]上是單調(diào)遞減函數(shù)，在(23g(x)ming(222ln∵g(1)>g(3),∴1m=f(x)h(x2f 2xm

2x2m

（0,+∞m0f(x0f(x)在(0,+∞)m2m2若m0,由f(