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8.3再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組(一)30X+15y=67542x+20y=940{205205較準(zhǔn)確偏高解:設(shè)一輛大車(chē)一次運(yùn)貨x噸,一輛小車(chē)一次運(yùn)貨y噸.由題意,得2X+3y=15.55X+6y=35
{①②①×2得4X+6y=31③②-③得x=4
把x=4代入③,得y=2.5所以這個(gè)方程組的解是{X=4y=2.53X+5y=3×4+5×2.5=24.5答:3輛大車(chē)與5輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨24.5噸.復(fù)習(xí)鞏固P116解:設(shè)打折前A和B兩種商品的價(jià)格分別為每件x元和y元,由題意,得60X+30y=108050X+10y=840
{化簡(jiǎn),得2X+y=365x+y=84
{①②
②-①,得3x=48x=16把x=16代入①,得y=4所以這個(gè)方程組的解是{X=16y=4500X+500y-9600=400答:買(mǎi)500件A商品和500件B商品用了9600元,比不打折少花400元.P117解:設(shè)每支牙刷x元,每盒牙膏y元,由題意,得39X+21y=39652X+28y=518
{化簡(jiǎn),得13X+7y=13213x+7y=129.5
{這個(gè)方程組無(wú)解,說(shuō)明記錄有誤.P117P123解:設(shè)一個(gè)大桶可盛酒x斛,一個(gè)小桶可盛酒y斛.由題意,得5X+y=3X+5y=2
{①②①×5得25X+5y=15③③
-②得24x=13
1324x=
724y=把代入①,得
1324x=所以這個(gè)方程組的解是
724y=1324x={1.如果一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,個(gè)位上的數(shù)字為y,那么這個(gè)兩位數(shù)可表示為_(kāi)__________;如果交換個(gè)位和十位數(shù)字,得到的新兩位數(shù)為_(kāi)_______.
一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,個(gè)位上的數(shù)字為
y,如果在它們的中間加一個(gè)零,變成一個(gè)三位數(shù),那么這個(gè)三位數(shù)可表示為_(kāi)__________.2.兩個(gè)兩位數(shù)分別為x和y,如果將x放到y(tǒng)的左邊就得到一個(gè)四位數(shù),那么這個(gè)四位數(shù)可表示為_(kāi)__________;如果將x放到y(tǒng)的右邊就得到一個(gè)新的四位數(shù),那么這個(gè)新的四位數(shù)可表示為_(kāi)__________.10x+y10y+x100x+y100y+x100x+y例1已知一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3,將十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)所得的新數(shù)比原數(shù)小27,求這個(gè)兩位數(shù)。十位個(gè)位三位數(shù)的代數(shù)式原數(shù)新數(shù)若設(shè)十位數(shù)字為x,個(gè)位數(shù)字為y,則xy10x+yyx10y+x例2兩個(gè)兩位數(shù)的和為68,在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù),得到一個(gè)四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù),也得到一個(gè)四位數(shù).已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178,求這兩個(gè)兩位數(shù).左邊右邊四位數(shù)的代數(shù)式原數(shù)新數(shù)若設(shè)較大的兩位數(shù)為x,較小的兩位數(shù)為y,則xy100x+yyx100y+x小明和小亮做游戲,小明在一個(gè)加數(shù)的后面多寫(xiě)了上0,得到的和為242;小亮在另一個(gè)加數(shù)后面多寫(xiě)了一個(gè)0,得到的和為341。原來(lái)的兩個(gè)數(shù)分別為多少?試試看小明騎摩托車(chē)在公路上高速行駛,12:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù),它的數(shù)字之和是7;13:00時(shí)看里程碑上的兩位數(shù)與12:00時(shí)看到的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)顛倒了;14:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)零,小明在12:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)字是多少?解:設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x,個(gè)位的數(shù)字是y,那么x+y=7(10y+x)-(10x+y)
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