收益率指標(biāo)和總收益分析

3.收益率指標(biāo)和總收益分析byHonglinYu

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1本章主要內(nèi)容收益率指標(biāo)到期收益率的缺陷分析到期收益率曲線與折線方程收益率溢價(jià)持有收益率與總收益分析再投資收益率風(fēng)險(xiǎn)23.1收益率指標(biāo)到期收益率（yieldtomaturity)定義：假定投資者持有證券一直到償還期末時(shí)的收益率。思考：到期收益率和票面利率是一樣的嗎？3到期收益率計(jì)算：只要知道債券每期的現(xiàn)金流量以及0時(shí)點(diǎn)的價(jià)格，即可計(jì)算出該債券的到期收益率。到期收益率43.1收益率指標(biāo)零息債券的到期收益率按照下式計(jì)算：53.1收益率指標(biāo)到期收益率計(jì)算：某5年期債券，面值為100元，票面利率為5%，每年支付一次利息，當(dāng)前價(jià)格為95.786，則該債券的到期收益率為：63.1收益率指標(biāo)到期收益率注意：該指標(biāo)不能作為債券投資收益高低的選擇標(biāo)準(zhǔn)。思考：為什么？該指標(biāo)是固定收益證券投資的重要價(jià)格指標(biāo)。73.1收益率指標(biāo)約當(dāng)收益率（equivalentyield)定義：按照單利方法計(jì)算出來的年收益率。當(dāng)債券的利息支付頻率不是一年一次時(shí)，就需要使用約當(dāng)收益率。83.1收益率指標(biāo)約當(dāng)收益率計(jì)算：93.1收益率指標(biāo)約當(dāng)收益率計(jì)算：某5年期債券，面值為100元，票面利率為5%，每年支付兩次利息，零時(shí)點(diǎn)的價(jià)格為104.4913元，則該債券的到期收益率和約當(dāng)收益率分別為：103.1收益率指標(biāo)約當(dāng)收益率思考并計(jì)算：如果每年付息四次，則到期收益率和約當(dāng)收益率分別為？如果按月付息，則又為多少？………113.1收益率指標(biāo)年實(shí)際收益率年實(shí)際收益率是考慮到復(fù)利的情況下，債券1年內(nèi)的實(shí)際收益率。計(jì)算：月收益率為2%，那么年約當(dāng)收益率是多少？實(shí)際收益率是多少？123.1收益率指標(biāo)年實(shí)際收益率計(jì)算結(jié)果：年約旦收益率為：

2%*12=24%年實(shí)際收益率為：133.1收益率指標(biāo)至回購(gòu)日的到期收益率定義：對(duì)于可回購(gòu)債券，到被回購(gòu)時(shí)的收益率。計(jì)算：143.1收益率指標(biāo)至回購(gòu)日的到期收益率計(jì)算：例題：某20年期限的債券，面值為100元，票面利率為6%，每年支付兩次利息，當(dāng)前價(jià)格為105元。5年后可以按面值回購(gòu)。計(jì)算該債券的到期收益率和至第一回購(gòu)日的到期收益率。153.1收益率指標(biāo)至回購(gòu)日的到期收益率1、計(jì)算到期收益率：163.1收益率指標(biāo)至回購(gòu)日的到期收益率2、計(jì)算至第一回購(gòu)日的到期收益率：173.1收益率指標(biāo)3.2到期收益率的缺陷分析計(jì)算到期收益率的隱含假定：假定1：全部現(xiàn)金流如約實(shí)現(xiàn)，不存在違約風(fēng)險(xiǎn)；分析：……18計(jì)算到期收益率的隱含假定：假定2：投資者持有證券到償還期；分析：……193.2到期收益率的缺陷分析計(jì)算到期收益率的隱含假定：假定3：再投資收益率等于到期收益率；分析：再投資收益率203.2到期收益率的缺陷分析到期收益率的假定：…………除以上的缺陷而外，到期收益率還：難以計(jì)算，尤其對(duì)債券組合的到期收益率。213.2到期收益率的缺陷分析債券組合的到期收益率例題：：時(shí)點(diǎn)債券A現(xiàn)金流量債券B現(xiàn)金流量0-107.09-86.8011052105310541055110105到期收益率8.214%8.336%223.2到期收益率的缺陷分析債券組合的到期收益率例題：加權(quán)平均的組合收益率為：55.23%*8.214%+44.77%*8.336%=8.269%233.2到期收益率的缺陷分析債券組合的到期收益率例題：時(shí)點(diǎn)債券A現(xiàn)金流量債券B現(xiàn)金流量債券組合0-107.09-86.80-193.891105152105153105154105155110105215到期收益率8.214%8.336%8.271243.2到期收益率的缺陷分析債券組合的到期收益率債券組合的到期收益率必須依據(jù)該債券組合的現(xiàn)金流量和當(dāng)前價(jià)格信息，套用到期收益率的計(jì)算公式得出。注意：債券組合的到期收益率并不等于單個(gè)債券的到期收益率的加權(quán)平均。253.2到期收益率的缺陷分析到期收益率并不能真實(shí)地反映證券的投資收益，再加之計(jì)算困難，因此該指標(biāo)不能成為衡量投資收益高低和選擇債券投資的指標(biāo)。那么，到期收益率的作用是什么呢？……263.2到期收益率的缺陷分析那么，到期收益率的作用是什么呢？用于債券的定價(jià)比如：三個(gè)月T-bill的價(jià)格為4.33%。價(jià)格和收益率之間的關(guān)系公式：

價(jià)格=面值（1-收益率到期天數(shù)/360）273.2到期收益率的缺陷分析3.3到期收益率曲線與折線方程到期收益率曲線到期收益率曲線：指各種期限的無風(fēng)險(xiǎn)零息債券到期收益率所構(gòu)成的曲線，也稱之為即期利率曲線。每一類債券都有自己的到期收益率曲線。無風(fēng)險(xiǎn)零息債券的到期收益率曲線最為重要。28到期收益率曲線三種情形的到期收益率曲線向右上方傾斜水平向右下方傾斜293.3到期收益率曲線與折線方程到期收益率曲線的作用給其他證券定價(jià)尋找套利機(jī)會(huì)預(yù)測(cè)未來即期利率（略）303.3到期收益率曲線與折線方程到期收益率曲線的作用給其他證券定價(jià)給其它的無風(fēng)險(xiǎn)證券定價(jià)給其它的有風(fēng)險(xiǎn)證券定價(jià)給固定收益證券的衍生證券定價(jià)（略）313.3到期收益率曲線與折線方程債券合成可以把某個(gè)復(fù)雜的債券分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)債券的組合。任何證券確定的現(xiàn)金流都是零息債券，或者是零息債券和年金債券的復(fù)合物。比如：某3年期附息債券，面值為1000元，票面利率為5%，年付息一次。則該債券可以分解為以下幾種債券的組合：323.3到期收益率曲線與折線方程債券合成組合1：該債券相當(dāng)于三個(gè)零息債券的組合：一個(gè)1年期面值為50的零息債券一個(gè)2年期面值為50的零息債券一個(gè)3年期面值為1050的零息債券333.3到期收益率曲線與折線方程債券合成組合2：該債券相當(dāng)于一個(gè)零息債券和一個(gè)年金債券的組合：一個(gè)3年期面值為1000的零息債券一個(gè)3年期，每期的現(xiàn)金流入為50的年金債券債券合成關(guān)鍵：風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)且每期現(xiàn)金流要相等。343.3到期收益率曲線與折線方程給其它的無風(fēng)險(xiǎn)債券定價(jià)有了無風(fēng)險(xiǎn)零息債券的到期收益率，就可以給無風(fēng)險(xiǎn)的附息債券定價(jià)。例：某3年期附息債券，面值為1000元，票面利率為5%，年付息一次。則該債券的價(jià)格為？353.3到期收益率曲線與折線方程給其它的無風(fēng)險(xiǎn)債券定價(jià)計(jì)算結(jié)果：時(shí)點(diǎn)零息債券現(xiàn)金流量零息債券到期收益率現(xiàn)值01504.17%482505.41%45310505.57%892合計(jì)985363.3到期收益率曲線與折線方程給有風(fēng)險(xiǎn)的的其它債券定價(jià)對(duì)于有風(fēng)險(xiǎn)的債券，則在無風(fēng)險(xiǎn)零息債券到期收益率的基礎(chǔ)上再加風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)所引起的利差。定價(jià)公式為：利差373.3到期收益率曲線與折線方程尋找套利機(jī)會(huì)根據(jù)債券與基礎(chǔ)債券之間的合成關(guān)系進(jìn)行定價(jià)，即可尋找套利機(jī)會(huì)。383.3到期收益率曲線與折線方程折現(xiàn)因子折現(xiàn)因子表示在某一特定時(shí)期后的一元錢，相當(dāng)于零時(shí)點(diǎn)的價(jià)值。計(jì)算：393.3到期收益率曲線與折線方程折現(xiàn)因子到期收益率與折線因子的關(guān)系（表2-10）得出各時(shí)間長(zhǎng)度的折現(xiàn)因子后，則可以得出折現(xiàn)因子圖和折現(xiàn)方程。403.3到期收益率曲線與折線方程折現(xiàn)方程有了折現(xiàn)方程，就可以給任何期限和任何票面利率的債券定價(jià)：413.3到期收益率曲線與折線方程折現(xiàn)方程與債券的傳統(tǒng)定價(jià)公式相比，用折現(xiàn)方程進(jìn)行債券定價(jià)有什么不同？傳統(tǒng)定價(jià)公式：423.3到期收益率曲線與折線方程折現(xiàn)方程用折現(xiàn)方程的定價(jià)公式與傳統(tǒng)的債券定價(jià)公式有什么不同？對(duì)再投資收益率的假定有差別433.3到期收益率曲線與折線方程折現(xiàn)因子的求?。裕┖瘮?shù)估計(jì)法樣條函數(shù)法迭代法443.3到期收益率曲線與折線方程3.4收益率溢價(jià)（利差）利差（spread)不同債券的到期收益率之差，被稱之為收益率溢價(jià)，或稱為利差。利差比較的前提：相同償還期利差的幾種表達(dá)方式：絕對(duì)利差相對(duì)利差靜態(tài)利差45絕對(duì)利差某一債券到期收益率與某一基準(zhǔn)收益率之差。某三年期的債券到期收益率為5%，三年期國(guó)債的到期收益率為3%，則絕對(duì)利差為2%。相對(duì)利差絕對(duì)利差相對(duì)于基準(zhǔn)收益率的倍數(shù)。相對(duì)利差=（YieldA—YieldB）/YieldB463.4收益率溢價(jià)（利差）思考：用絕對(duì)利差和相對(duì)利差來衡量債券之間的收益率差異，存在什么問題？忽略了相同償還期債券的現(xiàn)金流量可能不同。473.4收益率溢價(jià)（利差）比較利差的正確方法：必須考慮現(xiàn)金流量比如：某一期限為5年的公司債券，每年計(jì)息一次。那么，可以在債市中找到5個(gè)零息國(guó)債，這些國(guó)債的現(xiàn)金流量與該5年期的公司債券完全一致。然后再比較它們之間的利差。483.4收益率溢價(jià)（利差）靜態(tài)利差假定投資者持有債券至償還期，債券所實(shí)現(xiàn)的收益會(huì)在基準(zhǔn)債券到期收益率曲線上所高出的百分比或基點(diǎn)則稱之為靜態(tài)利差。靜態(tài)利差也稱之為Z-利差，指利率波動(dòng)率為零時(shí)的利差。493.4收益率溢價(jià)（利差）靜態(tài)利差計(jì)算公式：靜態(tài)利差503.4收益率溢價(jià)（利差）時(shí)間收益率靜態(tài)利差基準(zhǔn)債券到期收益率曲線債券到期收益率曲線513.4收益率溢價(jià)（利差）靜態(tài)利差例題：某5年期公司債券票面利率為8%，每年付息一次，價(jià)格為103.71元，到期收益率為7.09%。國(guó)債的到期收益率已知，如表所示。計(jì)算該公司債券和國(guó)債之間的靜態(tài)利差。523.4收益率溢價(jià)（利差）時(shí)期國(guó)債到期收益率公司債每期現(xiàn)金流量公司債券現(xiàn)金流量現(xiàn)值14.51%824.68%834.84%844.99%855.14%108103.71533.4收益率溢價(jià)（利差）時(shí)期國(guó)債到期收益率國(guó)債每期現(xiàn)金流量Z-200公司債現(xiàn)金流量現(xiàn)值14.51%86.51%7.5124.68%86.68%7.0334.84%86.84%6.5644.99%86.99%6.1055.14%1087.14%76.50103.71543.4收益率溢價(jià)（利差）其他常用的利差概念場(chǎng)間利差和場(chǎng)內(nèi)利差信用利差553.4收益率溢價(jià)（利差）市場(chǎng)間利差債市中不同子市場(chǎng)之間可比債券間的到期收益率之差稱之為市場(chǎng)間利差。10年期的某公司債到期收益率為9.5%，10年期的MBS的到期收益率為8%，利差為1.5%。市場(chǎng)內(nèi)利差同一子市場(chǎng)內(nèi)不同類別債券到期收益率之差。AAA級(jí)公司債券的到期收益率為5%，BBB級(jí)公司債券的到期收益率為9%，利差為4%。563.4收益率溢價(jià)（利差）信用利差單純由信用風(fēng)險(xiǎn)或違約風(fēng)險(xiǎn)所引起的債券收益率之差，稱之為信用利差。比如，對(duì)于同一行業(yè)的公司發(fā)行的公司債，AAA級(jí)公司的三年期公司債的到期收益率為8.8%，A級(jí)公司的三年期公司債為10.8%，則信用利差為2%。573.4收益率溢價(jià)（利差）影響利差的主要6個(gè)因素1、違約風(fēng)險(xiǎn)2、流動(dòng)性3、償還期4、市場(chǎng)利率5、稅收待遇6、含權(quán)與否及含權(quán)的程度583.4收益率溢價(jià)（利差）3.5持有收益率與總收益分析思考：到期收益率并不能很好地反映債券的收益，那么，應(yīng)使用哪些指標(biāo)來反映債券收益呢？持有期收益率總收益59持有收益率（HPR）持有債券期間內(nèi)所實(shí)現(xiàn)的收益率。如何進(jìn)行計(jì)算持有收益率？關(guān)鍵在于知道在持有期間內(nèi)債券有哪些收益。603.5持有收益率與總收益分析持有收益率的計(jì)算持有時(shí)間為一期：613.5持有收益率與總收益分析持有收益率的計(jì)算持有時(shí)間為兩期：再投資收益率623.5持有收益率與總收益分析持有收益率的計(jì)算例：某投資者在2006年1月1日支付800元購(gòu)買了一面值為1000元的債券。該債券的票面利率為6%，每年付息兩次。該投資者以805元的價(jià)格在2007年1月1日賣出債券。假設(shè)第一次利息的再投資收益率等于持有期收益率，則投資者獲取的收益率為多少？633.5持有收益率與總收益分析持有收益率的計(jì)算計(jì)算：643.5持有收益率與總收益分析債券投資的總收益653.5持有收益率與總收益分析債券投資的收益來源有：1、全部利息收入每期獲得的利息收入累計(jì)到期末時(shí)的價(jià)值為（假定每期利息的再投資收率都為y)：663.5持有收益率與總收益分析債券投資的收益來源有：2、利息的再投資收益全部靜態(tài)利息為nc,則利息的利息為：673.5持有收益率與總收益分析債券投資的收益來源有：3、購(gòu)買和出售債券的價(jià)差683.5持有收益率與總收益分析總收益分析例：20年期面值為1000元的債券，票面利率為7%，每年付息兩次，價(jià)格為816元，到期收益率為9%。當(dāng)該債券到期時(shí)，對(duì)該債券進(jìn)行總收益分析（假設(shè)每期利息的再投資收益率為到期收益率）。693.5持有收益率與總收益分析總收益分析答案：總收益為：703.5持有收益率與總收益分析總收益分析答案：利息和利息收入為：713.5持有收益率與總收益分析總收益分析答案：利息收入為：723.5持有收益率與總收益分析總收益分析答案：資本利得為：733.5持有收益率與總收益分析總收益分析答案：對(duì)各部分收益比較后可知，該債券的主要收益為利息的收益。因此，該債券的總收益率將在很大程度上取決于再投資收益率的變化。743.5持有收益率與總收益分析3.6再投資收益率風(fēng)險(xiǎn)思考：長(zhǎng)期限和短期限的零息債券，如何選擇？0H0T75不同期限的債券選擇的難點(diǎn)在于：期限不同；涉及到再投資收益率。763.6再投資收益率風(fēng)險(xiǎn)長(zhǎng)期限和短期限的零息債券，如何選擇？要回答該問題，需要將不同期限的債券轉(zhuǎn)換在同一時(shí)間長(zhǎng)度上進(jìn)行比較。先在H時(shí)期內(nèi)比較：H期的債券在期末時(shí)的收益將T期的債券在H時(shí)點(diǎn)時(shí)出售時(shí)的收益773.6再投資收益率風(fēng)險(xiǎn)長(zhǎng)期限和短期限的零息債券，如何選擇？0時(shí)點(diǎn)投資1元錢購(gòu)買H期限的零息債券，則在期末時(shí)可得：783.6再投資收益率風(fēng)險(xiǎn)長(zhǎng)期限和短期限的零息債券，如何選擇？0時(shí)點(diǎn)投資1元錢購(gòu)買T期限的零息債券，在H時(shí)點(diǎn)時(shí)出售，則在H時(shí)點(diǎn)可得：793.6再投資收