數(shù)學北師大(九上)反比例函數(shù)的應用

第六章反比例函數(shù)

6.3反比例函數(shù)的應用學習目標1.能通過建立反比例函數(shù)模型解決一些實際問題。2.學會從函數(shù)圖象上分析問題、探究問題，獲得解決問題的途徑。3.會求反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像的交點坐標，能綜合利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)解決相關問題。2.反比例函數(shù)圖象是什么?1.什么是反比例函數(shù)?3.反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)?是________.一般地，________________叫做反比例函數(shù)。當k>0時,兩支曲線分別位于_____，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而____；當k<0時,兩支曲線分別位于______,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而_______.學前準備1、三角形的面積為8cm2，底邊上的高ycm與底邊x的關系是為

，y隨x的增大而

，其圖象大致是（）自主學習一2、甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖像大致是()3.如圖所示：你能得到哪些信息？試著說一說。拓展提高

某科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米的爛泥濕地。為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進的路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務。你能解釋他們這樣做的道理嗎？問題探究

例：當人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強P(Pa)將如何變化?

如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N,那么

(1)用含S的代數(shù)式表示P,P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?(2)當木板面積為0.2m2時,壓強是多少?(3)如果要求壓強不超過6000Pa,木板面積至少要多大?(4)在直角坐標系,作出相應函數(shù)的圖象

(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.O3000S/m2P/Pa0.260000.1

自主學習二1、蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關系如圖所示(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎?(2)如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內(nèi)?

2.

某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?(2)如果增加排水管,使每時的排水量達到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關系式;(4)如果準備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時的排水量至少為多少？(5)已知排水管的最大排水量為每時12m3，那么最少多長時間可將滿池水全部排空？(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達式;(2)你能求出點B的坐標嗎?你是怎樣求的?與同伴交流?(3)根據(jù)圖像，寫出使反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍。聯(lián)系拓廣例：如圖，正比例函數(shù)y=k1x和反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（，2）綜合檢測

1.（2013?青島）已知矩形的面積為36cm2，相鄰的兩條邊長分別為xcm和ycm，則y與x之間的函數(shù)圖象大致是（）

A．B．C．D．ABCD2．(2009.青島）一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電池為電源時，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關系如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么此用電器的可變電阻應（）A．不小于4.8Ω B．不大于4.8Ω C．不小于14ΩD．不大于14Ω6OR/ΩI/A83.（2007青島）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?，氣球的體積應（）．A．不小于m3

B．小于m3

C．不小于m3

D．小于m31.660OV(m3)P(kPa)(1.6，60)3.（2011青島）已知一次函數(shù)y1＝kx＋b與反比例函數(shù)y2＝在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，則當y1＜y2時，x的取值范圍是【

】A．x＜－1或0＜x＜3B