計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述

第五章

計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述一般收集到的原始計(jì)數(shù)資料其數(shù)據(jù)都是是絕對(duì)數(shù)，但絕對(duì)數(shù)通常不具備可比性，因此需要在絕對(duì)數(shù)的基礎(chǔ)上計(jì)算相對(duì)數(shù)。相對(duì)數(shù)：兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的數(shù)值之比就稱為相對(duì)數(shù)，用以說(shuō)明事物的相對(duì)水平。第一節(jié)常用相對(duì)數(shù)一、強(qiáng)度相對(duì)數(shù)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)：又稱為率，某時(shí)期內(nèi)發(fā)生某種現(xiàn)象的觀察單位數(shù)與同時(shí)期可能發(fā)生該現(xiàn)象觀察單位總數(shù)的比值，用以說(shuō)明該現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。率的計(jì)算公式：比例基數(shù)可以是100%，1000‰，1萬(wàn)/萬(wàn)，10萬(wàn)/10萬(wàn)等，分別稱作百分率，千分率，萬(wàn)分率，十萬(wàn)分率。比例基數(shù)的選擇要根據(jù)習(xí)慣用法或使得計(jì)算結(jié)果保留1-2位整數(shù)。二、結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)：又稱為構(gòu)成比，為事物內(nèi)部某一部分的個(gè)體數(shù)與該事物內(nèi)部各部分個(gè)體數(shù)總和的比值，用以說(shuō)明各構(gòu)成部分在總體中的比重或分布。構(gòu)成比的計(jì)算公式：構(gòu)成比通常以100%為比例基數(shù)構(gòu)成比有兩個(gè)特點(diǎn)：1.各組成部分的構(gòu)成比之和等于100%或1，即各分子的總和等于分母，若由于四舍五入造成合計(jì)不等于100%時(shí)，應(yīng)進(jìn)行調(diào)整，使其等于100%。2.各構(gòu)成部分之間是相互影響的，某一部分比重的變化受到兩方面因素的影響：其一該部分自身數(shù)值的變化；其二其他部分?jǐn)?shù)值變化的影響表5-1某醫(yī)院兩年住院病人的五種疾病死亡人數(shù)和構(gòu)成比疾病構(gòu)成1990年1998年死亡人數(shù)構(gòu)成比(%)死亡人數(shù)構(gòu)成比(%)惡性腫瘤5830.534026.85循環(huán)系統(tǒng)疾病

44

23.16

44

29.53呼吸系統(tǒng)疾病3719.472919.46消化系統(tǒng)疾病1910.001812.08傳染病3216.841812.08合計(jì)190100.00149100.00三、相對(duì)比相對(duì)比：簡(jiǎn)稱為比，是兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比，用以說(shuō)明兩指標(biāo)間的比例關(guān)系。相對(duì)比的計(jì)算公式：當(dāng)分子>分母，不用×100%，用倍數(shù)表示即可當(dāng)分子<分母，最好×100%，用百分?jǐn)?shù)表示我國(guó)出生嬰兒性別比年份調(diào)查性別比1982第二次人口普查108.5:10019891%人口抽樣調(diào)查110.9:1001990第四次人口普查111.3:10019951%人口抽樣調(diào)查115.6:1002000第五次人口普查116.9:10020041%人口抽樣調(diào)查121.2:100甲乙兩個(gè)指標(biāo)可以是

性質(zhì)相同的：出生嬰兒性別比、不同時(shí)期發(fā)病數(shù)之比

性質(zhì)不同的：醫(yī)院的門診人次和病床數(shù)之比第二節(jié)

應(yīng)用相對(duì)數(shù)時(shí)的注意事項(xiàng)1。結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)不能代替強(qiáng)度相對(duì)數(shù)構(gòu)成比和率說(shuō)明的問(wèn)題不同，構(gòu)成比用以說(shuō)明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布，率用以說(shuō)明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率和強(qiáng)度，因此在分析時(shí)不能用構(gòu)成比代替率。表5-2已婚育齡婦女不同情況下放環(huán)失敗率的比較放環(huán)情況放環(huán)人數(shù)失敗人數(shù)失敗人數(shù)比(%)失敗率(%)人工流產(chǎn)后25578

61.930.6月經(jīng)后873931.044.8哺乳期1797.152.9合計(jì)359126100.035.1臨床工作者常常用門診或住院病人的資料來(lái)分析疾病與年齡、性別、職業(yè)等因素的關(guān)系，但值得注意的是所計(jì)算的相對(duì)數(shù)一般是構(gòu)成比，不能當(dāng)作率來(lái)分析。表口腔門診齲齒患者的年齡構(gòu)成

年齡組（歲）患者人數(shù)患者構(gòu)成比（%）0~93.810~3615.320~3414.430~3715.740~4519.150~3916.560~218.970~156.3合計(jì)236100.02。計(jì)算相對(duì)數(shù)應(yīng)有足夠數(shù)量如果例數(shù)較少會(huì)使相對(duì)數(shù)波動(dòng)較大。因此，臨床試驗(yàn)或流行病學(xué)調(diào)查中，當(dāng)例數(shù)較少時(shí)，各種偶然的因素都可能導(dǎo)致相對(duì)數(shù)的較大變化，因此最好用絕對(duì)數(shù)直接表示。但動(dòng)物實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以通過(guò)周密設(shè)計(jì)，嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)條件，例數(shù)可以小一些。

3。正確計(jì)算合計(jì)率4。應(yīng)注意資料的可比性

資料可比性受下列因素的影響：觀察對(duì)象是否同質(zhì)，研究方法是否相同，觀察時(shí)間是否相等，地區(qū)、周圍環(huán)境、風(fēng)俗習(xí)慣和經(jīng)濟(jì)條件是否一致或近似。觀察對(duì)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)是否相同。5。對(duì)比不同時(shí)期資料應(yīng)注意客觀條件是否相同6。樣本率（或構(gòu)成比）的抽樣誤差對(duì)相對(duì)數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，要注意樣本率（或構(gòu)成比）也存在抽樣誤差，不能僅憑數(shù)字大小來(lái)作結(jié)論，而應(yīng)進(jìn)行樣本率（或構(gòu)成比）差別的假設(shè)檢驗(yàn)。第三節(jié)率的標(biāo)準(zhǔn)化一、標(biāo)準(zhǔn)化法的意義和基本思想

幾組資料的合計(jì)率要做比較，由于某一影響因素在資料中的內(nèi)部構(gòu)成不同，不能直接比較。采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成進(jìn)行調(diào)整，以消除構(gòu)成不同對(duì)合計(jì)率的影響，使調(diào)整后的率具有可比性，這種方法叫率的標(biāo)準(zhǔn)化法，調(diào)整后的率叫調(diào)整率或標(biāo)準(zhǔn)化率，用p’表示。表5-4甲乙兩種療法治療某病的治愈率比較病型甲療法乙療法病人數(shù)治愈數(shù)治愈率(%)病人數(shù)治愈數(shù)治愈率(%)普通型30018060.0100

6565.0重型100

3535.030012541.7合計(jì)40021553.840019047.5二、標(biāo)準(zhǔn)化率的計(jì)算1。標(biāo)準(zhǔn)化方法常用的標(biāo)準(zhǔn)化方法：直接法和間接法，要根據(jù)資料的條件選擇不同的方法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率。以對(duì)死亡率的年齡構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)化為例：

直接法:已知年齡別死亡率間接法:只有總死亡數(shù)和年齡別人口數(shù)，無(wú)年齡別死亡率；或各年齡組人口數(shù)較小，年齡別死亡率不穩(wěn)定

選擇標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成的方法：幾組資料任選一組資料的人口數(shù)（或人口構(gòu)成）作為標(biāo)準(zhǔn)?！m用于直接法幾組資料各部分人口數(shù)之和組成的人口數(shù)（或人口構(gòu)成）作為標(biāo)準(zhǔn)?！m用于直接法另外選用一個(gè)通用的或者便于比較的標(biāo)準(zhǔn)作為標(biāo)準(zhǔn)，如全國(guó)、全省或全地區(qū)的數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)?！苯臃ê烷g接法均可2。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率的步驟（1）根據(jù)資料的條件選用直接法或間接法（2）選定標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成（3）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率①直接法②間接法表計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率的數(shù)據(jù)符號(hào)年齡組被標(biāo)化組標(biāo)準(zhǔn)組人口數(shù)死亡數(shù)死亡率(%)人口數(shù)死亡數(shù)死亡率(%)1n1r1p1N1R1P12n2r2p2N2R2P2…………………iniripiNiRiPi…………………knkrkpkNkRkPk合計(jì)nrpNRP例題：求甲、乙兩種療法標(biāo)準(zhǔn)化治愈率

①選擇直接法②選定甲、乙兩種療法各病型治療人數(shù)之和作為標(biāo)準(zhǔn)組1。用標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)計(jì)算表5-5直接法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率病型標(biāo)準(zhǔn)治療人數(shù)（Ni）甲療法乙療法原治愈率預(yù)期治愈數(shù)原治愈率預(yù)期治愈數(shù)（pi）（Nipi）（pi）（Nipi）普通型40060.024065.0260重型40035.014041.7167合計(jì)800-380-427③求預(yù)期治愈人數(shù)④計(jì)算甲、乙兩種療法的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率甲療法的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率乙療法的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率2。用標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成比計(jì)算①選擇直接法②選定甲、乙兩種療法各病型治療人數(shù)之和的人口構(gòu)成作為標(biāo)準(zhǔn)表5-6直接法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率病型標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成(Ni/N)甲療法乙療法原治愈率分配治愈率原治愈率分配治愈率（pi）(Ni/N)pi（pi）(Ni/N)pi普通型0.560.030.065.032.5重型0.535.017.541.720.9合計(jì)1.053.847.547.553.4③求分配治愈率④計(jì)算甲、乙兩種療法的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率甲療法的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率：p’=47.5%乙療法的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率：p’=53.4%例題：經(jīng)研究表明，女性原發(fā)性骨質(zhì)疏松隨年齡增長(zhǎng)患病率增高。1998年某省在城市和農(nóng)村分別抽樣調(diào)查了50歲以上的老年婦女776例和789例，這些人中患有原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥者城市為322例，農(nóng)村為335例，總患病率分別為41.5%和42.5%。由于本次調(diào)查的城鄉(xiāng)老年婦女的年齡構(gòu)成不同，請(qǐng)對(duì)總患病率進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，然后比較。表5-71998年某省城鄉(xiāng)女性的原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥患病率比較年齡組（歲）城市農(nóng)村調(diào)查人數(shù)患病人數(shù)患病率調(diào)查人數(shù)患病人數(shù)患病率50-354……241……60-251……315……70-130……175……80-41……58……合計(jì)77632241.578933542.5①選擇間接法②選定另一個(gè)地區(qū)某年的50歲以上老年婦女原發(fā)性骨質(zhì)疏松的年齡組患病率Pi作為標(biāo)準(zhǔn)表5-8間接法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率年齡組（歲）標(biāo)準(zhǔn)患病率（Pi）城市農(nóng)村人口數(shù)預(yù)期患病人數(shù)人口數(shù)預(yù)期患病人數(shù)（ni）（niPi）（ni）（niPi）50-21.3354752415160-46.125111631514570-65.51308517511580-71.741295842合計(jì)42.1776305789353③求預(yù)期患病人數(shù)④計(jì)算城鄉(xiāng)兩地的SMR及標(biāo)準(zhǔn)化患病率城市SMR：城市標(biāo)準(zhǔn)化患病率：農(nóng)村SMR：農(nóng)村標(biāo)準(zhǔn)化患病率：三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)的注意事項(xiàng)2。選擇的標(biāo)準(zhǔn)人口不同，算出的標(biāo)準(zhǔn)化率也不同。1。標(biāo)準(zhǔn)化法只適用于某因素在組內(nèi)構(gòu)成不同，并有可能影響各組總率比較的情況。2。選擇的標(biāo)準(zhǔn)人口不同，算出的標(biāo)準(zhǔn)化率也不同。3。標(biāo)準(zhǔn)化率不能反映實(shí)際水平，只是表示相互比較的資料間的相對(duì)水平。4。標(biāo)準(zhǔn)化率是樣本率，存在抽樣誤差。第四節(jié)

動(dòng)態(tài)數(shù)列及其分析指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列是一系列按時(shí)間順序排列起來(lái)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（指標(biāo)可以是絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)），用以觀察和比較該事物在時(shí)間上的變化和發(fā)展趨勢(shì)。一、動(dòng)態(tài)數(shù)列表5-9某醫(yī)院1991-1999年日門診量年份日門診人次指標(biāo)符號(hào)（ai）19911200a019921500a119931600a219941670a319951750a419961820a519972210a619982680a719993450a8研究的初始時(shí)間稱為基期，對(duì)應(yīng)的指標(biāo)數(shù)稱為基數(shù)(a0)。二、動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)1。絕對(duì)增長(zhǎng)量絕對(duì)增長(zhǎng)量是說(shuō)明事物在一定時(shí)期增長(zhǎng)的絕對(duì)值?？煞譃閮深愔鹉暝鲩L(zhǎng)量：報(bào)告期指標(biāo)與前一期指標(biāo)之差。累計(jì)增長(zhǎng)量：報(bào)告期指標(biāo)與基期指標(biāo)之差。2。發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度均為相對(duì)比，說(shuō)明事物在一定時(shí)期的速度變化。(1)發(fā)展速度：表示報(bào)告期指標(biāo)的水平相當(dāng)于某一期指標(biāo)水平的百分之幾或若干倍。定基比發(fā)展速度：