2022年遼寧省葫蘆島市、鐵嶺市中考數(shù)學(xué)二模試題及答案解析

第=page2626頁(yè)，共=sectionpages2626頁(yè)2022年遼寧省葫蘆島市、鐵嶺市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下面四個(gè)數(shù)中，分?jǐn)?shù)是(

)A.3 B.4 C.32 D.2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.估計(jì)6?1的值在(

)A.1到2之間 B.2到3之間 C.3到4之間 D.4到5之間4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.30+3?1=?3 5.甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行射擊練習(xí)，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8環(huán)，方差分別為S甲2=1.4，SA.甲波動(dòng)大 B.乙波動(dòng)大 C.甲、乙波動(dòng)一樣 D.無(wú)法比較6.下列事件中，是必然事件的是(

)A.拋擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)8點(diǎn)朝上

B.三角形的內(nèi)角和是180°

C.汽車經(jīng)過(guò)一個(gè)有紅綠燈的路口時(shí)，前方恰好是綠燈

D.7.若一次函數(shù)y=2x+b(k≠0)A.3 B.4 C.5 D.68.如圖，BC為⊙O直徑，點(diǎn)A，D在⊙O上，∠DAB=135

A.2 B.1 C.22 D.9.在育紅學(xué)校開展的課外閱讀活動(dòng)中，學(xué)生人均閱讀量從七年級(jí)的每年100萬(wàn)字增加到九年級(jí)的每年121萬(wàn)字．設(shè)該校七至九年級(jí)人均閱讀量年均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是(

)

A.100(1+x)2=121 10.如圖，MN⊥BE，垂足為點(diǎn)B，BD平分∠MBE，BD=2，點(diǎn)A從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BN運(yùn)動(dòng)，連接AD，DC⊥AD交A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.某地積極響應(yīng)黨中央號(hào)召，大力推進(jìn)農(nóng)村廁所革命，已經(jīng)累計(jì)投資110200000元資金．?dāng)?shù)據(jù)110200000用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．12.方程組x+y=4313.函數(shù)y=3?xx?114.不透明袋子中裝有黑球1個(gè)、白球2個(gè)，這些球除了顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，將袋子中的球搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，前后兩次摸出的球都是白球的概率是______．15.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，分別以A，C為圓心，大于12AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，點(diǎn)E，直線DE與交AB交于點(diǎn)

16.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，點(diǎn)D17.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)A，C在y軸上，CD交x軸于點(diǎn)E，DEEC=45，OD

18.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與A，C重合)，連接BE，EF⊥BE交CD于點(diǎn)F，線段EF繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段FG，連接BG，CG.下列結(jié)論：①BE=EF三、解答題（本大題共8小題，共96.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.(本小題10.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：x?2x?120.(本小題12.0分)

為迎接2022年北京冬奧會(huì)，冬奧組委準(zhǔn)備印發(fā)一些宣傳海報(bào)，某印刷廠由甲、乙兩臺(tái)機(jī)器印刷，甲機(jī)器的印刷效率是乙機(jī)器的32倍，甲機(jī)器印刷360份比乙機(jī)器印刷同樣數(shù)量少3分鐘．

(1)甲、乙兩臺(tái)機(jī)器每分鐘能印刷多少份宣傳海報(bào)？

(2)21.(本小題12.0分)

2021年，為了能源資源配置更加合理，我國(guó)多地發(fā)布限電令．某校為了解學(xué)生對(duì)限電原因的了解程度，在九年級(jí)學(xué)生中作了一次抽樣調(diào)查，并將結(jié)果分成四個(gè)等級(jí)：A.非常了解；B.比較了解；C.基本了解；D.不了解．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：

(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有______人；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中“比較了解”限電原因的學(xué)生有多少人？

(3)九年(1)班被查的學(xué)生中A等級(jí)的有522.(本小題12.0分)

如圖，AB是⊙O的直徑，△BCD是⊙O的內(nèi)接三角形，BC=DC，AB與CD交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF//BD交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(23.(本小題12.0分)

為了維護(hù)我國(guó)海域安全，某巡邏艇從碼頭A出發(fā)向東航行40海里后到達(dá)B處，再?gòu)腂處沿北偏東30°方向行駛40海里到達(dá)C處，然后沿北偏西60°方向航行到D處，發(fā)現(xiàn)碼頭A在正南方向．求此時(shí)巡邏艇與碼頭A的距離．24.(本小題12.0分)

小明購(gòu)進(jìn)一些糖果，把這些糖果進(jìn)行包裝后銷售，包裝后每千克售價(jià)為30元，已知購(gòu)進(jìn)糖果的總價(jià)y1(元)與數(shù)量x(千克)之間滿足如圖所示的二次函數(shù)y1=ax2+bx，這些糖果的包裝總費(fèi)用y2(元)與數(shù)量x(千克)滿足一次函數(shù)y2=225.(本小題12.0分)

如圖，△ABC中，點(diǎn)D在直線AB上，BDAD=n，DE//BC交直線AC于點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BC上，連接DF，∠BFD=2∠C．

(1)如圖1，當(dāng)n=1時(shí)，BF+DF與DE的數(shù)量關(guān)系是______；

26.(本小題14.0分)

如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(?3,0)和點(diǎn)B(1,0)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC.點(diǎn)D是第二象限拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線l，交AC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，連接CF

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、3是整數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

B、4是整數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

C、32是分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

D、π2不是有理數(shù)，所以不是分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：C．

根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，據(jù)此判斷即可．

2.【答案】D

【解析】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．

3.【答案】A

【解析】解：∵2=4<6<9=3，

∴1<6?14.【答案】B

【解析】解：A、30+3?1=43，故A不符合題意；

B、?a8÷a4=?a4，故B符合題意；

C、5與?2不屬于同類二次根式，不能運(yùn)算，故5.【答案】A

【解析】解：∵S甲2=1.4，S乙2=0.6，

∴S甲2>6.【答案】B

【解析】解：A、拋擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)8點(diǎn)朝上，是不可能事件，故A不符合題意；

B、三角形的內(nèi)角和是180°，是必然事件，故B符合題意；

C、汽車經(jīng)過(guò)一個(gè)有紅綠燈的路口時(shí)，前方恰好是綠燈，是隨機(jī)事件，故C不符合題意；

D、明天考試，小明會(huì)考滿分，是隨機(jī)事件，故D不符合題意；

故選：B．

根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)，判斷即可．

本題考查了隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7.【答案】C

【解析】解：一次函數(shù)y=2x+b(k≠0)的圖象向下平移3個(gè)單位后得到y(tǒng)=2x+b?3，

∵平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,48.【答案】C

【解析】解：如圖，連接BD，

∵∠DAB+∠C=180°，∠DAB=135°，

∴∠C=45°，

∵BC為⊙O直徑，

∴∠BDC=90°，

∴∠DBC9.【答案】A

【解析】解：設(shè)該校七至九年級(jí)人均閱讀量年均增長(zhǎng)率為x，

根據(jù)題意即可列出方程：100(1+x)2=121．

故選：A．

增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×(1+增長(zhǎng)率)，如果設(shè)該校七至九年級(jí)人均閱讀量年均增長(zhǎng)率為10.【答案】D

【解析】解：作DP⊥MN于P，OK⊥BC于K，

∵BD平分∠MBE，MN⊥BE，

∴∠DBP=∠DBK=45°，

∴DP=BP=DK=BK=22BD=2，

∵AB=x，

∴AP=AB+BP=x+2，

11.【答案】1.102×【解析】解：數(shù)據(jù)110200000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.102×108．

故答案為：1.102×108．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<12.【答案】x=【解析】解：x+y=4①3x+2y=9②，

①×3?②得：y=3，

把y=3代入13.【答案】x≤3且【解析】解：根據(jù)題意得：3?x≥0且x?1≠0，解得：x≤3且x≠1

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可知：3?x≥0，且x?14.【答案】49【解析】解：列表如下：黑白白黑(黑，黑)(白，黑)(白，黑)白(黑，白)(白，白)(白，白)白(黑，白)(白，白)(白，白)由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中前后兩次摸出的球都是白球的有4種結(jié)果，

所以前后兩次摸出的球都是白球的概率為49．

故答案為49．

列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．

15.【答案】27【解析】解：由作法得FG垂直平分AC，

∴FG⊥AC，AG=CG，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴AC=3BC=23，

∴CG=12AC=3，

在Rt△BCG16.【答案】4(【解析】解：如圖，設(shè)CE與AD交于點(diǎn)F，

在Rt△ABC中，

∵∠ACB=90°，AC=BC=4，

∴∠A=∠B=45°，AB=42，

∵DE//AC，

∴∠EDF=∠A=45°，

由折疊可知：BD=ED，∠E=∠B=45°，

∴17.【答案】12

【解析】解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F．

在矩形ABCD中，OC=OD=5，

又∠COE=∠DFE=90°，∠CEO=∠DEF，

∴△COE∽△DFE，

∴DE：CE=DF：CO=4：5，18.【答案】①②【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥BC于N，EH⊥CD于H，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ACB=∠ACD=45°，∠BCD=90°，AC=2AB，

又∵EN⊥BC，EH⊥CD，

∴EN=EH，四邊形ENCH是矩形，

∴∠NEH=∠BEF=90°，

∴∠BEN=∠FEH，

又∵∠ENB=∠EHF=90°，

∴△BEN≌△FEH(ASA)，

∴BE=EF，故①正確，

∵線段EF繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段FG，

∴EF=FG，∠EFG=90°，

∴EF=EB=FG，∠EFG+∠BEF=180°，

∴BE//GF，

∴四邊形19.【答案】解：x?2x?1÷(x+1?3x?1)

=x?2【解析】將原式括號(hào)中各項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，整理后再利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可得到原式的值．

此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．

20.【答案】解：(1)設(shè)乙臺(tái)機(jī)器每分鐘能印刷x份宣傳海報(bào)，則甲臺(tái)機(jī)器每分鐘能印刷32x份宣傳海報(bào)，

由題意得：360x?36032x=3，

解得：x=40，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，且符合題意，

則32x=32×40=60【解析】(1)設(shè)乙臺(tái)機(jī)器每分鐘能印刷x份宣傳海報(bào)，則甲臺(tái)機(jī)器每分鐘能印刷32x份宣傳海報(bào)，由題意：甲機(jī)器印刷360份比乙機(jī)器印刷同樣數(shù)量少3分鐘．列出分式方程，解方程即可；

(2)設(shè)兩臺(tái)機(jī)器至少應(yīng)印刷m分鐘，由題意：甲、乙兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)印刷，保證印刷的宣傳海報(bào)不少于5000份，列出一元一次不等式，解不等式即可．

21.【答案】200

【解析】解：(1)這次被調(diào)查學(xué)生有：60÷30%=200(人)，

C等級(jí)的人數(shù)為：200?(40+60+20)=80(人)，

故答案為：200，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(2)1200×30%=360(人)，

答：估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中“比較了解”限電原因的學(xué)生有360人．

(3)畫樹狀圖如下：

共有2022.【答案】(1)證明：過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BD，連接CH，OD，

∵OD=OB，OH⊥BD，

∴H為BD的中點(diǎn)，

∵CD=CB，

∴CH⊥BD，

∴點(diǎn)C、O、H三點(diǎn)共線，

∴∠CHB=90°，

∵CF//BD，

∴∠FCO=∠CHB=90°，

∵OC是⊙O的半徑，

∴CF【解析】(1)過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BD，連接CH，OD，根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)可得H為BD的中點(diǎn)，從而得CH⊥BD，進(jìn)而可得點(diǎn)C、O、H三點(diǎn)共線，然后利用平行線的性質(zhì)證明∠FCO=∠CHB23.【答案】解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CE于點(diǎn)F，

∵∠BAD=90°，

∴四邊形ABFE是矩形，

∴EF=AB=40，AE=BF，AE=BF，

由題可知∠CDE=60°，

【解析】通過(guò)作垂線構(gòu)造直角三角形，在Rt△BCF中，解直角三角形求出CF和BF，在Rt24.【答案】解：(1)把(1,24)和(2,46)代入y1=ax2+bx，

a+b=244a+2b=46，

解得a=?1b=25，

∴y1=?【解析】(1)